3、列方程解決實際問題（二）
教學內容：
第4-5頁，例題2、“練一練”和練習二第1-5題。
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、掌握根據題意找出數量間相等關系的方法，養成根據等量關系列方程的習慣。
教學重點、難點：
掌握列方程解決實際問題的基本方法, 在理解題意和分析數量關系的基礎上正確找出問題中數量間的相等關系。
教學對策：
引導學生找問題中的關鍵句來分析數量間的等量關系。
教學準備：
教學光盤或投影片
教學過程：
一、談話導入：
同學們知道北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風景，這節課我們來研究一個與頤和園有關的數學問題。
二、學習新知
1、出示例2
指名讀題后提問：頤和園和水面面積與陸地面積之間有什么關系？要求什么問題？（幫助學生理解題目中的數量關系）
啟發：為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關系呢？（引導學生用畫線段圖的方法表示題中的數量關系）
提出要求：請同學在練本上試著畫一畫。（師巡視，注意輔導有困難的學生）全班交流。（出示線段圖）
陸地面積：
（ ）公頃
水面面積：
提出要求：請同學們在練本上完成這幅線段圖。（讓所有的學生都畫一畫，在畫線段圖的過程中感受題中數量之間的關系。）
追問：從這幅線段圖上你知道了什么？怎樣知道的？
提問：如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積？請同學們在自己的圖上標注出來。（投影完整的線段圖）
x公頃
陸地面積：
3x公頃
水面面積： （ ）公頃
啟發：題中的數量之間有怎樣的關系？請同學們同桌之間互相說一說，然后指名口答。（教師根據學生口答完成板書，并將這個數量關系寫在線段圖的下面。）
頤和園水面面積＋陸地面積=頤和園的占地面積
說明：頤和園的水面面積在線段圖中是怎樣表示的？陸地面積呢？在解決問題之前我們要先進行解設，板書解設，并向學生說明，經后遇到類似的題都這樣解設。
提問：那么根據這個數量關系式我們可以怎樣列方程？請同學們試著列一列。（師巡視，重點關注后進生，幫助他們理清思路，列出方程）
板書：x＋3x=290
提問：這樣的方程與我們前面兩節課所學習的方程有什么不同之處？出現了兩個“x”，同學們會解嗎？請大家試試看。（學生試做，師巡視，了解學生解題情況）
指名：誰來說說你是怎樣解的。（當學生說出首先計算“x＋3x=4x”時追問，這樣做有什么依據？）
通過交流使學生達成共識，即解這樣的方程時，首先應將方程化簡，變成一般的方程然后再解。
要求每位學生修正自己的解方程過程，加深印象。
啟發：求出方程的解，接下來該做什么？這道題可以怎樣檢驗？（通過交流使學生明確，本題中有兩問，檢驗時要同時檢查兩個未知量是否正確。）
明確寫法：生口答，師板書檢驗過程。
72.5＋217.5=290（公頃）
217.5÷72.5=3
（ 也可以把求出的解代入原方程進行檢驗，并分別看3x的值是否等于217.5，x＋3x的和是否等于290。）
引領學生回顧解題過程，并完成書上的例題。
二、練一練
學生讀題，明確題意。