“列方程解決實際問題”教學設計（精選3篇）

“列方程解決實際問題”教學設計 篇1

　　一、教材分析：

　　本節(jié)課是在五年級下冊初步認識方程，并會用等式的性質解一步方程、會列方程解決相關簡單實際問題的基礎上進行教學的。通過教學讓學生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　教學時，教師注意以數量甲比數量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導學生在解決問題的過程中，逐步掌握相關方程的幾解法，積累分析數量關系并把實際問題抽象為方程的經驗。

　　二、教學目標：

　　1.使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

　　使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

　　教學難點：

　　重點：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　難點：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題

　　三、教學過程

　　（一）教學例1

　　1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

　　包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關的數學問題。（小黑板出示例1的文字部分）

　　2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？

　　啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關系？（根據學生回答，教師在題目中相關文字下作出標志，并要求學生進行完整地表述）

　　提出要求：你能不能用不同的等量關系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關系表示出來？

　　交流板書學生想到的等量關系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

　　3.引導學生觀察第一個等量關系式，提問：在這個等量關系式中，哪個數量是

　　已知的？哪個數量是要我們去求的？

　　【評析：這只解決問題的關鍵一步，因為找到數量之間的相等關系，才能把實際問題轉化為數學問題，也才能列出相應的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學生透徹地理解“大雁塔與小雁塔高度之間的相等關系”從而靈活地解決問題。】

　　追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？

　　明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）

　　4.談話：我們已經學過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟？

　　讓學生先自主嘗試設未知數，并根據第一個等量關系列出方程。

　　5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？

　　交流明確：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為：“2x=?”，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。要求學生接著例呈現的第一步繼續(xù)解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗后再寫上答句。

　　【評析：以解決問題為載體，引導學生在解決問題的過程中，逐步掌握相關方程的解法。從而使學生適時地把獲得的知識和方法應用于解決其他一些類似的問題。】

　　6.提問：還可以怎樣列方程？（學生自己列出方程后，在小組內交流并說說怎樣求出方程的解。

　　引導小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

　　引導學生關注：①要根據題目中的條件尋找等量關系，而且一般要找出最容易發(fā)現的等量關系；②分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進行檢驗。

　　【引導學生從不同角度分析題中的數量關系，并根據不同的等量關系列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點和價值。】

　　（二）、鞏固練習

　　1.做“練一練”先讓學生讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成并交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據等量關系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

　　啟發(fā)思考：這個一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　2.做練習一第1題。

　　先讓學生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據是什么？然后讓學生獨立完成。反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。

　　3.做練習一的第2題。

　　學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

　　4.做練習一的第3題。

　　生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據題中數量之間的相等關系列方程。

　　【通過練習，有利于學生及時鞏固并掌握有關方程的解法，進一步熟悉此類問題中的數量關系。】

　　（三）、全課總結

　　今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

　　（四）、課堂作業(yè)

　　1.做練習一的第4題和第5題。

　　2.補充與習題相應練習。

“列方程解決實際問題”教學設計 篇2

　　[教材簡析]本課內容主要是教學形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。例1呈現的是西安兩處著名的景觀——大雁塔和小雁塔的實際問題，教材給出了小雁塔的高度和小雁塔與大雁塔高度之間的關系，要求小雁塔的高度。教材首先提示學生找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系，并要求互相說一說。在這基礎上列出等量關系式。再根據這個等量關系式列出方程。在解答過程中，教材不僅呈現了方程，還給出了根據等式的性質解這個方程的第一步，在解出方程后還要求學生檢驗一下，看結果是否正確，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成自覺檢驗的好習慣。最后教材又提出了一個更開放的問題：“還可以怎樣列方程？在小組里交流自己的想法。”引導學生從不同的角度表達數量之間的等量關系，體會列方程解決實際問題的靈活性，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。“練一練”呈現的是和兩座著名橋梁有關的數學問題。這個問題和例1相近。練習一中的第一題是解方程，第2題是括號里填含有字母的式子，第3——5題是解決一些實際問題。[教學目標]1.使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。3、使學生在積極參加數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗的好習慣。4、初步理解列方程解決實際問題的特點和解題的基本步驟。[教學重難點]找出數量間的等量關系，掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。[教具準備]多媒體課件。[教學過程]一、創(chuàng)設情境，教學例1：1、出示西安大雁塔和小雁塔，談話：西安是我國的歷史文化名城，有許多著名的景點，畫面上的就是有名的大雁塔和小雁塔。它們氣勢雄偉，是西安的標志。今天就讓我們一起來研究一個和它們有關的數學問題，好嗎？（出示例1的文字部分）。（評析：本課例題的呈現改變了老教材純文字敘述的方式，用圖文結合的方式展示信息，使數學學習和歷史景觀的了解有機融合，增強了學生的探索興趣，激發(fā)學生全身心的投入到問題的研究中去。）2、提問：題目中告訴我們了什么條件，要解決什么問題？啟發(fā)：題目中是怎樣說大雁塔和小雁塔高度之間的關系的？你能從中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？（及時做好標記）。你能用一個數量關系式來表示它們之間的等量關系嗎？根據學生的交流板書：小雁塔的高度*2-22=大雁塔的高度；小雁塔的高度*2-大雁塔的高度=22；小雁塔的高度*2-=大雁塔的高度+22。3、引導觀察第一個等量關系式，提問，在這個關系式中，哪個數量是已知的，哪個數量是要我們求的？追問：你準備用什么方法來解決這個問題？揭示：我們可以用列方程的方法來解決。（板書：列方程解決實際問題）4、談話：我們已經在五年級的時候初步學過列方程解決實際問題。大家一起來回憶一下，列方程解決實際問題一般要經過哪幾個步驟？讓學生先試著設未知數，并根據第一個等量關系列出方程。5、提問：這樣的方程，你會解嗎？提示：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=？”的形式，再用以前學過的方法繼續(xù)解答。和學生一起完成兩邊同時-22的步驟，讓學生繼續(xù)獨立解答，求出方程的解。（評析：根據學生的認知規(guī)律和思維特點,結合教學內容,積極創(chuàng)設思維情境,引導學生從己有的知識經驗出發(fā)，讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列出方程解答的全過程，在過程中自主理解并掌握有關方程的解法，建立相應的數學模型。再利用數學知識對數學模型進行分析研究,得到數學答案,然后再把數學答案返回到實際問題中去。這樣的過程正是對學生思維訓練的過程,很好的培養(yǎng)了學生思維的科學性、深刻性和條理性。）組織交流解方程的整個過程，引導學生檢驗求出的解，最后再寫上答句。（評析：本節(jié)課的設計力求體現上述要求的同時,還注意智能培養(yǎng)與習慣養(yǎng)成的關系,著眼于全面素質的培養(yǎng)和提高。如引導學生養(yǎng)成自覺檢驗的好習慣使學生認識到檢驗的重要性。）6、提問：還可以怎樣列方程？讓學生獨自列方程，在小組里交流自己列的方程，說說自己這樣列的依據。集體交流，然后說說怎樣來解自己列的方程。（評析：現代的數學教育觀認為,每個學生都可以學數學,不同的學生要學不同水平的數學,允許學生以不同的方式去學數學。只有個性化的學習,才能使不同的人學到不同的數學,得到不同的發(fā)展。教師所要做的,就是讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想,而不是用統(tǒng)一的模式要求所有的學生。為此,我們給學生的求異思維創(chuàng)設了一個廣闊的空間,有助于激發(fā)學生的創(chuàng)新意識,養(yǎng)成創(chuàng)新習慣,發(fā)展思維的創(chuàng)造性,提高學生分析問題、解決問題的能力采取合作學習、這種自主探索的方式,面向全體，滿足了不同層次學生的需要，促使學生主動參與學習，真正體現學生的主體性。）7、引導小結：剛才我們用列方程的方法來解決了這樣一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的一般步驟嗎？你覺得哪些步驟很重要？引導學生歸納：1、根據條件找出數量之間的等量關系。2、列出一個最容易想到的關系式。3、分清關系式中的已知數量和要求的量，確定設哪個數量為x。4、解出方程后要檢驗。（評析：數學的學習不應成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應該更具有探索性和思考性,鼓勵學生在經歷數學的探索過程后,及時進行歸納和總結，讓學生對所學知識內化成自己的經驗,體驗數學學習的價值。）二、完成練習，鞏固新知1、做“練一練”先讓學生讀題，并想想想解決這個問題的方法和步驟，再獨立解答。交流時讓學生說自己是怎樣找等量關系的，又是怎樣列出方程的，解方程的步驟是怎樣的，是怎樣檢驗的。思考：這個問題和例1有什么聯系？2、做練習一第1題。想讓學生說說解這些方程時，第一步做什么，依據是什么，然后再獨立完成。交流是說說檢驗的過程。3、做練習一第2題。學生獨立完成，然后說說沒個字母式子是根據什么寫出來的，這個式子表示的是什么數量。4、做練習一第3題。學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，突出要根據數量之間的相等關系來列方程。三、課堂作業(yè)。做練習一第4題和第5題。四、總結學法，談談收獲。通過這節(jié)課學習,你覺得該怎樣列方程解決實際問題？你還有什么收獲?

“列方程解決實際問題”教學設計 篇3

　　教學目標：

　　1、讓學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　2、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

　　3、讓學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

　　教學重點：

　　正確分析題中數量間的相等關系，并列出方程，提高用方程解答實際問題的能力。

　　教學難點：

　　合理地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，引出問題

　　1、談話導入：同學們，上節(jié)課我們一起游覽了我國有名的歷史文化名城——西安，在那里了解了聞名遐邇的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我們要去北京的頤和園游覽。

　　（出示頤和園的圖片）指出：這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清代皇家的園林，為我國古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的占地面積是多少嗎？（出示例2的文字部分：北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。）

　　2、提出問題：你從題目中知道了些什么？你還想知道些什么？

　　3、出示問題：頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃？

　　頤和園的陸地比水面大約多多少公頃？

　　頤和園的水面比陸地大約少多少公頃？

　　指出：下面兩個問題要在解決第一個問題的基礎上才可以完成。下面我們就一起來探討第一個問題。

　　二、探索交流，解決問題

　　（一）繼續(xù)教學例題

　　1、學習用線段圖分析數量關系

　　啟發(fā)：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關系？為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法來表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關系呢？（引導學生用線段圖的方法表示題中的數量關系）

　　提出要求：請同學們在課練本上試著畫一畫。（師巡視，注意輔導有困難的學生）

　　2、找出題中的等量關系

　　提問：根據題中的哪一句話可以找出數量間的相等關系？請同桌兩個人互相說一說。

　　指名口答。

　　根據學生口答完成板書：

　　頤和園水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

　　3、嘗試解答

　　提問：根據這個數量關系我們可以怎樣列方程？請同學們試著列出方程。

　　板書：x+3x=290

　　觀察：這個方程與我們前面所學習的方程有什么不同之處？同學們會解嗎？請大家試試看。

　　交流：誰來說說你是怎樣解的？（當學生說出首先計算“x+3x=4x”時追問：這樣做有什么依據？）

　　小結：我們在解答這個方程時，利用乘法分配律，首先將方程化簡，變成一般方程，然后再解。

　　4、進行檢驗

　　啟發(fā)：如何知道我們求出的這個解是否正確呢？

　　你準備怎樣檢驗呢？

　　學生口答，師板書檢驗過程：

　　72.5+217.5=290（公頃）

　　217.5÷72.5=3

　　（也可以把求出的解代入原方程進行檢驗，并分別看3x的值是否等于217.5，x+3x的和是否等于290。）