《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

發(fā)布時(shí)間：2023-09-01

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)（精選12篇）

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇1

　　課題

　　圓錐的體積

　　科目

　　數(shù)學(xué)

　　課型

　　新授課

　　年級(jí)

　　六年級(jí)下冊(cè)

　　單元

　　二

　　課時(shí)

　　第課時(shí)

　　學(xué)習(xí)

　　目標(biāo)

　　1. 知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2. 理解并掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3. 養(yǎng)成樂(lè)于學(xué)習(xí)，勇于探索的情趣。

　　學(xué)習(xí)

　　重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：圓錐體積的計(jì)算公式、方法。

　　難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　課

　　前

　　課

　　前

　　學(xué)案自學(xué)

　　一、復(fù)習(xí)（知識(shí)鏈接）：

　　1、圓柱的體積公式是什么？

　　2、圓錐有什么特征？

　　二、自學(xué)課本25、26頁(yè)，推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式。

　　自學(xué)25、26頁(yè)例2：

　　1、我們可以把圓錐放進(jìn)盛水的量杯里，水面升高的（）的體積就是（）的體積。

　　2、我想：圓柱的底面是（），圓錐的底面也是（），圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？

　�。�1）我先準(zhǔn)備好（）（）的圓柱、圓錐形容器。

　�。�2）我把圓柱裝滿(mǎn)水，再往（）里倒。正好倒了（）次。

　　（3）我用圓錐裝滿(mǎn)沙子，再往（）里倒，需要倒（）次正好把（）裝滿(mǎn)。

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐、圓柱的體積之間的關(guān)系是：

　　圓柱的體積=圓錐的體積x（）

　　圓錐的體積=圓柱的體積x（）

　　用字母表示是：v圓錐=（）v圓柱= 1/3（）

　　三、我會(huì)根據(jù)推導(dǎo)出的圓錐的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算：

　　自學(xué)例3、工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子的底面直徑是4米，高是1.2米，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

　　想：要求沙堆的體積就是求（）的體積。要想求出圓錐的體積，得知道（）和（）。所以，我先求出這個(gè)圓錐形沙堆的底面積，然后再代入公式（），從而求出這個(gè)圓錐形沙堆的體積。

　�。�1）沙堆底面積：

　�。�2）沙堆的體積：

　　答：

　　課

　　中

　　小組合作

　　小組合作要求：用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證。

　　1.每組分發(fā)容器，注意容器之間的關(guān)系。

　　2.分組實(shí)驗(yàn)，小組成員分工合作，輪流操作，作好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集。

　　3.小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　4.驗(yàn)證：找學(xué)生在前面實(shí)驗(yàn)（換一組容器）。

　　班內(nèi)展示

　　小組合作交流后，組長(zhǎng)整理，展示自學(xué)體會(huì)、好的見(jiàn)解和方法，展示存在的問(wèn)題和困惑，教師適時(shí)點(diǎn)撥。

　　質(zhì)疑探究

　　通過(guò)學(xué)案自學(xué)、小組合作、班內(nèi)展示，你還有什么不明白的地方或新的疑問(wèn)嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，我們共同解決。

　　探究圓柱表面積的計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　自

　　悟自得

　　談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)收獲及感悟：

　　1、本節(jié)課我學(xué)了：

　　2、掌握不太好的是：

　　達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

　　1、填空：

　　（1）圓柱的體積是9cm3，與它等底等高的圓錐體積是＿＿＿＿。

　�。�2）圓錐底面積5.4m2，高21m，體積是＿＿＿＿。

　�。�3）一個(gè)圓錐的體積是141.3cm3 與它等底等高的圓柱體體積是（）cm3。

　　2、判斷：

　�。�1）圓錐的體積等于圓柱體積的3倍。（）

　�。�2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）

　　（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）

　　3、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12 cm。這個(gè)零件的體積是多少？

　　4、一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5 m，高是1.1 m。這堆煤的體積是

　　多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少?lài)崳浚ǖ脭?shù)保留整數(shù)）

　　5、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26 m2，高是2.5 m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2 cm厚的路面，能鋪多少米？

　　課后

　　課后反思

　　今天這節(jié)課上，我的表現(xiàn)及改進(jìn)的措施：

　　名言

　　警名

　　天才＝99％的汗水＋1％的靈感

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇2

　　（一）教學(xué)過(guò)程及學(xué)生活動(dòng)情況

　　一、引入（2分鐘）

　　教師：我們?cè)诘谝粏卧姓J(rèn)識(shí)了一個(gè)新的立體圖形----圓錐。不知道大家是否還記得圓錐是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的？是直角三角形。圓錐有什么特點(diǎn)？一個(gè)頂點(diǎn)，一條高，底面是圓，頂點(diǎn)到底面圓的圓心的距離叫做高。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)圓錐的知識(shí)，一起來(lái)探討“圓錐的體積”怎么求（板書(shū)課題）

　　學(xué)生：直角三角形

　　二、探究新知（20分鐘）

　　教師：我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積啊？

　　學(xué)生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。

　　教師：他們和圓錐有什么不同？

　　學(xué)生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱上下形狀相同，圓錐不同。

　　教師：他們的體積是怎么求的？

　　學(xué)生：底面積*高。

　　教師：那圓錐的體積會(huì)不會(huì)也是底面積*高？為什么？

　　學(xué)生：不會(huì)，圓錐上下形狀不一樣。

　　教師：看來(lái)，我們需要找到圓錐和什么圖形的體積關(guān)系才行。

　　教師：大家請(qǐng)看我手中的這個(gè)圓錐，我們知道圓錐的底面是一個(gè)圓，請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形的底面也是圓�。�

　　學(xué)生：是圓柱。

　　教師：現(xiàn)在老師這里有一個(gè)圓柱和圓錐，你們觀(guān)察這兩個(gè)模型，有什么相同點(diǎn)？底面有什么相同點(diǎn)？（形狀，大小）高有什么相同點(diǎn)？

　　學(xué)生：底面都是圓，圓柱和圓錐的高和底面相等。

　　教師：是不是相等，還需要同學(xué)們想辦法比一比。這兩個(gè)模型有這么多的相同點(diǎn)，那它們的體積會(huì)不會(huì)有什么關(guān)系呢？同學(xué)們覺(jué)得這兩個(gè)模型哪一個(gè)的體積更大？為什么？

　　學(xué)生：圓柱，圓錐上面是尖的。

　　教師：這里有一盆水，如果我們把圓錐裝滿(mǎn)水，水的體積是不是圓錐的體積，如果我們把圓柱裝滿(mǎn)水，水的體積是不是就是圓柱的體積。因此要知道他們的體積關(guān)系就是找他們能裝的水的體積關(guān)系，大家猜一猜用圓錐裝水倒入圓柱，幾次可以倒?jié)M？

　　學(xué)生：2次，3次。

　　教師：到底多少次就請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。

　　學(xué)生：用等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行小組合作實(shí)驗(yàn)并完成“實(shí)驗(yàn)情況記載表。推出公式為圓錐的體積*3=圓柱的體積。

　　教師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道圓柱所裝的水是圓錐所裝的三倍，也就是說(shuō)，圓錐所裝的水是圓柱的。那圓錐的體積等于圓柱體積的。

　　教師：為什么我們不用長(zhǎng)方體來(lái)做實(shí)驗(yàn)？

　　答：把圓轉(zhuǎn)化成面積相等的其他圖形很麻煩，數(shù)學(xué)就是為了簡(jiǎn)便。

　　教師：大家剛剛都做的很認(rèn)真，但還不夠準(zhǔn)確，請(qǐng)?jiān)倏匆槐槔蠋煹难菔�。（�?xiě)板書(shū)）

　　圓錐體積= 圓柱體積（等底等高）

　　圓錐體積= 底面積高

　　v圓錐= sh

　　三、實(shí)際應(yīng)用（18分鐘）

　　1、圓錐的體積是圓柱的。（）

　　學(xué)生：對(duì)的

　　老師：（拿出一個(gè)很小的圓錐模型與圓柱模型讓學(xué)生比較）他們兩個(gè)還成這樣的關(guān)系嗎？

　　學(xué)生：不成。圓錐很小，圓柱很大。

　　教師：那我們要加上什么條件這句話(huà)才對(duì)��？

　　學(xué)生：等底等高

　　2、如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？

　　教師：題目告訴了我們什么條件，問(wèn)題是什么？

　　學(xué)生：告訴了小麥堆的底面半徑和高，求小麥堆的體積。

　　教師：小麥堆是什么形狀？

　　學(xué)生：圓錐

　　教師：要求體積需要什么條件？

　　學(xué)生：底面積和高

　　教師：底面積和高知道么？

　　學(xué)生：底面積不知道

　　教師：知道什么，可以求出底面積嗎？

　　學(xué)生：知道半徑，可以求出。

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆幌隆?/p>

　　學(xué)生：解：v= sh= *3.14*22*1.5

　　教師：注意運(yùn)用乘法交換率。

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇3

　　思考一：學(xué)生預(yù)習(xí)后教師怎么教

　　預(yù)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)知道圓錐的體積公式，有了這個(gè)公式，教師如果什么都不講，學(xué)生或許也能照著公式去解決問(wèn)題。只是學(xué)生對(duì)公式是怎樣推導(dǎo)來(lái)的，為什么要乘1/3，不一定理解。出于這樣的學(xué)情，我把教材的思路變?yōu)椋菏鞘裁础獮槭裁础惺裁从�，這樣三個(gè)流程。首先說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式是什么？然后用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證它是怎樣推導(dǎo)來(lái)的？最后用這個(gè)公式解決哪些問(wèn)題？

　　思考二：怎樣發(fā)揮小組合作的價(jià)值

　　合作學(xué)習(xí)的價(jià)值可以體現(xiàn)于同伴間的優(yōu)劣互助，體現(xiàn)于分工合作帶來(lái)的高效，也體現(xiàn)于智慧的相互碰撞。本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)研究，需要向?qū)W生提出要求：1號(hào)拿圓錐，2號(hào)倒水，3號(hào)觀(guān)察圓柱，4號(hào)記錄實(shí)驗(yàn)單。在這樣的分工下，學(xué)生可以比較順利的完成實(shí)驗(yàn)。

　　思考三：如何有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓操作活動(dòng)更加具有價(jià)值。

　　教師的活動(dòng)設(shè)計(jì)決定了教學(xué)效果。教師設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)要讓學(xué)生真正“經(jīng)歷”了知識(shí)形成的過(guò)程，而不是僅僅停留在簡(jiǎn)單的的模仿操作，充當(dāng)操作工的角色。本節(jié)課的難點(diǎn)之一就是讓學(xué)生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件。為了有效突破這個(gè)難點(diǎn)，教師可以先讓學(xué)生自主用高和底不同情況的圓柱和圓錐進(jìn)行操作活動(dòng)，在匯報(bào)交流中可能會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)論（如果沒(méi)有教師可以唱反調(diào)，示范一次，引導(dǎo)學(xué)生深度思考），學(xué)生此時(shí)引發(fā)爭(zhēng)論。通過(guò)讓學(xué)生反思不同的操作結(jié)果，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，使學(xué)生不僅“經(jīng)歷”了知識(shí)形成的過(guò)程，獲得新知，同時(shí)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力得到了充分發(fā)展

　　思考四：如何把學(xué)生的思維引向深處

　　數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生思維的寬度和深度，需要教師去培養(yǎng)，去訓(xùn)練。本節(jié)課上的“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”，看似簡(jiǎn)單的一個(gè)結(jié)論，其實(shí)其中隱藏著很多學(xué)問(wèn)，由此可以聯(lián)想到下面的結(jié)論：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，把圓柱削成圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少。圓柱和圓錐等積等底時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍。這么多知識(shí)點(diǎn)，需要教師在課前精心準(zhǔn)備和預(yù)設(shè)，教師只有有意識(shí)地去引導(dǎo)，去啟發(fā)，學(xué)生的思維才會(huì)走向深處。

　　思考五：學(xué)生在做本節(jié)課的練習(xí)時(shí)，往往容易發(fā)生兩個(gè)方面的錯(cuò)誤

　　一是在計(jì)算圓錐的體積時(shí)，漏乘1

　　3，；二是錯(cuò)誤的判斷“圓錐的體積是圓柱的1

　　3”。為什么學(xué)生經(jīng)歷了“類(lèi)比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的過(guò)程，理解了圓錐體積的計(jì)算方法，在做題時(shí)還是犯錯(cuò)。這僅僅歸結(jié)于學(xué)生身上嗎？我想在教研課，或者是同課異構(gòu)，或者是小型課題的研究時(shí)，教師需要進(jìn)行深入的探索和研究。

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

　　2、會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、板書(shū)課題

　　師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“圓錐的體積”（板書(shū)課題）。

　　二、出示目標(biāo)

　　理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　三、自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本第33頁(yè)到第34頁(yè)的例2和例3，邊看書(shū)，邊實(shí)驗(yàn)，理解圓錐的體積計(jì)算方法，并將例3補(bǔ)充完整。想：

　　1、圓錐的體積與圓柱的`體積有什么關(guān)系？

　　2、圓錐的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分鐘后，比誰(shuí)能正確地回答思考題并能做對(duì)檢測(cè)題！

　　檢測(cè)題

　　完成課本第34頁(yè)“做一做”第1、2題。

　　小組合作，校正答案

　　后教

　　口答

　　一個(gè)體積是1413立方分米的鐵塊，可以制造成多少個(gè)底面半徑是3分米、高是5分米的圓錐形零件？

　　小組內(nèi)互相說(shuō)。

　　當(dāng)堂訓(xùn)練

　　1、必做題：

　　課本第35頁(yè)第5、6、7題。（做在作業(yè)本上）

　　2、選做題：

　　有一個(gè)近似圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高1.2米。把這些沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)4米、寬3米的長(zhǎng)方形沙坑里，可以鋪多厚？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第40～42頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：知道圓錐的各部分名稱(chēng)，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

　　2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓錐的高和圓錐體積公式中Sh表示的實(shí)際意義。

　　教具學(xué)具：

　　1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

　　2、多媒體課件。

　　教學(xué)流程：

　　一、炫我兩分鐘

　　主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問(wèn)題

　　1.圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？

　　2.怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　學(xué)生回答問(wèn)題。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)。】

　　二、創(chuàng)設(shè)情境

　　1.教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問(wèn)：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？

　　2.出示問(wèn)題情境

　　最近老師家準(zhǔn)備裝修，準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來(lái)研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：在談話(huà)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的過(guò)程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點(diǎn)

　　1.觀(guān)察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？

　　我的發(fā)現(xiàn)

　　2.圓錐由1個(gè)（）面和1個(gè)（）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（），圓錐的側(cè)面是一個(gè)（）。

　　3.從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（），用字母（）表示。

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇6

　　《圓錐的體積》教學(xué)反思

　　1、通過(guò)課堂評(píng)價(jià)促進(jìn)小組探究學(xué)習(xí)的有效性

　　我將班上同學(xué)分成了9個(gè)小組，在課堂開(kāi)始前告訴同學(xué)們?cè)诮裉斓男〗M學(xué)習(xí)中會(huì)選出一個(gè)優(yōu)秀小組，并且從合作，紀(jì)律，發(fā)現(xiàn)三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，組長(zhǎng)安排組員活動(dòng)體現(xiàn)小組合作性，鞏固了小組合作探究的實(shí)效性，活動(dòng)時(shí)間結(jié)束時(shí)從紀(jì)律方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，有效的組織了教學(xué)，使學(xué)生的興奮點(diǎn)得到有效控制，盡快投入到公式的推到過(guò)程中，在推到過(guò)程中鼓勵(lì)同學(xué)們表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)，從發(fā)現(xiàn)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)提高學(xué)生的積極性。

　　2、層次清楚，步步深入，重點(diǎn)突出

　　在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，我首先復(fù)習(xí)了圓柱的體積的計(jì)算過(guò)程，再用生活中的問(wèn)題引入學(xué)習(xí)圓錐體積的必要性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。然后要學(xué)生用自己的學(xué)具動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。然后，利用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，加深學(xué)生印象。

　　3、激發(fā)學(xué)生的求知欲

　　新課一開(kāi)始，我就讓學(xué)生比較兩堆沙的大小，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問(wèn)題轉(zhuǎn)向到課初學(xué)生猜測(cè)且還沒(méi)有解決的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出圓錐的體積，終于使懸念得出了滿(mǎn)意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

　　4、全體學(xué)生的積極參與，突出學(xué)生的主體作用

　　由于我平時(shí)非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程，重視培養(yǎng)學(xué)生的思維想象力，因此，學(xué)生在這節(jié)課上，表現(xiàn)也相當(dāng)?shù)某錾Ｎ以诮虒W(xué)中注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀(guān)察、操作、討論，動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)等方法，突出了學(xué)生的主體作用。

　　5、課堂教學(xué)后的改進(jìn)

　　關(guān)于兩堆沙的多少的比較課讓學(xué)生有更多的發(fā)展空間，例如從價(jià)錢(qián)，重量等方面考慮，在這些都不知道的情況下才通過(guò)求體積的方法，事實(shí)上從價(jià)錢(qián)上來(lái)看更簡(jiǎn)單一些，要讓學(xué)生有選擇合適的方法解決問(wèn)題的能力。

　　在操作活動(dòng)過(guò)程中，指向性過(guò)于直接，在第二次教學(xué)中我做了一些新的嘗試。簡(jiǎn)單的導(dǎo)入，我出示了一組圓柱和圓錐，先讓學(xué)生猜一猜學(xué)生它們體積的關(guān)系，因?yàn)閷W(xué)生都有預(yù)習(xí)，“圓錐體積是圓柱體積的三分之一”很快從學(xué)生口中脫出。“那我們就來(lái)做個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)證一下！”我給六個(gè)小組分別準(zhǔn)備了等底等高、等底不等高、等高不等底、既不等底也不等高的圓柱和圓錐,當(dāng)然，實(shí)驗(yàn)還沒(méi)結(jié)束，學(xué)生中的問(wèn)題就出來(lái)了，“我們做的正好是三分之一”、“怎么回事？我們的是二分之一？”，“我們的是四分之一”……“是不是書(shū)上寫(xiě)錯(cuò)了？”學(xué)生思維出現(xiàn)激烈的碰撞，這時(shí)我沒(méi)有評(píng)判結(jié)果，適時(shí)讓學(xué)生觀(guān)察、對(duì)比、通過(guò)合作、討論，“等底等高”這一前提，這樣讓學(xué)生在看似混亂無(wú)序的實(shí)踐中，增加對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的辨別，既圓滿(mǎn)地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識(shí)的發(fā)展，而不必苦口婆心地強(qiáng)調(diào)“等底等高”，對(duì)“三分之一”的認(rèn)識(shí)也深入學(xué)生之心，圓錐體積計(jì)算漏乘“三分之一”的錯(cuò)誤將得到很好的糾正。而這些目標(biāo)的達(dá)成完全是靈活機(jī)智地利用“錯(cuò)誤”這一資源，所產(chǎn)生的效果，這節(jié)教學(xué)雖沒(méi)以前那么順利，但我覺(jué)得今天的學(xué)生才真正掌握了知識(shí)。因?yàn)閷W(xué)生更需要經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程。真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，就要有效利用“錯(cuò)誤”這一資源，教師要勇于樂(lè)于向?qū)W生提供充分研究的機(jī)會(huì)，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣，我們的課堂才是學(xué)生成長(zhǎng)和體驗(yàn)成功的樂(lè)園！

　　圓錐的體積教學(xué)反思

　　“實(shí)踐出真知”，我覺(jué)得這句話(huà)講得非常的好。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，我覺(jué)得也是這樣。讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。特別是在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重操作，注重實(shí)踐，可以讓教學(xué)達(dá)到最高效。在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，我感悟特深刻。

　　以前教學(xué)圓錐的體積后，學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用公式時(shí)容易出錯(cuò)誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個(gè)三分之一，在計(jì)算的時(shí)候經(jīng)常出現(xiàn)遺漏。

　　怎樣讓學(xué)生自己探究出圓錐的體積公式，并且時(shí)時(shí)記住那個(gè)容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“提出猜測(cè)--設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)--動(dòng)手操作--得出公式”的自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，我讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實(shí)踐，到操場(chǎng)上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個(gè)圓錐的體積才能把圓柱裝滿(mǎn)。在我適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，讓學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計(jì)算方法。讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。教學(xué)中我感到學(xué)生真正地成為了學(xué)習(xí)的主人，我沒(méi)有牽著學(xué)生走，只是為他們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)猜想圓錐體積方法的情境，讓學(xué)生在猜測(cè)中找到驗(yàn)證的方法，并且通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的猜測(cè)。最后得出圓錐體積的計(jì)算方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探究的欲望。

　　推導(dǎo)公式時(shí)，我沒(méi)有代替學(xué)生的操作，始終只以組織者、引導(dǎo)者與合作者的身份參與其中，使學(xué)生與學(xué)生之間，教師與學(xué)生之間互動(dòng)起來(lái)，在這種形式下，學(xué)生運(yùn)用獨(dú)立思考、合作討論、動(dòng)手操作等多種方式進(jìn)行了探索。另外，為了突出“等底、等高”這個(gè)條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結(jié)果學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)論和其他組的不一致，這時(shí)候就出現(xiàn)了爭(zhēng)論，這時(shí)，我時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生與上次演示比較，1比3的關(guān)系是在什么基礎(chǔ)上建立的？學(xué)生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過(guò)同學(xué)們自己的動(dòng)手體驗(yàn)，對(duì)圓錐的體積計(jì)算方法印象深刻，只有自己經(jīng)歷了才會(huì)牢牢記住！

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇7

　　教材分析：

　　圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒(méi)有大的變化，實(shí)驗(yàn)教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來(lái)說(shuō)有這樣幾個(gè)變化：

　�。�1）加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教材通過(guò)列舉大量現(xiàn)實(shí)生活中具有圓錐體特征實(shí)物直觀(guān)引入，讓學(xué)生觀(guān)察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實(shí)物，從而加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感受幾何知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

　�。�2）加強(qiáng)了對(duì)圖形特征，體積、方法的探索過(guò)程。在以往的教學(xué)中，這部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握?qǐng)D形的特征、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。實(shí)驗(yàn)教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀(guān)念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。

　�。�3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考。

　　學(xué)情分析：

　　加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)圓錐體積的計(jì)算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問(wèn)題聯(lián)想、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計(jì)的，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生利于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：合作交流自主探究動(dòng)手操作

　　教學(xué)準(zhǔn)備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、提問(wèn)：援助的體積公式是什么？

　　2、出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高

　　3、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題：圓錐的體積）

　　二探究新知

　　（一）指導(dǎo)探究圓錐的體積計(jì)算公式

　　1.師：下面我們用實(shí)驗(yàn)來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。

　　（1）老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

　�。�2）實(shí)驗(yàn)要求

　　做一做：實(shí)驗(yàn)時(shí)先往圓錐里裝滿(mǎn)水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。

　　比一比：實(shí)驗(yàn)前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。

　　想一想：通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2.學(xué)生分組試驗(yàn)，邊實(shí)驗(yàn)邊做記錄

　　3.學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果

　　4.分析數(shù)據(jù)，做出判斷

　　觀(guān)察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

　　5.進(jìn)一步觀(guān)察分析，什么情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

　　6.教師強(qiáng)調(diào)：只要是等底等高的就存在上面的`現(xiàn)象。

　　7.師演示（實(shí)驗(yàn)）等底等高的圓柱和圓錐

　　板書(shū)：V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

　　8.你們能用字幕表示他們的關(guān)系么？

　　V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh

　　9.要求圓錐的體積必須知道什么？

　�。ǘ┙鉀Q實(shí)際問(wèn)題

　　導(dǎo)言：同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)學(xué)得很好，下面請(qǐng)同學(xué)們解決一下實(shí)際問(wèn)題。

　　出示例3：

　　（1）指名讀題，分析題意

　�。�2）指兩名同學(xué)板演，其他齊做

　　（3）匯報(bào),說(shuō)解題思路

　　（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒(méi)有任何數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)你解決這個(gè)問(wèn)題的辦法。

　　（三）質(zhì)疑

　　三鞏固練習(xí)

　�。ㄒ唬⿲�(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng)：填空

　　1、圓錐的底面是一個(gè)形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的。

　　2、圓錐的體積等于和它的圓柱體體積的，所以圓錐體的體積

　　3、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)圓柱體積的，削去部分體積是圓柱體體積的。

　　4、一個(gè)圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是。

　�。ǘ⿺�(shù)學(xué)門(mén)診部：判斷對(duì)錯(cuò)

　　1、兩個(gè)圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.

　　2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

　　3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。

　　4、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。

　　（三）求下列圓錐的體積

　　1、底面半徑是2cm,高是8cm

　　2、底面直徑是2dm,高是5.8dm

　　3、底面周長(zhǎng)是6.28cm,高是7.6cm

　　4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。

　�。ㄋ模┙鉀Q實(shí)際問(wèn)題

　　一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是31.4m,高是4m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？

　�。ㄎ澹┚S訓(xùn)練題

　　一個(gè)圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個(gè)糧倉(cāng)里，正好站這個(gè)糧倉(cāng)容積的2/15，這個(gè)糧倉(cāng)得的容積是多少立方米？

　　四總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？

　　五作業(yè)練習(xí)四3478題

　　板書(shū)設(shè)計(jì)圓錐體的體積

　　V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

　　V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。

　　教學(xué)目的：

　　1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

　　3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

　　2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

　　指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

　　二、新課

　　1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

　�。�1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的.

　�。�2）能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

　�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”

　　（4）先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？

　　（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）

　　（5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）還可以怎么說(shuō)？

　　板書(shū)：圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高，字母公式：V＝1/3Sh

　　拿不等底等高的圓柱與圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢？

　　強(qiáng)調(diào)：“等底等高”。

　　問(wèn)：Sh表示什么？為什么要乘1/3？

　　練習(xí)：一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？

　　一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少？

　　2、教學(xué)練習(xí)四第3題

　�。�1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

　　說(shuō)明：不要漏乘1/3，計(jì)算時(shí)能約分的要先約分。

　　3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

　　4、教學(xué)例3.

　�。�1）出示例3

　　已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

　�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）

　�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的'體積公式求出沙堆的體積）

　　（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上.做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做練習(xí)四的第7題。

　　學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話(huà)是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

　　2、做練習(xí)四的第8題。

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：

　�、� 這道題已知什么？求什么？

　　② 求圓錐的體積必須知道什么？

　�、� 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

　�。�2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

　　3、做練習(xí)四的第6題。

　�。�1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：

　�、� 圓柱的側(cè)面積等于多少？

　�、� 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

　　③ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

　　④ 圓錐的體積公式是什么？

　　（2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

　　四、總結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

　　第七課時(shí)教學(xué)反思

　　課件演示

　　俗話(huà)說(shuō)“眼見(jiàn)為實(shí)”，所以相對(duì)于課件演示而言，教師在全班演示會(huì)更直觀(guān)，結(jié)論也更具信服性。

　　俗話(huà)又說(shuō)“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，所以相對(duì)于看教師演示與自己親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷探究印象會(huì)更深刻。

　　課堂如果以4——6人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班至少得有9套以上教具�？晌倚，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時(shí)無(wú)法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示，學(xué)生觀(guān)察。

　　僅用一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，所以課堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同實(shí)驗(yàn)后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學(xué)�，F(xiàn)有教具，今天我準(zhǔn)備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實(shí)驗(yàn)中，我不僅讓學(xué)生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿(mǎn)與它等底等高的圓柱，同時(shí)，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時(shí)要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學(xué)生參與演示實(shí)驗(yàn)。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)落實(shí)較好，全班作業(yè)正確率高。

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇9

　　一、教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊(cè)第25-26頁(yè)

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)技能目標(biāo)：

　　◆使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程；

　　◆使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2、思維能力目標(biāo)：

　　◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。

　　3、情感態(tài)度目標(biāo)：

　　◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)；

　　◆使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、質(zhì)疑引入

　　1 圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答。

　　2 說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計(jì)算公式。

　　(1)已知 s、h 求 v

　　(2)已知 r、h 求 v

　　(3)已知 d、h 求 v

　　3 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。

　　板書(shū)課題：圓錐的體積

　　二、新課

　�。ㄒ唬� 教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式

　　1、師：請(qǐng)大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

　　指名學(xué)生敘述圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：（學(xué)生：圓柱---轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體- 長(zhǎng)方體的體積公式----推導(dǎo)圓柱體公式）

　　2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?

　　先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式

　　〈1〉學(xué)生獨(dú)立操作

　　讓兩名學(xué)生到講臺(tái)上做實(shí)驗(yàn)其他學(xué)生觀(guān)察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱�？磶状握冒褕A柱裝滿(mǎn)?

　　〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示

　　a 屏幕上出示等底、等高

　　b 等底、不等高

　　c 等高、不等底

　　實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

　　實(shí)驗(yàn)器材

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　等底不等高的圓錐、圓柱

　　等高不等底的圓錐、圓柱

　　等底等高的圓錐、圓柱

　　〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書(shū) )

　　用字母表示圓錐的體積公式.v錐=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。

　�。ǘ┻\(yùn)用公式，嘗試練習(xí)

　　1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘 1/3 ?

　　試一試：

　　一個(gè)圓錐體，底面積是19平方米，高是12分米。這個(gè)圓錐的體積是多少?

　　2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？

　　（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長(zhǎng)），怎樣求圓錐的體積呢？）

　　練一練

　　3、求下面的體積。（只列式不計(jì)算）

　　(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。

　　3.14223

　　(2)底面直徑是6分米，高6分米。

　　3.14（6 ÷2）2 6

　　(3)底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14（12.56 ÷6.28)2 6

　　2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

　　（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米

　　通過(guò)公式我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

　　a、底面積和高

　　b、底面半徑和高

　　c、底面直徑和高

　　d、底面周長(zhǎng)和高

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、判斷：

　�、�、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）

　　⑵把一個(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （）

　�、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（　　　）

　�、且粋€(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的

　　2、填空

　　⑴一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（　　　）。

　�、埔粋€(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米，圓錐的高是（　　�。�

　　⑶一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（　　　）。

　　3、拓展練習(xí)

　　工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，通過(guò)測(cè)量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　　（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出怎樣測(cè)量沙堆的底面的周長(zhǎng)、直徑、和高。）

　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測(cè)得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇10

　　各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁：

　　大家好！

　　今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《六年級(jí)數(shù)學(xué)》（人教版）下冊(cè)第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時(shí)《圓錐的體積》。本次說(shuō)課包括五個(gè)內(nèi)容：說(shuō)教材、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)程序和說(shuō)板書(shū)。

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材分析

　　“圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形——長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　教材突出了探索體積計(jì)算公式的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在裝沙或裝米的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。通過(guò)觀(guān)察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計(jì)算公式,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程,獲得解決問(wèn)題的方法.

　　2、學(xué)情分析

　　學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體，在此前又學(xué)了由曲面和圓圍成的立體圖形——圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，具有了初步的類(lèi)比思維意識(shí)。通過(guò)前一節(jié)《圓錐的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生對(duì)圓錐的特征也有了一些了解，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，求體積并非陌生的新知識(shí)，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。

　　對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō), 絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力比較強(qiáng)，有一定的空間觀(guān)念基礎(chǔ)，但公式的推導(dǎo)過(guò)程卻比較抽象、枯燥，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)該部分內(nèi)容是一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)對(duì)于圓錐體積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用，從以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，學(xué)生對(duì)3倍的關(guān)系難以理解，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，并運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)圓錐體積公式的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。

　　情感與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　　4、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握公式，能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　5、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教具：一個(gè)圓柱、2個(gè)與圓柱等底、等高的圓錐、沙子；學(xué)生自制的圓柱及各類(lèi)型的圓錐若干、三角尺、直尺

　　二、說(shuō)教法

　　在公式推導(dǎo)階段，為了打破枯燥無(wú)味的公式推導(dǎo)過(guò)程，在教授本節(jié)課時(shí)，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以引導(dǎo)法、實(shí)驗(yàn)法、觀(guān)察法,探索法為主，以討論法、練習(xí)法為輔，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，從：①、讓學(xué)生測(cè)量自制圓柱、圓錐的高（在上一節(jié)讓學(xué)生自己動(dòng)手制作圓柱、圓錐）；②、讓學(xué)生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圓柱與圓錐分別裝沙實(shí)驗(yàn)入手。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量、實(shí)驗(yàn)操作后總結(jié)實(shí)驗(yàn)規(guī)律�！秷A錐的體積》說(shuō)課稿

　　通過(guò)小組實(shí)驗(yàn)、討論、交流，歸納、推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式：v= 《圓錐的體積》說(shuō)課稿 sh

　　在公式運(yùn)用方面：采取逐步深入的模式，讓學(xué)生討論在：①、已知圓錐的高與底面半徑；②、已知圓錐的高與底面直徑；③、已知圓錐的高與底面周長(zhǎng)三種情況下，如何使用公式計(jì)算。然后通過(guò)讓學(xué)生列舉身邊的實(shí)例，引入實(shí)際運(yùn)用。

　　這樣，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程。力求為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去從事觀(guān)察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　以往的教學(xué)是教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生基本上是處于被動(dòng)的聽(tīng)講，被灌輸者的被動(dòng)地位，這樣教出來(lái)的學(xué)生沒(méi)有靈活性，隨機(jī)應(yīng)變的能力差，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力差，學(xué)生的情感也低落。

　　新課改要求：教師要把課堂和時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生有充足的時(shí)間和廣闊的空間學(xué)習(xí)、探討、商量、研究，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和參與者。

　　針對(duì)本節(jié)，在學(xué)法上主要采�。�

　　1、學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)時(shí)，通過(guò)自己動(dòng)手進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察比較、討論小結(jié)，最終推導(dǎo)出圓錐的計(jì)算公式，從而初步學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探索新知識(shí)。

　　2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用：學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生能說(shuō)的盡量讓學(xué)生自己說(shuō)。學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想。

　　3、教師提出與所學(xué)課程內(nèi)容有關(guān)的恰當(dāng)合理的問(wèn)題，讓學(xué)生在分析、討論、探索的前提下?tīng)?zhēng)取自己解決，對(duì)于有一定困難的問(wèn)題，老師再?gòu)闹刑嵝选Ⅻc(diǎn)撥。從而挖掘?qū)W生的潛能，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　四、說(shuō)教學(xué)程序

　　本節(jié)課的教學(xué)，我安排了6個(gè)教學(xué)程序：

　　1、學(xué)生自主探索,預(yù)習(xí)

　　第一步：回憶《圓錐的認(rèn)識(shí)》

　　(1) 讓學(xué)生將他們準(zhǔn)備的沙子或米拿到老師這里來(lái)，我們玩堆沙子游戲。我把它倒在桌子上，緩慢地倒,形成一個(gè)近似的圓錐，你們看這是什么形狀?

　　引導(dǎo)學(xué)生從沙堆的形狀：底面是個(gè)圓，有一個(gè)頂點(diǎn)，側(cè)面是一個(gè)斜面，抽象畫(huà)出圓錐的圖形（邊提問(wèn)、邊引導(dǎo)、邊畫(huà)圖板書(shū)）。

　　頂點(diǎn)

　　圓心

　　高

　　(2) 讓學(xué)生在圖中找出圓錐的頂點(diǎn)、畫(huà)出圓錐的高。向?qū)W生明確：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示板書(shū)這條高)。

　�。�3）圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

　�。�4）怎樣測(cè)量圓錐高?(讓學(xué)生根據(jù)上述方法使用三角尺、直尺測(cè)量自制圓錐的高。)

　　第二步：回憶圓柱體積的計(jì)算公式

　　畫(huà)一個(gè)與上圖圓錐等底、等高的圓柱，指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：

　　圓柱的體積＝底面積高

　　v圓柱= s·h

　　第三步：課堂展示

　�。�1）我想知道堆起的沙堆的體積怎么辦？

　�。�2）能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？轉(zhuǎn)化成什么圖形最合適？

　�。�3）你感覺(jué)它和前面學(xué)過(guò)的那個(gè)圖形聯(lián)系密切？

　　（4）引導(dǎo)：可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐（沙堆）體積的公式。

　　2、實(shí)驗(yàn)操作

　　這個(gè)環(huán)節(jié)分兩個(gè)步驟進(jìn)行。

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇11

　　一、教材分析

　　圓錐的體積這部分教學(xué)內(nèi)容是屬于小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的領(lǐng)域.這部分內(nèi)容的教學(xué)是在圓柱體體積教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教學(xué)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察等活動(dòng)讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解.本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)今后學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形有著重要的作用.

　　二、教學(xué)過(guò)程

　　（一）引出課題

　　1、師：同學(xué)們，看一看祝老師手中拿的是什么？

　　生：這是一個(gè)圓錐體.

　　2、師：你們能不能用以前的辦法求出這個(gè)圓錐體的體積呢？

　　生：可以，我們可以用排水法來(lái)求出它的體積.

　　師：如果是一個(gè)很大的一個(gè)圓錐體還用這種辦法，會(huì)怎樣？

　　生：能求出來(lái)但會(huì)很麻煩.

　　師：很好.那么我們今天就共同研究求圓錐體體積的辦法.（板書(shū)課題）

　�。ǘ⿲�(shí)驗(yàn)探究推導(dǎo)公式

　　1、師：同學(xué)們，想求圓錐體的體積它會(huì)與哪些圖形有關(guān)呢？

　　生：圓柱體

　　2、師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，選擇能夠推導(dǎo)出圓錐體體積公式的學(xué)具并把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái).（小組合作）

　　學(xué)生匯報(bào)：我們組選擇一個(gè)圓錐體、一個(gè)圓柱體和一些水進(jìn)行實(shí)驗(yàn).我們發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積是圓錐體體積的5倍多一些.

　　師：其他種和他們一樣嗎？

　　生：不一樣.

　　師：誰(shuí)還愿意匯報(bào).

　　生：我們小組選擇了一個(gè)等底等高的圓錐體、圓柱體和一些大米進(jìn)行實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍.

　　生匯報(bào)：我們小組也選擇了等底等高的圓錐體圓柱體和一些細(xì)沙進(jìn)行實(shí)驗(yàn).我們把細(xì)沙裝滿(mǎn)圓錐體后倒入和它等底等高的圓柱體內(nèi)，正好倒了三次沒(méi)有剩余.我們得出圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍

　　2、師：為什么你們?cè)趯?shí)驗(yàn)的時(shí)候都用圓錐體和圓柱體，得到的是兩種不同的結(jié)論呢？

　　生：因?yàn)榈谝唤M用的不是等底等高的圓柱體和圓錐體所以得到的結(jié)論和我們兩組不同。

　　3、師小結(jié)：只有在等底等高的前提下，圓柱體和圓錐體的體積存在這樣的關(guān)系。即圓錐體的體積等于圓柱體體積的三分之一。如果用字母v來(lái)表示圓錐體的體積，s表示它的底面積，h表示它的高。v＝1/3sh。

　�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)

　　1、判斷

　　（1）圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。　　　　　　　　　　（　　�。�

　�。�2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。　　　�。ā　　。�

　　（3）圓錐體的高是圓柱體的高的3倍，它們的體積相同�！　　。ā　　。�

　　2、解決問(wèn)題

　�。�1）有一個(gè)圓柱體它的體積是36立方厘米，與它等底等高的圓錐體是多少？

　�。�2）有一個(gè)圓錐體沙堆，底面積是18平方米，高6米求沙堆的體積？

　　（3）一個(gè)圓錐體的體積是30立方分米，底面積是20平方分米，求它的高是多少分米？

　　三、教學(xué)反思

　　這節(jié)課上，我以高昂的激情，豐富的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分的發(fā)揮。真不失為一節(jié)讓人回味的好課。

　　1、難點(diǎn)分散。

　　針對(duì)學(xué)生對(duì)圓錐體剛剛有了初步的認(rèn)識(shí)，又有了對(duì)圓柱體體積的計(jì)算的基礎(chǔ)，對(duì)圓錐體的體積的計(jì)算沒(méi)有充分的認(rèn)識(shí)。教者采用了直觀(guān)的導(dǎo)入：出示一個(gè)圓錐體，提問(wèn)：“你認(rèn)識(shí)這個(gè)物體嗎？誰(shuí)能用以前的學(xué)習(xí)方法，求出它的體積？”學(xué)生回答后。教者緊接又發(fā)問(wèn)：“如果是較大的物體怎么辦？”一石激起千層浪，引人入勝的問(wèn)話(huà)，強(qiáng)烈的激起了學(xué)生的求知欲，學(xué)生進(jìn)入了學(xué)習(xí)的最佳境界。

　　2、導(dǎo)入的新穎。

　　情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生進(jìn)入了有序的思維境地，教者將問(wèn)題拋給了學(xué)生，放手讓學(xué)生用手中的學(xué)具自主地實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、在發(fā)現(xiàn)中探索、在探索中交流，給學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)設(shè)了空間，學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)和意見(jiàn)得以自由的發(fā)表。教師的適時(shí)的點(diǎn)撥，解決了這節(jié)課的難點(diǎn)，即：必須是等底等高的圓錐和圓柱體，它們的體積關(guān)系才存在----等底等高的圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。

　　3、教學(xué)手段和練習(xí)配套。

　　教者用考一考、請(qǐng)聽(tīng)題等手段對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化。一方面，使學(xué)生的情緒圍著教者的教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣極高，每個(gè)人都能進(jìn)行有效的思維；另一方面，從學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程看，符合了直觀(guān)——抽象——概括的認(rèn)知過(guò)程，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)。

　　4、學(xué)生一直處在積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生重參與公式的推導(dǎo)過(guò)程而不是結(jié)論，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動(dòng)是這節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。學(xué)生始終處在思維十分活躍的狀態(tài)中，高潮迭起，一波連著一波，讓人體會(huì)到了新課標(biāo)下的新課堂的教學(xué)魅力。教者的教學(xué)魅力盡現(xiàn)于此，得到了淋漓盡致的發(fā)揮。

《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 篇12

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

　　2、過(guò)程與方法

　　通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　三、教具學(xué)具

　　不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

　　四、教學(xué)流程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著鬧著要買(mǎi)一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？

　　生：我選擇底面最大的；

　　生：我選擇高是最高的；

　　生：我選擇介于二者之間的。

　　師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？

　　生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

　　師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）

　　生：你會(huì)求嗎？

　　師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。

　　（二）設(shè)疑激趣，探求新知

　　師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

　　（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）

　　生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

　　師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià)；

　　生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

　　師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？

　　小組中大家商量。

　　生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。

　　師：此種方法是否可行？

　　學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？

　　生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）

　　師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀(guān)察比較他們的底與高的大小關(guān)系。

　　1、各小組進(jìn)行觀(guān)察討論。

　　2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。

　　通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

　　3、師啟發(fā)談話(huà)：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）

　　4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。

　　師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？

　　師：圓錐體的體積小，那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？

　　生：大約是圓柱的一半。

　　生：……

　　師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！

　　要求：1、實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。

　　2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿(mǎn)為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

　　（生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流）

　　師：1、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

　　2、通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？

　　生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿(mǎn)水到入空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

　　生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿(mǎn)米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

　　師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

　　師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）

　　齊讀結(jié)論：

　　師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？

　　（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

　　師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請(qǐng)看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

　　（噢！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）

　　五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用

　　本練習(xí)共有三個(gè)層次：

　　1、基本練習(xí)

　�。�1）判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。

　　圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）

　　一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）

　　一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

　�。�2）計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、變形練習(xí)

　　出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(zhǎng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，

　�。�1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎？

　�。�2）、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？ v錐＝1/3sh

　　（3）、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3米，寬1、5米的沙坑里，請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深？