圓錐的體積教學案例（通用6篇）
圓錐的體積教學案例 篇1
教學內容：圓錐的體積
教材第25、26頁的內容
教學目標：
1. 使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題。
2.在推導公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養學生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.在探究公式的過程中，向學生滲透“事物之間是相互聯系”的，并通過活動，使學生形成良好的合作探究意識。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：圓錐體積公式的推導過程。
教學過程：
一、復習導入：
1、圓柱的體積的計算公式是什么？字母公式又怎樣表示？
2、投影出示圓錐的幾何圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。
3、前面我們認識了圓錐，圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導出來的呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）
二、教學實施
1、創設情境，引發猜想
�、佟⒁惶欤恢恍“淄萌�“動物超市”購物，它在冷飲專柜買了個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去冷飲專柜里買了一個圓錐型的雪糕，一溜煙跑了過來。（圓柱形和圓錐形雪糕是等底等高的）
�、�、引導學生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍貪婪的問：“小白兔，用我手中的雪糕和你換怎么樣”？問題二：狐貍手中又多了個同樣大小的圓錐形雪糕。這時候它們換你感覺公平嗎？問題三：如果你是小白兔，狐貍手中有幾個圓錐形雪糕你才和它換？學習了“圓錐的體積”后大家就會明白這個問題了。
2、自主探索，操作實驗
①、引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。
用老師已經準備好的材料，看一看，比一比，有什么特點嗎？
�。▽W生發現等底等高）（師板書等底等高）
②、學生實驗：
你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）
請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意思考三個問題：
a：你們小組是怎樣進行實驗的？
b：通過實驗，你們發現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？
c：根據這個關系怎樣求出圓錐的體積？
�。ń處熤笇В簽榱俗寣嶒灨鼫蚀_些，可以用尺子將沙子劃平再倒入）
③、學生匯報，完成計算公式的推導：
師:你們實驗完了嗎？得出結論了嗎？得出公式了嗎？同學們完全投入到實驗中了，一定有不少的收獲和發現，下面我們來交流一下：你們小組內先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報？哪個小組同學補充？
�。▽W生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。）
一名學生匯報，師板書。
生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒滿，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的 ，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh
（教師板書）圓錐的體積= = = 1/3 底面積高
等底等高｛v=1/3sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）
�、堋⒎答仯浩渌〗M也是這樣實驗的嗎？有什么不一樣的？
生：我們小組是用沙子來做實驗的，結論一樣。
師：我發現那個小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？
�、荨ⅲǚ蠢樱⿵娬{等底等高：
同學們經過實驗，發現了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）
強調：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學生說）
⑥、反饋：
至此，我們已經推導出了圓錐的體積公式，誰能再告訴老師，圓錐的體積公式是什么？
底面積乘高求的是誰的體積？
字母公式是什么？v、s、h表示什么？
回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導過程？（我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當中，正好倒了3次倒滿，得出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3，利用這一關系推導出圓錐的體積：v錐 =1/3 v柱 =1/3 sh）
�。ㄆ渌瑢W練習說一下）
找條件：根據這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？
3、算一算：
運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題：
如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？
學生自己解決問題,集體訂正。
反饋：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約分）、（怎么算得這么快，有好的方法么？）、單位名稱上的指導（立方）。
師：其他同學有什么不一樣的？（錯的同學是公式的問題？計算的問題？）
4、完成26頁的練習
5、問題解決。故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？這需要什么前提條件？
圓錐的體積教學案例 篇2
一、提出問題，激發興趣。
師：揭示課題后，讓學生自由地說一說用什么方法能求出圓錐的體積。
生1：變成圓柱體。
生2：變成長方體。
生3：放入水中求上漲的水的體積。
生4：把空圓錐裝滿水倒入量杯或量筒。
…………
師：這些方法都很好，都是把圓錐轉化成我們學過的立體圖形。今天，我們共同探究一種更為一般的計算圓錐體積的方法。你愿意選擇哪一種立體圖形來作為研究的工具？
生：圓柱體。
師：為什么呢？
生：因為它和圓錐的共同點很多，都有一個曲面，而且底面都是圓形。
生：我猜想它們的體積之間有一定的聯系。
師：請各小組從實驗器材（兩只圓柱和兩只圓錐容器）中選一只圓柱和圓錐，做實驗來驗證你們的猜想。
二、動手實驗，合作探索。
師：請小組合作，利用圓柱容器、圓錐容器、水進行實驗，共同探究圓柱體積與圓錐體積之間的關系。
6個小組展開合作實驗：有的拿著圓柱，有的拿著圓錐，用圓錐裝水往圓柱里倒，有的用圓柱裝滿水再倒入圓錐，有的觀察水的高度，有的記錄實驗數據。必須說明的是，其中三個小組使用的圓柱和圓錐分別是等底等高的，另外三個小組使用的分別是等底不等高、等高不等底、或底高均不相等的。
三、匯報交流，引出沖突。
師：通過實驗，你們有何發現？
組1：我們實驗時，用圓錐三次裝滿水連續倒在圓柱里，圓柱正好裝滿。這說明圓錐的體積是圓柱體積的1/3。
組2：我們用圓柱裝滿水往圓錐里倒，等到圓錐第三次裝滿水，圓柱里的水也正好倒完。這說明圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
組3：我們組實驗的結果與前面兩組基本一致。
組4：我們用圓錐三次裝滿水連續往圓柱里倒，圓柱并沒有裝滿，所以，我們認為圓錐的體積不是圓柱體積的1/3。
組5：我們組實驗時，用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒完第二次后圓柱就滿了。
組6：我們還要快，圓錐第一次裝滿水倒入圓柱后，圓柱就滿了。
圓錐的體積教學案例 篇3
教學內容：
本課是九年義務教育人教版小學數學第十二冊的內容，是在學習了圓柱的體積計算和圓錐的特征的基礎上進行教學的。教學目標：1、引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題。2、培養學生的觀察，猜測、操作能力。3、培養學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方法。教學重點、難點、關鍵：重點：圓錐的體積計算公式難點：圓錐體積計算公式的推導過程關鍵：學生通過實驗操作，理解“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”教學過程：一、聯系生活，激趣導入師：同學們，老師有一個問題，看誰能幫助我解決。有兩種冰淇淋，一種是圓柱形的，2元一支，一種是圓錐形的，0.5元一支，你們說老師買哪種冰淇淋合算呢？生有的說買圓柱形的合算，有的說買圓錐形的合算。（大家爭論不休）（這時，我把這兩種不同意見的學生分成兩組，各派代表說說自己的理由）。生甲：圓柱形上下一樣粗，冰淇淋裝得多些，所以買圓柱形合算。生乙：那也不一定。如果圓錐形冰淇淋的底比圓柱形的底大些，那么圓錐形的冰淇淋就不一定比圓柱形的少。生甲：雖然圓錐形的底大，但它的上面是越來越小，這樣冰淇淋裝得還是少些，所以買圓錐形的不合算，還是買圓柱形的好。生乙：不錯，圓錐形的上面是越來越小，但如果圓錐形比圓柱形高些呢？……（通過辯論，學生逐漸明白了，合不合算，應該與它們的體積有關。）師：為了解決這個問題，我們先來學習“圓錐的體積。”（板書課題）二、探究新知1、猜測：你們認為圓錐的體積和什么圖形的體積聯系密切？（討論后，大家一致認為應該與圓柱的體積有聯系。）2、實驗：下面我們來分組做實驗，看看它們之間有什樣的聯系？（1）請各組拿出實驗材料（課前準備好的）每組等底等高，等底不等高，等高不等底的圓柱和圓錐各一對，黃沙一袋。另外，每組發一份實驗報告單。（見下表）
實驗報告 一、實驗目的：研究圓錐的體積公式。 二、實驗步驟：（1）比較圓錐，圓柱的底和高。（2）在圓錐里裝滿沙，再倒入圓柱內，倒幾次才能正好把圓柱裝滿。 （3）將實驗結果填入下表。 圓錐、圓柱的特征 次數 等底等高 等底不等高 等高不等底 不等高不等底 三、問題討論：通過實驗，你發現圓柱的體積與圓錐的體積之間有什么關系？
（2）介紹實驗方法：先在圓錐內裝滿沙土，圓錐口要抹平，然后把沙土倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。（3）學生小組合作邊實驗邊填報告單。（4）匯報實驗結果。大家都發現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（5）驗證實驗結果（因為沙粒之間有空隙，結果不十分精確。老師拿出透明的等底等高的圓錐和圓柱一對，用水作實驗，進一步驗證其結果。）（6）推導出圓錐體積計算公式。3、公式運用。出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高12厘米，這個零件的體積是多少？（學生獨立列式計算后集體訂正）4、質疑：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話正確嗎？三、巧設練習，開拓思維。1、填空。（1）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的（ ），圓錐的體積是圓柱體積的（ ）。（2）把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應削去圓柱體積的（ ）2、開放題。有一個近似于圓錐的稻谷堆，測得它的底面周長是12.56米，高是1.2米，這堆稻谷的體積是多少立方米？3、解決課伊始的問題。假如圓柱形的冰淇淋和圓錐形的冰淇淋等底等高，你們說買哪種合算呢？4、探究題師：我們學習的是一些規則圖形的體積計算公式，但現實生活中有很多東西都是不規則的，如：雞蛋、不規則的石塊等，如何測量它們的體積呢？四、課堂總結。師：通過這節課的學習，你知道些什么？你掌握了哪些學習方法？教學反思：這節課有兩大特點。一是教師大膽放手，讓學生自己動手實踐，自主探索，合作交流，從而培養了學生的自主學習的能力。二是改變了以往的單項實驗為多項實驗。以往在教圓錐的體積公式推導時，都是直接用等底等高的一對圓柱和圓錐去實驗，我認為這樣做，從表面上看是讓學生在動手實驗，而實質上是在重操前人研究的實驗結果，沒有達到實驗的真正目的。本節課中的實驗設計是分別用等底等高、等底不等高、等高不等底、高底都不等的圓柱和圓錐去實驗，讓學生大膽嘗試，在自主探索與合作交流中主動獲取知識。這樣學生不僅能真正理解、掌握知識，而且還能感受到成功的喜悅，增強了他們學習的自信心。
圓錐的體積教學案例 篇4
對于《圓錐的體積》這一節教學實錄課我感受頗深，尤其是實驗這一環節，使我更深刻地認識到《數學課程標準》指出的“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”的重要性。動手操作活動能很好地使大腦處于積極的思維狀態，有利于思維的發展，培養學生良好的思維品質。 教師首先給每個小組配有圓柱和圓錐圓器以及一些沙子，有的組圓柱和圓錐等底等高，有的組等高不等底，有的組等底不等高，還有的組不等高也不等底……
師：你想用什么方法推導圓錐的體積？
生1：我們用圓柱體切割的方法推。
生2：用圓柱體容器和圓錐體容器推�！ �
教師這時讓學生通過實驗的方法來推�！ �
師：實驗時請大家搞清兩點：1.圓柱和圓錐容器底面積和高有怎樣的關系？2.圓錐的體積和圓柱的體積之間有怎樣的關系？
學生實驗后每小組選兩個代表到講臺前。
a組一生實驗時，另一生做講解員講解，發現圓錐和圓柱等底等高時，圓錐的體積是圓柱的三分之一�！ �
b組只拿容器不演示，發現圓錐和圓柱等底但不等高，圓錐體積是圓柱的六分之一。
c組同樣只拿著容器直接匯報演示結果�！ �
……
教師及時將六個組實驗結果列表放在投影上，引導學生分析思考：圓錐和圓柱的體積究竟有怎樣的關系呢？
結論的不確定，讓學生產生了極大的興趣，這時有的學生發現有三組結論是一致的，即當圓錐和圓柱等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。這時教師并沒有急切地給出結論，而是又進一步的追問：為什么這些圓錐和圓柱的形狀都不相同而體積之間都有相同的關系呢？這樣的追問，讓學生進步明白做實驗的圓錐和圓柱必須等底等高，這時教師再重新分配容器，每組實驗的容器都是等底等高的，再次讓學生實驗。案例中教師在課堂上讓學生反思不同的操作結果，進而再次操作，自主發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。學生不僅切實體驗了知識形成的過程，而且，思維得到了有效的提升，充分發展了思維能力和實踐能力。
通過這樣的教學活動，我們看到，課堂上通過學生的猜想、操作、觀察、比較，讓他們感受到了數學思考過程的條理性，提升了思維的價值，發展了有效的思維方式�！ �
本節課上，我覺得也有些地方需要進一步改進，例如，在鞏固練習這一環節上，練習要有梯度，這節課上一開始練習的幾道題，無論是口答題還是筆答題都是已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積，這樣的題目一是機械重復，二是不能培養學生運用知識的應用能力。我想如果把開始講圓錐特征時用的圓錐實物拿出來，讓學生思考，如果要想知道這個圓錐的體積，怎么辦呢？這時讓學生充分思考后再分組討論交流，學生自然而然地會想到，求圓錐的體積除了要測量圓錐的底面積和高外，還可以測量圓錐的底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高。
總之，在動手操作活動的學習中，教師要對學生進行適時的引導，學生才能體驗到數學活動充滿著探索性和挑戰性，感受到數學思考的條理性和數學結論的確定性。
圓錐的體積教學案例 篇5
教學目標：能用實驗的方法推導出圓錐體積的計算公式，并會用此公式計算出簡單的圓錐的體積。
教學重點：用實驗法推倒出圓錐的體積公式。
教學難點：圓錐體積計算公式：“v圓錐＝1/3sh"中乘以的道理和來歷。
教學關鍵：利用等底等高的圓柱體體積公式推導出圓錐體積公式。
教學準備：圓柱以及也圓柱等底等高；等底不等高；等高不等底圓錐。
教學方法：采用啟發討論式、實驗探究式教學，鼓勵學生大膽猜想，引導學生發現問題，并且進行驗證。
教學過程 ：
一、出示動手操作的步驟：
1、自選圓錐。
2、測量所選圓錐和圓柱底面和高之間的關系。
3、用所選的圓錐往圓柱里倒水。（圓錐里的水要盡可能的滿）
4、記錄實驗的結果。
學生開始活動。
二、根據實驗的結果整理完成下表：（紅顏色的為學生填寫）
等底等高的圓錐和圓柱
圓錐體積等于圓柱體積三分之一
等底但不等高的圓錐與圓柱
圓錐的高高一些
圓錐體積大于圓柱體積三分之一
圓錐的高矮一些
圓錐體積小于圓柱體積三分之一
等高但不等底的圓錐與圓柱
圓錐的底面大一些
圓錐體積大于圓柱體積三分之一
圓錐的底面小一些
圓錐體積小于圓柱體積三分之一
三、推導圓錐的體積計算公式：
師：通過實驗，你能推出體積的計算公式嗎？
生：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
即：v圓錐＝1/3sh
四：小結：
師：我們通過實驗推出了圓錐的體積計算公式，怎么樣？和你猜想的一樣嗎？用你最酷的表情或者動作告訴老師。
反思：
本節課我注重培養
了學生的觀察能力，動手操作的能力，讓學生動手動腦的同時，讓他們互相合作，共同交流，以便達到知識的共享。
興趣是最好的老師。在創設情景中，我用日常生活中的例子激發學生的學習興趣，激發他們的探索精神，特
別是對出現不一樣的探索方法，大力的表揚，在激發學生學習興趣的同時，培養了學生的創造性思維。
總之。這節課我在激發學生興趣的同時，讓學生經歷了知識的獲得過程，體會到成功的喜悅，培養了他們的
思維，根據實際發展了學生的空間觀念。
圓錐的體積教學案例 篇6
教學目標
1、能用實驗的方法推導出圓錐體積的計算公式，并會用此公式計算出簡單的圓錐的體積。
2、培養學生空間觀念和邏輯思維能力及實驗操作能力。
3、培養學生合作交流的能力及互相協作的意識。
教學重點：用實驗法推倒出圓錐的體積公式。
教學難點：圓錐體積計算公式：“v圓錐＝1/3sh"中乘以的道理和來歷。
教學關鍵：利用等底等高的圓柱體體積公式推導出圓錐體積公式。
教學準備：圓柱以及也圓柱等底等高；等底不等高；等高不等底圓錐。
教學方法：采用啟發討論式、實驗探究式教學，鼓勵學生大膽猜想，引導學生發現問題，并且進行驗證。
教學片段：動手操作，推導圓錐的體積計算公式：
師：今天我們來研究圓錐的體積計算公式，你們先在心里猜一猜圓錐的體積計算公式應該是什么，但不要說出來，等咱們研究過以后，看看誰的猜測是正確的。
一、出示動手操作的步驟：
1、自選圓錐。
2、測量所選圓錐和圓柱底面和高之間的關系。
3、用所選的圓錐往圓柱里倒水。（圓錐里的水要盡可能的滿）
4、記錄實驗的結果。
學生開始活動。
二、根據實驗的結果整理完成下表：（紅顏色的為學生填寫）
等底等高的圓錐和圓柱
圓錐體積等于圓柱體積三分之一
等底但不等高的圓錐與圓柱
圓錐的高高一些
圓錐體積大于圓柱體積三分之一
圓錐的高矮一些
圓錐體積小于圓柱體積三分之一
等高但不等底的圓錐與圓柱
圓錐的底面大一些
圓錐體積大于圓柱體積三分之一
圓錐的底面小一些
圓錐體積小于圓柱體積三分之一
三、推導圓錐的體積計算公式：
師：通過實驗，你能推出體積的計算公式嗎？
生：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
即：v圓錐＝1/3sh
四：小結：
師：我們通過實驗推出了圓錐的體積計算公式，怎么樣？和你猜想的一樣嗎？用你最酷的表情或者動作告訴老師。 看來你們今天的收獲真的不小，利用課余時間些一篇數學日記，就寫今天課堂上的猜想——實驗驗證——得出結論——你的心情和想法。
教學反思：
讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。在數學課圖形的教學中，根據學習內容和學生年齡的特點，運用激勵猜想，動手操作、實踐驗證的教學方法，會使我們的教學達到最高效、最優化。就如在探究圓錐體積計算方法的學習過程中，學生不再是實驗演示的被動的觀看者，而是參與操作的主動探索者，真正成為學習的主人。在整個學習過程中，學生獲得的不僅是新活的數學知識，更多的獲得了探究學習的科學方法。在這樣的學習中，學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發現自身的價值。同時，在操作與實踐的過程中讓一些學習困難的學生也有參與的興趣，讓他們也能感受數學學習的快樂，使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數學的知識。
課的結束讓學生寫數學日記，這樣有利于讓學生學會自我評價，通過日記的方式，對新學的知識進行總結、反思。可以讓學生對新學的知識有個再現、再認識的過程，從而發現自己的優勢和不足，形成追求進步的愿望和信心，明確改進的目標和途徑，在學習與發展中不斷進取。讓學生寫數學日記，還有利于師生之間的溝通交流。美國心理學家羅杰斯說過：“成功的教學依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。” 老師通過學生的數學日記，變式的和學生進行了交流，和諧了師生關系，起到了事半功倍的效果
但本節課的教學中，也有不盡人意的地方：
1、因為教具的局限，部分同學沒有親自動手操作，只能做一個參觀者，感到遺憾。
2、在用語言敘述自己的發現時，學生的口語表達欠準確，需要進一步培養學生在數學課堂中的口語表達能力。