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引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析

發(fā)布時(shí)間:2023-08-30

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析(通用17篇)

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇1

  現(xiàn)代教育理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,學(xué)習(xí)是獲取知識(shí)的過(guò)程,強(qiáng)調(diào)知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到的,而是學(xué)習(xí)者在一定情景下,借助其他人的幫助,即通過(guò)相互協(xié)作,討論等活動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)探索的過(guò)程,學(xué)生在探索中了解實(shí)際問(wèn)題中的各種關(guān)系,進(jìn)而將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)關(guān)系表示出來(lái)。在我們的課堂教學(xué)中因?yàn)榻?jīng)常要擔(dān)心課堂時(shí)間不夠用,教師不敢放手讓學(xué)生去自主探索,盡量把這個(gè)過(guò)程壓縮或甚至刪除,但不可否認(rèn)的是自主探索過(guò)程本身對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維水平的提高具有重要意義。要真正在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生素質(zhì),教師就要更新教育觀念,樹(shù)立學(xué)生主體參與的意識(shí)。數(shù)學(xué)教師必須樹(shù)立這樣的學(xué)生發(fā)展觀:

  1.要相信每個(gè)學(xué)生都是特殊的個(gè)體,都是有自己個(gè)性、愛(ài)好的活生生的人,都需要尊重、信任和關(guān)懷。

  2.要相信所有的學(xué)生都能學(xué)習(xí),雖然存在差異但不存在絕對(duì)意義上的好與差,他們需要的是關(guān)心和指導(dǎo)。

  3.要相信學(xué)生都有自我發(fā)展的需要,要給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造以及成功的機(jī)會(huì),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。

  4.教學(xué)過(guò)程是一種活動(dòng),學(xué)生在其中是真正的主人。

  依據(jù)上述的教育觀來(lái)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)全程,應(yīng)該是一個(gè)開(kāi)放的、活潑的、富有創(chuàng)見(jiàn)的多邊活動(dòng)的過(guò)程,真正使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的窗口去認(rèn)識(shí)世界,用數(shù)學(xué)中的思維方法去解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)片段分析。

  片段一:

  (預(yù)期目標(biāo):通過(guò)讓學(xué)生想象、動(dòng)手畫(huà)圖、計(jì)算機(jī)的直觀演示、給圓錐命名等一系列過(guò)程,將學(xué)生作為一個(gè)能動(dòng)的個(gè)體,激發(fā)、尊重和發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,引導(dǎo)他們積極參與教學(xué)過(guò)程,主動(dòng)探究知識(shí)。)

  1、出示右圖:這是一個(gè)         ,出示       與圓柱體有何不同?

  請(qǐng)你想象一下,當(dāng)這個(gè)圓面(指圖上圓面)無(wú)限縮小,成為一個(gè)點(diǎn)時(shí),是怎樣的

  一個(gè)圖形?你能在草稿本上畫(huà)下來(lái)嗎?請(qǐng)你試一試。

  2、課件演示過(guò)程:你畫(huà)的和老師畫(huà)的一樣嗎?請(qǐng)你給這個(gè)形狀的物體起個(gè)名字。(圓錐)為什么?

  分析:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生愿參與。所謂創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,就是教師在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間創(chuàng)設(shè)一種“不協(xié)調(diào)”,把學(xué)生引入與所提問(wèn)題有關(guān)的情境中,觸發(fā)學(xué)生產(chǎn)生弄清未知事物的迫切愿望,誘發(fā)出探求性的思維活動(dòng)。主要表現(xiàn)在設(shè)計(jì)有矛盾、有新意、有趣味的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生參與的興趣。

  片段二:

  (預(yù)期目標(biāo):把舊知“圓柱”與新知“圓錐”相聯(lián)系,為探索活動(dòng)定向。凸現(xiàn)等底等高現(xiàn)象,為圓錐體積學(xué)習(xí)做鋪墊。通過(guò)適當(dāng)“猜想”培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的科學(xué)探索的素質(zhì),活躍課堂氣氛,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)

  1.讓學(xué)生把圓柱形的蘿卜削成一個(gè)最大的圓錐體。

  (1)你想怎么做?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

  (2)學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。

  2.匯報(bào)操作過(guò)程及發(fā)現(xiàn)了什么。

  師問(wèn):你是怎樣把一個(gè)圓柱形的蘿卜削成最大的圓錐體形狀的?

  生1:讓圓柱的底面積不變,削成的圓錐體就是最大的。

  生2:我要補(bǔ)充還必須高不變,削成的圓錐體才是最大的。

  師問(wèn):你通過(guò)把圓柱形的蘿卜削成一個(gè)最大的圓錐發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1:我發(fā)現(xiàn)了這個(gè)圓錐的體積比原來(lái)那個(gè)圓柱的體積要小。

  生2:我發(fā)現(xiàn)削成的這個(gè)最大的圓錐的底面積與原來(lái)圓柱的底面積相等。

  生3:我發(fā)現(xiàn)了這個(gè)圓錐的高與圓柱的高相等。

  師:到底這個(gè)圓錐與原來(lái)的圓柱的體積之間存在著什么關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察猜測(cè)一下。

  生1:這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)圓柱體積的一半。

  生2:這個(gè)圓錐的體積比圓柱的體積小兩倍。

  生3:好像這樣的3個(gè)圓錐的體積與原來(lái)圓柱的體積相等。

  3、實(shí)驗(yàn)探索:

  (預(yù)期目標(biāo):讓學(xué)生放手操作比單純看書(shū)、聽(tīng)講更有利于知識(shí)的內(nèi)化。通過(guò)實(shí)驗(yàn),既培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力、合作能力,促進(jìn)學(xué)生的操作能力,合作能力,促進(jìn)學(xué)生動(dòng)作思維的發(fā)展。又讓學(xué)生體會(huì)到,實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的好方法,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。)

  (1)到底它們之間有什么關(guān)系呢?咱們大家一塊想個(gè)辦法驗(yàn)證一下。

  下面請(qǐng)同學(xué)們就上面的問(wèn)題做個(gè)實(shí)驗(yàn),請(qǐng)把學(xué)具拿出來(lái)。做實(shí)驗(yàn)前,看清實(shí)驗(yàn)要求。(微機(jī)顯示實(shí)驗(yàn)要求)

  ⑴比一比:學(xué)具圓柱體,圓錐體的底和高,它們有怎樣的關(guān)系?

  ⑵做一做:在空的圓錐里裝滿沙,然后倒入空?qǐng)A柱里,看看倒幾次正好倒?jié)M?

  ⑶想一想:通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)圓柱體和圓錐體的體積有怎樣的關(guān)系?

  (2)學(xué)生齊做實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)后同桌討論“想一想”的結(jié)果,討論后請(qǐng)一個(gè)同學(xué)在視頻展示臺(tái)上演示及匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

  (3)當(dāng)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和討論后,回答“想一想”的結(jié)果時(shí)提問(wèn):是不是任何一個(gè)圓柱都是任何圓錐體積的3倍?

  (4)請(qǐng)這個(gè)同學(xué)完整地?cái)⑹鲞@實(shí)驗(yàn)結(jié)果,同時(shí)微機(jī)顯示結(jié)論⑴即圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。其它同學(xué)與他的想法一致嗎?請(qǐng)大家一起讀這個(gè)結(jié)論。

  (5)歸納公式:v圓錐=v圓柱?=底面積高?。

  因此,要求圓錐的體積,必須知道什么?(底面積和高)

  分析:創(chuàng)設(shè)自主探索空間,增強(qiáng)實(shí)踐全面參與。隨著以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目標(biāo)的素質(zhì)教育的全面實(shí)施,科學(xué)的教育理念越來(lái)越引起人們的關(guān)注,并嘗試著去實(shí)踐和推廣。而心理學(xué)家皮亞杰曾指出:“一切真理都要學(xué)生自己獲得或者由他重新發(fā)現(xiàn),至少由他重建,而不是簡(jiǎn)單地傳遞給他。”智慧出在十指尖上。動(dòng)腦和動(dòng)手是緊密聯(lián)系的,在教學(xué)中積極地創(chuàng)造條件,有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,可以促使學(xué)生左右腦平衡發(fā)展,更有助于他們發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律,培養(yǎng)他們的思維能力。本課為學(xué)生提供了具體的實(shí)踐活動(dòng),創(chuàng)設(shè)了引導(dǎo)學(xué)生探索,操作和思考的情境。整節(jié)課大部分時(shí)間學(xué)生都在操作,有獨(dú)立的、有合作的、有猜想、有驗(yàn)證、有觀察、有分析、有想象、有解決問(wèn)題的策略。使學(xué)生在盡可能大的活動(dòng)空間中切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題是有用的。讓學(xué)生在探究的氛圍中自主地學(xué)習(xí)知識(shí),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,實(shí)際應(yīng)用,從而獲得成功的體驗(yàn)。

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系,從而得出圓錐體的體積公式。

  2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。

  教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算體積。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想

  在一個(gè)悶熱的中午,小白兔買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕,狐貍買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕,這兩個(gè)雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)?如果狐貍用兩個(gè)雪糕和小白兔換你覺(jué)得公平嗎?假如你是小白兔,狐貍有幾個(gè)雪糕你才肯和它換呢?把你的想法與小組的同學(xué)交流一下,再向全班同學(xué)匯報(bào)。

  小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后,就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。

  二、自主探索,操作實(shí)驗(yàn)

  1、出示學(xué)習(xí)提綱

  (1) 利用手中的學(xué)具,動(dòng)手操作,通過(guò)試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系?

  (2) 你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?

  (3) 你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)出圓錐體的體積公式嗎?

  (4) 要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件?

  2、小組合作學(xué)習(xí)

  3、回報(bào)交流

  結(jié)論:圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

  公式:v=1/3sh

  4、問(wèn)題解決

  小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢?它需要什么前提條件?

  5、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

  教學(xué)例題1和例題2

  三、鞏固練習(xí) 

  1、圓錐的底面積是5,高是3,體積是

  2、圓錐的底面積是10,高是9,體積是

  3、求下面各圓錐的體積.

  (1)底面面積是7.8平方米,高是1.8米.

  (2)底面半徑是4厘米,高是21厘米.

  (3)底面直徑是6分米,高是6分米.

  4、判斷對(duì)錯(cuò),并說(shuō)明理由.

  (1)圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍.( )

  (2)一個(gè)圓柱體木料,把它加工成最大的圓錐體,削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1.( )

  (3)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米.( )

  四、拓展延伸

  一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是314厘米,高是9厘米,它的體積是多少立方厘米?

  五、談?wù)勈斋@

  六、作業(yè)

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇3

  教學(xué)要求:

  l.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱,掌握高的特征,知道測(cè)量圓錐高的方法。

  2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能正確地求出圓錐的體積。

  3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

  教具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等,根據(jù)教材第14頁(yè)練一練第1題自制的圓錐,演示測(cè)高、等底、等高的教具

  演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐的'特征。

  教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)引新

  1.說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。

  2.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中,我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁(yè)插圖)。

  這些物體的形狀都是圓錐體,簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節(jié)課,就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書(shū)課題)

  二、教學(xué)新課

  1.認(rèn)識(shí)圓錐。

  我們?cè)谌粘I钪校見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體,誰(shuí)能舉出一些例子?

  2.根據(jù)教材第13頁(yè)插圖,和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

  3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

  (1)圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

  (2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn),從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn):圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

  4.學(xué)生練習(xí)。

  5.教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見(jiàn)課本第13頁(yè)有關(guān)內(nèi)容)

  6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

  7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

  (1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第14頁(yè)上面的圖)

  (2)讓學(xué)生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

  (3)實(shí)驗(yàn)操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  在空?qǐng)A罪裝滿黃沙,然后倒入空?qǐng)A柱里,看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看

  你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

  老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐,問(wèn):把圓柱內(nèi)的沙往圓宗倒三次倒光,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)

  得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

  (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

  圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積

  =底面積高

  用字母表示:V= Sh

  (6)小結(jié):要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以?

  8.教學(xué)例l

  (1)出示例1

  (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

  (3)批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。

  三、鞏固練習(xí)

  1.做練一練第2題。

  指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,強(qiáng)調(diào)要乘以。

  2.做練習(xí)三第2題。

  學(xué)生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書(shū)。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。

  3.做練習(xí)三第3題。

  讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答,老師板書(shū)。第(3)、(4)題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)三第4、5題。

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇4

  【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】

  1、結(jié)合問(wèn)題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書(shū)中 25-26 頁(yè),用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成合作探究。

  2、針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn),課上小組內(nèi)討論交流,答疑解惑。

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、探索并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。

  2、能利用公式計(jì)算圓錐的體積,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、培養(yǎng)樂(lè)于學(xué)習(xí),勇于探索的情趣。

  【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。

  難點(diǎn):理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】

  (一)輕松熱身。

  1、寫(xiě)出相關(guān)的公式: 圓的體積:s= 圓柱的體積公式:v=

  2、一個(gè)圓柱形的底面直徑是 10 米,高 3.9 米,它的體積是多少? (二)自主學(xué)習(xí)。

  1、圓錐體積公式的推導(dǎo)。

  (1)借助教具完成書(shū)上 25-26 頁(yè)的實(shí)驗(yàn),探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。

  (2)通過(guò)實(shí)驗(yàn),因?yàn)椋簣A柱的體積=( )( ),所以圓錐的體積=(  )

  2、圓錐體積公式的應(yīng)用。

  看書(shū)完成例 3

  工地上有一些沙子,堆起來(lái)近似一個(gè)圓錐,這堆沙子大約多少立方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù)。)

  (1)沙堆底面積:

  (2)沙堆的體積:

  【合作交流】

  1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。

  2、思考討論:為什么等底等高的圓錐的體積只有圓柱的體積的 積多( )倍,圓錐的體積比圓柱的體積少( ) 。

  3、一個(gè)圓錐形小麥堆,底面周長(zhǎng)是 25.12m,高 3m.如果每立方米小麥重 750 千克,這堆小麥重多少千 克?

  【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問(wèn)?

  【當(dāng)堂檢測(cè)】

  1、一個(gè)圓錐的高是 10cm,底面半徑是 3cm,它的體積是多少?

  2、把一個(gè)底面直徑為 20cm 的圓柱形木塊切削成一個(gè)與它等底等高的圓錐。這個(gè)圓錐的體積是多少?

  3、一個(gè)正方體的體積是 225 立方厘米,一個(gè)圓錐的底面半徑和高都等于該正方體的棱長(zhǎng)。求這個(gè)圓 錐的體積。

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇5

  思考一:學(xué)生預(yù)習(xí)后教師怎么教

  預(yù)習(xí)后,學(xué)生已經(jīng)知道圓錐的體積公式,有了這個(gè)公式,教師如果什么都不講,學(xué)生或許也能照著公式去解決問(wèn)題。只是學(xué)生對(duì)公式是怎樣推導(dǎo)來(lái)的,為什么要乘1/3,不一定理解。出于這樣的學(xué)情,我把教材的思路變?yōu)椋菏鞘裁础獮槭裁础惺裁从茫@樣三個(gè)流程。首先說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式是什么?然后用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證它是怎樣推導(dǎo)來(lái)的?最后用這個(gè)公式解決哪些問(wèn)題?

  思考二:怎樣發(fā)揮小組合作的價(jià)值

  合作學(xué)習(xí)的價(jià)值可以體現(xiàn)于同伴間的優(yōu)劣互助,體現(xiàn)于分工合作帶來(lái)的高效,也體現(xiàn)于智慧的相互碰撞。本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)研究,需要向?qū)W生提出要求:1號(hào)拿圓錐,2號(hào)倒水,3號(hào)觀察圓柱,4號(hào)記錄實(shí)驗(yàn)單。在這樣的分工下,學(xué)生可以比較順利的完成實(shí)驗(yàn)。

  思考三:如何有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,讓操作活動(dòng)更加具有價(jià)值。

  教師的活動(dòng)設(shè)計(jì)決定了教學(xué)效果。教師設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)要讓學(xué)生真正“經(jīng)歷”了知識(shí)形成的過(guò)程,而不是僅僅停留在簡(jiǎn)單的的模仿操作,充當(dāng)操作工的角色。本節(jié)課的難點(diǎn)之一就是讓學(xué)生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件。為了有效突破這個(gè)難點(diǎn),教師可以先讓學(xué)生自主用高和底不同情況的圓柱和圓錐進(jìn)行操作活動(dòng),在匯報(bào)交流中可能會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)論(如果沒(méi)有教師可以唱反調(diào),示范一次,引導(dǎo)學(xué)生深度思考),學(xué)生此時(shí)引發(fā)爭(zhēng)論。通過(guò)讓學(xué)生反思不同的操作結(jié)果,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,使學(xué)生不僅“經(jīng)歷”了知識(shí)形成的過(guò)程,獲得新知,同時(shí)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力得到了充分發(fā)展

  思考四:如何把學(xué)生的思維引向深處

  數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)生思維的寬度和深度,需要教師去培養(yǎng),去訓(xùn)練。本節(jié)課上的“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”,看似簡(jiǎn)單的一個(gè)結(jié)論,其實(shí)其中隱藏著很多學(xué)問(wèn),由此可以聯(lián)想到下面的結(jié)論:等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍,把圓柱削成圓錐,削去部分的體積是圓柱體積的2/3,是圓錐體積的2倍。圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少。圓柱和圓錐等積等底時(shí),圓錐的高是圓柱的3倍。這么多知識(shí)點(diǎn),需要教師在課前精心準(zhǔn)備和預(yù)設(shè),教師只有有意識(shí)地去引導(dǎo),去啟發(fā),學(xué)生的思維才會(huì)走向深處。

  思考五:學(xué)生在做本節(jié)課的練習(xí)時(shí),往往容易發(fā)生兩個(gè)方面的錯(cuò)誤

  一是在計(jì)算圓錐的體積時(shí),漏乘1

  /

  3,;二是錯(cuò)誤的判斷“圓錐的體積是圓柱的1

  /

  3”。為什么學(xué)生經(jīng)歷了“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的過(guò)程,理解了圓錐體積的計(jì)算方法,在做題時(shí)還是犯錯(cuò)。這僅僅歸結(jié)于學(xué)生身上嗎?我想在教研課,或者是同課異構(gòu),或者是小型課題的研究時(shí),教師需要進(jìn)行深入的探索和研究。

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇6

  【教學(xué)內(nèi)容】

  圓錐的體積(1)(教材第33頁(yè)例2)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、參與實(shí)驗(yàn),從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。

  2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】

  圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  同樣的圓柱形容器若干,與圓柱等底等高的圓錐形容器,與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干,沙子和水。

  【情景導(dǎo)入】

  1、復(fù)習(xí)舊知,作出鋪墊。

  (1)教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。

  教師:同學(xué)們仔細(xì)觀察,圓錐有哪些主要特征呢?

  (2)復(fù)習(xí)高的概念。

  A、什么叫做圓錐的高?

  B、請(qǐng)一名同學(xué)上來(lái)指出用橡皮泥制作的圓祝型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,幫助學(xué)生進(jìn)行操作)

  2、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想。

  (1)電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境(伴圖配音)。

  夏天,森林里悶熱極了,小動(dòng)物們都熱得透不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購(gòu)物,它在冷飲專柜熊伯伯那兒買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了,它也去熊伯伯的專柜里買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴,滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。(動(dòng)畫(huà)中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的)

  (2)引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。

  問(wèn)題一:狐貍貪婪地問(wèn):“小白兔,用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣?”(如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕,你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)?)

  問(wèn)題二:(動(dòng)畫(huà)演示)狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕,你覺(jué)得公平嗎?)

  問(wèn)題三:如果你是森林中的小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí),你才肯與它交換?(把你的想法跟小組交流一下,再向全班同學(xué)匯報(bào))

  過(guò)渡:小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后,大家就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。

  【新課講授】

  自主探究,操作實(shí)驗(yàn)

  下面,請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作,自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系,解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。

  出示思考題:通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系?你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?

  (1)小組實(shí)驗(yàn)。

  A、學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。(其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè);另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料:沙子,既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè),體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。)

  B、同組的`學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后,進(jìn)行交流,并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫(xiě)在黑板上。

  (2)全班交流。

  ①組織收集信息。

  學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況,教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上:

  A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。

  B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

  c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。

  D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。

  E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

  f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

  ②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察,把黑板上的信息分類整理。(根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行)

  ③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論:請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的?哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些?

  圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。(突出等底等高,并請(qǐng)學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材,自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論)引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

  (3)誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢?

  (4)推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的sh表示什么?為什么要乘?要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件?

  (5)解決問(wèn)題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件?(動(dòng)畫(huà)演示:等底等高,之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫(huà)面)

  【課堂作業(yè)】

  完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。

  先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算,然后指名匯報(bào)。

  答案:13×19×12=76(cm3)

  【課堂小結(jié)】

  教師:請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)知道哪些條件就可以求圓錐的體積?學(xué)生自由交流。

  【課后作業(yè)】

  1、完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

  2、教材第35頁(yè)第3、4、5題。

  答案:第3題:提示:可以利用直尺、軟尺等工具測(cè)量出圓錐形實(shí)物的底面直徑(或者底面周長(zhǎng))和高,再根據(jù)V圓錐=1/3sh計(jì)算出該物體的體積。

  第4題:(1)25、12(2)423、9

  第5題:(1)×(2)√(3)×

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇7

  下面是《圓錐的體積》說(shuō)課稿范文,歡迎參考!

  一、說(shuō)教材

  1、本節(jié)教材是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)(蘇教版)六年制第十二冊(cè)第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐體積》的第一課時(shí)。教學(xué)內(nèi)容為圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、例五、相應(yīng)的“試一試”及“練一練”。

  2、本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體積計(jì)算及其應(yīng)用和認(rèn)識(shí)了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一課時(shí)內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。教材按照實(shí)驗(yàn)、觀察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。

  3、教學(xué)重、難點(diǎn):⑴教學(xué)重點(diǎn):能正確運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求圓錐的體積;⑵教學(xué)難點(diǎn):理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  4、教學(xué)目標(biāo):⑴知識(shí)方面:理解并掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,學(xué)會(huì)運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求圓錐的體積;⑵能力方面:能解決一些有關(guān)圓錐的實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和觀察比較能力;⑶德育方面:通過(guò)實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)交流與合作的團(tuán)隊(duì)精神。

  5、教、學(xué)具準(zhǔn)備:⑴教具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱、圓錐一對(duì);⑵學(xué)具準(zhǔn)備:讓學(xué)生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對(duì),準(zhǔn)備一定量的細(xì)沙。

  二、說(shuō)教法

  著名教育家布魯納說(shuō)過(guò):“教學(xué)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書(shū)館,而是要培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有通過(guò)自身的實(shí)踐、比較、思索,才能更加深刻地領(lǐng)略到知識(shí)的真諦。因此,我在設(shè)計(jì)教法時(shí),根據(jù)本節(jié)幾何課的特點(diǎn),結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,采用以下幾種教法:

  1、實(shí)驗(yàn)操作法。波利亞說(shuō)過(guò):“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”因此,我在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓錐的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用空?qǐng)A錐盛滿沙后倒入等底等高空?qǐng)A柱中,發(fā)現(xiàn)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實(shí)驗(yàn)法,為推導(dǎo)出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用,有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力、思維能力和動(dòng)手操作能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí),提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體的操作過(guò)渡到內(nèi)部語(yǔ)言。

  2、比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法三法優(yōu)化組合。幾何知識(shí)具有邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性的特點(diǎn)。因此,在做實(shí)驗(yàn)時(shí),我要求學(xué)生運(yùn)用比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法得出結(jié)論:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”然后,再讓學(xué)生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個(gè)字還能否成立,并讓學(xué)生理解“等底等高”的重要意義,得出結(jié)論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了“等底等高”這個(gè)重要的前提條件。

  三、說(shuō)學(xué)法

  “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的基本理念。新課程標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親自實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。因此,我在講求教法的同時(shí), 更重視對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。

  1、實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化法

  有些知識(shí)單憑解說(shuō)是無(wú)法讓學(xué)生真正理解的,只有通過(guò)實(shí)驗(yàn),才能深刻領(lǐng)悟其中的內(nèi)在奧秘。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí),我著重從三個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo):首先,讓學(xué)生做好操作的準(zhǔn)備,也就是各自準(zhǔn)備好等底等高的圓柱、圓錐一對(duì),一定量的沙;其次,告訴他們操作的方法、步驟和注意點(diǎn);第三,引導(dǎo)學(xué)生在操作中比較、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。這樣,通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作推導(dǎo)得出圓錐的體積公式,培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。

  2、嘗試練習(xí)法

  蘇霍姆林斯基認(rèn)為:“成功的歡樂(lè)是一種巨大的情緒力量,它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望。”本節(jié)課在學(xué)習(xí)例五時(shí),放手讓學(xué)生嘗試自己自己去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納,挖掘?qū)W生的潛能,讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  四、說(shuō)教學(xué)程序

  本節(jié)課我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)程序:

  1、談話導(dǎo)入

  ⑴出示圓柱:如果想知道這個(gè)容器的容積,怎么辦?

  ⑵出示圓錐:如果想知道這個(gè)容器的容積,怎么辦?

  2、教學(xué)例五

  ⑴引導(dǎo)觀察:這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方?

  ⑵估計(jì)一下:這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾?

  ⑶討論:可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證你的估計(jì)?

  ⑷分組驗(yàn)證;引導(dǎo)學(xué)生用適合的方法進(jìn)行操作驗(yàn)證。

  ⑸交流:說(shuō)說(shuō)自己小組是怎么驗(yàn)證的,得到的結(jié)論是什么?

  ⑹ 討論:①通過(guò)實(shí)驗(yàn),我們知道這個(gè)圓錐的容積是這個(gè)圓柱容積的三分之一,那能不能說(shuō)圓錐的體積就是圓柱的體積的三分之一?為什么?應(yīng)該怎么說(shuō)才準(zhǔn)確?②那怎么算出這個(gè)圓錐的容積呢?③推導(dǎo)出圓錐體積的公式(師板書(shū))。④如果已知r和h圓錐體積公式還可以怎樣計(jì)算?如果已知d和h圓錐體積公式怎樣計(jì)算?

  ⑺完成“試一試”。

  3、鞏固練習(xí)

  做“練一練”。

  4、歸納總結(jié)

  通過(guò)本節(jié)課你有什么收獲?有哪些問(wèn)題需要我們今后注意?

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇8

  教材分析:

  圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,對(duì)這部分內(nèi)容的編排,在內(nèi)容和要求方面沒(méi)有大的變化,實(shí)驗(yàn)教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念,使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來(lái)說(shuō)有這樣幾個(gè)變化:

  (1)加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教材通過(guò)列舉大量現(xiàn)實(shí)生活中具有圓錐體特征實(shí)物直觀引入,讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn),并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的主要特征后,又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實(shí)物,從而加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,進(jìn)一步感受幾何知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

  (2)加強(qiáng)了對(duì)圖形特征,體積、方法的探索過(guò)程。在以往的教學(xué)中,這部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握?qǐng)D形的特征、體積的計(jì)算方法,而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。實(shí)驗(yàn)教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。

  (3)加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考。

  學(xué)情分析:

  加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè),再通過(guò)實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。如:聯(lián)系圓柱體公式鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)圓錐體積的計(jì)算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問(wèn)題聯(lián)想、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計(jì)的,在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)和推理,使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練,發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生利于學(xué)習(xí),勇于探索的精神。

  教學(xué)重點(diǎn):圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn):進(jìn)一步理解圓錐的體積公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)方法:合作交流自主探究動(dòng)手操作

  教學(xué)準(zhǔn)備:同樣的圓柱形容器若干,與圓柱等底等高的圓錐,與圓柱等高不等底的圓錐,與圓柱不等高不等底的圓錐,沙子和水

  教學(xué)過(guò)程:

  一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、提問(wèn):援助的體積公式是什么?

  2、出示圓錐的幾何圖形,學(xué)生說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高

  3、導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們認(rèn)識(shí)了圓錐,掌握了它的特征,那么,圓錐的體積公式怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題:圓錐的體積)

  二探究新知

  (一)指導(dǎo)探究圓錐的體積計(jì)算公式

  1.師:下面我們用實(shí)驗(yàn)來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。

  (1)老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

  (2)實(shí)驗(yàn)要求

  做一做:實(shí)驗(yàn)時(shí)先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒,直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。

  比一比:實(shí)驗(yàn)前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。

  想一想:通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

  2.學(xué)生分組試驗(yàn),邊實(shí)驗(yàn)邊做記錄

  3.學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果

  4.分析數(shù)據(jù),做出判斷

  觀察全班數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

  5.進(jìn)一步觀察分析,什么情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

  6.教師強(qiáng)調(diào):只要是等底等高的就存在上面的`現(xiàn)象。

  7.師演示(實(shí)驗(yàn))等底等高的圓柱和圓錐

  板書(shū):V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

  8.你們能用字幕表示他們的關(guān)系么?

  V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh

  9.要求圓錐的體積必須知道什么?

  (二)解決實(shí)際問(wèn)題

  導(dǎo)言:同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)學(xué)得很好,下面請(qǐng)同學(xué)們解決一下實(shí)際問(wèn)題。

  出示例3:

  (1)指名讀題,分析題意

  (2)指兩名同學(xué)板演,其他齊做

  (3)匯報(bào),說(shuō)解題思路

  (4)拓展:如果就給出這堆沙子,沒(méi)有任何數(shù)據(jù),說(shuō)說(shuō)你解決這個(gè)問(wèn)題的辦法。

  (三)質(zhì)疑

  三鞏固練習(xí)

  (一)實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng):填空

  1、圓錐的底面是一個(gè)形,從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的。

  2、圓錐的體積等于和它的圓柱體體積的,所以圓錐體的體積

  3、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)圓柱體積的,削去部分體積是圓柱體體積的。

  4、一個(gè)圓錐體體積是5.4立方分米,與它等底等高的圓柱的體積是。

  (二)數(shù)學(xué)門(mén)診部:判斷對(duì)錯(cuò)

  1、兩個(gè)圓錐體的底面積相等,他們的體積也相等.

  2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

  3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。

  4、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積,那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。

  (三)求下列圓錐的體積

  1、底面半徑是2cm,高是8cm

  2、底面直徑是2dm,高是5.8dm

  3、底面周長(zhǎng)是6.28cm,高是7.6cm

  4、高是16dm,底面直徑是高的5/8。

  (四)解決實(shí)際問(wèn)題

  一個(gè)圓錐形小麥堆,底面周長(zhǎng)是31.4m,高是4m,如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克?

  (五)維訓(xùn)練題

  一個(gè)圓錐形的小麥堆,量得其占地面積是12平方米,高是1.8米,把這堆小麥裝入一個(gè)糧倉(cāng)里,正好站這個(gè)糧倉(cāng)容積的2/15,這個(gè)糧倉(cāng)得的容積是多少立方米?

  四總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲?

  五作業(yè)練習(xí)四3478題

  板書(shū)設(shè)計(jì)圓錐體的體積

  V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

  V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn),推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算公式。

  2、理解并掌握體積公式,能運(yùn)用公式求圓錐的體積,并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。

  教具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱體和圓錐體5套,大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個(gè),以及多媒體輔助教學(xué)課件。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

  一、復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊。

  1、認(rèn)識(shí)圓柱(課件演示),并說(shuō)出怎樣計(jì)算圓柱的體積?(屏幕出示:圓柱體的體積=底面積×高)

  2、口算下列圓柱的體積。

  (1)底面積是5平方厘米,高 6 厘米,體積 = ?

  (2)底面半徑是 2 分米,高10分米,體積 = ?

  (3)底面直徑是 6 分米,高10分米,體積 = ?

  3、認(rèn)識(shí)圓錐(課件演示),并說(shuō)出有什么特征?

  二、溝通知識(shí)、探索新知。

  教師導(dǎo)入:同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,掌握了它的特征,但是,對(duì)于圓錐的學(xué)習(xí)我們不能只停留在認(rèn)識(shí)上,有關(guān)圓錐的知識(shí)還有很多有待于我們?nèi)W(xué)習(xí)、去探究。這節(jié)課我們就來(lái)研究“圓錐的體積”。(板書(shū)課題)

  1、探討圓錐的體積計(jì)算公式。

  教師:怎樣推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式呢?在回答這個(gè)問(wèn)題之前,請(qǐng)同學(xué)們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積計(jì)算公式的?

  學(xué)生回答,教師板書(shū):

  圓柱------(轉(zhuǎn)化)------長(zhǎng)方體

  圓柱體積計(jì)算公式--------(推導(dǎo))長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式

  教師:借鑒這種方法,為了我們研究圓錐體體積的方便,每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看,這兩個(gè)形體有什么相同的地方?學(xué)生操作比較后,再用課件演示。

  (1)提問(wèn)學(xué)生:你發(fā)現(xiàn)到什么?(圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?)

  (學(xué)生得出:底面積相等,高也相等。)

  教師:底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

  (板書(shū):等底等高)

  (2)為什么?既然這兩個(gè)形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行?

  (不行,因?yàn)閳A錐體的體積小)

  教師:(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊,圓錐體的體積小,那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)

  用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量,但最后要向同學(xué)們匯報(bào),你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

  (3)學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),并借助課件演示。

  (教師深入小組中了解活動(dòng)情況,對(duì)個(gè)別小組予以適當(dāng)?shù)膸椭#?/p>

  a、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下,你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?

  b、你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?

  (學(xué)生發(fā)言:圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

  教師:同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?

  學(xué)生回答后,教師用教學(xué)課件演示實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程,并啟發(fā)學(xué)生在小組內(nèi)有條理地表述圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  (板書(shū)圓錐體體積計(jì)算公式)

  教師:我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù),誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式用字母表示一下?(指名發(fā)言,板書(shū))

  (4)學(xué)生操作:出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較,通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生回答后,教師整理歸納:不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。(教師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師在這個(gè)大圓錐體里裝滿了水,往這個(gè)小圓柱體里倒,需要倒三次才能倒?jié)M嗎?(不需要)

  為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,要倒三次才能倒?jié)M呢?(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

  (教師給體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

  進(jìn)一步完善體積計(jì)算公式:

  圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3

  =底面積 × 高×1/3

  V = 1/3Sh

  教師:現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

  課件出示:

  想一想,討論一下:?

  (1)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)要求圓錐的體積必須知道什么?

  學(xué)生后討論回答。

  三、 應(yīng)用求體積、解決問(wèn)題。

  1、口答。

  (1)有一個(gè)圓柱的體積是27立方分米,與它等底等高的圓錐體積是多少?

  (2)有一個(gè)圓錐的體積是9立方分米,與它等底等高的圓柱體積是多少?

  2、出示例題,學(xué)生讀題,理解題意,自己解決問(wèn)題。

  例1、一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個(gè)零件的體積是多少?

  a、 學(xué)生完成后,進(jìn)行小組交流。

  b 、 你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題的。(提問(wèn)學(xué)生多人)

  c 、 教師板書(shū):

  1/3×19×12=76(立方厘米)

  答:它的體積是76立方厘米

  3 、練習(xí)題。

  一個(gè)圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式,反饋。)

  我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積,現(xiàn)在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。

  4、出示例2:要求學(xué)生自己讀題,理解題意。

  在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米,每立方米小麥約重735千克,這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

  (1)提問(wèn):從題目中你知道了什么?

  (2)學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問(wèn),并回答學(xué)生的質(zhì)疑:

  3.14×(4÷2)2×1.2× 1/3 表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思?….

  5、比較:例1和例2有什么不同的地方?

  (1)例1直接告訴了我們底面積,而例2沒(méi)有直接告訴,要求我們先求出底面積,再求出圓錐體積;(2)例1 是直接求體積,例2是求出體積后再求重量。

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇10

  圓柱的三分之一。 

  生 2 :三次倒?jié)M,圓錐的體積是圓柱的三分之一。 

  生 3 (遲疑地):我們將空?qǐng)A錐里裝滿沙子,然后倒入空?qǐng)A柱中,四次正好裝滿。說(shuō)明圓錐的體積是圓柱的四分之一。 

  生 1 :是三分之一,不是四分之一。 

  生 5 :我們?cè)诳請(qǐng)A錐里裝滿沙子,然后倒入空?qǐng)A柱中,不到三次就將圓柱裝滿了。 

  …… 

  師:并不都是三分之一呀。怎么會(huì)是這樣!我來(lái)做。(教師從教具箱中隨手取出一個(gè)空?qǐng)A錐一個(gè)空?qǐng)A柱)你們看 , 將空?qǐng)A錐里裝滿沙子,倒入空?qǐng)A柱里。一次,再來(lái)一次。兩次正好裝滿。圓錐的體積是圓柱的二分之一。 

  學(xué)生議論紛紛。 

  生 6 :老師,你取的圓柱太大了。(教師在他的推薦下重新使用一個(gè)空?qǐng)A柱繼續(xù)實(shí)驗(yàn),三次正好倒?jié)M。)學(xué)生調(diào)換教具,再試。 

  師:什么情況下,圓錐的體積是圓柱的三分之一? 

  生:等底等高。 

  生:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一

  案例反思】 

  《圓錐的體積》的教學(xué)多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一,再讓學(xué)生驗(yàn)證,最后教師通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)說(shuō)明不等底等高的差異,而以上教學(xué),將實(shí)驗(yàn)的環(huán)節(jié)復(fù)合,在看似混亂無(wú)序的實(shí)踐中,增加了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的辨別及信息的批判。學(xué)生學(xué)的主動(dòng),經(jīng)歷了一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新的過(guò)程,既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式,又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識(shí)的發(fā)展。而這些目標(biāo)的達(dá)成完全是從正確對(duì)待“錯(cuò)誤”開(kāi)始的。 

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇11

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  師:炎熱的夏天到了,小明想買(mǎi)一個(gè)冰淇淋吃,冰柜里各種形狀的冰淇淋可真多,而價(jià)錢(qián)一樣,買(mǎi)哪種劃算呢?這可把小明難住了。因?yàn)檫@里暗藏著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,誰(shuí)能幫助小明解決?(課件出示四種形狀的冰淇淋:圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體)。

  師:買(mǎi)哪一個(gè)劃算,這里暗藏的數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么?

  生:求出這四個(gè)冰淇淋的體積,買(mǎi)體積大的就劃算。

  師:如果給出相應(yīng)的條件,你會(huì)求四個(gè)幾何體的體積嗎?

  (出示教具---板書(shū)3個(gè)公式  )

  生:圓錐的體積不會(huì)求。

  師:你們想學(xué)嗎?這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。(板書(shū)課題)

  師:在這節(jié)課上,你們希望學(xué)到哪些知識(shí)呢?

  (生自主回答,確立學(xué)習(xí)目標(biāo))

  師:好,我們一起努力吧!

  (二)自主探索,合作交流

  1、直觀引入  直覺(jué)猜想

  ①教師演示刨鉛筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

  ②引導(dǎo)學(xué)生觀察,并思考:你覺(jué)得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎?你認(rèn)為有什么聯(lián)系?

  ③教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。(板書(shū):v柱=3v錐)  ?    猜測(cè)

  (三)探究新知:

  〈一〉實(shí)踐操作,揭示公式

  1:師:下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法,以學(xué)習(xí)小組為單位,拿出準(zhǔn)備好的實(shí)驗(yàn)器材(圓柱,圓錐三組,細(xì)沙或大米),實(shí)驗(yàn)時(shí),把兩個(gè)容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,然后往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。(課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)

  實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

  組

  實(shí)驗(yàn)器材

  實(shí)驗(yàn)結(jié)果(次數(shù))

  等底不等高的圓錐、圓柱

  等高不等底的圓錐、圓柱

  不等高也不等底的圓錐、圓柱

  等底等高的圓錐、圓柱

  2:學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),教師巡視。

  3:學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果:實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

  4:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):組際交流,得出結(jié)論:

  (小組代表把實(shí)驗(yàn)過(guò)程展示)----說(shuō)----實(shí)驗(yàn)報(bào)告

  結(jié)論1:圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍

  結(jié)論2:圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3

  結(jié)論3:等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

  結(jié)論4:等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

  〈二>電腦演示  實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

  多媒體屏幕顯示:(課件)

  <三>啟發(fā)引導(dǎo)  推導(dǎo)公式

  1、實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣表明:①等底等高 ----圓柱體積等于圓錐體積的3倍

  ②等底等高-----圓錐體積等于圓柱體積的

  2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和屏幕顯示,啟發(fā)學(xué)生思考:

  誰(shuí)能聰明地概括出圓錐的體積計(jì)算公式?根據(jù)學(xué)生回答后板書(shū):

  v錐=    sh

  3、師:這里sh表示什么?為什么要乘1/3?

  師:要求圓錐的體積必須知道什么條件?還要注意什么?

  <四〉運(yùn)用公式,自學(xué)例題(課件)

  1. 出示題目。

  2. 學(xué)生讀題后,找已知條件和要求問(wèn)題。

  3. 根據(jù)什么列式計(jì)算。

  4. 學(xué)生嘗試解答,指名板演。

  5. 集體訂正后總結(jié)解題方法。

  6. 看書(shū)質(zhì)疑,并把課本例題補(bǔ)充完整。

  4、回到談話引入:要求圓錐形冰淇淋的體積,必須測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)?并出示四個(gè)幾何體求體積的數(shù)據(jù),幫助小明解決難題。

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇12

  (一)教學(xué)過(guò)程及學(xué)生活動(dòng)情況

  一、引入(2分鐘)

  教師:我們?cè)诘谝粏卧姓J(rèn)識(shí)了一個(gè)新的立體圖形----圓錐。不知道大家是否還記得圓錐是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的?是直角三角形。圓錐有什么特點(diǎn)?一個(gè)頂點(diǎn),一條高,底面是圓,頂點(diǎn)到底面圓的圓心的距離叫做高。今天這節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)圓錐的知識(shí),一起來(lái)探討“圓錐的體積”怎么求(板書(shū)課題)

  學(xué)生:直角三角形

  二、探究新知(20分鐘)

  教師:我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積啊?

  學(xué)生:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。

  教師:他們和圓錐有什么不同?

  學(xué)生:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱上下形狀相同,圓錐不同。

  教師:他們的體積是怎么求的?

  學(xué)生:底面積*高。

  教師:那圓錐的體積會(huì)不會(huì)也是底面積*高?為什么?

  學(xué)生:不會(huì),圓錐上下形狀不一樣。

  教師:看來(lái),我們需要找到圓錐和什么圖形的體積關(guān)系才行。

  教師:大家請(qǐng)看我手中的這個(gè)圓錐,我們知道圓錐的底面是一個(gè)圓,請(qǐng)同學(xué)們想一想,我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形的底面也是圓啊?

  學(xué)生:是圓柱。

  教師:現(xiàn)在老師這里有一個(gè)圓柱和圓錐,你們觀察這兩個(gè)模型,有什么相同點(diǎn)?底面有什么相同點(diǎn)?(形狀,大小)高有什么相同點(diǎn)?   

  學(xué)生:底面都是圓,圓柱和圓錐的高和底面相等。

  教師:是不是相等,還需要同學(xué)們想辦法比一比。這兩個(gè)模型有這么多的相同點(diǎn),那它們的體積會(huì)不會(huì)有什么關(guān)系呢?同學(xué)們覺(jué)得這兩個(gè)模型哪一個(gè)的體積更大?為什么?

  學(xué)生:圓柱,圓錐上面是尖的。

  教師:這里有一盆水,如果我們把圓錐裝滿水,水的體積是不是圓錐的體積,如果我們把圓柱裝滿水,水的體積是不是就是圓柱的體積。因此要知道他們的體積關(guān)系就是找他們能裝的水的體積關(guān)系,大家猜一猜用圓錐裝水倒入圓柱,幾次可以倒?jié)M?

  學(xué)生:2次,3次。

  教師:到底多少次就請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。

  學(xué)生:用等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行小組合作實(shí)驗(yàn)并完成“實(shí)驗(yàn)情況記載表。推出公式為圓錐的體積*3=圓柱的體積。

  教師:通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn),我們知道圓柱所裝的水是圓錐所裝的三倍,也就是說(shuō),圓錐所裝的水是圓柱的 。那圓錐的體積等于圓柱體積的 。

  教師:為什么我們不用長(zhǎng)方體來(lái)做實(shí)驗(yàn)?

  答:把圓轉(zhuǎn)化成面積相等的其他圖形很麻煩,數(shù)學(xué)就是為了簡(jiǎn)便。

  教師:大家剛剛都做的很認(rèn)真,但還不夠準(zhǔn)確,請(qǐng)?jiān)倏匆槐槔蠋煹难菔尽#▽?xiě)板書(shū))         

  圓錐體積= 圓柱體積(等底等高)

  圓錐體積= 底面積高    

  v圓錐= sh

  三、實(shí)際應(yīng)用(18分鐘)

  1、圓錐的體積是圓柱的 。(   )

  學(xué)生:對(duì)的

  老師:(拿出一個(gè)很小的圓錐模型與圓柱模型讓學(xué)生比較)他們兩個(gè)還成這樣的關(guān)系嗎?

  學(xué)生:不成。圓錐很小,圓柱很大。

  教師:那我們要加上什么條件這句話才對(duì)啊?

  學(xué)生:等底等高

  2、如果小麥堆的底面半徑為2米,高為1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎?

  教師:題目告訴了我們什么條件,問(wèn)題是什么?

  學(xué)生:告訴了小麥堆的底面半徑和高,求小麥堆的體積。

  教師:小麥堆是什么形狀?

  學(xué)生:圓錐

  教師:要求體積需要什么條件?

  學(xué)生:底面積和高

  教師:底面積和高知道么?

  學(xué)生:底面積不知道

  教師:知道什么,可以求出底面積嗎?

  學(xué)生:知道半徑,可以求出。

  教師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆幌隆?/p>

  學(xué)生:解:v= sh= *3.14*22*1.5

  教師:注意運(yùn)用乘法交換率。

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇13

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書(shū)第39~40頁(yè)例1,課堂活動(dòng)及練習(xí)九第1題,第2題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、在操作和探究中理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。

  2、引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。

  3、在實(shí)驗(yàn)中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn)

  圓錐體積計(jì)算公式的理解。

  教學(xué)過(guò)程

  一、情景鋪墊,引入課題

  教師出示畫(huà)面,畫(huà)面中兩個(gè)小孩正在商店里買(mǎi)蛋糕,蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫(xiě)著底面積16cm2,高20cm,單價(jià):40元/個(gè);圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫(xiě)著底面積16cm2,高60cm,單價(jià):40元/個(gè)。

  出示問(wèn)題:到底選哪種蛋糕劃算呢?

  教師:圖上的兩個(gè)小朋友在做什么?他們遇到什么困難了?他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢?誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題?

  學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。

  教師:怎樣計(jì)算圓錐的體積?這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。

  揭示課題。板書(shū)課題:圓錐的體積

  二、自主探究,感悟新知

  1、提出猜想,大膽質(zhì)疑

  教師:誰(shuí)來(lái)猜猜圓錐的體積怎么算?

  2、分組合作,動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

  教師:圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒(méi)有關(guān)系呢?如果有關(guān)系的話,它們之間又是一種什么關(guān)系?通過(guò)什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢?帶著這些問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們分組研究,通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋找答案。

  教師布置任務(wù)并提出要求。

  每個(gè)小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材:等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一張可供選用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。四人小組的成員分工合作,利用提供的器材共同想辦法解決問(wèn)題,找出圓錐體積的計(jì)算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

  學(xué)生小組合作探究,教師巡視指導(dǎo),參與學(xué)生的活動(dòng)。

  3、教師用展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

  教師:你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系?通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  方案一:用空心的圓錐裝滿水,再把水倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中,倒了三次,剛好裝滿圓柱形容器,因?yàn)閳A柱的體積=底面積高,所以圓錐的體積=1/3圓柱的體積。

  方案二:方法與一小組的方法基本一樣,只不過(guò)裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣,圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。

  教師:二個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣,得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。

  教師把學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程演示一遍,讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過(guò)程。

  4、公式推導(dǎo)

  教師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?圓錐的體積又怎樣計(jì)算?

  教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積,再乘以三分之一,就得到圓錐的體積。

  板書(shū):圓柱的體積=底面積高

  V=sh

  ↓〖4〗↓〖6〗↓

  圓錐的體積=1/3底面積高

  V=1/3sh

  教師:圓柱的體積用字母V表示,圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式?

  抽學(xué)生回答,教師板書(shū):V=1/3sh

  教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式,弄清公式中的s表示什么,h表示什么。

  要求學(xué)生閱讀教科書(shū)第39頁(yè)和第40頁(yè)例1前的內(nèi)容。勾畫(huà)出你認(rèn)為重要的語(yǔ)句,并說(shuō)說(shuō)理由。

  5、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題

  教學(xué)例1。

  一個(gè)鉛錘高6cm,底面半徑4cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米?

  學(xué)生讀題,找出題中的條件和問(wèn)題。

  引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。

  學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說(shuō)出思考過(guò)程。

  三、拓展應(yīng)用,鞏固新知

  1、教科書(shū)第42頁(yè)第1題

  學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正。

  2、填一填

  (1)圓柱的體積字母表達(dá)式是,圓錐的體積字母表達(dá)式是。

  (2)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的倍。

  抽生回答,熟悉圓錐的體積計(jì)算公式。

  3、把下列表格補(bǔ)充完整

  形狀底面積s(m2)高h(yuǎn)(m)體積V(m3)

  圓錐159

  圓柱160.6

  學(xué)生在解答時(shí),教師巡視指導(dǎo)。

  4、教科書(shū)第42頁(yè)練習(xí)九第2題

  分組解答,抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。

  5、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

  教師:現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)幫助這兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。

  要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買(mǎi)蛋糕的問(wèn)題。

  抽學(xué)生說(shuō)出計(jì)算的結(jié)果。明白兩個(gè)蛋糕的體積一樣大,因此買(mǎi)兩種形狀的蛋糕都可以。

  四、課堂總結(jié)

  教師:這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你都有哪些收獲?有關(guān)圓錐體積的知識(shí)還有哪些不清楚的?

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇14

  教學(xué)內(nèi)容:第25~26頁(yè),例2、例3及練習(xí)四的第3~8題。

  教學(xué)目的:

  1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn),使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),在小組活動(dòng)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

  3、通過(guò)小組活動(dòng),實(shí)驗(yàn)操作,巧妙設(shè)置探索障礙,激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:圓錐與等底等高的圓柱,圓錐與不等底等高的圓柱。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn))

  2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

  指名學(xué)生回答,并板書(shū)公式:“圓柱的體積=底面積×高”。

  二、新課

  1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

  (1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的.

  (2)能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)?圓錐的體積該怎樣求呢?(指出:我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式)

  (3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),通過(guò)演示,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

  (4)先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?

  (教師讓學(xué)生注意,記錄幾次,使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

  (5)這說(shuō)明了什么?(這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )還可以怎么說(shuō)?

  板書(shū):圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高,字母公式:V=1/3Sh

  拿不等底等高的圓柱與圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為什么倒3次不能剛好倒,和剛才不一樣呢?

  強(qiáng)調(diào):“等底等高”。

  問(wèn):Sh表示什么?為什么要乘1/3?

  練習(xí):一個(gè)圓柱的體積是27立方分米,與它等底等高的圓錐體積是多少?

  一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是多少?

  2、教學(xué)練習(xí)四第3題

  (1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算?

  (2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù),然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算,做完后集體訂正。

  說(shuō)明:不要漏乘1/3,計(jì)算時(shí)能約分的要先約分。

  3、鞏固練習(xí):完成練習(xí)四第4題。

  4、教學(xué)例3.

  (1)出示例3

  已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。

  (2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求,需先已知沙堆的底面積和高)

  (3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據(jù)圓錐的'體積公式求出沙堆的體積)

  (4)分析完后,指定兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)

  三、鞏固練習(xí)

  1、做練習(xí)四的第7題。

  學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確,然后全般核對(duì)評(píng)講。

  2、做練習(xí)四的第8題。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題:

  ① 這道題已知什么?求什么?

  ② 求圓錐的體積必須知道什么?

  ③ 求出這堆煤的體積后,應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量?

  (2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡視,做完后集體訂正。

  3、做練習(xí)四的第6題。

  (1)指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題:

  ① 圓柱的側(cè)面積等于多少?

  ② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計(jì)算?

  ③ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

  ④ 圓錐的體積公式是什么?

  (2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中,做完后集體訂正。

  四、總結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的?

  第七課時(shí)教學(xué)反思

  課件演示

  俗話說(shuō)“眼見(jiàn)為實(shí)”,所以相對(duì)于課件演示而言,教師在全班演示會(huì)更直觀,結(jié)論也更具信服性。

  俗話又說(shuō)“紙上得來(lái)終覺(jué)淺,絕知此事要躬行”,所以相對(duì)于看教師演示與自己親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),親身經(jīng)歷探究印象會(huì)更深刻。

  課堂如果以4——6人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn),全班至少得有9套以上教具。可我校現(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學(xué)生課前自制教具,他們暫時(shí)無(wú)法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示,學(xué)生觀察。

  僅用一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模哉n堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同實(shí)驗(yàn)后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有教具,今天我準(zhǔn)備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實(shí)驗(yàn)中,我不僅讓學(xué)生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱,同時(shí),還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時(shí)要倒3次。不僅自己示范演示,也讓學(xué)生參與演示實(shí)驗(yàn)。最后,我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗(yàn),強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)落實(shí)較好,全班作業(yè)正確率高。

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇15

  課題

  圓錐的體積

  科目

  數(shù)學(xué)

  課型

  新授課

  年級(jí)

  六年級(jí)下冊(cè)

  單元

  二

  課時(shí)

  第課時(shí)

  學(xué)習(xí)

  目標(biāo)

  1. 知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  2. 理解并掌握?qǐng)A錐體積公式,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3. 養(yǎng)成樂(lè)于學(xué)習(xí),勇于探索的情趣。

  學(xué)習(xí)

  重難點(diǎn)

  重點(diǎn):圓錐體積的計(jì)算公式、方法。

  難點(diǎn):圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  課

  前

  課

  前

  學(xué)案自學(xué)

  學(xué)案自學(xué)

  一、復(fù)習(xí)(知識(shí)鏈接):

  1、圓柱的體積公式是什么?

  2、圓錐有什么特征?

  二、自學(xué)課本25、26頁(yè),推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式。

  自學(xué)25、26頁(yè)例2:

  1、我們可以把圓錐放進(jìn)盛水的量杯里,水面升高的(       )的體積就是(       )的體積。

  2、我想:圓柱的底面是(       ),圓錐的底面也是(       ),圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢?

  (1)我先準(zhǔn)備好(       )(       )的圓柱、圓錐形容器。

  (2)我把圓柱裝滿水,再往(       )里倒。正好倒了(      )次。

  (3)我用圓錐裝滿沙子,再往(       )里倒,需要倒(      )次正好把(     )裝滿。  

  通過(guò)實(shí)驗(yàn),我發(fā)現(xiàn):等底等高的圓錐、圓柱的體積之間的關(guān)系是:

  圓柱的體積=圓錐的體積x(       )

  圓錐的體積=圓柱的體積x(       )

  用字母表示是:v圓錐=(   )v圓柱=  1/3(      )

  三、我會(huì)根據(jù)推導(dǎo)出的圓錐的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算:

  自學(xué)例3、工地上有一些沙子,堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐,這堆沙子的底面直徑是4米,高是1.2米,這堆沙子大約多少立方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))。

  想:要求沙堆的體積就是求(         )的體積。要想求出圓錐的體積,得知道(         )和(         )。所以,我先求出這個(gè)圓錐形沙堆的底面積,然后再代入公式(           ),從而求出這個(gè)圓錐形沙堆的體積。

  (1)沙堆底面積:

  (2)沙堆的體積:

  答:

  課

  中

  小組合作

  小組合作要求:用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證。

  1.每組分發(fā)容器,注意容器之間的關(guān)系。

  2.分組實(shí)驗(yàn),小組成員分工合作,輪流操作,作好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集。

  3.小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  4.驗(yàn)證:找學(xué)生在前面實(shí)驗(yàn)(換一組容器)。

  班內(nèi)展示

  小組合作交流后,組長(zhǎng)整理,展示自學(xué)體會(huì)、好的見(jiàn)解和方法,展示存在的問(wèn)題和困惑,教師適時(shí)點(diǎn)撥。

  質(zhì)疑探究

  通過(guò)學(xué)案自學(xué)、小組合作、班內(nèi)展示,你還有什么不明白的地方或新的疑問(wèn)嗎?請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái),我們共同解決。

  探究圓柱表面積的計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

  自

  悟自得

  談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)收獲及感悟:

  1、本節(jié)課我學(xué)了:

  2、掌握不太好的是:

  達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

  1、 填空:

  (1)圓柱的體積是9cm3,與它等底等高的圓錐體積是____。

  (2)圓錐底面積5.4m2,高21m,體積是____。

  (3)一個(gè)圓錐的體積是141.3cm3  與它等底等高的圓柱體體積是(       )cm3。

  2、判斷:

  (1)圓錐的體積等于圓柱體積的3倍。(   )

  (2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。(   )

  (3)圓錐的高是圓柱的高的3倍,它們的體積一定相等。(   )

  3、一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19cm2,高是12 cm。這個(gè)零件的體積是多少?

  4、一堆煤成圓錐形,底面半徑是1.5 m,高是1.1 m。這堆煤的體積是

  多少?如果每立方米的煤約重1.4噸,這堆煤約有多少噸?(得數(shù)保留整數(shù))

  5、一個(gè)圓錐形沙堆,底面積是28.26 m2,高是2.5 m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2 cm厚的路面,能鋪多少米?

  課后

  課后反思

  今天這節(jié)課上,我的表現(xiàn)及改進(jìn)的措施:

  名言

  警名

  天才=99%的汗水+1%的靈感

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇16

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在理解圓錐體積公式的基礎(chǔ)上,能運(yùn)用公式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題,加深對(duì)知識(shí)的理 解。

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)踐能力。

  3.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重、難點(diǎn):結(jié)合實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)

  教學(xué)理念:

  1.數(shù)學(xué)源于生活,高于生活。

  2.學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  一 回顧舊知:

  1.圓錐的體積公式是什么? S、h各表示什么?

  2.求圓錐的體積需要知道什么條件?

  3.還知道哪些條件也能計(jì)算出圓錐的體積?怎樣計(jì)算?

  投影出示:

  (1)S = 10,h = 6 V = ?

  (2)r = 3,h = 10 V = ?

  (3)V = 9.42,h = 3 S = ?

  二 運(yùn)用知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題

  1.(投影出示例2:一堆小麥圖)師:有這樣一堆小麥,你知道它的體積是多少嗎? 怎么辦呢?

  2.這些數(shù)據(jù)都是可以測(cè)量的。現(xiàn)在給你數(shù)據(jù):高為1.2米,底面直徑為4米

  (1)麥堆的底面積:__________________

  (2)麥堆的體積:____________________

  3.知道了體積,這堆小麥大約有多少重能知道嗎?(每立方米小麥約735千克)(得 數(shù)保留整千克數(shù))

  4.一個(gè)圓錐形沙堆,占地面積為3.14平方米,高1.5米。(1)沙堆的體積是多少平方 米?(2)如果每立方米沙約重1.6噸,這些沙子共重多少噸?(結(jié)果保留一位小數(shù))

  5.用一根底面直徑2分米,高10分米的圓柱體木料,削成一個(gè)的圓錐,要削去多 少立方分米的木料?

  (1)(出示圖)什么情況下削出的圓錐是的?為什么?

  (2)削去的木料占原來(lái)木料的幾分之幾?

  (3)如果這是一塊長(zhǎng)4分米,寬2分米,高1分米的長(zhǎng)方體木料,又在什么情況下削出 的圓錐是的呢?

  三 綜合練習(xí)

  1.一個(gè)圓柱的底面積為81平方厘米,高12厘米,和它等體積等底的圓錐高為( )厘米;和它等體積等高的圓錐的底面積為( )厘米。

  2.將一個(gè)體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水,倒入一個(gè)底面積為10平方分米的 圓柱體容器中,水面的高度是( )分米

  3.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等,如果圓柱的高是圓錐的4/5,那么圓柱的底面積是 圓錐的幾分之幾?

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析 篇17

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能目標(biāo)

  能夠正確運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際有關(guān)圓錐體積的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

  2.過(guò)程與方法

  在探作中完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值感

  在探索合作中感受教學(xué)與我生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

  學(xué)習(xí)者特征分析:

  接受教育者是小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生。

  教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì):

  (1)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)是新課標(biāo)的重要理念,六年級(jí)的學(xué)生盡管具備了一定的邏輯思維能力,但感性知識(shí)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)還是非常重要的。因此,教學(xué)中通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索、解決問(wèn)題,真正掌握所學(xué)知識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)能力,真正做到“動(dòng)手操作、體驗(yàn)成功”

  (2)以實(shí)驗(yàn)要求為主線,既動(dòng)手操作,又動(dòng)腦思考,努力探索圓錐體的計(jì)算方法。

  (3)問(wèn)題解決為主的教學(xué)策略:通過(guò)演示、小組交流、動(dòng)手操作、感念辨析等方式,本課從具體的學(xué)生感興趣的活動(dòng)中,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,體驗(yàn)探索成功的快樂(lè);提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,鞏固所學(xué)知識(shí)。

  教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì):

  (1)每位同學(xué)準(zhǔn)備等底等高的圓柱體和圓錐體6套,大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

  (2)教師自制的多媒體課件;

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)舊知,課前鋪墊

  1.怎樣計(jì)算圓柱的體積?

  指名回答,教師板書(shū):圓柱體的體積=底面積×高。

  2.一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,它的體積是多少立方分米?

  指兩名板演,全班齊練,集體訂正。

  二、提出質(zhì)疑,引入新課

  圓錐有什么特征? 它的體積如何計(jì)算呢?

  今天我們就利用這些知識(shí)探討新的——怎樣計(jì)算圓錐的體積(板書(shū)課題)

  三、動(dòng)手操作 ,獲得新知

  1. 探討圓錐的體積公式

  教師:怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢?在回答這個(gè)問(wèn)題之前,請(qǐng)同學(xué)們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積公式的:

  學(xué)生回答,教師板書(shū):

  圓柱——(轉(zhuǎn)化)——長(zhǎng)方體

  圓柱體積公式——(推導(dǎo))——長(zhǎng)方體體積公式

  教師:借鑒這種方法,為了我們研究圓錐體體積的方便,每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看,這兩個(gè)形體有什么相同的地方?學(xué)生操作比較。

  (1) 提問(wèn)學(xué)生:你發(fā)現(xiàn)到什么?(這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系)

  (學(xué)生得出:底面積相等,高也相等。)

  底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

  (板書(shū):等底 等高)

  (2)為什么?既然這兩個(gè)形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行?為什么?

  教師:圓錐體的體積小,那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的關(guān)系?(指名發(fā)言)

  用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量,但最后要向同學(xué)們匯報(bào),你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

  (3) 學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。

  誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下,你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?

  你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?(學(xué)生發(fā)言:圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

  同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?

  我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù),誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下?(指名發(fā)言)

  (4)學(xué)生操作:出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較,通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生回答后,教師整理歸納:不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。 (老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了砂子,往這個(gè)小圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)

  為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M呢?(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

  在等底等高的情況下。

  (老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

  現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

  教師:同學(xué)們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,只倒一次,看看能不能想辦法推出計(jì)算公式?讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手?

  得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里,水高是原來(lái)水高的1/3.

  小結(jié):今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

  (5)應(yīng)用鞏固

  1.出示例題學(xué)生讀題,理解題意,自己解決問(wèn)題。

  例 一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個(gè)零件的體積是多少?

  學(xué)生完成后,進(jìn)行小組交流。

  你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。(提問(wèn)學(xué)生多人)

  教師板書(shū):

  1/3 ×19×12=76(立方厘米)

  答:它的體積是76立方米

  2. 練習(xí)題。

  一個(gè)圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式,反饋。)

  3.出示例2:要求學(xué)生自己讀題,理解題意思。

  有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面半徑是2米,高是1.5米。你能計(jì)算出這堆小麥的體積嗎?

  (1)提問(wèn):從題目中你知道什么?

  (2)學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑:3.14××1.5表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思? 4.比較:例1和例2有什么地方不同?

  (1)直接告訴了我們底面積,而(2)沒(méi)有直接告訴,要求我們先求出底面積,再求出圓錐體積。

  四、綜合練習(xí),發(fā)展思維

  1.一個(gè)圓錐形沙堆,高是1.5米,底面半徑是2米,每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?

  2.選擇題。

  每道題下面有3個(gè)答案,你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。

  (1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體體積是(    )

  立方米 3a立方米 9立方米

  (2)把一段圓鋼切削成一個(gè)的圓錐體,圓柱體體積是6立方米,圓錐體體積是(    )立方米

  6立方米 3立方米 2立方米

  3.學(xué)生操作

  看看我們的教室是什么體?(長(zhǎng)方體)

  要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積?(小組討論)

  指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí),讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù):教室長(zhǎng)12m,寬6m,高4m.并板書(shū)出來(lái),再比較怎樣放體積的圓錐體。

  五、課后小結(jié),歸納知識(shí)

  這節(jié)課你有什么收獲?哪個(gè)同學(xué)、哪個(gè)小組學(xué)習(xí)?

  六、作業(yè)布置,鞏固新知

  1、本節(jié)課后第3、4、5題。

  2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體?測(cè)量計(jì)算它們的體積。下節(jié)課交流匯報(bào)。

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析(通用17篇) 相關(guān)內(nèi)容:
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  • 六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》學(xué)案分析人教版(通用13篇)

    【教材分析】 本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué),是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分,是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍,通過(guò)這部分知識(shí)的教學(xué),可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力,較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域,為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)...

  • 圓錐的體積練習(xí)(精選4篇)

    主備課人鐘鳳單位西盤(pán)小學(xué)教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積單元節(jié)次第一單元第8課時(shí)教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法,能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。...

  • 《圓錐的體積》教學(xué)反思(通用9篇)

    以下是初中數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教學(xué)反思,希望可以幫助大家!圓錐的體積教學(xué)反思一:圓錐的體積是學(xué)生在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)的重要內(nèi)容。...

  • 《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案(精選13篇)

    課 題圓錐的體積 課 型學(xué)案導(dǎo)學(xué)課年 級(jí)六年級(jí)教 師學(xué)習(xí)內(nèi)容教師提供 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)14頁(yè)----17頁(yè)學(xué)生提供 等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè),小水盆,一些綠豆。...

  • 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案
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