求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題(通用3篇)
求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題 篇1
一、教材解讀
稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題比基本的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題的數(shù)量關(guān)系稍復雜一些,題目所求的數(shù)量不是已知的幾分之幾所表示的數(shù)量,而是與這個數(shù)量有關(guān)的另一個數(shù)量,它是基本的分數(shù)乘法應用題的發(fā)展。所以稍復雜的分數(shù)應用題的教學基礎(chǔ)是一步分數(shù)乘法應用題和一般復合應用題,而一步分數(shù)應用題的教學依據(jù)實質(zhì)上是分數(shù)乘法的意義。
教材借助線段圖幫助學生分析數(shù)量關(guān)系,尋求解題思路,重點突出先求出一個數(shù)的幾分之幾是多少,再根據(jù)整數(shù)加、減應用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路。這種解題思路,學生容易理解,也容易納入學生的知識結(jié)構(gòu)中去,是后面用方程解分數(shù)除法應用題的基礎(chǔ)。稍復雜分數(shù)除法應用題在解題思路、數(shù)量關(guān)系與稍復雜分數(shù)乘法應用題是完全一致的。同時也與中學解答應用題的方法相一致,為中學應用題學習打基礎(chǔ)。所以這種思路是本節(jié)課教學的重點,務必是每位學生都能熟練的掌握。教材在這種方法解答后,提出了“還有其他的解法嗎?”的問題,讓學生思考,使學生在解題時放開思路,加深對數(shù)量關(guān)系的理解,靈活解答。
二、目標預設(shè)
1、通過學生獨立的思考,生生間、師生間的多向交流,初步理解,掌握稍復雜的分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關(guān)系,每位學生務必學會先求單位“1”這個數(shù)量的幾分之幾是多少,再根據(jù)整數(shù)加、減應用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路,以此提高學生的分析推理等思維能力。
2、在此基礎(chǔ)上,根據(jù)班級的實際情況,讓學生在解題時開放思路,探討其他解答,加深對數(shù)量關(guān)系的理解,達到靈活解答。以此來提高學生數(shù)學思維的深刻性與靈活性,體驗解答問題的多樣性。
3、讓學生在經(jīng)歷數(shù)學問題的發(fā)生、形成、解決的過程中,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學就在身邊,從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感,培養(yǎng)數(shù)學意識,發(fā)展數(shù)學眼光,形成良好的數(shù)學思考、數(shù)學學習的習慣。
三、教學重點
學會先求單位“1”數(shù)量的幾分之幾是多少,再根據(jù)整數(shù)加、減應用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路,提高思維力。
四、教學資源的開發(fā)與利用
1、教學資料的開發(fā)與利用,首先每位教師深入研究教材、教參,吃透教材的精神、準確把握知識點、思維點的內(nèi)涵與外延。使學與教定位處于一個適當“度”的上(包括教學的深度與廣度等多個層面)。其次深入鉆研《課改》的精神,使教學符合新課改的要求。第3點利用多種媒體廣泛查找與本節(jié)課有關(guān)的教學案例、預案,汲取專家、同行的經(jīng)驗。
2、生活資源的開發(fā)與利用。
(1) 研究與學生生活貼近的事例,編成本節(jié)課的學習素材。
(2) 收集學生關(guān)心的社會生活中的重大事件,編成習題。
3、教學媒體資源的開發(fā)與利用。
就目前絕大多數(shù)學校的設(shè)備和教師工作量的情況,在平時的教學中選取教學媒介的原則我們定為:易得、簡捷、經(jīng)濟三個原則。
五、學情分析
1、知識點的學情分析:已掌握簡單分數(shù)乘法應用題和整數(shù)加減法應用題的解題思維,解題技巧。
2、情感態(tài)度的分析:絕大部分學生具有良好的學習習慣,積極進取的態(tài)度,強烈的自尊心。有上好這節(jié)課的欲望,有較強的語言表達能力。
六、教學過程
(一)關(guān)系引渡。
1、每生準備一張長方形紙
(1) 把這張長方形紙折一折,平均分成4份,把3份畫上陰影。
(2) 看著這個圖,你想說什么?(放開來讓學生說)(陰影部分、空白部分、整個長方形三者之間有什么關(guān)系?)
(意圖:給學生提供具體的實物,調(diào)動學生的多種感官,在邊折邊想的活動中復習數(shù)量關(guān)系,促進學生對分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系的理解與掌握并達到融會貫通的目的。)
2、根據(jù)學生的回答,當學生說到空白部分是整張長方形的1/4時,引導復習,如果知道陰影部分是整張長方形的3/4,怎樣知道空白部分是整個長方形的幾分之幾?(1-3/4)(為例2第2種解法的學習稍作鋪墊。)
(二)產(chǎn)生問題。
1、如果這是同學們做校服的一匹布有120米長。給我們學校的同學做校服用去3/4。
2、根據(jù)這兩個已知條件,你能提出什么問題?
(意圖:提出問題比解決問題更有價值,教學中就要培養(yǎng)學生的問題意識,讓學生用數(shù)學的眼光看待周圍事物,帶著問題去思考,探索。)
估計學生可能提出:用去多少米? 還剩多少米? 還剩幾分之幾沒有用 ……
(三)解決問題。
1、溫故。
(1)用去多少米?這個問題你會解答嗎?
那大家能獨立解決一下。要求寫出:把什么看作單位:“1”和數(shù)量關(guān)系式。
(2)誰來說說你是怎么做的?你是怎么想的?
(復習求一個數(shù)的幾分之幾是多少?簡單分數(shù)乘法應用題為過渡到解稍復雜的分數(shù)乘法應用題做準備。要求學生寫出把誰看作單位“1”,和數(shù)量關(guān)系式,是學生思考過程的練習。是提高學生思維力的著力點,一般來說學生會思考了,解題就沒有問題了。)
2、知新。
(1)還剩多少米?這個問題,你能應用原有的知識解決它嗎?
a、首先請大家獨立思考,獨自解決一下。
b、結(jié)果算到30米的請舉手。把你的思考方法說給你的同桌聽。
c、誰來說說你是怎么做的?(教師在巡視時選定第一種思路的學生回答。)
120—120×3/4
=120—90
=30(米)答:還剩30米。
d、你是怎樣想的?
e、我們班的同學很善于思考,學數(shù)學就要學數(shù)學的思想方法,它比知識更重要。現(xiàn)在請你把他的方法相互轉(zhuǎn)述給你的同桌聽。
f、聽明白同桌思路的請舉手,說說你聽到什么?
g、小結(jié):用剛才的思路解答這道應用題的關(guān)鍵是要先求出這快布的3/4是多少,再用布的總米數(shù)減去用去的米數(shù),就能求出還剩多少米。(板書)
(例1的第1種思路對學生后繼學習非常重要,所以在這里要讓學生都能理解與掌握這種思路,形成思維力。)
(2)誰和他的解法不一樣的?誰也求到30米的有沒有?
a、我們班上的同學很聰明,不但同時能求到正確的結(jié)果,而且方法不一樣,大家猜猜他可能用什么方法?把你猜的情況與同桌交流交流。
(如果學生做不出,我們先來解答第3個問題還剩幾分之幾沒有用?請在圖上標出來,現(xiàn)在你猜到他的方法可能是什么?請你把你的方法說給同學們聽)
(3)請剛才有不同方法的同學說說你是怎樣做的?
120×(1—3/4)
=120×1/4
=30(米)
(4)你是怎樣想的?又是個了不起的數(shù)學思想方法。
(5)你們有沒有跟他同樣的體會?請把你的想法相互轉(zhuǎn)述給你的同桌聽。
(6)小結(jié):這種解法的關(guān)鍵是什么?(先求出還剩的米數(shù)是總米數(shù)的幾分之幾,然后求還剩的米數(shù),就是求總米數(shù)的(1-3/4是多少。)
(7)還有其他的思想方法嗎?(如有與大家討論,如沒有轉(zhuǎn)入下一環(huán)) 120÷4×1
=30×1
=30(米)
(8)你是怎樣想的?
(9)這道題就是我們今天學習的稍復雜的分數(shù)除法應用題。(出示課題。)
(10)比較例題與剛才做的題有什么不同?
(11)把書打開到73頁,老師將例1改變了,看看有沒有不明白的地方?
(四)能力提升。
1、練一練。(有各種方法,放開。)做完以后讓學生說說是怎樣想的?
2、 看圖列式:一瓶可樂500毫升,
已經(jīng)喝了2/5,
還剩?毫升
(1) 誰能把這副線段圖的意思說給大家聽聽?
(2) 能解決這個問題嗎?
(3) 你是怎么做的?你是怎樣想的?
3、判斷:
(1)2米長的繩子,剪下1/8,還剩1又7/8米。 ( )
(2)2米長的繩子,剪下1/8,還剩1又7/8。 ( )
(3)班級圖書角有圖書20本,借出1/4,還剩5本。 ( )
讓學生說說你是怎樣想的?
4、對比練習(口答)
(1)一疊作業(yè)本有42本,用去3/7,還剩幾分之幾?
(2)一疊作業(yè)本有42本,用去3/7,用去多少本?
(3)一疊作業(yè)本有42本,用去3/7,還剩多少本?
比較這三題有什么不同?(如果來不及,不要。)
5、(看時間再安排。小黑板出示)開放練習:你能用36、2/3兩個數(shù)編一道和本堂課“稍復雜的分數(shù)乘法應用題”相類似的應用題嗎?注意數(shù)量的合理性。
(五)課堂總結(jié):
這節(jié)課學的是什么內(nèi)容?(比較復雜的分數(shù)應用題)
復雜在哪兒?那么解這類問題應該注意什么?
(六)課堂作業(yè):書本76頁,練習十六 1-4題。
七、整體設(shè)計意圖:
“稍復雜的分數(shù)乘法應用題”一課的教學設(shè)計按照小學生的認知規(guī)律,圍繞“在分數(shù)應用題教學中如何培養(yǎng)數(shù)學思考力,扎實進行“課改”的同時切實提高教學質(zhì)量”而設(shè)計的教學過程,在教學中盡量創(chuàng)造時機面向全體學生,讓學生動手、動口、動腦,調(diào)動多種感官,主動參與學習的全過程。真正體現(xiàn)學生是學習的主體,教師是學習的組織者,指導者,參與者,是平等的首席,使學生真正成為學習的主人。讓學生在獨立思考,有效探究的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)有效的合作學習使思維能力訓練落到實處。
稍復雜的分數(shù)乘法應用題是在分數(shù)簡單應用題的基礎(chǔ)上教學的,而分數(shù)簡單乘法應用題的解題依據(jù)其實是分數(shù)乘法的意義。不管是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)應用題,只要學生厘清數(shù)量之間的關(guān)系,掌我握思維方法,問題就迎刃而解了。本著這樣的思考,我們把這節(jié)課的學與教的背景定位在以學生已有的分析方法和已掌握的數(shù)量關(guān)系以及對分數(shù)意義的充分理解上,實現(xiàn)教學結(jié)構(gòu)的開放,教學素材組織的開放,學生思維的開放,因為學生在掌握了分數(shù)一步乘法和按比例分配應用題的知識技能前提下,對例1的思考肯定有多種角度,多種思路方法,我們認為教材的兩種方法框得過死,不利于學生思維的飛躍。所以我們在設(shè)計中關(guān)注學生的多種解決問題的途徑,激勵學生多角度思考問題。
在設(shè)計方案中,我們不忘這節(jié)課教學的基本任務:全體學生都能學會先求一個數(shù)的幾分之幾,再根據(jù)加減法數(shù)量關(guān)系求所求數(shù)量的思路。圍繞這個重點我們切實讓學生由獨立思考到學生引領(lǐng),再讓學生相互轉(zhuǎn)述,最后讓學生復述這樣一個多層反復的思維訓練的過程,使學生務必熟練掌握這種思維方法,不但解決后繼學習問題,又使學生思維力發(fā)展落到實處。
所以課開始前,老師與學生溝通時就以“關(guān)系”為話題,從生活的關(guān)系到數(shù)量的關(guān)系。順利引渡到復習題,讓學生從自己折出的長方形中找陰影部分與空白部分,長方形整體三者之間的關(guān)系。學生就會在開放的現(xiàn)有的問題情境中,說出各種數(shù)量之間的關(guān)系,使得各種數(shù)量關(guān)系在學生頭腦中碰撞、融合、重組,形成網(wǎng)絡,達到有意義的理解,為新課應用多種關(guān)系,多角度,多層面理解性的自主解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。
在此基礎(chǔ)上,教師把長方形假設(shè)成為做校服的一塊布,有120米長,已知用去了它的3/4,讓學生自己提出問題,培養(yǎng)學生的問題意識和用數(shù)學的眼光看待事物的習慣,當學生提出問題時,教師適時引領(lǐng)學生從舊知復習遷移到新知學習,真正達到跳一跳摘到桃子,讓學生自己解決問題的境界。在例題第一種思路的扎實訓練中,使全體學生切實掌握后繼學習所必需的解題思路后,又放手讓學生應用多種數(shù)量關(guān)系靈活地解決這個問題,使學生的思維建立在更廣泛的時空環(huán)境中,以達到使學生思維更深刻、靈活、多向,總之使學生的思維力有質(zhì)的提高。
在新授過程中教師不僅注重的是學生的主體性,更重視讓學生在課堂教學的進程中獲得真正思維力的訓練與提高,使教學目標的有效達成落到實處,從而為實現(xiàn)高效率輕負擔提供可能。
在練習設(shè)計中分三個層次:基本題,變式題,對比題。都緊緊圍繞本節(jié)課的重點,圍繞提高學生思維品質(zhì),提高教學質(zhì)量,體現(xiàn)課改精神而展開的。使得學生在盡量短的時間里掌握更多的內(nèi)容。
求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題 篇2
課題三:稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題(一)(a)
教學內(nèi)容
教科書第68~69頁例4、例5和“做一做”中的題目,練習十七的第1~2題.
教學目的
使學生在理解的基礎(chǔ)上學會解答稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題,提高學生解答應用題的能力.
教具準備
將復習題、例4和例5寫在小黑板上.
教學過程
一、復習
出示教科書第84頁上的復習題.
1.讓學生口述題目的條件和問題,然后全體學生在練習本上解答.
2.教師在黑板上畫出線段圖,再指定一名學生在黑板上寫出解答過程.
讓學生指圖回答:已知的是哪一部分.求的是哪一部分,隨著學生的回答,教師在線段圖上用彩色粉筆把題中的問題標出來,再指定一名學生分析解答過程.(引導學生把全世界的丹頂鶴只數(shù)看作單位“1”,這道題求的是單位“1”的幾分之幾,可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義,用乘法計算.)
二、新課
1.教學例4.
出示例4.讓學生讀題.提問:
這道題和上面的復習題有什么相同的地方?有什么不同的地方?(引導學生看明白:這兩道題所不同的是復習題是求我國有多少只,例4是求其他國家約有多少只.)教師畫出線段圖,并將問題1用彩色粉筆畫出來.
讓學生到黑板前指一指:已知的是哪一部分?求的是哪一部分?
教師:現(xiàn)在要求其他國家約有多少只,應該怎樣解答?(引導學生想:把全世界的丹頂鶴只數(shù)看作單位“1”,先求出我國的只數(shù)就可以求出其他國家的只數(shù).)
讓學生列式,再解答出來.
教師:想一想,這道題還有沒有別的解法?可以多讓幾個學生回答,對于思路正確的學生教師要給予表揚.如果學生想不出來,教師可以在線段圖中“其他國家?只”的下面加上一條括號線,如下圖:
教師接著提問:我國占其中的,那么其他國家占總只數(shù)的幾分之幾呢?
讓學生列式解答.
教師:比較一下這兩種解法在思路上有什么不同?可以多讓幾個學生發(fā)表意見.然后概括出:第一種解法是先求出我國的只數(shù),剩下的就是其他國家的只數(shù);第二種解法是先求出其他國家占總只數(shù)的幾分之幾,再算總只數(shù)的幾分之幾是多少只,這兩種算法都是對的,今后大家在解這樣的題時,用哪一種方法都可以.
2.教學例5.
出示第85頁例5.讓學生讀題后,教師提問:
這道題已知什么?求的是什么?
嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多是什么意思?”
學生回答后,教師指出:嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少多,是說嬰兒比青少年多跳的次數(shù)是青少年的.
根據(jù)這句話應當把什么看作單位“1”?
教師再邊畫圖邊向?qū)W生說明:因為要把青少年心跳的次數(shù)作為單位“1”,所以要先畫一條線段表示青少年心跳的次數(shù),并把它分成5等份.再畫一條線段表示嬰兒心跳的次數(shù),這條線段要比上面表示青少年心跳的次數(shù)的線段長,長的這一段等于青少年心跳的次數(shù)的.
從圖上看,嬰兒心跳的次數(shù)是由哪兩部分組成的?(青少年心跳的次數(shù)加上嬰兒比青少年多的次數(shù),就是嬰兒心跳的次數(shù).)
讓學生列式計算.
教師:聯(lián)系例4中的第二種解法想一想,這道題還有沒有別的解法?
先讓學生思考一下,教師再像教學例4那樣,在線段圖中表示嬰兒心跳的次數(shù)的線段上加一條括號線,如下圖:
教師接著提問:嬰兒心跳的次數(shù)是青少年心跳次數(shù)的幾分之幾?
教師:從線段圖上可以看出,由于嬰兒心跳的次數(shù)的比青少年的多,所以嬰兒心跳的次數(shù)是青少年的,也就是嬰兒心跳的次數(shù)的是青少年的(1+)倍.
讓學生在練習本上列式計算.
三、課堂練習
1.做例5下面“做一做”中的題目.先讓學生獨立做,教師巡視,對于有困難的學生給予指導.
2.做練習十七的第1題.
四、作業(yè)
練習十七的第2題.
求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題 篇3
教學目標:
(一)知識與技能
1、理解分數(shù)乘法的意義:求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。
2、能找準題中的單位一,并能根據(jù)已知條件寫出數(shù)量關(guān)系式。
3、通過畫線段圖,幫助學生理解部分與整體、以及兩個數(shù)量之間進行比較的分數(shù)應用題的解答方法。
教學目標:
(一)知識與技能
1、理解分數(shù)除法的意義:已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的應用題用除法計算。
2、能找準題中的單位一,并能根據(jù)已知條件寫出數(shù)量關(guān)系式。
3、通過畫線段圖,幫助學生理解部分與整體、以及兩個數(shù)量之間進行比較的分數(shù)應用題的解答方法。
4、通過比較兩種不同的解答方法,找到他們間的聯(lián)系和區(qū)別。
(二)過程與方法
情景創(chuàng)設(shè)復習導入——知識遷移,自覺類化——小組研討,教師講評——鞏固練習,逐層掌握
(三)情感、態(tài)度和價值觀
提高學生分析解答應用題的能力,培養(yǎng)探索精神。
教學流程
環(huán)節(jié)一:導入新課
1.請同學們?nèi)我庥靡粋分數(shù)來說明兩個數(shù)量的關(guān)系。
2.進行關(guān)系式的訓練。
(1)一本數(shù)學書已經(jīng)學習了90%,把( )看作單位“1”量,90%對應的量是( ),還有( )%沒有學習。
( )×90%=( ) ( )×(1-90%)=( )
(2)我們班男生人數(shù)占全班的 ,把( )看作的單位“1”量,對應的量是( ),女生 人 數(shù)占全班的( )。
( )×=( ) ( )×(1-)=( )
(3)今年稻谷產(chǎn)量比去年增長了二成,把( )看作單位“1”量,20%對應的量是( ),今年產(chǎn)量相當于去年的( )%。
( )×20%=( ) ( )×(1+20%)=( )
練完最后一題再問:你知道兩年的產(chǎn)量相當于去年的百分之幾嗎?
重點說一下根據(jù)是什么?
二、遷移教學,自覺類化
1.出示60人和2/5。
(1)你能根據(jù)這兩個數(shù)編一道什么樣的應用題?
同桌交流,匯報。
2.著重出示求
(1)某班有女生36人,男生占總?cè)藬?shù)的3/5,全班多少人?
(2)某班有女生36人,比男生少1/5,男生有多少人?
分小組交流自己的想法,然后合作完成學習任務。最后集體交流。
環(huán)節(jié)三:小組研討,教師講評
分組分析總結(jié)這兩種問題的題、圖、解法的異同。
交流講評時,重點讓學生說一下解題思路:女生人數(shù)÷(1—2/5)= 全班人數(shù) 女生人數(shù)=全班人數(shù)—男生人數(shù)
環(huán)節(jié)四:鞏固練習,逐層掌握
解決課后習題
環(huán)節(jié)五:知識建構(gòu)
本節(jié)課的應用題屬于什么類型?解答時,主要是什么?有什么特點?