“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)(下冊(cè))第39~40頁(yè)的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”,練習(xí)七第5~8題。
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生借助直觀并聯(lián)系對(duì)分?jǐn)?shù)的已有認(rèn)識(shí),探索并初步掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本思考方法,進(jìn)一步拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
2. 使學(xué)生通過(guò)解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí),提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、 用不同方法比較兩個(gè)數(shù)量,引入新課
出示教材第42頁(yè)第8題的統(tǒng)計(jì)圖。(改多云天數(shù)為3天,雨天天數(shù)為8天)
要求:從圖中任意選擇兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較,并用一個(gè)數(shù)表示比較的結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)特點(diǎn),分別用“差數(shù)”或“倍數(shù)”表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果。
指出:對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí),除了可以比較這兩個(gè)數(shù)量相差多少,以及其中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍,還可以用分?jǐn)?shù)表示比較的結(jié)果。本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的比較方法。
板書(shū)課題:求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。
[說(shuō)明:“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”本質(zhì)上是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果,它既是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的自然拓展,又與“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾”的數(shù)學(xué)問(wèn)題有著一定關(guān)聯(lián)。因此,先讓學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法對(duì)相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較,再由此引導(dǎo)學(xué)生探索“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本方法,符合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的邏輯,有利于學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
二、 教學(xué)例4,初步學(xué)會(huì)用真分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果
1. 出示下圖。
提出要求:從圖中你能知道什么?根據(jù)圖意,可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?
結(jié)合學(xué)生的交流,提出問(wèn)題:黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾?
2. 啟發(fā):要求黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾,應(yīng)該把哪種彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”?圖中把紅彩帶平均分成幾份?黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份?
3. 要求學(xué)生根據(jù)上述討論完成教材中的填空,并小結(jié):要求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,先要確定把哪個(gè)數(shù)看作單位“1”,在此基礎(chǔ)上,可聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考。
4. 追問(wèn):你能把上面的示意圖改一改,使黃彩帶的長(zhǎng)正好是紅彩帶的1/5嗎?如果要使黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的1/10,上面的示意圖又可怎樣改動(dòng)?
5. 指導(dǎo)完成例4后面的“試一試”。
(1) 先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空,再引導(dǎo)討論:
要求藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾,應(yīng)該把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位1?
從圖上看,紅彩帶的長(zhǎng)被平均分成了幾份?藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份?
(2) 追問(wèn):你能把這道題的示意圖也改一改,使藍(lán)彩帶的長(zhǎng)正好是紅彩帶的3/5嗎?如果要使藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的3/10,這道題的示意圖又可怎樣改動(dòng)?
[說(shuō)明:教材在教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之前,安排“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的教學(xué),主要目的是讓學(xué)生在解決上述問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,同時(shí),也為接下來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系積累感性認(rèn)識(shí)。上述教學(xué)過(guò)程,注意強(qiáng)調(diào)“要求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,先要確定作為單位‘1’的數(shù)量”,而這樣的思考方法既有利于學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義理解相關(guān)問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì),也有利于學(xué)生初步體會(huì)到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的內(nèi)在一致性,因?yàn)椤扒笠粋(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”時(shí),同樣也要先確定作為比較標(biāo)準(zhǔn)的那個(gè)數(shù)量。這就為學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了一個(gè)有效的切入點(diǎn)。此外,讓學(xué)生根據(jù)指定的比較結(jié)果(分?jǐn)?shù)),調(diào)整表示相關(guān)數(shù)量的示意圖,也有利于學(xué)生積極主動(dòng)地展開(kāi)思考,在此過(guò)程中更為透徹地把握基本思考方法。]