“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第39~40頁(yè)的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第5~8題。
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生借助直觀并聯(lián)系對(duì)分?jǐn)?shù)的已有認(rèn)識(shí)，探索并初步掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本思考方法，進(jìn)一步拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
2. 使學(xué)生通過(guò)解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、 用不同方法比較兩個(gè)數(shù)量，引入新課
出示教材第42頁(yè)第8題的統(tǒng)計(jì)圖。（改多云天數(shù)為3天，雨天天數(shù)為8天）
要求：從圖中任意選擇兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，并用一個(gè)數(shù)表示比較的結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，分別用“差數(shù)”或“倍數(shù)”表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果。
指出：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，除了可以比較這兩個(gè)數(shù)量相差多少，以及其中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍，還可以用分?jǐn)?shù)表示比較的結(jié)果。本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的比較方法。
板書(shū)課題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。
[說(shuō)明：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”本質(zhì)上是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果，它既是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的自然拓展，又與“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾”的數(shù)學(xué)問(wèn)題有著一定關(guān)聯(lián)。因此，先讓學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法對(duì)相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，再由此引導(dǎo)學(xué)生探索“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本方法，符合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的邏輯，有利于學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
二、 教學(xué)例4，初步學(xué)會(huì)用真分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果
1. 出示下圖。
提出要求：從圖中你能知道什么？根據(jù)圖意，可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
結(jié)合學(xué)生的交流，提出問(wèn)題：黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？
2. 啟發(fā)：要求黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，應(yīng)該把哪種彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”？圖中把紅彩帶平均分成幾份？黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份？
3. 要求學(xué)生根據(jù)上述討論完成教材中的填空，并小結(jié)：要求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，先要確定把哪個(gè)數(shù)看作單位“1”，在此基礎(chǔ)上，可聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考。
4. 追問(wèn)：你能把上面的示意圖改一改，使黃彩帶的長(zhǎng)正好是紅彩帶的1/5嗎？如果要使黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的1/10，上面的示意圖又可怎樣改動(dòng)？
5. 指導(dǎo)完成例4后面的“試一試”。
（1） 先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再引導(dǎo)討論：
要求藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，應(yīng)該把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位1？
從圖上看，紅彩帶的長(zhǎng)被平均分成了幾份？藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份？
（2） 追問(wèn)：你能把這道題的示意圖也改一改，使藍(lán)彩帶的長(zhǎng)正好是紅彩帶的3/5嗎？如果要使藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的3/10，這道題的示意圖又可怎樣改動(dòng)？
[說(shuō)明：教材在教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之前，安排“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的教學(xué)，主要目的是讓學(xué)生在解決上述問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)，也為接下來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系積累感性認(rèn)識(shí)。上述教學(xué)過(guò)程，注意強(qiáng)調(diào)“要求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，先要確定作為單位‘1’的數(shù)量”，而這樣的思考方法既有利于學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義理解相關(guān)問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也有利于學(xué)生初步體會(huì)到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的內(nèi)在一致性，因?yàn)椤扒笠粋�(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”時(shí)，同樣也要先確定作為比較標(biāo)準(zhǔn)的那個(gè)數(shù)量。這就為學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了一個(gè)有效的切入點(diǎn)。此外，讓學(xué)生根據(jù)指定的比較結(jié)果（分?jǐn)?shù)），調(diào)整表示相關(guān)數(shù)量的示意圖，也有利于學(xué)生積極主動(dòng)地展開(kāi)思考，在此過(guò)程中更為透徹地把握基本思考方法。]