“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”教學(xué)設(shè)計(jì)與說明
三、 教學(xué)例5，初步學(xué)會用假分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)量比較的結(jié)果
1. 出示例題：已知綠彩帶的長是紅彩帶（如下圖）的5/4，你能畫出表示綠彩帶長度的示意圖嗎？
2. 討論：根據(jù)題意，你認(rèn)為是紅彩帶長一些，還是綠彩帶長一些？說說你的想法。
組織討論后，要求學(xué)生各自畫出表示綠彩帶長度的示意圖。
3. 引導(dǎo)反思：解決這個問題時，應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？紅彩帶的長被平均分成了幾份？綠彩帶的長相當(dāng)于這樣的幾份？
4. 拓展：如果畫出的綠彩帶是這樣的7份，那么綠彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？如果畫出的綠彩帶是這樣的8份，那么綠彩帶的長又是紅彩帶的幾分之幾？這樣的比較結(jié)果還可以怎樣表達(dá)？
學(xué)生討論后,明確：綠彩帶的長是紅彩帶的8/4，也可以說成是綠彩帶的長是紅彩帶的2倍。
5. 指導(dǎo)完成例5后面的“試一試”。
（1） 先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再引導(dǎo)討論：
都是對兩根彩帶的長進(jìn)行比較，為什么兩次比較的結(jié)果卻不相同？
（2） 啟發(fā)：求花彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾，需要把哪根彩帶的長看作單位“1”？求紅彩帶的長是花彩帶的幾分之幾，又需要把哪根彩帶的長看作單位“1”？
（3） 強(qiáng)調(diào)：“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”時，關(guān)鍵要弄清應(yīng)把哪個數(shù)確定為單位“1”，單位“1”不同，比較的結(jié)果也就不同。
[說明：用假分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)量比較的結(jié)果，不僅有利于學(xué)生深化對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的基本思考方法的理解，而且能使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會假分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義及其應(yīng)用價值。先讓學(xué)生畫圖表示一個數(shù)量的幾分之幾，再讓學(xué)生從中體會用假分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)量比較結(jié)果的基本思考方法，這樣能充分激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生從整體上把握相關(guān)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。通過改變綠彩帶所占的份數(shù)，并讓學(xué)生用不同的假分?jǐn)?shù)或整數(shù)繼續(xù)表示兩個數(shù)量比較的結(jié)果，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的趣味性與靈活性，又突出了相關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和發(fā)展線索，有利于學(xué)生把新的數(shù)學(xué)內(nèi)容主動納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。至于“試一試”中的問題，則有利于學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確方法，提高分析和理解問題的能力。]
四、 運(yùn)用方法，解決簡單實(shí)際問題
1. 指導(dǎo)完成“練一練”第1、2題。
先讓學(xué)生各自完成填空，再通過交流并明確：解答這里的每一個問題時，分別要把哪個數(shù)量看作單位“1”？單位“1”的量被平均分成了多少份？另一個數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾？
2. 出示課始的條形統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生從圖中任意選擇兩個數(shù)量進(jìn)行比較，并用分?jǐn)?shù)表示比較的結(jié)果。
適當(dāng)提示：多云的天數(shù)是陰天的3/9，也可以說成多云的天數(shù)是陰天的1/3；陰天的天數(shù)是多云天數(shù)的3倍，也可以說成陰天的天數(shù)是多云天數(shù)的9/3或3/1。
3. 口答。
小紅有9張畫片，小明有13張畫片。
（1） 小紅畫片的張數(shù)是小明的幾分之幾？小明畫片的張數(shù)是小紅的幾分之幾？
（2） 如果小明送1張畫片給小紅，這時小紅畫片的張數(shù)是小明的幾分之幾？小明畫片的張數(shù)是小紅的幾分之幾？
（3） 如果小明送2張畫片給小紅，這時可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示他倆畫片張數(shù)的關(guān)系？還可以怎樣理解這樣的關(guān)系？
如果學(xué)生解答第（2）、（3）題感到困難，可提醒他們先用學(xué)具擺一擺，再回答。
4. 課堂作業(yè)：練習(xí)七第5~7題。