“圓錐的體積”教學設計（通用13篇）

“圓錐的體積”教學設計 篇1

　　教學內(nèi)容:

　　九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊第48-50頁。

　　教學目的:

　　1.使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,并能正確求出圓錐的體積。

　　2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。

　　3.向?qū)W生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想,在聯(lián)系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。

　　教學重點:

　　圓錐的體積計算。

　　教學難點:

　　圓錐的體積公式推導。

　　教學關鍵:

　　圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。

　　教具準備:

　　投影儀、小黑板、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。圓臺、棱臺實物各一個。

　　學具準備:

　　等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個

　　教學過程:

　　一、復習

　　1.圓柱的體積公式是什么?

　　2.底面積是19平方厘米,高是20厘米,求圓柱的體積是多少立方厘米?

　　[說明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此,先復習圓柱的體積計算方法,抓住所學知識間的內(nèi)在聯(lián)系,為學習圓錐的體積計算方法作了很好的鋪墊。]

　　師:剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。

　　板書:圓錐的體積

　　[說明:設疑激趣,激發(fā)學生探求新知識的欲望。l

　　二、新課教學

　　師:請大家把書翻到第48頁,想一想:圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?(生看書)

　　投影出示下圖:

　　師:圓錐的底面是什么形狀?

　　生:圓錐的底面是圓形的。

　　師:對。什么是圓錐的高呢?

　　生:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　師:你能上來指出這個圓錐的高嗎?

　　師:很好,因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量,所以常常這樣量出它的高。

　　師演示:將剛才出示的圓錐圖上的高往外移,標上字母h,如圖所示:

　　師:有人認為,(指母線)這條就是圓錐的高,你們說對嗎?為什么?

　　生:我認為不對,因為高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離,它不在圓心上,所以不是圓錐的高。

　　師:說得很好。在我們?nèi)粘Ｉ�活�?你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)

　　師:對。在生活中有很多圓錐形的物體。(出示實物圖)如:沙堆、糧堆、鉛錘,還有圓柱型鉛筆用卷刀卷過的部分等等。誰上來指一指這支鉛筆圓錐型部分?(略)

　　師:對圓錐我們已經(jīng)有了一個初步的認識。現(xiàn)在,我們一起來看一組圈,請你判斷這些圖中哪些是圓錐?哪些不是?為什么?

　　投影出示下列圖形:

　　生:我認為②、③、④三個圖是圓錐,①、⑤兩個圖不是。

　　師:第②、③兩個圖與第④個圖并不一樣,為什么說它們也是圓錐呢?

　　生:我想第②個圖是倒放的圓錐,第③個圖是斜放的圓錐。

　　師:說得有道理。你能不能將這個圓錐擺正。

　　(一名學生到前面旋轉投影片,將圓錐圖形一一擺正)

　　師:拿出實物模型(圓臺、棱臺)。說:大家看,①、⑤兩個圖其實就是這兩個物體,它們究竟叫什么呢?等你們以后學了更多的知識就知道了。

　　[說明:圓錐的認識,教師是讓學生通過看書自學去獲得的。教師通過不斷設疑,層層深入,幫助學生對書上內(nèi)容逐步深化；然后,以生活中的圓錐形物體,進一步幫助學生加深認識；最后,用一組判斷題要學生鑒別哪些是圓錐,哪些不是圓錐,符合學生的認知規(guī)律,從而達到知識的強化目的。]

　　師:剛才我們已經(jīng)認識了圓錐。現(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積(出示教具)。這是一個空心圓錐,這是一個空心圓柱。它們之間有什么關系呢?我們先來比較它們的底面。(師演示:將圓錐和圓柱的底面合在一起,完全重合。)

　　生:它們的底面是相等的。

　　師:我們再來比較它們的高。(師演示:用一把直尺架在兩者之間,然后分別量一量它們的高。)

　　生:它們的高也是相等的。

　　師:那也就是說,這兩個圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示),先在圓錐內(nèi)裝滿水,注意大拇指不要伸進去,然后把水倒入圓柱內(nèi),看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實驗,大家邊做邊討論實驗要求,如有困難可以看書第23頁。

　　出示小黑板:

　　1.實驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關系?官們的高有什么關系?

　　2.圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?

　　3.圓錐的體積怎么算?體職公式是怎樣的?

　　學生分組做實驗,老師巡回指導。

　　師:我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的

　　器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關系?它們的高有什么關系?

　　生:在實驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是相等的,它們的高也是相等的。

　　師:我們再來討論第2個問題。圓錐的體積和同它等底等高的.圓柱的體積有什么關系?

　　生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

　　生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。

　　板書:圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師:得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢?

　　生:我們先在圓錐內(nèi)裝滿水,然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師:說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

　　生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。

　　師:誰能說說圓錐的體積公式。

　　生:圓錐的體積公式是V=1/3Sh。

　　師:請大家把書翻到第49頁,將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說說理由。

　　生:我認為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

　　生:我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。

　　師:大家說得很對,那么為什么這幾個字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。這兩個是等底不等高的圓錐和圓柱,邊兩個是等高不等底的圓錐和圓柱,我請兩個同學上來用剛才做實驗的方法試試看。

　　(請兩名學生上講臺示范實驗)

　　師:現(xiàn)在大家看清楚了嗎?等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。

　　生齊答:不是。

　　[說明:變教具為學具,讓學生親自動手實驗,使聽黨、視覺、觸覺等各種感官一起參與活動,通過自己親自動手操作,努力去探索圓錐體積的計算方法,這樣的學習,學得活,記得牢,既發(fā)揮了教師的主導作用,又充分體現(xiàn)了學生的主體地位。]

　　師:下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系,口答三道題目。師:出示小黑板,口算。

　　求與下面圓柱等底等高的圓錐體的體積。

　　1.圓柱體的體積是3立方厘米；

　　2.圓柱體的體積是2.4立方分米；

　　3.圓柱體的體積是1/2立方米；"

　　生答略。

　　師:大家回答得很好。接下來,請大家用圓錐的體積計算公式來解答一道應用題。師出示第50頁例1。

　　例l :一個圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

　　(兩名學生板演,老師巡視)

　　師:這位同學做的對不對?

　　生:對!

　　師:和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數(shù)同學舉手)

　　師:那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)

　　生:他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積,圓錐的體積還要再乘以1/3。

　　師:對了。剛才我們通過實驗4知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,從而推導出圓錐的體積計算公式,即V=1/3Sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時,要特別注意,1/3不能漏掉。

　　三、鞏固練習

　　師:現(xiàn)在我們一起來做填表練習。

　　出示小黑板:

　　1. 填表:

　　底面積S (平方米) 高h(米) 圓錐的體積（立方米）

　　15 9

　　16 0.6

　　師:兩題都填對了。接下來我要考考你們,看是不是掌握了今天的知識。

　　2.求下面各圓錐的體積。

　　(1)半徑是3米,高是2米。

　　(2)直徑是4分米,高是6分米。

　　(3)周長是6,28厘米,高是3厘米。

　　3.有一個高9厘米,底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水,用一個與它等底等高的圓錐擠壓,最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實驗邊討論)

　　[說明:練習有層次,形式多樣。最后一個層次的練習,又回到動手實驗上,而且強化的仍然是本節(jié)課最基本、最關鍵的內(nèi)容。]

　　師:這節(jié)課我們認識了圓錐,并推導出了圓錐的體積計算公式。回去以后,先回憶一下今天學過的內(nèi)容,想一想,在運用V=1/3Sh這個公式算圓錐體積時,要特別注意什么。

“圓錐的體積”教學設計 篇2

　　1、認知目的：

　　（1）讓學生認識圓錐，掌握它的特征。

　　（2）理解圓錐的體積計算公式的推導，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。

　　2、能力目的：

　　發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察，動手操作，總結規(guī)律的能力。

　　3、情感目的：

　　創(chuàng)造和諧的師生關系，調(diào)動學生的非智力因素，激發(fā)學生的學習興趣。

　　教學重點：

　　建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　教學難點：

　　理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關系，以及圓錐體積公式的`推導過程。

　　教學準備：

　　1、多媒體計算機軟、硬件一套。

　　2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。

　　3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1、圓柱的體積計算公式是什么？

　　2、已知一個圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？

　　二、導出新課：

　　我們已經(jīng)學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經(jīng)常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節(jié)課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）

　　三、新授：

　　1、學生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓

　　錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特征是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。

　　教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。

　　2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）

　　3、圓錐體積公式的推導：

　　通過分組實驗讓學生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時的體積關系。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。

　　問題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？

　　（2）倒了幾次才能倒?jié)M空圓柱？

　　（3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關系？

　　要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。

　　（2）教師每組給一個中空、未封底的圓錐，學生自己動手制作一個與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。

　　（3）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。

　　實驗結束后，讓學生自己總結得出結論，教師根據(jù)學生得出的結論得出Ⅴ錐=

“圓錐的體積”教學設計 篇3

　　教學目標：

　　1、掌握圓錐的體積公式，能運用公式進行計算。

　　2、在觀察、實驗、討論等活動中探索圓錐的體積公式。

　　3、體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，自覺養(yǎng)成合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　教學重點：

　　1、使學生探索出圓錐的體積公式。

　　2、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。

　　教學難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、情境導入　　

　　1、課件出示圖片

　　引導學生指圖說出冰淇淋形狀像我們學過的什么幾何體？圓錐

　　2、導入：同學們，冰淇淋形狀像我們學過的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知：

　　（一）圓錐的體積公式探討　

　　師：大家猜想，探求圓錐的體積，會和我們學習過的那種形體有關系？（圓柱）為什么？底面都是圓形

　　師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒有關系？有什么樣的關系？讓我們來做一個實驗來驗證一下吧！

　　出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高

　　師：今天用來試驗的教具有點特殊，他們的底相等，高也相等。

　　教師引導提出要求：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什么關系，并想一想通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學生分組實驗

　　每小組推舉一名學生匯報實驗結果：　

　　當圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.（教師多媒體演示）

　　所以我們的結論是：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.

　　3、教師出示兩個大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進一步強調(diào)等底等高，教師演示）

　　4、師生共同總結結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh

　　（二）簡單應用  嘗試解答

　　判斷：

　　1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（　）

　　2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（  ）

　　3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（　）

　　填空：

　　1、一個圓柱的體積是75.36m³，與它等底等高的圓錐的體積是（  ）m³。

　　2、一個圓錐的體積是141.3cm³，與它等底等高的圓柱的體積是（  ）cm³。

　　例題：（出示課件）

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

　　（生獨立列式計算，小組交流，是指名組長出示答案)

　　鞏固練習，運用拓展

　　一、求下圖中圓錐體積。（略）

　　二、 一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)。）

　　三、提高拓展

　　有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？

　　總結：你學到了什么？

　　板書設計：

　　圓錐的體積

　　等底等高    v錐=1/3v柱=1/3sh

　　教學內(nèi)容：

　　本節(jié)教材是人教版六年級數(shù)學下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識圓錐的特征和會圓柱體積計算的基礎上學習的。學習過程中要引導學生探索并掌握圓錐的體積公式。然后能夠根據(jù)公式及變形公式進行計算。

“圓錐的體積”教學設計 篇4

　　教學過程：

　　一、情境引入：

　　（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？

　　（2）學生發(fā)言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）

　　（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。

　　（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發(fā)言）

　　（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）

　　設計意圖：情景的創(chuàng)設，激發(fā)了學生學習的興趣，使學生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。

　　二、新課探究

　　（一）、探究圓錐體積的計算公式。

　　1、大膽猜測：

　　（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

　　（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

　　（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）

　　(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”

　　(5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）

　　2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系

　　我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。

　　（1）課件出示試驗記錄單：

　　a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？

　　b、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。

　　（3）匯報交流：

　　你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？

　　（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。

　　先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？

　　（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

　　（5）學生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）

　　（6）試驗小結:上面的試驗說明了什么？（學生小組內(nèi)討論后交流）

　　（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

　　3、公式推導

　　(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）

　　（2）老師結合學生的回答板書：

　　圓錐的體積公式及字母公式：

　　（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）

　　進一步強調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。

　　設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。

　　（二）圓錐的體積計算公式的應用

　　1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。

　　（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

　　（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算。

　　2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例題：

　　底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。

　　（2）學生嘗試解答

　　（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。

　　3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例3：

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

　　（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

　　（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

　　（5）提問

　　：已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。

　　設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養(yǎng)了學生活學活用的本領。

“圓錐的體積”教學設計 篇5

　　教學內(nèi)容：教材第31--32頁，練習八第4一10題。

　　教學目標：

　　使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題；

　　教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。

　　教學難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。

　　預習作業(yè)：

　　1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的；，；

　　2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的；

　　3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題

　　教學過程：

　　預習效果檢測

　　1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的；

　　2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的；

　　3、把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的相當于圓錐的倍。

　　二、基本練習

　　1、提問：1）同學們想一想：圓錐的體積怎樣計算？

　　2)口答下列各圓錐的體積。

　　①底面積3平方分米，高2分米。

　　②底面積4平方厘米，高4.5厘米。

　　2、完成練習八的第4題。

　　讓學生仔細讀題，并獨立完成習題。

　　引導同學相互討論，并說出解題思路。

　　3、完成練習八的第5題。

　　引導學生仔細觀察題中的圖形，并憑自己的感覺猜想哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。

　　教師提醒學生：底面直徑之間的倍數(shù)關系并不等于底面面積之間的倍數(shù)關系。請學生起來回答猜想的答案，給學生幾分鐘的時間，讓學生利用已知的條件進行計算驗證。

　　老師和學生一起找出正確的'答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。

　　4、完成練習八的第6題。

　　讓學生仔細讀題，并完成第一小題。請學生起來說出解題的經(jīng)過和步驟。老師根據(jù)學生的發(fā)言總結：能削成最大的圓錐應是與這個圓形狀的木料等底等高。

　　讓學生在小組內(nèi)討論第（2）小題。

　　讓學生自由發(fā)言，并板書討論出的有關數(shù)學問題再讓大家起進行解決，比如：削去的木料體積是多少？

　　削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？

　　削去的木料體積是整個木料的幾分之幾？

　　…………

　　5、完成練習八的第7、8、9題。個別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。

　　6、完成練習八的第10題。引導學生合作學習，并在小組內(nèi)對測量和計算的方法進行討論，選擇最優(yōu)方法，讓學生在課后進行實驗。

　　7、完成思考題。

　　讓學生仔細讀題并在小組內(nèi)討論解題的方法。請學生起來說出小組討論的結果，老師對學生的發(fā)言進行總結，并引導學生進行如下的推想：當圓錐的高是4.2厘米時,如果圓柱的高也是4.2厘米時,那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

　　課堂小結

　　通過剛才的練習，想必大家對于圓錐體積公式的運用有了一定的了解，對于一些細節(jié)問題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學習的收獲嗎？讓學生自由發(fā)言，老師補充總結。

　　三、當堂達標檢測

　　1、《補充習題》相關練習；2、反饋糾正。

　　教學反思：

“圓錐的體積”教學設計 篇6

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　　理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法

　　通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯(lián)系，讓學生感受探究成功的快樂。

　　二、教學重、難點

　　重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

　　難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

　　三、教具學具

　　不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

　　四、教學流程

　　（一）創(chuàng)設情境，提出問題

　　師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？

　　生：我選擇底面最大的；

　　生：我選擇高是最高的；

　　生：我選擇介于二者之間的。

　　師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？

　　生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

　　師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）

　　生：你會求嗎？

　　師：通過這節(jié)課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。

　　（二）設疑激趣，探求新知

　　師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

　　（學生猜想求圓錐體積的方法。）

　　生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

　　師：如果這樣，你覺得行嗎？

　　教師根據(jù)學生的回答做出最后的評價；

　　生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

　　師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？

　　小組中大家商量。

　　生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

　　師：此種方法是否可行？

　　學生進行評價。

　　師：哪個小組還有更好的辦法？

　　生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）

　　師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。

　　1、各小組進行觀察討論。

　　2、各小組進行交流，教師做適當?shù)陌鍟��?/p>

　　通過學生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

　　3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）

　　4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

　　師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？

　　師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？

　　生：大約是圓柱的一半。

　　生：……

　　師：到底誰的意見正確呢？

　　師：下面請同學們?nèi)�人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

　　要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

　　2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。  

　　（生進行實驗操作、小組交流）

　　師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　2、通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關系？   

　　生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

　　生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

　　師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

　　師：請看大屏幕，看數(shù)學小博士是怎樣做的？（課件演示）

　　齊讀結論：

　　師：你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？

　　（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

　　師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

　　（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

　　五、聯(lián)系生活，拓展運用

　　本練習共有三個層次：

　　1、基本練習

　　（1）判斷對錯，并說明理由。

　　圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（     ）

　　一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（     ）

　　一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（    ）

　　（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

　　s=25.12     h=2.5 

　　r=4,        h=6

　　2、變形練習

　　出示學校沙堆：我班數(shù)學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，

　　（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

　　（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？  v錐＝1/3sh

　　（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？

　　3、拓展練習

　　一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

　　活動五：整理歸納，回顧體驗

　　（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。）

“圓錐的體積”教學設計 篇7

　　教學目的與要求：

　　（1）掌握錐體的等積定值，錐體的體積公式。

　　（2） 理解"割補法"求體積的思想，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。

　　教學重點與難點：

　　公式的推導過程，即"割補法"求體積。

　　教學方法：

　　發(fā)現(xiàn)式教學 教具：

　　三棱柱模型、多媒體

　　1、復習祖暅 原理及柱體的體積公式。

　　2、等底面積等高的任意兩個錐體的體積。

　　（類比于柱體體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個錐體體積之間的關系。

　　取任意兩個錐體，設它們的底面積都是S，高都是h。

　　（創(chuàng)造祖暅 原理的條件）把這兩個錐體放在同一個平面α上。這時它們的頂點都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設截面和底面頂點的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那么：

　　∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，

　　∴S1/S=S2/S，S1=S2。

　　根據(jù)祖日恒 原理，這兩個錐體的體積相等，由此得到下面的定理：

　　定理，等底面積等高的兩個錐體的體積相等。

　　3、三棱錐的體積公式

　　為研究三棱錐的體積，可類比于初中三角形面積的求法。

　　在初中，學習三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然后沿其對角線BC，將平行四邊形"分"成兩個三角形，由對稱性，得到的ΔABC的`面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長，h為高）

　　而今，欲求三棱錐的體積，亦可類比地借助于已知的柱體體積公式。

　　能否將三棱錐"補"成一個底面積為S，高為h的三棱柱呢？

　　[可以]以AA＇為側棱，以ΔABC為底面補成一個三棱柱。

　　也采用"分"的方法，這個三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？

　　（圖形沒有打印）

　　[引導學生觀察分析]將三棱柱分割成三個三棱錐，如圖就是三棱錐1，和另兩個三棱錐2、3。

　　三棱錐1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面積相等，高也相等（頂點都是C）。三棱錐2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面積相等，高也相等。（頂點都是A＇）。

　　∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh

　　最后，因為和一個三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。

　　定理：如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是：V錐體=1/3Sh。

　　推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是： V圓錐=1/3πr2h

　　4、錐體體積公式的應用。

　　練習1：正四棱錐底面積是S，側面積為Q，則其體積為： 。

　　練習2：圓錐的全面積為14πcm2，側面展開圖的中心角為60°，則其體積為 。

　　練習3：邊長為a的正方形，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這個扇形圍成一個圓錐筒，求它的體積。

　　5、課堂小結：1°割補法求三棱錐的思想。

　　2°錐體的體積公式。

“圓錐的體積”教學設計 篇8

　　【教學目標：】

　　1、使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

　　2、使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題；

　　3、提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念；

　　4、向?qū)W生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，學習將新知識轉化為原有知識的方法，使學生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　【教學重點：】使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。

　　【教學難點：】探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

　　【教具準備：】1、多媒體課件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱，沙、米，實驗報告單；

　　【教學過程：】

　　一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題

　　1、故事引入：愛迪生是一位偉大的發(fā)明家，他的一生有1000多項發(fā)明，當人們都說他是天才的時候，他卻謙虛的說：天才=99%的汗水和1%的靈感。孩子們，請記住這句話吧，你的未來一定會很出色的哦。今天這節(jié)課我們就從愛迪生的一個小故事開始吧，有一天愛迪生讓他的助手測量一個燈泡的體積，由于燈泡的形狀很不規(guī)則，助手苦苦思考，還是沒有答案，愛迪生用了一個非常巧妙的辦法他將燈泡里裝滿水，然后將水倒入量筒中（教師拿出圓柱體量筒作演示），就得出了燈泡的體積。你能說說愛迪生這樣做的理由嗎？

　　師：因為圓柱體的體積等于底面積高。（板書）

　　2、提出問題，明確方向。

　　愛迪生幫他的助手解決了這個問題，現(xiàn)在請同學們幫打谷場上的農(nóng)民伯伯們一個忙（用多媒體顯示一堆圓錐體的小麥堆）請大家算算這堆小麥的體積。看看誰是未來的愛迪生

　　生：利用愛迪生的方法，利用一個圓柱體或長方體大桶來裝這堆谷子，就能求出這堆谷子的體積了。

　　師：長方體的體積公式是什么呢？

　　生：長寬高

　　師：非常棒，其實呀不管是愛迪生，還是未來的愛迪生某某都是運用轉化這一重要的數(shù)學思想來解決新的問題，今天我們同樣能不能用轉化的數(shù)學思想找到一種簡單而又科學合理的方法計算出圓錐的體積的計算公式呢？

　　板書：圓錐體積

　　二、討論問題，提出方案

　　1、現(xiàn)在請同桌互相討論一下，可以采取什么辦法找到手中圓錐的體積。比一比，哪個學習小組的方法多，方法好。

　　各小組匯報：

　　把圓錐投入裝了水的長方體、正方體或圓柱體的容器中，求出上升部分水的體積。

　　另一種辦法就是將圓錐裝滿水后倒入圓柱體里，求出水的體積就可求得圓錐的體積。

　　師：我們認識了圓錐的特征，知道圓錐的底面是一個圓形，那孩子們大膽猜測：圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯(lián)系最為密切。(圓柱體積)

　　師：為什么呢?  剛才有的同學猜測圓錐的體積和圓柱有關系，真的有關系嗎？如果有關系，又有什么關系呢

　　師：怎樣才能驗證你們的猜想呢？

　　請小組合作，利用手中的學具，動手實驗，看看圓錐的體積到底和圓柱有什么關系？

　　提出實驗要求：1設計你們的實驗方案，2小組分工明確。誰做實驗，誰記錄實驗結果。3說說你們的發(fā)現(xiàn)。

　　特別強調(diào)不要浪費一粒米哦，要知道：鋤禾日當午汗滴禾下土。

　　三、動手實驗，解決問題

　　1、學生分組實驗，并填寫下表（教師有目的地給兩個組不等底不等高的圓柱和圓錐學具，給兩個組等底等高的圓柱和圓錐學具）：

　　（2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。

　　組別

　　物體名稱

　　操作過程

　　物體名稱

　　圓錐

　　裝米粒（水）、裝（ ）次裝滿

　　空圓柱

　　結論：

　　（3）匯報結果，實物投影展示實驗報告單。

　　請某某小組來回報一下你們的實驗過程，說說你們的發(fā)現(xiàn)。

　　結論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

　　結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

　　結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。

　　結論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

　　結論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

　　師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？

　　師：我們先來看得出三分之一或3倍關系的這幾個小組；請小組代表說說你們是怎樣通過實驗得出這一結論的？

　　（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）

　　師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實驗過程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。

　　（生說明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。

　　師：各組實驗方法一樣為什么所得的結果不一樣呢？每個每個小組都說的清清楚楚明明白白，同學們的結論都沒有錯，可有的得出圓錐的體積是圓柱的三分之一，有的是二分之一，問題到底出在哪了？

　　師：請同學們仔細觀察你們的用來做實驗的兩個寶貝，你又會用怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？

　　生：我們各組有的圓錐和圓柱不一樣。

　　師：既然大家觀察到了這一點，就請同學們比較一下你們所用的圓錐和圓柱有什么特點？

　　生：我們用的圓錐和圓柱的底都不一樣，及高也不一樣。

　　生：我們用的圓錐和圓柱等底等高的。

　　師：從大家的實驗得知圓錐的體積與底和高有關，現(xiàn)再次請用等底等高的小組匯報結果。

　　多媒體演示：

　　把一個空圓錐裝滿沙土倒人一個和它等底等高的圓柱里，正好三次倒?jié)M，

　　師：一定要用 “等底等高”這個條件哦。

　　現(xiàn)在請同學們用自己的話歸納實驗結果，抽人匯報。

　　師板書：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一

　　圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。

　　因為 圓柱的體積=底面積  高

　　推導出圓錐的體積=1/3底面積高

　　用字母表示v = 1/3sh

　　抽人指出s、h所代表什么？（s代表圓錐的底、h代表圓錐的高）sh又表示什么？師生達成共識，強調(diào)：千萬不要漏乘三分之一哦。

　　3、師：現(xiàn)在我們可以既簡單又科學的幫農(nóng)民伯伯解決打谷場上的數(shù)學問題了吧

　　師：有了這個公式就方便多了。老師還想請孩子們幫工人叔叔解決工地上沙子的問題，現(xiàn)在機會到了哦，請打開書第 26 頁完成例 3，請同學們用自已學到的方法去分析它，解決它，你會收獲到成功的喜悅的

　　歸納總結，完善認識

　　師；請同學們談談知道哪些條件就可以求圓錐的體積：

　　1、已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。

　　2、已知圓錐的底面積和高。

　　3、已知圓錐的底面半徑和高。

　　4、已知圓錐的底面直徑和高。

　　5、已知圓錐的底面周長和高。

　　師；孩子們。讓我們插上知識的翅膀，盡情地飛翔吧。

　　課件出示練習

　　（一）、填空：

　　1、圓錐的體積=（            ），用字母表示是（           ）。

　　2、圓柱體積的與和它（            ）的圓錐的體積相等。

　　3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（     ）立方分米。

　　4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。

　　（二）、認真思考、細心判斷：

　　1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（      ）

　　2、圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的     （     ）

　　3正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。                                                         （     ）

　　4、一個圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。  （     ）   

　　（三）、填表

　　已 知 條  件

　　體積

　　圓錐底面半徑2厘米，高9厘米

　　圓錐底面直徑6厘米，高3厘米

　　圓錐底面周長6.28分米，高6分米

　　全課總結；我們來回憶這節(jié)課，我們學到了什么數(shù)學知識，用到了什么數(shù)學思想？

　　師：轉化的數(shù)學思想在我們的數(shù)學中經(jīng)常用到，把難轉化成易，把復雜轉化成簡單，把未知轉化成已知，希望同學們能很好的運用。

“圓錐的體積”教學設計 篇9

　　一、教學內(nèi)容：六年制小學數(shù)學教材第十二冊第25-26頁

　　二、教學目標：

　　1、知識技能目標：

　　◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

　　◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　2、思維能力目標：

　　◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。

　　3、情感態(tài)度目標：

　　◆培養(yǎng)學生的合作意識和探究意識；

　　◆使學生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　三、教學重點、難點：

　　重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

　　難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、質(zhì)疑引入

　　1 圓錐有什么特征?指名學生回答。

　　2 說一說圓柱體積的計算公式。

　　(1)已知 s、h         求 v

　　(2)已知 r、h         求 v

　　(3)已知 d、h         求 v

　　3 我們已經(jīng)認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　二、新課

　　（一） 教學圓錐體積的計算公式

　　1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

　　2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?

　　先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

　　〈1〉學生獨立操作

　　讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?

　　〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

　　a 屏幕上出示等底、等高

　　b 等底、不等高

　　c 等高、不等底

　　實驗報告單

　　實驗器材

　　實驗結果

　　等底不等高的圓錐、圓柱

　　等高不等底的圓錐、圓柱

　　等底等高的圓錐、圓柱

　　〈3〉引導學生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

　　用字母表示圓錐的體積公式.v錐=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（   ），圓錐的體積是圓柱的體積的（   ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（   ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（    ）。

　　（二）運用公式，嘗試練習

　　1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?

　　試一試：

　　一個圓錐體，底面積是19平方米， 高是12分米。這個圓錐的體積是多少?

　　2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？

　　（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）

　　練一練

　　3、求下面的體積。（只列式不計算）

　　(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。

　　3.14223

　　(2)底面直徑是6分米，高6分米 。

　　3.14（6 ÷2）2 6

　　(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14（12.56 ÷6.28)2 6

　　2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

　　（1）底面直徑是8分米，高9分米      （2）底面半徑3分米和高7分米

　　通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

　　a、底面積和高

　　b、底面半徑和高              

　　c、底面直徑和高              

　　d、底面周長和高

　　三、鞏固練習

　　1、判斷：

　　⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（      ）

　　⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3  （      ）

　　⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（　　　）

　　⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的  

　　2、填空

　　⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（　　　  ）。

　　⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（　　　）。

　　⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（　　　 ）。

　　3、拓展練習

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　　（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）

　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。

“圓錐的體積”教學設計 篇10

　　教學過程：

　　創(chuàng)設情境，引出問題。

　　師：看，老師拿的是什么？（鉛錘）

　　這個鉛錘是什么形狀的？（圓錐形的）

　　請同學們看著圓錐提出你喜歡的問題，老師把有價值的保留下來。(板書)

　　生1：什么是圓錐的體積？

　　生2：怎樣求圓錐的體積？

　　生3：圓錐的體積怎樣用字母表示？

　　生4：圓錐的體積有什么用？

　　請同學們圍繞這些問題自學課本25、26頁。

　　二、解決問題。

　　1、找一學生解釋問題1.

　　2、找一學生解釋問題2.

　　生1：把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……

　　生2：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！（同感）

　　生3：可以尋找它的計算方法。

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　　師：課本上的實驗過程你理解嗎？請敘述一下。

　　同學們相信嗎？想不想自己親自驗證一下？

　　師：先和你的好朋友討論一下，怎樣進行實驗？然后由小組長領著，分工合作，動手做實驗。

　　（學生動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導。）

　　師：誰愿意說說你試驗的過程？

　　組1：我們把圓錐三次裝滿水連續(xù)倒在圓柱里，圓柱正好裝滿。這說明，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

　　組2：我們是把圓柱里裝滿水，往圓錐里倒，等到圓錐里第三次裝滿水，圓柱里面的水也正好倒完。這說明圓柱的體積是圓錐的3倍。

　　組3：我們組的實驗結果與上面兩組相同。

　　組4：我們用圓錐三次裝滿水連續(xù)往圓柱里倒，圓柱沒有正好裝滿，我們認為圓錐的體積不是圓柱的三分之一。（找出原因）

　　……

　　師：由于我們在操作的過程中，可能會撒掉一些沙子或水，所以，允許同學們有一點點的誤差。

　　3.分析數(shù)據(jù)，作出判斷。

　　師：通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱的三分之一。)

　　師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢？（師用標準教具裝水再實驗一次）

　　（2）總結結論。

　　等底等高的圓柱和圓錐：

　　圓柱體積等于圓錐體積的3倍，圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。

　　4.推導公式。

　　圓錐的體積=？為什么？

　　你能用字母表示出他們的關系嗎？

　　生匯報，師板書：圓錐體體積ⅴ= 1/3 sh

　　5.加深理解。

　　師：在 1/3  sh中，“sh”表示什么？為什么還要乘 1/3  ?

　　師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？

　　6.例題。（我們找到了求圓錐的體積計算公式，現(xiàn)在，我們嘗試用這些知識來解決生活中的問題。大膽去嘗試，你一定會成功）

　　例.工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù).）之后，展示作品。

“圓錐的體積”教學設計 篇11

　　教學內(nèi)容：人教版九年義務教育小學數(shù)學教科書第十二冊。

　　整體感知：這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，使學生真正成為學習的主人。

　　教學目的：

　　1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。

　　2、讓學生經(jīng)歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉化的思想。

　　3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。

　　[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉化”數(shù)學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。

　　教學重點：掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

　　教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　一、 創(chuàng)設情境導入新課。

　　1、出示圓錐體容器組織學生談一談通過前幾課的學習，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關于圓錐你還有哪些問題？

　　2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）

　　3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。

　　[點評：本環(huán)節(jié)通過一系列的問題情境，激發(fā)學生學習新知識的興趣。首先讓學生結合前面所學的知識來談談自己對圓錐的認識，進而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學的知識，而且培養(yǎng)了學生的問題意識。然后放手讓學生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力，真正體現(xiàn)了學生的主體地位。最后讓學生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用，從而讓學生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]

　　二、經(jīng)歷體驗，探究新知

　　（一）滲透轉化，幫助猜想

　　1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。

　　2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。

　　3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關系后說說理由。教師此時要引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……

　　[點評：本環(huán)節(jié)教師先引導學生回憶圓柱體積的推導過程，向?qū)W生滲透“轉化”的思想。使學生感受到新知也可通過“轉化”的方法變成已學過的知識來解決。然后留給學生充分的時間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關。同時運用學生已有的知識和經(jīng)驗讓學生進行猜想它們之間有怎樣的關系，發(fā)展了學生的想象空間，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。]

　　（二）小組合作，實驗驗證。

　　1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內(nèi)分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。

　　2、實驗后組內(nèi)成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。

　　3、首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：

　　概括板書：

　　等底到高

　　V圓柱=Sh V圓錐= 1/3sh

　　4、深化公式。組織學生討論給出不同的`條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：

　　V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h

　　5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。

　　[點評：俗話說：“實踐是檢驗真理的唯一標準。”學生在前面猜想的基礎上通過小組合作動手實驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關系，使自己的猜想在這里得到了驗證。這一過程的設計潛移默化地向?qū)W生滲透了“猜想——————驗證”這一完整的學習數(shù)學的方法。從而也培養(yǎng)了學生合作的意識、發(fā)展了學生的思維、培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個過程，讓學生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，體現(xiàn)了“動態(tài)生成”，為抽象的理論提供了感性材料。]

　　（三）看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

　　[點評：偉大的科學家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生經(jīng)歷了問題的探索過程后，再將他們引加到書本上。這時學生的可能提的更有價值、有深度。]

　　三、鞏固新知，拓展應用。

　　1、判斷并說明理由

　　（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）

　　（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）

　　（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）

　　組織學生打手勢判斷后說明理由，并強調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。

　　2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）

　　s=4平方米，h=2平方米

　　r=2分米，h=3分米

　　d=6厘米，h=5厘米

　　組織學生根據(jù)圓錐體積公式解答。

　　3、實踐與應用：

　　學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？

　　組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。

　　[點評：練習設計由淺入深，由例題到實踐應用，層次鮮明，并注重培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，達到學以致用的目的]

　　四、課后總結，感情升華。

　　這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？

　　[不僅關注學生知識技能的掌握，更注重數(shù)學方法的提煉及學生的情感、態(tài)度、學習數(shù)學的信心等，促進了學生的可持續(xù)發(fā)展。]

　　[總評：

　　1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。

　　教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據(jù)學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內(nèi)容進行改編和加工。如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手實驗這一環(huán)節(jié)的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　2、注重數(shù)學思想方法的滲透。

　　數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉化”的數(shù)學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉化的思想方法。

　　3、猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現(xiàn)了學生的主體地位。

　　本節(jié)課在探究新知的過程中，借助削鉛筆這一學生熟知的活動幫助學生猜想圓錐的體積可能會與誰有關，再進一步猜想又會有怎樣的關系。緊接著讓學生在具體的實驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結論。整個過程是在教師的引導下，學生自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，在合作交流中解決問題。教師留出了充足的時間，讓學生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展

“圓錐的體積”教學設計 篇12

　　教學目標

　　1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　2.通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。

　　教學重點和難點　　圓錐體體積公式的推導。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學過了？舉起來。

　　這是什么體？（圓錐體）

　　（板書：圓錐）

　　上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。

　　（出示幻燈）

　　一起說，幾號圖形是圓錐體？（2號）

　　（指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面）

　　（指著頂點）這呢？

　　哪是圓錐體的高？（指名回答。）

　　（用幻燈出示幾個圖形。）

　　在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

　　（學生舉卡片反饋）

　　你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？（指名回答）

　　那么這個圓錐體的高在哪呢？（在幻燈上打出圓錐體的高。）

　　看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。

　　（板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。）

　　（復習內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。）

　　（二）學習新課

　　（老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生）這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積小？

　　（再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體）這兩個形體哪個體積大，哪個體積小？（引起學生爭論，說法不一。）

　　看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。

　　為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

　　（學生得出：底面積相等，高也相等。）

　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。

　　（板書：等底 等高）

　　既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？（不行）

　　為什么？（因為圓錐體的體積小）

　　（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？（指名發(fā)言）

　　的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。

　　（學生分組做實驗。）

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關系？

　　（學生發(fā)言。）

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）

　　（不是）

　　是啊，（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

　　（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

　　呢？（在等底等高的情況下。）

　　（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

　　現(xiàn)在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　（老師在教學中，注意調(diào)動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。）

　　（三）鞏固反饋

　　1.口答。

　　填空：

　　2.板書例題。

　　例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

　　（指名回答，老師板書。）

　　=20（cm3）

　　答：它的體積是20cm3。

　　3.練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

　　4.我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

　　（幻燈出示其中之一）這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

　　（學生在小黑板上只寫結果，舉黑板反饋。）

　　你們求出這個圓錐體的體積是314cm3。現(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？（一樣）剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據(jù)。

　　5.選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。

　　（1）一個圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（　　　 ）（dm3）。

　　②3a（dm3）

　　③a3（dm3）

　　（舉卡片反饋，訂正。）

　　（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（　　　 ）cm3。

　　（學生舉卡片反饋，訂正。）

　　6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？（不能）

　　為什么？（因為不知道底面積和高。）

　　需要測量什么？（底面半徑和高。）

　　怎么測量？（小組討論。）

　　（指名發(fā)言）

　　今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。

　　這節(jié)課我們學了什么知識？

　　出思考題：

　　現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。

　　看看我們的教室是什么體？（長方體）

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）

　　指名發(fā)言。當爭論不出結果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。

　　（四）指導看書，布置作業(yè)

　　（略）

　　課堂教學設計說明

　　本節(jié)課的主要特點有以下幾點：

　　一是始終注意激發(fā)學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學習的欲望。在公式推導過程中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關系，使學生的學習興趣進一步高漲。在應用公式的教學中，又把問題轉向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導學生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

　　二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。

　　三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。

　　四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。

“圓錐的體積”教學設計 篇13

　　一、教學內(nèi)容：

　　六年制小學數(shù)學教材第十二冊第25-26頁

　　二、教學目標：

　　1、知識技能目標：

　　◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

　　◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　2、思維能力目標：

　　◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。

　　3、情感態(tài)度目標：

　　◆培養(yǎng)學生的合作意識和探究意識；

　　◆使學生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　三、教學重點、難點：

　　重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

　　難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、質(zhì)疑引入

　　1 圓錐有什么特征?指名學生回答。

　　2 說一說圓柱體積的計算公式。

　　(1)已知 s、h 求 v

　　(2)已知 r、h 求 v

　　(3)已知 d、h 求 v

　　3 我們已經(jīng)認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　二、新課

　　（一） 教學圓錐體積的計算公式

　　1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

　　2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?

　　先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

　　〈1〉學生獨立操作

　　讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?

　　〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

　　a 屏幕上出示等底、等高

　　b 等底、不等高

　　c 等高、不等底

　　實驗報告單

　　實驗器材

　　實驗結果

　　等底不等高的圓錐、圓柱

　　等高不等底的圓錐、圓柱

　　等底等高的圓錐、圓柱

　　〈3〉引導學生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的.體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

　　用字母表示圓錐的體積公式.v錐=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。

　　（二）運用公式，嘗試練習

　　1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?

　　試一試：

　　一個圓錐體，底面積是19平方米， 高是12分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計 相關內(nèi)容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數(shù) 教材分析《圓錐的認識》說課《分數(shù)乘分數(shù)》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數(shù)（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù)查看更多>> 小學六年級數(shù)學教案

　　2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？

　　（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）

　　練一練

　　3、求下面的體積。（只列式不計算）

　　(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。

　　3.14×22×3

　　(2)底面直徑是6分米，高6分米 。

　　3.14×（6 ÷2）2 ×6

　　(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6

　　2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

　　（1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米

　　通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

　　a、底面積和高

　　b、底面半徑和高

　　c、底面直徑和高

　　d、底面周長和高

　　三、鞏固練習

　　1、判斷：

　　⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）

　　⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）

　　⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）

　　⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的

　　2、填空

　　⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。

　　⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。

　　⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。

　　3、拓展練習

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　　（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）

　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。