圓錐的體積 教學設計（精選14篇）
圓錐的體積 教學設計 篇1
教學過程：
一、情境引入：
�。�1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？
�。�2）學生發言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）
�。�3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。
�。�4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發言）
�。�5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）
設計意圖：情景的創設，激發了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。
二、新課探究
�。ㄒ唬�、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
�。�3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”
(5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系
我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。
�。�1）課件出示試驗記錄單：
a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過實驗,你發現了什么？
（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
�。�3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？
（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
�。�5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）
（6）試驗小結:上面的試驗說明了什么？（學生小組內討論后交流）
�。ㄟ@說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）
（2）老師結合學生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
�。�3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）
進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。
設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。
�。ǘ﹫A錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。
（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
�。�2）學生嘗試解答
�。�3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）
（5）提問
：已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養了學生活學活用的本領。
圓錐的體積 教學設計 篇2
【教學過程】
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
�。�1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
�。�2）底面半徑4分米，高是10分米。
�。�3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）
二、新課教學
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經認識了圓錐�，F在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿�，F在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學生分組做實驗，老師巡回指導。
師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢?
生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。
師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系來解決下列問題。
例l ：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?
(兩名學生板演，老師巡視)
師：這位同學做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)
師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
�。�1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
（2）、求圓錐的體積（看圖）
（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結
師:今天，我們學習了什么內容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式�；厝ヒ院�，先回憶一下今天學過的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。
五、布置作業
課外作業：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論)
【教學目的】
1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。
【教學重點】圓錐的體積計算。
【教學難點】圓錐的體積公式推導。
【教學關鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準備】多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干。
【學具準備】空心圓錐和圓柱實物各一個，沙土若干。
圓錐的體積 教學設計 篇3
教學目標：
1、掌握圓錐的體積公式，能運用公式進行計算。
2、在觀察、實驗、討論等活動中探索圓錐的體積公式。
3、體驗數學與生活的密切聯系，自覺養成合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學重點：
1、使學生探索出圓錐的體積公式。
2、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。
教學難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
教學過程：
一、情境導入
1、課件出示圖片
引導學生指圖說出冰淇淋形狀像我們學過的什么幾何體？圓錐
2、導入：同學們，冰淇淋形狀像我們學過的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）
二、探究新知：
�。ㄒ唬﹫A錐的體積公式探討
師：大家猜想，探求圓錐的體積，會和我們學習過的那種形體有關系？（圓柱）為什么？底面都是圓形
師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒有關系？有什么樣的關系？讓我們來做一個實驗來驗證一下吧！
出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高
師：今天用來試驗的教具有點特殊，他們的底相等，高也相等。
教師引導提出要求：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什么關系，并想一想通過實驗你發現了什么？
學生分組實驗
每小組推舉一名學生匯報實驗結果：
當圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.（教師多媒體演示）
所以我們的結論是：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.
3、教師出示兩個大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進一步強調等底等高，教師演示）
4、師生共同總結結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh
（二）簡單應用 嘗試解答
判斷：
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）
2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）
3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（�。�
填空：
1、一個圓柱的體積是75.36m³，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）m³。
2、一個圓錐的體積是141.3cm³，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）cm³。
例題：（出示課件）
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）
�。ㄉ毩⒘惺接嬎悖〗M交流，是指名組長出示答案)
鞏固練習，運用拓展
一、求下圖中圓錐體積。（略）
二、 一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數保留整數。）
三、提高拓展
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？
總結：你學到了什么？
板書設計：
圓錐的體積
等底等高 v錐=1/3v柱=1/3sh
教學內容：
本節教材是人教版六年級數學下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁。這部分內容是在學生已經認識圓錐的特征和會圓柱體積計算的基礎上學習的。學習過程中要引導學生探索并掌握圓錐的體積公式。然后能夠根據公式及變形公式進行計算。
圓錐的體積 教學設計 篇4
教學內容：小學數學人教版第12冊42頁—43頁
教學目標 ：
1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。
3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。
教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。
教具準備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設計
教學過程 設計
(一)復習準備：
1. 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)
2. 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3. 圓錐有什么特征？
學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。
�。ǘ⿲� 新課
今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
�。ㄈ┻M行新課
1、 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學生回答，教師板書：
圓柱------（轉化）------長方體
圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式
教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
�。�1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底 等高)
�。�2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)
的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
（3）學生分組做實驗。
A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？
(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
�。�4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(三)鞏固反饋
1.口答。填空：
v (立方米)
v （立方米）
60
52
126
4.5
2.出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
A 學生完成后，進行小組交流。
B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）
C 教師板書:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
3.練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)
4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）
�。�1）提問：從題目中你知道什么？
�。�2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？….
5、比較：例1和例2有什么地方不同？
�。�1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。
四、鞏固練習：
1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。。
(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
�、� 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、 學生操作：
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五：這節課你有什么收獲？
六、作業 ：書本44頁第3、4、5。
板書： 圓柱體的體積=底面積×高
例1： ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
例2：（1）麥堆的體積：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
�。�2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：它的體積是76立方米
圓錐的體積 教學設計 篇5
一.教學內容：人教版六（下）數學課本25～26頁例2、例3。
二.學情分析：《圓錐的體積》是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發展學生空間觀念的內容。包括圓錐體積計算公式的推導，圓錐體積計算公式的理解及具體運用。學生掌握這些內容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質聯系、提高幾何體知識的掌握水平，為學習初中幾何打下基礎，同時還可以提高學生運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。 三.教學目標1、整體教學目標（1）通過實驗，學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，得出圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。（2） 借助已有的生活和學習經驗，滲透轉化思想，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。 (3) 通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。2、分層教學目標下限目標：能初步感知圓錐體積公式的推導過程，運用公式計算圓錐的體積。上限目標：帶領組內成員推導圓錐體積公式，并能運用圓錐體積公式靈活解決一些實際問題。 四.教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。 教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。 五.教學準備：準備若干同樣的圓柱形容器,若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子和水，多媒體課件。座位安排：組間同質，組內異質。1號是組長、2號是副組長、3號是一般的組員、4號為學習能力相對弱的學生。1號和4號同桌。 六.教學方法1、教法：我在設計教法時，根據小班化特點、本節課的特點，結合小學生的認知規律，采用以下幾種教法：（1）實驗操作法。我在學生已經認識圓錐的基礎上，設計了一個實驗，利用實驗法，為推導出圓錐的體積公式發揮橋梁和啟智的作用，有助于發展學生的空間觀念，培養觀察能力、思維能力和動手操作能力，為進一步學習，提供了豐富的感性材料，從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。（2）比較法、討論法、發現法三法優化組合。實驗時，要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論：“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一”。2、學法：新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究，（ 1）實驗轉化法。在指導學生進行實驗操作時，我著重從三個方面進行引導：首先，讓學生做好操作的準備，也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對，一定量的沙；其次，告訴他們操作的方法步驟和注意點；第三，引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式，培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。（2）嘗試練習法。本節課在教學例題3時，讓學生嘗試自己獨立解答，挖掘學生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用，養成良好的學習習慣。 七.教學流程
教學過程 設計意圖 一. 創設情境，導入新課 1.故事情境，滲透思想 上課伊始，師：你知道《曹沖稱象》的故事嗎?(多媒體屏幕顯示畫面) 2.出示鉛錘，引出課題 師：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？ 學生討論、交流。 預設學生可能會想到用“排水法”。 如果要測量建筑物上圓錐形尖頂的體積，還能用這種方法嗎？ 最簡便的方法就是知道圓錐的體積計算公式。--- 揭題板書：圓錐的體積 3.獨立思考，大膽猜想。 猜一猜，圓錐的體積和什么有關？ 根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過哪些圖形的體積計算？圓錐的體積與哪種圖形的體積有關？ 4.觀察比較，反饋交流 師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學生想一想它們的體 二.自主探究，合作交流 積之間會有什么樣的關系。（生猜測，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他） 1.進行實驗、收集數據。 師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關系？請同學們親自驗證。 這里有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具。實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，作好實驗數據的收集整理。 1號圓錐 2號圓錐 3號圓錐 次 數 與圓柱是否等底等高 如何實驗？分小組先議一議，再動手。（學生動手操作，教師巡視，發現問題及時指導。實驗結束將小組記錄單進行展示） 2.組際交流,得出結論: （1）各組說說各種實驗結果。 （2）觀察數據，你發現了什么？（發現大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙或水，也有兩次多或四次不到等不同結果） （3）進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的沙或水？（各組互相觀察各自的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的。） （4）是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢？（師用標準教具裝水實驗一次） （5）結論： ①圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 ②等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 ③等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 3.啟發引導，推導公式 師：在 sh中，“sh”表示什么？為什么還要乘 ？ 師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？ 師板書：圓錐體體積v= sh 三.簡單應用 嘗試解答 工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，圓錐的底面直徑是 4米，高是1.2米。這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數） 1.嘗試計算。 2，集體講評。 3.計算時要注意什么問題？ 四.分層練習,運用拓展 1.基礎練習（填表） 圖形名稱 已知條件 表面積 體積 圓柱 底面半徑6cm 圓錐 底面積7.8cm，高1.8cm —— 圓錐 底面直徑6dm，高6dm —— 2.綜合性練習 一個圓錐的底面積是15平方厘米，體積是60立方厘米，它的高是多少？ 3.實踐性練習 測量課前出示的鉛錘的高和底面直徑，計算鉛錘的體積。 4.開放性練習 一段圓柱形鋼材,底面直徑10厘米,高是15厘米,把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息,你想提出什么問題?能得出哪些數學結論? 五.歸納收獲,感悟體驗 1、上了這些課，你有什么收獲?(互說中系統整理) 2、用什么方法獲取的?哪組表示最棒? 3、通過這節課的學習，你有什么新的想法?還有什么問題? 六.回歸生活，延伸課堂 我們學校目前下在搞基建，操場上有好幾堆圓錐形的沙堆，課余時間，各小組可以丈量計算這些沙堆的體積。注意平安噢!老師預祝你們勝利！ 創設有兒童情趣。同學從熟悉的故事《曹操稱象》中，理解了“大象”轉化為“石頭”的等量代換的數學方法，滲透轉化的方法，為新知識作好鋪墊和準備。 從鉛垂直觀引入,引發同學大膽猜測，發揮集體智慧，在不知道圓錐體積計算公式的情況下，討論交流得出用“排水法”計算鉛錘體積。 “猜想”有利于活躍課堂氣氛，調動學生的課堂氣氛，調動學生的學習積極性。） 通過探究，讓學生嘗試著理解圓柱和圓錐的關系，學生經歷了獨立思考的過程，有利于培養學生的邏輯思維和表達能力。合作前有明確的目的要求，分工合作。合作過程中學習能力好的學生帶領學習困難的學生，組內成員有各自的任務，完成情況較好。 這個環節是這節課的重點和難點，安排每一位同學都動口說說實驗的結論，加深對實驗的理解。通過實驗，既培養了學生的操作能力、合作能力，又讓學生體會到實驗是科學研究的 好方法，養成實事求是的科學態度。 通過嘗試練，加深對圓柱和圓錐關系的理解，深化所學內容。 作業的設計體現分層性。學習能力弱的學生針對本節課的內容做一些鞏固性的練習；而學有余力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知識進行拓展。有利于不同層次的學生在原有的基礎上有所提高，較好地落實了“人人掌握數學”和“不同的人學習不同的數學”這一教學理念。 關注學生的知識與技能的同時也注重學生的情感、態度、價值觀，把自己收獲與同學交流，既是對一節課自己知識掌握情況的回顧，也是對自己學習行為的評價。 開放時空，課堂延伸，真正讓學生成為學習的主人，用數學知識解決生活實際問題，培養學生應用數學的意識和能力。
八.板書設計 圓錐的體積圓柱的體積＝底面積高 圓錐的體積＝ 等底等高圓柱的體積＝ 底面積高字母公式：v＝ sh
圓錐的體積 教學設計 篇6
指導思想與理論依據：
本節課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節課時，我力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，使學生能夠從情境中發現數學問題，學生會產生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發現和歸納公式，體驗過程。
教學背景分析：
（一）教學內容分析：
1、教材內容：
本節教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個問題：
�。�1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯系，還不會使學生感到生硬？
（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
�。�3）大家都知道本節課必少不了學生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學生的求知欲？怎么操作才能使學生更好體驗這個過程？
（4）本節課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數學學習的方式，一種數學學習的思想，體驗一種數學學習的過程。
其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。
�。ǘ⿲W情分析：
1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。
2、自己的認識：（結合自己在講課時發現的問題而談）
學生能夠根據以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯系的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教學方式與教學手段分析：
根據本節課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”我認為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。
�。ㄋ模┘夹g準備與教學媒體：
在創設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。
教學目標設計：
（一）教學目標：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。
3、培養學生的觀察、分析的綜合能力。
�。ǘ┙虒W重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
（三）教學難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教學過程與教學資源設計：
圓錐的體積 教學設計 篇7
教學過程：
創設情境，引出問題。
師：看，老師拿的是什么？（鉛錘）
這個鉛錘是什么形狀的？（圓錐形的）
請同學們看著圓錐提出你喜歡的問題，老師把有價值的保留下來。(板書)
生1：什么是圓錐的體積？
生2：怎樣求圓錐的體積？
生3：圓錐的體積怎樣用字母表示？
生4：圓錐的體積有什么用？
請同學們圍繞這些問題自學課本25、26頁。
二、解決問題。
1、找一學生解釋問題1.
2、找一學生解釋問題2.
生1：把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……
生2：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！（同感）
生3：可以尋找它的計算方法。
……
師：課本上的實驗過程你理解嗎？請敘述一下。
同學們相信嗎？想不想自己親自驗證一下？
師：先和你的好朋友討論一下，怎樣進行實驗？然后由小組長領著，分工合作，動手做實驗。
�。▽W生動手操作，教師巡視，發現問題及時指導。）
師：誰愿意說說你試驗的過程？
組1：我們把圓錐三次裝滿水連續倒在圓柱里，圓柱正好裝滿。這說明，圓錐的體積是圓柱的三分之一。
組2：我們是把圓柱里裝滿水，往圓錐里倒，等到圓錐里第三次裝滿水，圓柱里面的水也正好倒完。這說明圓柱的體積是圓錐的3倍。
組3：我們組的實驗結果與上面兩組相同。
組4：我們用圓錐三次裝滿水連續往圓柱里倒，圓柱沒有正好裝滿，我們認為圓錐的體積不是圓柱的三分之一。（找出原因）
……
師：由于我們在操作的過程中，可能會撒掉一些沙子或水，所以，允許同學們有一點點的誤差。
3.分析數據，作出判斷。
師：通過剛才的實驗，你發現了什么？（發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱的三分之一。)
師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢？（師用標準教具裝水再實驗一次）
�。�2）總結結論。
等底等高的圓柱和圓錐：
圓柱體積等于圓錐體積的3倍，圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。
4.推導公式。
圓錐的體積=？為什么？
你能用字母表示出他們的關系嗎？
生匯報，師板書：圓錐體體積ⅴ= 1/3 sh
5.加深理解。
師：在 1/3 sh中，“sh”表示什么？為什么還要乘 1/3 ?
師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？
6.例題。（我們找到了求圓錐的體積計算公式，現在，我們嘗試用這些知識來解決生活中的問題。大膽去嘗試，你一定會成功）
例.工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數.）之后，展示作品。
圓錐的體積 教學設計 篇8
教學過程：
一、復習
1.圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點）
2.圓柱體積的計算公式是什么？
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積高”。
二、新課
1.教學圓錐體積的計算公式。
�。�1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.
（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”
�。�4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？
�。ń處熥寣W生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
�。�5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）
板書：圓錐的體積＝ 圓柱的體積＝ 底面積高，字母公式：v＝ sh
2.教學練習四第3題
�。�1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
3.鞏固練習：完成練習四第4題。
4.教學例3.
�。�1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）
四、鞏固練習
1.做練習四的第7題。
學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2.做練習四的第8題。
�。�1）引導學生學生思考回答以下問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谇髨A錐的體積必須知道什么？
�、矍蟪鲞@堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？
�。�2）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3.做練習四的第6題。
�。�1）指名學生先后回答下面問題：
�、� 圓柱的側面積等于多少？
�、� 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？
�、� 圓柱體積的計算公式是什么？
�、� 圓錐的體積公式是什么？
（2）學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
五、總結
這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？
板書設計：
圓錐的體積
圓錐的體積=底面積高1/3
教學內容:第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。
教學目的：
1.知識與技能：通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。
2.過程與方法：借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。
3.情感態度與價值觀：通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。
圓錐的體積 教學設計 篇9
教學目標
1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。
教學重點和難點 圓錐體體積公式的推導。
教學過程設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經學過了？舉起來。
這是什么體？（圓錐體）
�。ò鍟簣A錐）
上節課我們已經認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。
�。ǔ鍪净脽簦�
一起說，幾號圖形是圓錐體？（2號）
�。ㄖ钢鴪A錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面）
�。ㄖ钢旤c）這呢？
哪是圓錐體的高？（指名回答。）
�。ㄓ没脽舫鍪編讉�圖形。）
在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。
�。▽W生舉卡片反饋）
你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？（指名回答）
那么這個圓錐體的高在哪呢？（在幻燈上打出圓錐體的高。）
看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節課我們就重點研究圓錐的體積。
�。ò鍟�，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。）
�。◤土晝热菥o扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。）
�。ǘ⿲W習新課
�。ɡ蠋熌贸鲆淮笠恍蓚�圓錐體問學生）這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積�。�
�。ㄔ倌贸霾坏鹊�、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體）這兩個形體哪個體積大，哪個體積�。浚ㄒ饘W生爭論，說法不一。）
看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
（學生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。
（板書：等底 等高）
既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？（不行）
為什么？（因為圓錐體的體積�。�
（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？（指名發言）
的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。
�。▽W生分組做實驗。）
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？
（學生發言。）
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）
�。ú皇牵�
是啊，（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？
�。ㄒ驗槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。）
呢？（在等底等高的情況下。）
�。ɡ蠋熢隗w積公式與“等底等高”四個字上連線。）
現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
�。ɡ蠋熢诮虒W中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。）
�。ㄈ╈柟谭答�
1.口答。
填空：
2.板書例題。
例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？
（指名回答，老師板書。）
=20（cm3）
答：它的體積是20cm3。
3.練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）
4.我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。
�。ɑ脽舫鍪酒渲兄唬┻@個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。
（學生在小黑板上只寫結果，舉黑板反饋。）
你們求出這個圓錐體的體積是314cm3�，F在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？（一樣）剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據。
5.選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。
�。�1）一個圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（ ）（dm3）。
�、�3a（dm3）
�、踑3（dm3）
�。ㄅe卡片反饋，訂正。）
（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（ ）cm3。
�。▽W生舉卡片反饋，訂正。）
6.剛才都是老師給你們數據，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？（不能）
為什么？（因為不知道底面積和高。）
需要測量什么？（底面半徑和高。）
怎么測量？（小組討論。）
�。ㄖ该l言）
今天回家后，把你們測量的數據寫在本子上，再計算出體積。
這節課我們學了什么知識？
出思考題：
現在我們比一比誰的空間想象能力強。
看看我們的教室是什么體？（長方體）
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）
指名發言。當爭論不出結果時，老師給數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。
（四）指導看書，布置作業
（略）
課堂教學設計說明
本節課的主要特點有以下幾點：
一是始終注意激發學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發學習的欲望。在公式推導過程中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數關系，使學生的學習興趣進一步高漲。在應用公式的教學中，又把問題轉向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導學生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。
二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。
三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。
四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。
圓錐的體積 教學設計 篇10
一、教學目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態度與價值觀
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。
二、教學重、難點
重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
難點：理解圓錐體積公式的推導過程。
三、教具學具
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學流程
�。ㄒ唬﹦撛O情境，提出問題
師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）
生：你會求嗎？
師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。
（二）設疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
（學生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎？
教師根據學生的回答做出最后的評價；
生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學生進行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流，教師做適當的板書。
通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢？
師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！
要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
（生進行實驗操作、小組交流）
師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
2、通過做實驗，你們發現它們有什么關系？
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來一樣大）
五、聯系生活，拓展運用
本練習共有三個層次：
1、基本練習
（1）判斷對錯，并說明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習
出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
�。�1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？ v錐＝1/3sh
（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
活動五：整理歸納，回顧體驗
（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。）
圓錐的體積 教學設計 篇11
（一）創設情境，導入新課
師：炎熱的夏天到了，小明想買一個冰淇淋吃，冰柜里各種形狀的冰淇淋可真多，而價錢一樣，買哪種劃算呢？這可把小明難住了。因為這里暗藏著一個數學問題，誰能幫助小明解決？（課件出示四種形狀的冰淇淋：圓柱、圓錐、長方體、正方體）。
師：買哪一個劃算，這里暗藏的數學問題是什么？
生：求出這四個冰淇淋的體積，買體積大的就劃算。
師：如果給出相應的條件，你會求四個幾何體的體積嗎？
（出示教具---板書3個公式 ）
生：圓錐的體積不會求。
師：你們想學嗎？這節課我們一起研究圓錐體積的計算方法。（板書課題）
師：在這節課上，你們希望學到哪些知識呢？
�。ㄉ灾骰卮�，確立學習目標）
師：好，我們一起努力吧！
�。ǘ┳灾魈剿鳎献鹘涣�
1、直觀引入 直覺猜想
�、俳處熝菔九巽U筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
�、谝龑W生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯系嗎？你認為有什么聯系？
�、劢處煿膭顚W生大膽猜想。（板書：v柱=3v錐） ？ 猜測
�。ㄈ┨骄啃轮�
〈一〉實踐操作，揭示公式
1：師：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法，以學習小組為單位，拿出準備好的實驗器材（圓柱，圓錐三組，細沙或大米），實驗時，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，然后往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.通過實驗你發現了什么？填寫實驗報告單。（課件出示實驗報告單）
實驗報告單
組
實驗器材
實驗結果（次數）
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
不等高也不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
2：學生分組實驗，教師巡視。
3：學生匯報實驗結果：實物投影展示實驗報告單。
4：引導學生發現：組際交流，得出結論：
（小組代表把實驗過程展示）----說----實驗報告
結論1：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍
結論2：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3
結論3：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。
結論4：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。
〈二>電腦演示 實驗驗證
多媒體屏幕顯示：（課件）
<三>啟發引導 推導公式
1、實驗結果同樣表明：①等底等高 ----圓柱體積等于圓錐體積的3倍
�、诘鹊椎雀�-----圓錐體積等于圓柱體積的
2、通過學生動手操作和屏幕顯示，啟發學生思考：
誰能聰明地概括出圓錐的體積計算公式？根據學生回答后板書：
v錐＝ sh
3、師：這里sh表示什么？為什么要乘1/3？
師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？
<四〉運用公式，自學例題（課件）
1. 出示題目。
2. 學生讀題后，找已知條件和要求問題。
3. 根據什么列式計算。
4. 學生嘗試解答，指名板演。
5. 集體訂正后總結解題方法。
6. 看書質疑，并把課本例題補充完整。
4、回到談話引入：要求圓錐形冰淇淋的體積，必須測量出哪些數據？并出示四個幾何體求體積的數據，幫助小明解決難題。
圓錐的體積 教學設計 篇12
【教學目標：】
1、使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
2、使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題；
3、提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念；
4、向學生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，學習將新知識轉化為原有知識的方法，使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。
【教學重點：】使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。
【教學難點：】探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
【教具準備：】1、多媒體課件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱，沙、米，實驗報告單；
【教學過程：】
一、創設情境，發現問題
1、故事引入：愛迪生是一位偉大的發明家，他的一生有1000多項發明，當人們都說他是天才的時候，他卻謙虛的說：天才=99%的汗水和1%的靈感。孩子們，請記住這句話吧，你的未來一定會很出色的哦。今天這節課我們就從愛迪生的一個小故事開始吧，有一天愛迪生讓他的助手測量一個燈泡的體積，由于燈泡的形狀很不規則，助手苦苦思考，還是沒有答案，愛迪生用了一個非常巧妙的辦法他將燈泡里裝滿水，然后將水倒入量筒中（教師拿出圓柱體量筒作演示），就得出了燈泡的體積。你能說說愛迪生這樣做的理由嗎？
師：因為圓柱體的體積等于底面積高。（板書）
2、提出問題，明確方向。
愛迪生幫他的助手解決了這個問題，現在請同學們幫打谷場上的農民伯伯們一個忙（用多媒體顯示一堆圓錐體的小麥堆）請大家算算這堆小麥的體積�？纯凑l是未來的愛迪生
生：利用愛迪生的方法，利用一個圓柱體或長方體大桶來裝這堆谷子，就能求出這堆谷子的體積了。
師：長方體的體積公式是什么呢？
生：長寬高
師：非常棒，其實呀不管是愛迪生，還是未來的愛迪生某某都是運用轉化這一重要的數學思想來解決新的問題，今天我們同樣能不能用轉化的數學思想找到一種簡單而又科學合理的方法計算出圓錐的體積的計算公式呢？
板書：圓錐體積
二、討論問題，提出方案
1、現在請同桌互相討論一下，可以采取什么辦法找到手中圓錐的體積。比一比，哪個學習小組的方法多，方法好。
各小組匯報：
把圓錐投入裝了水的長方體、正方體或圓柱體的容器中，求出上升部分水的體積。
另一種辦法就是將圓錐裝滿水后倒入圓柱體里，求出水的體積就可求得圓錐的體積。
師：我們認識了圓錐的特征，知道圓錐的底面是一個圓形，那孩子們大膽猜測：圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯系最為密切。(圓柱體積)
師：為什么呢? 剛才有的同學猜測圓錐的體積和圓柱有關系，真的有關系嗎？如果有關系，又有什么關系呢
師：怎樣才能驗證你們的猜想呢？
請小組合作，利用手中的學具，動手實驗，看看圓錐的體積到底和圓柱有什么關系？
提出實驗要求：1設計你們的實驗方案，2小組分工明確。誰做實驗，誰記錄實驗結果。3說說你們的發現。
特別強調不要浪費一粒米哦，要知道：鋤禾日當午汗滴禾下土。
三、動手實驗，解決問題
1、學生分組實驗，并填寫下表（教師有目的地給兩個組不等底不等高的圓柱和圓錐學具，給兩個組等底等高的圓柱和圓錐學具）：
�。�2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。
組別
物體名稱
操作過程
物體名稱
圓錐
裝米粒（水）、裝（ ）次裝滿
空圓柱
結論：
（3）匯報結果，實物投影展示實驗報告單。
請某某小組來回報一下你們的實驗過程，說說你們的發現。
結論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。
結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。
結論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
結論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？
師：我們先來看得出三分之一或3倍關系的這幾個小組；請小組代表說說你們是怎樣通過實驗得出這一結論的？
�。ㄕ埶麄兡贸鰧嶒炗玫钠鞑模约罕葎�、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）
師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實驗過程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。
（生說明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。
師：各組實驗方法一樣為什么所得的結果不一樣呢？每個每個小組都說的清清楚楚明明白白，同學們的結論都沒有錯，可有的得出圓錐的體積是圓柱的三分之一，有的是二分之一，問題到底出在哪了？
師：請同學們仔細觀察你們的用來做實驗的兩個寶貝，你又會用怎樣的發現呢？
生：我們各組有的圓錐和圓柱不一樣。
師：既然大家觀察到了這一點，就請同學們比較一下你們所用的圓錐和圓柱有什么特點？
生：我們用的圓錐和圓柱的底都不一樣，及高也不一樣。
生：我們用的圓錐和圓柱等底等高的。
師：從大家的實驗得知圓錐的體積與底和高有關，現再次請用等底等高的小組匯報結果。
多媒體演示：
把一個空圓錐裝滿沙土倒人一個和它等底等高的圓柱里，正好三次倒滿，
師：一定要用 “等底等高”這個條件哦。
現在請同學們用自己的話歸納實驗結果，抽人匯報。
師板書：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。
因為 圓柱的體積=底面積 高
推導出圓錐的體積=1/3底面積高
用字母表示v = 1/3sh
抽人指出s、h所代表什么？（s代表圓錐的底、h代表圓錐的高）sh又表示什么？師生達成共識，強調：千萬不要漏乘三分之一哦。
3、師：現在我們可以既簡單又科學的幫農民伯伯解決打谷場上的數學問題了吧
師：有了這個公式就方便多了。老師還想請孩子們幫工人叔叔解決工地上沙子的問題，現在機會到了哦，請打開書第 26 頁完成例 3，請同學們用自已學到的方法去分析它，解決它，你會收獲到成功的喜悅的
歸納總結，完善認識
師；請同學們談談知道哪些條件就可以求圓錐的體積：
1、已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。
2、已知圓錐的底面積和高。
3、已知圓錐的底面半徑和高。
4、已知圓錐的底面直徑和高。
5、已知圓錐的底面周長和高。
師；孩子們。讓我們插上知識的翅膀，盡情地飛翔吧。
課件出示練習
�。ㄒ唬�、填空：
1、圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圓柱體積的與和它（ ）的圓錐的體積相等。
3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。
�。ǘ�、認真思考、細心判斷：
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）
2、圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 （ ）
3正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ）
4、一個圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。 （ ）
�。ㄈ�、填表
已 知 條 件
體積
圓錐底面半徑2厘米，高9厘米
圓錐底面直徑6厘米，高3厘米
圓錐底面周長6.28分米，高6分米
全課總結；我們來回憶這節課，我們學到了什么數學知識，用到了什么數學思想？
師：轉化的數學思想在我們的數學中經常用到，把難轉化成易，把復雜轉化成簡單，把未知轉化成已知，希望同學們能很好的運用。
圓錐的體積 教學設計 篇13
一、教學內容：六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
◆培養學生的合作意識和探究意識；
◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
教學過程：
一、質疑引入
1 圓錐有什么特征?指名學生回答。
2 說一說圓柱體積的計算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
�。ㄒ唬� 教學圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?
先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學生獨立操作
讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?
〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示
a 屏幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )
用字母表示圓錐的體積公式.v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。
（二）運用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?
試一試：
一個圓錐體，底面積是19平方米， 高是12分米。這個圓錐的體積是多少?
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
�。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。
3.14223
(2)底面直徑是6分米，高6分米 。
3.14（6 ÷2）2 6
(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米
3.14（12.56 ÷6.28)2 6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
（1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米
通過公式我們發現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習
1、判斷：
⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）
�、瓢岩粋�圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）
�、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）
�、且粋�圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
�、乓粋�圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。
�、埔粋�圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。
�、且粋�圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數保留兩位小數)
�。ㄒ龑W生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
圓錐的體積 教學設計 篇14
教學目的:
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式,會用公式計算圓錐的體積,解決日常生活中有關簡單的實際問題。
2、讓學生經歷猜想——驗證,合作——探究的教學過程,理解圓錐體積公式的推導過程,體驗轉化的思想。
3、培養學生動手操作、觀察、分析、推理能力,發展空間觀念,滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。
[點評:知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式,而且培養了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力,使學生體會到數學與生活的密切聯系注。并注重對學生“猜想------驗證”、“合作------探究”等學習方式的培養及“轉化”數學思想方法的滲透;同時關注學生空間觀念的培養及唯物辯證思想的滲透。
教學重點:掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
教學過程:
一、創設情境導入新課。
1、出示圓錐體容器組織學生談一談通過前幾課的學習,你對圓錐有哪些了解?然后想一想關于圓錐你還有哪些問題?
2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積,有困難的同學可以同桌交流,共同研究。(組織學生先獨立思考,然后同桌討論交流,最后匯報自己的想法。)
3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。
[點評:本環節通過一系列的問題情境,激發學生學習新知識的興趣。首先讓學生結合前面所學的知識來談談自己對圓錐的認識,進而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學的知識,而且培養了學生的問題意識。然后放手讓學生自己想辦法用不同的方法求它的體積,拓展了學生的思維,培養了學生的創新能力,真正體現了學生的主體地位。最后讓學生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用,從而讓學生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]
二、經歷體驗,探究新知
(一)滲透轉化,幫助猜想
1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(圓柱)。先給學生獨立思考的時間,然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。
2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆,同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視,直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的?(此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的)并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。(削好后的圓柱與圓錐等底不等高,體積無關。)此時,教師要參與到小組討論中,及時引導學生發現削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高,并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后,將自己的發現進行匯報。
3、課件出示:等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察,大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關系后說說理由。教師此時要引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……
[點評:本環節教師先引導學生回憶圓柱體積的推導過程,向學生滲透“轉化”的思想。使學生感受到新知也可通過“轉化”的方法變成已學過的知識來解決。然后留給學生充分的時間親自動手去削鉛筆,感受到圓錐是怎樣轉化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關。同時運用學生已有的知識和經驗讓學生進行猜想它們之間有怎樣的關系,發展了學生的想象空間,培養了學生的創新思維。]
(二)小組合作,實驗驗證。
1、教師發給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了,組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工,有的進行操作,有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。
2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中,要引導學生注重傾聽別人的想法,并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進行匯報,其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果:得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下:
概括板書:
等底到高
v圓柱=sh v圓錐= 1/3sh
4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積,如:半徑、直徑、周長。預設板書如下:
v =1/3πr2h v =1/3(c/2π)2h v =1/3(d/2)2h
5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。
[點評:俗話說:“實踐是檢驗真理的唯一標準。”學生在前面猜想的基礎上通過小組合作動手實驗、具體操作,驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關系,使自己的猜想在這里得到了驗證。這一過程的設計潛移默化地向學生滲透了“猜想------驗證”這一完整的學習數學的方法。從而也培養了學生合作的意識、發展了學生的思維、培養了學生的創新意識和實踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系及圓柱的體積公式中,得出了圓錐體的體積公式。這個過程,讓學生充分經歷了知識的形成過程,體現了“動態生成”,為抽象的理論提供了感性材料。]
(三)看書質疑:你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
[點評:偉大的科學家愛因斯坦曾說過:“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生經歷了問題的探索過程后,再將他們引加到書本上。這時學生的可能提的更有價值、有深度。]