“圓錐的體積”教學設計
教學目的:
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式,會用公式計算圓錐的體積,解決日常生活中有關簡單的實際問題。
2、讓學生經歷猜想——驗證,合作——探究的教學過程,理解圓錐體積公式的推導過程,體驗轉化的思想。
3、培養學生動手操作、觀察、分析、推理能力,發展空間觀念,滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。
[點評:知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式,而且培養了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力,使學生體會到數學與生活的密切聯系注。并注重對學生“猜想------驗證”、“合作------探究”等學習方式的培養及“轉化”數學思想方法的滲透;同時關注學生空間觀念的培養及唯物辯證思想的滲透。
教學重點:掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
教學過程:
一、創設情境導入新課。
1、出示圓錐體容器組織學生談一談通過前幾課的學習,你對圓錐有哪些了解?然后想一想關于圓錐你還有哪些問題?
2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積,有困難的同學可以同桌交流,共同研究。(組織學生先獨立思考,然后同桌討論交流,最后匯報自己的想法。)
3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。
[點評:本環節通過一系列的問題情境,激發學生學習新知識的興趣。首先讓學生結合前面所學的知識來談談自己對圓錐的認識,進而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學的知識,而且培養了學生的問題意識。然后放手讓學生自己想辦法用不同的方法求它的體積,拓展了學生的思維,培養了學生的創新能力,真正體現了學生的主體地位。最后讓學生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用,從而讓學生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]
二、經歷體驗,探究新知
(一)滲透轉化,幫助猜想
1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(圓柱)。先給學生獨立思考的時間,然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。
2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆,同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視,直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的?(此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的)并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。(削好后的圓柱與圓錐等底不等高,體積無關。)此時,教師要參與到小組討論中,及時引導學生發現削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高,并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后,將自己的發現進行匯報。