《圓錐的體積》導學案（通用17篇）
《圓錐的體積》導學案 篇1
東仁堡小學“2+2”高效課堂數學導學案（b版） 年級：六年級 編號： 04 課題：《圓錐的體積》 課時：第一課時 【預習導學】 （時段： 家庭學習 時間：20分鐘 ） 1、復習圓錐的特點及圓錐的高。 2、復習圓柱的體積計算公式做習題練習冊第10 頁3題 3、自學課本第10頁內容。 【課堂導學】 一、學習目標： 1、通過探索與發現，推導出圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。 2、經歷探索圓錐有關知識的過程，進一步發展空間觀念。 3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，體會數學知識的產生過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。 二、導學過程： 策略 流程
自學研讀
內容 學法 時間
合作交流
內容 學法 時間
展示反饋
內容 方式 時間
點撥整理
知識生成 規律總結 復習舊知，做好鋪墊 （預設時間：9分鐘） 拿出預習本，再自查做題情況，看有沒有補充的。 小組交換檢查預習的作業。 小組代表發言交流。 全班小結：圓錐是有一個曲面和一個圓形組成；圓錐的高是圓錐的頂點到地面的距離。圓柱的體積=底面積x高 創設情境，引發猜想 （預設時間：10分鐘） 長方體正方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘以高計算出來，圓錐的體積能不能也用這個方法？ 同桌交換交流自己的想法，心得。 小組代表1：圓錐的體積可以用底面積乘以高。 小組代表2:不同意第一組結論，因為底面積乘以高算出來的是圓柱的體積。小組代表3：用等地等高的圓柱型容器和圓錐型容器做盛裝實驗就可得出圓錐體計算公式 小結：圓錐體體積等于與它等地等高的圓柱體體積的三分之一。用字母表示是v= 1/3sh。 引用新知，鞏固所學 （預設時間：14分鐘） 布置習題：做練習冊第11頁1題2題 學生自己獨立完成作業。 全班集體訂正。 小結：同學們都能熟練運用圓錐體體積計算公式在以后計算中要注意不要忘記乘以三分之一。 鞏固練習，拓展深化 （預設時間：7分鐘） 布置習題： 做習題教材第12頁“試一試” 學生自己獨立嘗試完成習題。 指名班演，集體訂正。 引導小結：計算時除不要漏掉乘1/3外，還要注意，能約分的要先約分。 三、板書設計 圓錐的體 圓柱的體積=底面積×高 圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高 字母公式：v=1/3sh 【達標訓練】 1 .填空 （1）、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米， 圓柱的體積是（ ）。 （2）、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓柱的體積是 12 立方厘米， 圓錐的體積是（ ）。 （3）、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。 2、一堆圓錐形沙堆，底面周長是62.8米，高石6米，這堆沙子有多少立方米？ 3、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重 1.7 噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運走，幾次才能運完？ 【課后反思】
《圓錐的體積》導學案 篇2
課 題 圓錐的體積 導學目標 1、通過動手操作，理解圓錐體積計算公式的推導過程。 2、掌握圓錐體積的計算方法，并能解決相關的實際問題。 學習重點 掌握求圓錐體積的計算方法。 學習難點 理解圓錐體積計算公式的推導過程。 課 型 新 授 課 課 時 2 課 時 主 備 人 周 偉 審 核 人 薛玉紅 楊海波 教 學 過 程 教學環節 教學任務 教師活動 學 生 活 動 預 見 性 問 題 及 解 決 對 策 復 習 （5分鐘） 回憶求圓柱體積的計算方法 根據給出半徑、直徑、底面積等條件，求圓柱體積，強調圓柱體積公式。 根據給出的條件求圓柱的體積，只列式不計算。 圓柱體積計算公式是圓錐體積計算公式的基礎，通過充分的復習，記牢圓柱的體積計算公式，可以很自然地完成新授知識的遷移。 預 習 （28分鐘） 交流 （5分鐘） 分配展示題（2分鐘） 1、明確學習目標 2、閱讀教科書中新授內容 3、完成學案內容 4、動手操作找到圓柱體積與圓錐體積間的規律 5、討論學案中的問題 6、提出質疑 1、下發學案 2、指出目標中的重點部分 3、巡視，及時引導、點撥，幫助學生解決問題 4、分配展示題 1、閱讀學習目標 2、閱讀教科書中的新授內容 3、動手操作，在試驗中發現圓柱體積和圓錐體積間的關系。 4、互助小對子討論學案中的問題，集體訂正展示題的注意問題、答案。 1、復習題要給出不同的條件，列式求圓柱的體積，復習的全面，有利于新知識的講授。 2、先強調做實驗用的圓柱和圓錐之間的關系是等底等高的，再進行實驗。 3、把圓柱和圓錐的沙子互相倒，進行操作，這樣可以加深印象。提醒學生可以忽略一些操作中出現的誤差。 4、圍繞公式要采用回憶推導過程、讀、背、互考等方式加深記憶。 5、解決問題的時候必須要注意單位換算和不要忘寫了公式中的1/3。 第二課時 準備 (5分鐘) 展 示 （20分鐘） 1、準備展示內容 2、各小組選派代表展示自己分配到的題和提醒值得注意的地方。 1、參與學生研討，及時引導強調每道題的重點知識。 2、及時對展示同學做出評價。 1、小組長組織成員再次訂正答案，分配成員的展示任務。 2、分組展示本組準備的成果。 3、認真傾聽其他小組同學的展示。 1、展示時有吐字不清，語句重復等現象要及時糾正。 2、給出半徑、直徑、底面積等條件，在求圓錐體積的時候，要緊緊圍繞公式進行解題，突出本節課的重點。 反 饋 驗 收 （13分鐘） 歸納 （2分鐘） 1、完成達標測評 2、歸納新授知識 1、巡視學生完成達標測評的過程。 2、幫助學生梳理知識，再次歸納學習的重點知識。 1、完成達標測評。 2、認真歸納新學的知識點。 1、圍繞求圓錐體積公式歸納新學知識，特別是公式中的1/3。 2、可以附帶回憶求圓柱體積公式，并對圓柱、圓錐體積公式進行區別強調。 教學反思
《圓錐的體積》導學案 篇3
學習目標：
1、體會圓錐體積公式的推導。
2、初步掌握圓錐體積的計算公式
3、能運用公式正確地進行計算。
學習重點：圓錐體積的計算
教學難點：圓錐體積公式的推導過程
學習過程：
復習
1、計算下列圓柱的體積。（只列式不計算）
①底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ?
②底面半徑是 2 分米， 高10分米，體積 = ?
③底面直徑是 6 分米， 高10分米，體積 = ?
2、圓柱體積公式是怎樣推導出來的？
3、你會計算哪些圖形的體積？通用的體積公式是什么？
4、圓錐有哪些特征？
5、小紅有兩支鉛筆，小明的鉛筆是小紅的3倍，這句話還可以怎樣說？
二、自主學習、合作交流
1、觀察、猜想：
把圓柱形鉛筆用轉筆刀削一下，削后的鉛筆形成了（ ）
猜想：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系？
2、驗證猜想：
拿出你準備好的等底等高的圓柱、圓錐形容器，用倒水或倒沙的方法試試，你有什么發現
我發現：————————————————
用字母表示為：——————————————————
思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3 ?
3、練一練
（1）求下列各圓錐的體積
①一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
②已知一圓錐底面半徑是3厘米，高是12厘米，它的體積是多少？
③工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子的底面直徑是4米，高1.2米，這堆沙子大約多少立方米？（思考：要求圓錐形沙堆的體積，必須先求什么？再求什么？最后求什么？）
④塔的頂端近似于一個圓錐，它的底面周長是18.84米，高是6米，求塔頂端的體積？
三、練習鞏固
1、填空：
1、圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圓柱體積的 1/3 與和它（ ）的圓錐的體積相等。
3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。
5、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米， 圓柱的體積是（ ）。
6、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓柱的體積是 12 立方厘米， 圓錐的體積是（ ）。
7、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
8、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12平方米，圓錐的高是（ ）
2、判斷：
（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（ ）
（2）一個圓錐的底面積擴大3倍，體積就擴大3倍。（ ）
（3）一個圓錐的高擴大3倍，體積就擴大3倍。（ ）
（4）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）
（5）正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ）
(6)等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米
《圓錐的體積》導學案 篇4
【使用說明及學法指導】
1、結合問題導學自學書中 25-26 頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。
2、針對預習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內討論交流，答疑解惑。
【學習目標】
1、探索并掌握圓錐的體積計算公式。
2、能利用公式計算圓錐的體積，解決簡單的實際問題。
3、培養樂于學習，勇于探索的情趣。
【重點、難點】
重點：掌握圓錐的體積計算公式。
難點：理解圓錐體積公式的推導過程。
【預習導學】
（一）輕松熱身。
1、寫出相關的公式： 圓的體積:s= 圓柱的體積公式：v=
2、一個圓柱形的底面直徑是 10 米，高 3.9 米，它的體積是多少？ (二)自主學習。
1、圓錐體積公式的推導。
（1）借助教具完成書上 25-26 頁的實驗，探索圓錐和圓柱體積之間的關系。
（2）通過實驗，因為：圓柱的體積=（ ）（ ），所以圓錐的體積=（ ）
2、圓錐體積公式的應用。
看書完成例 3
工地上有一些沙子，堆起來近似一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）
（1）沙堆底面積：
(2)沙堆的體積：
【合作交流】
1、討論自主學習中存在的問題。
2、思考討論：為什么等底等高的圓錐的體積只有圓柱的體積的 積多（ ）倍，圓錐的體積比圓柱的體積少（ ） 。
3、一個圓錐形小麥堆，底面周長是 25.12m，高 3m.如果每立方米小麥重 750 千克，這堆小麥重多少千 克？
【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？
【當堂檢測】
1、一個圓錐的高是 10cm，底面半徑是 3cm，它的體積是多少？
2、把一個底面直徑為 20cm 的圓柱形木塊切削成一個與它等底等高的圓錐。這個圓錐的體積是多少？
3、一個正方體的體積是 225 立方厘米，一個圓錐的底面半徑和高都等于該正方體的棱長。求這個圓 錐的體積。
《圓錐的體積》導學案 篇5
課 題
圓錐的體積 課 型
學案導學課
年 級
六年級
教 師
學
習
內
容
教師提供 小學數學六年級下冊14頁----17頁
學生提供 等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。 學
習
目
標
1、結合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。 2、經歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。 重
點
難
點
重點:圓錐的體積計算。 難點圓錐的體積公式推導。 關鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。 學
習
過
程
學 案
導 案
獨
立
嘗
試
準備:等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。 看看你們能不能發現這兩個圖形之間隱藏的關系？你有什么發現？ 長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。 你的發現真了不起。這種情況在數學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關系呢？ 三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。 布置課前預習
工學
習
過
程
學 案
導 案
點
撥
自
學
1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？ 2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？ 3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系呢？ 請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。 交
流
解
惑
它們的底面積相等，高也相等 圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小…… 動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。 通過實驗操作，得出了正確的科學的結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內交流 組際解疑 老師點撥 合
作
考
試
1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（口算） 2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底 面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。 （只列式不計算） 3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測 底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約 重735千克，這堆小麥大約有多少千克？ （只列式不計算） 4、如圖，求這枝大筆的體積。 （單位：厘米） （只列式不計算） 5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱 形木塊，削成一個最大的圓錐，那么削去的體積 是多少立方分米？（口算） 1、先獨立答題 2、組內交流 3、師生交流 自
我
總
結
通過今天的學習，我學會了 ，以后我會 在 方面更加努力的。
教學反思：
本節課通過交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調動起來了，學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。
《圓錐的體積》導學案 篇6
圓錐的體積
教學內容：教科書第42~~43頁的例1、例2，完成“做一做”和練習九的第3—5題。
教學目的：使學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發展學生的空間觀念。
教具準備：等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土(最好讓學生也準備).
教學過程：
一、復習
1、圓錐有什么特征?
使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、導人新課
我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
三、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”
接著，教師邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?
學生：3次。
教師：這說明了什么?
學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 。
板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積
教師：圓柱的體積等于什么?
學生：等于“底面積×高”。
教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高
教師：用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式：v＝1/3 sh
2、教學例1。
一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米， 高是12厘米。這個零件的體積是多少?
教師：這道題已知什么?求什么?
指名學生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?
引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
3、做第50頁“做一做”的第1題。
讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。
做完后集體訂正。
4、教學例2。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)
教師：這道題已知什么?求什么?
學生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。
教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?
學生：必須先求出這堆小麥的體積。
教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?
學生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。
教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦。?
學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出麥堆的體積。
教師：求得小麥的體積后.應該怎樣求小麥的重量?
學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。
分析完后，指定兩名學生板演.其余學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正，注意學生最后得數的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經過量才能確定，735千克并不是一個固定的常數
(2)組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?
討論后.先讓學生說出自己的想法.然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿.將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。
5、做“做一做”的第2題。
教師：這道題應該先求什么?
學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。
做完后集體訂正。
四、小結(略)
五、課堂練習
1、做練習九的第3題。
指定3名學生在黑板上板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正時.讓學生說一說自己的計算方法。
2,做練習九的第4題。
教師可以讓學生回答以下問題：
(1)這道題已知什么?求什么?
(2)求圓錐的體積必須知道什么?
(3)求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?
然后讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習九的第5題。
教師指名學生先后回答下面問題：
(1)圓柱的側面積等于多少?
(2)圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
(3)圓柱體積的計算公式是什么?
(4)圓錐的體積公式是什么?
然后，讓學生把計算結果填寫在教科書第51頁的表格中。做完后集體訂正。
《圓錐的體積》導學案 篇7
指導思想與理論依據：
本節課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節課時，我力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，使學生能夠從情境中發現數學問題，學生會產生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發現和歸納公式，體驗過程。
教學背景分析：
（一）教學內容分析：
1、教材內容：
本節教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個問題：
（1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯系，還不會使學生感到生硬？
（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
（3）大家都知道本節課必少不了學生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學生的求知欲？怎么操作才能使學生更好體驗這個過程？
（4）本節課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數學學習的方式，一種數學學習的思想，體驗一種數學學習的過程。
其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。
（二）學情分析：
1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。
2、自己的認識：（結合自己在講課時發現的問題而談）
學生能夠根據以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯系的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教學方式與教學手段分析：
根據本節課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”我認為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。
（四）技術準備與教學媒體：
在創設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。
教學目標設計：
（一）教學目標：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。
3、培養學生的觀察、分析的綜合能力。
（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
（三）教學難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教學過程與教學資源設計：
《圓錐的體積》導學案 篇8
（一）教學過程及學生活動情況
一、引入（2分鐘）
教師：我們在第一單元中認識了一個新的立體圖形----圓錐。不知道大家是否還記得圓錐是由什么圖形旋轉而成的？是直角三角形。圓錐有什么特點？一個頂點，一條高，底面是圓，頂點到底面圓的圓心的距離叫做高。今天這節課，我們繼續學習有關圓錐的知識，一起來探討“圓錐的體積”怎么求（板書課題）
學生：直角三角形
二、探究新知（20分鐘）
教師：我們學過哪些立體圖形的體積啊？
學生：長方體、正方體、圓柱。
教師：他們和圓錐有什么不同？
學生：長方體、正方體、圓柱上下形狀相同，圓錐不同。
教師：他們的體積是怎么求的？
學生：底面積*高。
教師：那圓錐的體積會不會也是底面積*高？為什么？
學生：不會，圓錐上下形狀不一樣。
教師：看來，我們需要找到圓錐和什么圖形的體積關系才行。
教師：大家請看我手中的這個圓錐，我們知道圓錐的底面是一個圓，請同學們想一想，我們學過的什么立體圖形的底面也是圓啊？
學生：是圓柱。
教師：現在老師這里有一個圓柱和圓錐，你們觀察這兩個模型，有什么相同點？底面有什么相同點？（形狀，大小）高有什么相同點？
學生：底面都是圓，圓柱和圓錐的高和底面相等。
教師：是不是相等，還需要同學們想辦法比一比。這兩個模型有這么多的相同點，那它們的體積會不會有什么關系呢？同學們覺得這兩個模型哪一個的體積更大？為什么？
學生：圓柱，圓錐上面是尖的。
教師：這里有一盆水，如果我們把圓錐裝滿水，水的體積是不是圓錐的體積，如果我們把圓柱裝滿水，水的體積是不是就是圓柱的體積。因此要知道他們的體積關系就是找他們能裝的水的體積關系，大家猜一猜用圓錐裝水倒入圓柱，幾次可以倒滿？
學生：2次，3次。
教師：到底多少次就請同學們自己做一做。
學生：用等底等高的圓柱和圓錐進行小組合作實驗并完成“實驗情況記載表。推出公式為圓錐的體積*3=圓柱的體積。
教師：通過剛才的實驗，我們知道圓柱所裝的水是圓錐所裝的三倍，也就是說，圓錐所裝的水是圓柱的 。那圓錐的體積等于圓柱體積的 。
教師：為什么我們不用長方體來做實驗？
答：把圓轉化成面積相等的其他圖形很麻煩，數學就是為了簡便。
教師：大家剛剛都做的很認真，但還不夠準確，請再看一遍老師的演示。（寫板書）
圓錐體積= 圓柱體積（等底等高）
圓錐體積= 底面積高
v圓錐= sh
三、實際應用（18分鐘）
1、圓錐的體積是圓柱的 。（ ）
學生：對的
老師：（拿出一個很小的圓錐模型與圓柱模型讓學生比較）他們兩個還成這樣的關系嗎？
學生：不成。圓錐很小，圓柱很大。
教師：那我們要加上什么條件這句話才對啊？
學生：等底等高
2、如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
教師：題目告訴了我們什么條件，問題是什么？
學生：告訴了小麥堆的底面半徑和高，求小麥堆的體積。
教師：小麥堆是什么形狀？
學生：圓錐
教師：要求體積需要什么條件？
學生：底面積和高
教師：底面積和高知道么？
學生：底面積不知道
教師：知道什么，可以求出底面積嗎？
學生：知道半徑，可以求出。
教師：請同學們試著做一下。
學生：解：v= sh= *3.14*22*1.5
教師：注意運用乘法交換率。
《圓錐的體積》導學案 篇9
教學目標：
1、掌握圓錐的體積公式，能運用公式進行計算。
2、在觀察、實驗、討論等活動中探索圓錐的體積公式。
3、體驗數學與生活的密切聯系，自覺養成合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學重點：
1、使學生探索出圓錐的體積公式。
2、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。
教學難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
教學過程：
一、情境導入
1、課件出示圖片
引導學生指圖說出冰淇淋形狀像我們學過的什么幾何體？圓錐
2、導入：同學們，冰淇淋形狀像我們學過的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）
二、探究新知：
（一）圓錐的體積公式探討
師：大家猜想，探求圓錐的體積，會和我們學習過的那種形體有關系？（圓柱）為什么？底面都是圓形
師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒有關系？有什么樣的關系？讓我們來做一個實驗來驗證一下吧！
出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高
師：今天用來試驗的教具有點特殊，他們的底相等，高也相等。
教師引導提出要求：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什么關系，并想一想通過實驗你發現了什么？
學生分組實驗
每小組推舉一名學生匯報實驗結果：
當圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.（教師多媒體演示）
所以我們的結論是：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.
3、教師出示兩個大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進一步強調等底等高，教師演示）
4、師生共同總結結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh
（二）簡單應用 嘗試解答
判斷：
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）
2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）
3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（ ）
填空：
1、一個圓柱的體積是75.36m³，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）m³。
2、一個圓錐的體積是141.3cm³，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）cm³。
例題：（出示課件）
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）
（生獨立列式計算，小組交流，是指名組長出示答案)
鞏固練習，運用拓展
一、求下圖中圓錐體積。（略）
二、 一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數保留整數。）
三、提高拓展
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？
總結：你學到了什么？
板書設計：
圓錐的體積
等底等高 v錐=1/3v柱=1/3sh
教學內容：
本節教材是人教版六年級數學下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁。這部分內容是在學生已經認識圓錐的特征和會圓柱體積計算的基礎上學習的。學習過程中要引導學生探索并掌握圓錐的體積公式。然后能夠根據公式及變形公式進行計算。
《圓錐的體積》導學案 篇10
教學目標:
1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算公式。
2、理解并掌握體積公式,能運用公式求圓錐的體積,并會解決簡單的實際問題。
3、通過學生動腦、動手，培養學生的觀察、分析的綜合能力。
教具準備：等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，以及多媒體輔助教學課件。
教學過程設計：
一、復習舊知，做好鋪墊。
1、認識圓柱（課件演示），并說出怎樣計算圓柱的體積？(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)
2、口算下列圓柱的體積。
（1）底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ?
（2）底面半徑是 2 分米，高10分米，體積 = ?
（3）底面直徑是 6 分米，高10分米，體積 = ?
3、認識圓錐（課件演示），并說出有什么特征？
二、溝通知識、探索新知。
教師導入：同學們，我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學習我們不能只停留在認識上，有關圓錐的知識還有很多有待于我們去學習、去探究。這節課我們就來研究“圓錐的體積”。（板書課題）
1、探討圓錐的體積計算公式。
教師：怎樣推導圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的？
學生回答，教師板書：
圓柱------（轉化）------長方體
圓柱體積計算公式--------（推導）長方體體積計算公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較后，再用課件演示。
（1）提問學生：你發現到什么？（圓柱和圓錐的底和高有什么關系?）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
教師：底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？
(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
（3）學生分組做實驗，并借助課件演示。
（教師深入小組中了解活動情況，對個別小組予以適當的幫助。）
a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？
(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
教師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
學生回答后，教師用教學課件演示實驗的全過程，并啟發學生在小組內有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導過程。
（板書圓錐體體積計算公式）
教師：我們學過用字母表示數，誰來把這個公式用字母表示一下？(指名發言，板書)
（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。(教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒滿嗎？(不需要)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(教師給體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
進一步完善體積計算公式：
圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3
=底面積 × 高×1/3
V = 1/3Sh
教師：現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
課件出示：
想一想，討論一下：？
（1）通過剛才的實驗，你發現了什么？
（2）要求圓錐的體積必須知道什么？
學生后討論回答。
三、 應用求體積、解決問題。
1、口答。
（1）有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？
（2）有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少？
2、出示例題，學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
a、 學生完成后，進行小組交流。
b 、 你是怎樣想的和怎樣解決問題的。（提問學生多人）
c 、 教師板書:
1/3×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方厘米
3 、練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)
我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。
4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）
（1）提問：從題目中你知道了什么？
（2）學生獨立完成后教師提問，并回答學生的質疑：
3.14×（4÷2）2×1.2× 1/3 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？….
5、比較：例1和例2有什么不同的地方？
（1）例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
《圓錐的體積》導學案 篇11
以前教學《圓錐的體積》時多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學生驗證，最后教師通過對比實驗說明不等底等高的差異，但效果不太好，學生對等底等高這一重要前提條件，掌握得并不牢固，理解很模糊。為了讓學生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我就設計了以上的教學片斷：讓學生自選空圓柱和圓錐研究圓柱和圓錐體積之間的關系，學生通過動手操作得出的結論與書上的結論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二分之一，思維出現激烈的碰撞，這時我沒有評判結果，而是讓學生經歷一番觀察、發現、合作、創新過程，得出圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一，這樣讓學生裝在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別及信息的批判。既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展。而這些目標的達成完全是靈活機智地利用“錯誤”這一資源，所產生的效果。
在平時的課堂教學中，我們要善于利用“錯誤”這一資源，讓學生思考問題幾經碰壁終于找到解決問題的方法，把思考問題的實際過程展現給學生看，讓學生經過思維的碰撞，這樣做實際上是非常富于啟發性的.學習數學不僅要學會這道題的解法，而且更要學會這個解法是如何找到的。
教學不僅僅是告訴，更需要經歷。真正關注學生學習的過程，就要有效利用錯誤這一資源，教師要勇于樂于向學生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，這樣，我們的課堂才是學生成長和成功的場所。
《圓錐的體積》導學案 篇12
教學內容
教科書第40~41頁例2，練習九第3~7題。
1.使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。
2.在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養學生有序思考的習慣。
3.在探究問題中，發展學生的空間觀念。
運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。
靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。
小黑板
一、復習引入課題
教師：怎樣計算圓錐的體積？
學生回答，教師板書體積公式：V=13SH
教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？
抽學生簡要敘述圓錐的推導過程。
教師：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？
讓學生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數學問題。
板書課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1.教學例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長18.84M，高1.8M，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。
（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？
（2）要求這堆煤的質量，必須先求什么？
（3）要求煤的.體積應該怎么辦？
（4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵學生立思考，教師適時點撥。
反饋：要求學生用完整的語言敘述題意。
教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。
在反饋過程中，盡量多抽幾個學生敘述。
通過討論，使學生明白，這題的關鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質量。
教師抽學生上臺板算。
板書：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結果為什么要取整數部分再加1？
讓學生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數。
教師：在實際生活和學習中，經常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？
2.小結
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。
三、鞏固練習
1.教師用投影儀出示教科書第42頁第3題
觀察圖形，立解答。抽二生上臺板算。
讓學生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書第42頁第4題
學生立解答，抽生反饋說出思考過程。
通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關系。
3.解答練習九第6題
學生立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關鍵是抓住體積不變進行解答。
4.發展練習
有一個底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現在要把這些黃豆放入另一個高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導學生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問題，根據條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。
學生小組內交流，探討解決方案。
反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。
弄清解決這題的關鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習九第5題，第7題。教師：今天這節課我們學了什么知識？通過這節課的學習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
《圓錐的體積》導學案 篇13
教學內容：
本課是九年義務教育人教版小學數學第十二冊的內容，是在學習了圓柱的體積計算和圓錐的特征的基礎上進行教學的。教學目標：1、引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題。2、培養學生的觀察，猜測、操作能力。3、培養學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方法。教學重點、難點、關鍵：重點：圓錐的體積計算公式難點：圓錐體積計算公式的推導過程關鍵：學生通過實驗操作，理解“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”教學過程：一、聯系生活，激趣導入師：同學們，老師有一個問題，看誰能幫助我解決。有兩種冰淇淋，一種是圓柱形的，2元一支，一種是圓錐形的，0.5元一支，你們說老師買哪種冰淇淋合算呢？生有的說買圓柱形的合算，有的說買圓錐形的合算。（大家爭論不休）（這時，我把這兩種不同意見的學生分成兩組，各派代表說說自己的理由）。生甲：圓柱形上下一樣粗，冰淇淋裝得多些，所以買圓柱形合算。生乙：那也不一定。如果圓錐形冰淇淋的底比圓柱形的底大些，那么圓錐形的冰淇淋就不一定比圓柱形的少。生甲：雖然圓錐形的底大，但它的上面是越來越小，這樣冰淇淋裝得還是少些，所以買圓錐形的不合算，還是買圓柱形的好。生乙：不錯，圓錐形的上面是越來越小，但如果圓錐形比圓柱形高些呢？……（通過辯論，學生逐漸明白了，合不合算，應該與它們的體積有關。）師：為了解決這個問題，我們先來學習“圓錐的體積。”（板書課題）二、探究新知1、猜測：你們認為圓錐的體積和什么圖形的體積聯系密切？（討論后，大家一致認為應該與圓柱的體積有聯系。）2、實驗：下面我們來分組做實驗，看看它們之間有什樣的聯系？（1）請各組拿出實驗材料（課前準備好的）每組等底等高，等底不等高，等高不等底的圓柱和圓錐各一對，黃沙一袋。另外，每組發一份實驗報告單。（見下表）
實驗報告 一、實驗目的：研究圓錐的體積公式。 二、實驗步驟：（1）比較圓錐，圓柱的底和高。（2）在圓錐里裝滿沙，再倒入圓柱內，倒幾次才能正好把圓柱裝滿。 （3）將實驗結果填入下表。 圓錐、圓柱的特征 次數 等底等高 等底不等高 等高不等底 不等高不等底 三、問題討論：通過實驗，你發現圓柱的體積與圓錐的體積之間有什么關系？
（2）介紹實驗方法：先在圓錐內裝滿沙土，圓錐口要抹平，然后把沙土倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。（3）學生小組合作邊實驗邊填報告單。（4）匯報實驗結果。大家都發現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（5）驗證實驗結果（因為沙粒之間有空隙，結果不十分精確。老師拿出透明的等底等高的圓錐和圓柱一對，用水作實驗，進一步驗證其結果。）（6）推導出圓錐體積計算公式。3、公式運用。出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高12厘米，這個零件的體積是多少？（學生獨立列式計算后集體訂正）4、質疑：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話正確嗎？三、巧設練習，開拓思維。1、填空。（1）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的（ ），圓錐的體積是圓柱體積的（ ）。（2）把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應削去圓柱體積的（ ）2、開放題。有一個近似于圓錐的稻谷堆，測得它的底面周長是12.56米，高是1.2米，這堆稻谷的體積是多少立方米？3、解決課伊始的問題。假如圓柱形的冰淇淋和圓錐形的冰淇淋等底等高，你們說買哪種合算呢？4、探究題師：我們學習的是一些規則圖形的體積計算公式，但現實生活中有很多東西都是不規則的，如：雞蛋、不規則的石塊等，如何測量它們的體積呢？四、課堂總結。師：通過這節課的學習，你知道些什么？你掌握了哪些學習方法？教學反思：這節課有兩大特點。一是教師大膽放手，讓學生自己動手實踐，自主探索，合作交流，從而培養了學生的自主學習的能力。二是改變了以往的單項實驗為多項實驗。以往在教圓錐的體積公式推導時，都是直接用等底等高的一對圓柱和圓錐去實驗，我認為這樣做，從表面上看是讓學生在動手實驗，而實質上是在重操前人研究的實驗結果，沒有達到實驗的真正目的。本節課中的實驗設計是分別用等底等高、等底不等高、等高不等底、高底都不等的圓柱和圓錐去實驗，讓學生大膽嘗試，在自主探索與合作交流中主動獲取知識。這樣學生不僅能真正理解、掌握知識，而且還能感受到成功的喜悅，增強了他們學習的自信心。
《圓錐的體積》導學案 篇14
現代教育理念強調以學生為中心，學習是獲取知識的過程，強調知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定情景下，借助其他人的幫助，即通過相互協作，討論等活動而實現的過程。學生學習數學是一個探索的過程，學生在探索中了解實際問題中的各種關系，進而將實際問題用數學關系表示出來。在我們的課堂教學中因為經常要擔心課堂時間不夠用，教師不敢放手讓學生去自主探索，盡量把這個過程壓縮或甚至刪除，但不可否認的是自主探索過程本身對學生數學意識的培養和數學思維水平的提高具有重要意義。要真正在小學數學教學中提高學生素質，教師就要更新教育觀念，樹立學生主體參與的意識。數學教師必須樹立這樣的學生發展觀：
1.要相信每個學生都是特殊的個體，都是有自己個性、愛好的活生生的人，都需要尊重、信任和關懷。
2.要相信所有的學生都能學習，雖然存在差異但不存在絕對意義上的好與差，他們需要的是關心和指導。
3.要相信學生都有自我發展的需要，要給每個學生提供思考、表現、創造以及成功的機會，促進學生主動發展。
4.教學過程是一種活動，學生在其中是真正的主人。
依據上述的教育觀來設計的數學教學全程，應該是一個開放的、活潑的、富有創見的多邊活動的過程，真正使學生通過數學知識的窗口去認識世界，用數學中的思維方法去解決實際問題。
教學片段分析。
片段一：
（預期目標：通過讓學生想象、動手畫圖、計算機的直觀演示、給圓錐命名等一系列過程，將學生作為一個能動的個體，激發、尊重和發展學生的學習主動性，引導他們積極參與教學過程，主動探究知識。）
1、出示右圖：這是一個 ，出示 與圓柱體有何不同?
請你想象一下,當這個圓面(指圖上圓面)無限縮小,成為一個點時,是怎樣的
一個圖形?你能在草稿本上畫下來嗎?請你試一試。
2、課件演示過程：你畫的和老師畫的一樣嗎?請你給這個形狀的物體起個名字。(圓錐)為什么?
分析：創設問題情境，讓學生愿參與。所謂創設問題情境，就是教師在教學內容和學生求知心理之間創設一種“不協調”，把學生引入與所提問題有關的情境中，觸發學生產生弄清未知事物的迫切愿望，誘發出探求性的思維活動。主要表現在設計有矛盾、有新意、有趣味的問題，激發學生參與的興趣。
片段二：
（預期目標：把舊知“圓柱”與新知“圓錐”相聯系，為探索活動定向。凸現等底等高現象，為圓錐體積學習做鋪墊。通過適當“猜想”培養學生創新意識，培養學生積極進取的科學探索的素質，活躍課堂氣氛，調動學生的學習積極性）
1.讓學生把圓柱形的蘿卜削成一個最大的圓錐體。
（1）你想怎么做？同桌互相說一說。
（2）學生動手操作，教師巡視指導。
2.匯報操作過程及發現了什么。
師問：你是怎樣把一個圓柱形的蘿卜削成最大的圓錐體形狀的？
生1：讓圓柱的底面積不變，削成的圓錐體就是最大的。
生2：我要補充還必須高不變，削成的圓錐體才是最大的。
師問：你通過把圓柱形的蘿卜削成一個最大的圓錐發現了什么？
生1：我發現了這個圓錐的體積比原來那個圓柱的體積要小。
生2：我發現削成的這個最大的圓錐的底面積與原來圓柱的底面積相等。
生3：我發現了這個圓錐的高與圓柱的高相等。
師：到底這個圓錐與原來的圓柱的體積之間存在著什么關系呢？請同學們認真觀察猜測一下。
生1：這個圓錐的體積是原來圓柱體積的一半。
生2：這個圓錐的體積比圓柱的體積小兩倍。
生3：好像這樣的3個圓錐的體積與原來圓柱的體積相等。
3、實驗探索：
（預期目標：讓學生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識的內化。通過實驗，既培養了學生的操作能力、合作能力，促進學生的操作能力，合作能力，促進學生動作思維的發展。又讓學生體會到，實驗是科學研究的好方法，養成實事求是的科學態度。）
（1）到底它們之間有什么關系呢？咱們大家一塊想個辦法驗證一下。
下面請同學們就上面的問題做個實驗，請把學具拿出來。做實驗前，看清實驗要求。（微機顯示實驗要求）
⑴比一比：學具圓柱體，圓錐體的底和高，它們有怎樣的關系？
⑵做一做：在空的圓錐里裝滿沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好倒滿？
⑶想一想：通過實驗你發現圓柱體和圓錐體的體積有怎樣的關系？
（2）學生齊做實驗，實驗后同桌討論“想一想”的結果，討論后請一個同學在視頻展示臺上演示及匯報實驗過程。
（3）當學生通過實驗和討論后，回答“想一想”的結果時提問：是不是任何一個圓柱都是任何圓錐體積的3倍？
（4）請這個同學完整地敘述這實驗結果，同時微機顯示結論⑴即圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。其它同學與他的想法一致嗎？請大家一起讀這個結論。
（5）歸納公式：v圓錐=v圓柱?=底面積高?。
因此，要求圓錐的體積，必須知道什么？（底面積和高）
分析：創設自主探索空間，增強實踐全面參與。隨著以培養學生創新精神和實踐能力為目標的素質教育的全面實施，科學的教育理念越來越引起人們的關注，并嘗試著去實踐和推廣。而心理學家皮亞杰曾指出：“一切真理都要學生自己獲得或者由他重新發現，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他。”智慧出在十指尖上。動腦和動手是緊密聯系的，在教學中積極地創造條件，有意識地引導學生動手操作，可以促使學生左右腦平衡發展，更有助于他們發現和掌握規律，培養他們的思維能力。本課為學生提供了具體的實踐活動，創設了引導學生探索，操作和思考的情境。整節課大部分時間學生都在操作，有獨立的、有合作的、有猜想、有驗證、有觀察、有分析、有想象、有解決問題的策略。使學生在盡可能大的活動空間中切實體驗到數學對解決實際問題是有用的。讓學生在探究的氛圍中自主地學習知識，發現規律，實際應用，從而獲得成功的體驗。
《圓錐的體積》導學案 篇15
教學目標：
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態度與價值觀
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。
教學重點：
掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
教學難點：
理解圓錐體積公式的推導過程。
教具學具：
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
教學流程：
一、創設情境，提出問題
師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？
生：我選擇底面的；
生：我選擇高是的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）
生：你會求嗎？
師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。
二、設疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
（學生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎？
教師根據學生的回答做出最后的評價；
生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學生進行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流，教師做適當的板書。
通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢？
師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！
要求：
實驗材料，任選沙、米、水中的一種。
實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
（生進行實驗操作、小組交流）
師：
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
通過做實驗，你們發現它們有什么關系？
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論:
師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？
（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh
師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）
聯系生活，拓展運用：
本練習共有三個層次：
1、基本練習
（1）判斷對錯，并說明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
一個圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習
出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？ V錐＝1/3Sh
（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
整理歸納，回顧體驗
（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。）
《圓錐的體積》導學案 篇16
人教版六年級數學下冊《圓錐的體積》教學反思
圓錐的體積是在學生直觀認識圓錐的特征，會算圓的面積，以及長方體、正方體、圓柱體的體積的基礎上安排教學的。以往幾次，都是按老方法進行，一開始教師就準備了一個圓柱和一個圓錐，先比較它們的底面積相等，再分別量出它們的高也相等。進而由老師做實驗，把圓錐裝滿水（或沙）往圓柱里倒，學生觀察倒了幾次正好把圓柱裝滿。接著推導圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一，并重點強調求圓錐的體積一定要乘三分之一。一節課上下來非常輕松，非常順利，時間也充足，作業效果也還不錯。可是到了綜合運用問題就出來了：忘記乘三分之一的，計算出錯的，已知圓錐的體積和底面積，求高時，直接用體積除以底面積的，出的錯誤五花八門。
再上這節課時，我加強了以下幾個點的教學，收到了較好的效果。
1、教學新課時，我出示一個圓柱體和一個圓錐體讓學生觀察并猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯系到了圓柱的體積，通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；
2、實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發現者，并獲得了富有成效的學習體驗。學生獲得的不僅是新活的數學知識，同時也獲得了探究學習的科學方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學習中，學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發現自身的價值。
3、學生做圖形應用題時，引導學生審題，先確定是什么圖形，再想相應的計算公式，最后根據公式列出算式。這樣對于后面的綜合運用題，學生有了這種固定思維模式，就不會亂列式，
4、列出算式后，不要按部就班的從左算到右，先觀察算式的特點，尋求簡單的計算方法，把口算和計算有機結合。如：3.14（4÷2）²8時，先口算（4÷2）²=4，再口算48=32，最后再計算3.1432。又如：3.14（4÷2）²9時，先口算9=3，（4÷2）²=4,34=12，再計算3.1412。這樣就大大地減少了學生計算難度，提高了計算的正確率。
教后反思：
上課一開始，有針對性地對圓錐體積公式進行復習，了解學生對已有知識的掌握程度，便于教師調控教學進度，為本節課的教學起到較好的鋪墊作用。學生在已有圓錐體積計算方法的基礎上，通過自主探究尋找解決問題的方法，學與思相結合，教師適時的點撥，引導學生解決問題時學會有序的思考，有利于學生邏輯思維能力的培養。通過對生活中的常見問題的解答，開闊了學生的視野，有利于學生的思維拓展，激活了學生的思維，培養學生運用數學的意識。在教學中，重視學生自主探究，尊重學生的意見，重視知識與生活的緊密聯系，通過獨立思考、小組合作等方式，把抽象的知識形象化，提高學生解決問題的能力。
《圓錐的體積》教學反思
通過本節課的教學，我意識到在平時的課堂教學中，我們要善于利用以學生認識發展規律為依托 ：發現問題，提出問題探究解決問題，探究解決問題得出結論，實際應用使學生在“認識—實踐—再認識、再實踐”中理解運用知識。反思教學過程，主要有以下幾點體會：
一、觀察引導
讓學生觀察用卷筆刀削鉛筆，明白剛才那一截是圓柱體，現在這一截變成了圓錐體。啟發學生：削成后的這一部分體積與原體積比較有無變化？學生回答是肯定的，削后體積變小了。變小了以后的圓錐體是原圓柱體的幾分之幾？也就是說圓錐體體積與圓柱體體積有什么聯系？圓錐體體積公式如何推導？帶著問題去看書。
二、巧置陷阱
學生看書后知道圓錐體體積等于等底等高圓柱體積的三分之一。但對“等底、等高”這個條件往往不注意。為了突出“等底、等高”這個條件的重要性，我巧置陷阱，讓學生分組操作，（有一組的圓柱和圓錐體的容器不是等底等高的，有一組的圓柱和圓錐體的容器是等底等高的），去驗證課本上的知識。學生進行倒水實驗：用圓錐體容器盛滿水倒入圓柱體容器。過了一會兒，一個小組倒了3次水，還沒灌滿；而另一小組的同學卻大叫：“水溢出來了！”這是什么緣故呢？學生們議論紛紛。
三、柳暗花明
這時正是學生思維活動進入高潮時，我拿出等底等高的圓柱體和圓錐體兩個容器，用圓錐體量水三次正好灌滿圓柱體，引導學生與上次演示比較，1比3的關系是在什么基礎上建立的？學生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。而在這樣的過程中我放手讓學生去想、去做，鼓勵學生以多角度去思考問題。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發現者，并獲得了富有成效的學習體驗。
四、歸納總結
剛才同學們發現圓錐體體積等于等底、等高圓柱體體積的，現在圓錐體體積公式如何推導？學生很容易得出：
v圓錐體=sh÷3
但在教學過程中我發現了幾個值得我思考和改正的問題：
1、在教學之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學生不多。
2、有些學生在計算過程中常忘記除以3，需要加強練習。
3、對學生的操作關注不夠到位。
采取的措施：
1、培養學生養成良好的學習習慣，做題時認真仔細。
2、上課要用心去感受學生課堂上出現的各種情況，使自己更有激情，把自己更好地融入到課堂教學中去。同時也會把時間更多的放在鉆研教材上，把每一節課上得有聲有色。
《圓錐的體積》教學反思
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，在教學圓錐體積計算時，一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法；采取提供學生材料和機會，引導學生自主探究的學習方式。具體表現在：
（1）密切數學與現實的聯系，富有兒童情趣。
學生從熟悉的經典歷史故事《曹操稱象》中，理解了“大象”轉化為“石頭”的等量代換的數學方法，滲透轉化的方法，為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入，引發學生大膽猜想，學生的主動性，探究性得到培養。實驗中的米；最后，習題中又回歸生活，延伸了課堂。
（2）致力于改變學生的學習方式。
在教學過程中，能夠在學生已有的知識經驗基礎和動手操作上，經過學生自主探索與合作交流，解決了與生活經驗密切聯系，具有挑戰性的問題。課堂中，啟發學生提問，猜想，動手測量，注重了解決問題能力的培養，體驗到了成功的快樂。
（3）學習過程中揭示了一般科學的研究方法。
提出問題——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用。這為以后的探究學習提供了一個基本方法，使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數學活動經驗、理想和方法，更發展了學生的反思意識、小組自我評價意識。
縱觀本節課的設計，運用現代教學理論，以新課程的理念指導教學，較好的處理了主導和主體、知識和能力、過程和結論的關系，充分調動了學生的積極性，引導全體學生動腦、動手、動口參與學習的全過程。整節課教學目標明確，教學層次清楚。結構嚴謹，重點突出，取得了良好的教學效果。
《圓錐的體積》導學案 篇17
教學目標
1、通過練習學生進一步理解、掌握圓錐的特征及體積計算公式。
2、能正確運用公式計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
3、培養學生認真審題，仔細計算的習慣。
重點：進一步掌握圓錐的體積計算及應用
難點：圓錐體積公式的靈活運用
教學過程
一、知識回顧
1、前幾節課我們認識了哪兩個圖形？你能說說有關它們的知識嗎？
2、學生說，教師板書：
圓錐圓柱
特征1個底面2個
扇形側面展開長方形
體積V=1/3SHV=SH
二、提出本節課練習的內容和目標
三、課堂練習
（一）、基本訓練
1、填空課本1----2（獨立完成后校對）
2、圓錐的體積計算
已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）
（二）、綜合訓練：
1、判斷
（1）圓錐的體積等于圓柱的1/3
（2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH
（3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升
（4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米
2、應用：練習四第45題任選一題
3、發展題：獨立思考后校對
四課堂小結：說說本節課的收獲