確定起跑線教案（精選2篇）
確定起跑線教案 篇1
設計理念:
1、盡可能向學生提供現實的素材，讓學生感受和學習“現實中的數學”。
2、創設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，給學生充分的思考和交流的空間，引導學生開展自主性的數學活動。
3、讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋應用的過程。
4、關注學生思維水平的發展，讓他們經歷觀察、分析、比較、歸納、應用的過程。
教學內容：
人教版課程標準實驗教科書《數學》六年級上冊75—76頁
教材簡析：
《確定起跑線》是一節綜合應用數學知識的實踐活動課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。教材設計這個數學綜合實踐活動，一方面讓學生了解田徑場跑道的結構，通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的知識和方法，動手實踐解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。
教學目標：
知識與技能：讓學生經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”，從而學會確定起跑線的方法。
過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
情感與態度：在主動參與數學活動的過程中, 讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。
教學重點：
通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結構，能根據起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。
教學難點：
綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。
教學過程：
一、引入
師：請同學們欣賞兩場比賽，大家在欣賞的時候注意觀察運動員的起跑和
經過的路線。（播放課件：波爾特榮獲100米冠軍和波爾特率領牙買加國
家隊獲得4x100米冠軍）
師：知道這兩場比賽么？
預設生1：第一個是牙買加選手波爾特以9秒69的成績獲得2008年北京奧
運會的100米冠軍。
預設生2：第二場比賽是牙買加國家隊獲得2008年北京奧運會4x10米冠軍。
師：誰能說說從剛才的錄像中你發現了什么？
生1：100米跑的運動員在同一起跑線上。
生2：400米跑的運動員沒在同一起跑線上。
生3：他們的終點都是一樣的。
師：100米的運動員在同一起跑線上公平不公平？
生：公平。
師：如果400米賽的運動員在同一起跑線上，會怎么樣？
預設生1：外圈長，內圈短，他們跑的長度就不一樣了。
預設生2：如果最里圈是400米的話，外面跑道的運動員就會跑得比400米多，這樣比賽就不公平了。
師：第一條起跑線畫好后，其他起跑線怎樣畫才能公平？
預設生1：第二條起跑線要比第一條起跑線稍提前一點。
師：那要提前多少呢？
預設生2：相鄰跑道長度差多少，起跑線就向前移多少。
師：相鄰起跑線相差多少米呢？今天，我們就帶著這個問題走進運動場，一塊來研究一下如何確定起跑線。
板書課題：確定起跑線
師：同學們見過400米的運動場么？請看（出示課件）這就是一個簡易的400米運動場的平面圖。一共有幾條跑道？（8個）。最里面的我們一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學們知道么？400米的運動場指的是哪條跑道。（第一條跑道的內側線）
師：同學們從我們的示意圖中，你還能獲得哪些數學信息。
預設生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。
預設生2：每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。
師：一條跑道有哪幾部分組成（兩個直道和兩個彎道）。
師：那運動員跑一圈的長度該怎樣計算（兩個直道長度+兩個彎道的長度）。
師：第二條跑道的直徑你會求么？（72.5+1.25×2）。第三條呢？
二、尋求解決辦法
請同學們以小組為單位，拿出跑道示意圖研究一下怎樣求想鄰跑道的長度差？
匯報：生1：我們小組認為可以求出跑道的全長，再求跑道差。
生2：我們小組認為求出跑道的彎道長就可以求跑道差了（讓學生上臺演示一下）
師：那么運動員間的起點到底相差多少米呢？我們的研究工作不能淺嘗輒止，還要更深一步的研究。
現在拿出第二張學具，四人一小組。首先算一算第一條和第二條跑道的起點相差的距離是多少？并把計算的結果填在表格中。
1
2
3
4
5
6
7
8
直徑（m）
72.6
75.1
周長（m）
228.08
235.93
全條（m）
400
407.85
相差（m)
7.85
預設：方法一：第一圈圓周長：3.14159*72.6≈ 228.08米 跑道一周的長度：85.96*2 + 228.08≈400米
圓周長：3.14159*75.1≈ 235.93米跑道一周的長度：85.96*2+235.93= 407.85米
兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米
師：我們剛才的計算，算了兩條直道，又算了一個圓的周長，加起來，再
求差，計算起來很復雜，有沒有什么簡單些方法。
方法二：預設：直接用相鄰跑道的外圓和內圓的周長相減。
相鄰兩條跑道的差勁=相鄰外圓周長一內圓周長
方法三：用相鄰外圓直徑與內圓直徑的差*∏
相鄰兩條跑道的差=(相鄰外圓直徑-內圓直徑)* ∏
（引導學生觀察直徑差正好是跑道寬的2倍，推導出第下個結論）
方法四：相鄰兩跑道的差=道寬*2*∏，有兩個彎道，所以用2個道寬的2
倍與∏相乘。
師：同學們比較一下哪種方法比較簡單。
生：最后一種。
師：為什么？
生：我們只知道一個條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計算帶
來很大的方便。
師：根據我們的規律其它相鄰兩個跑道的差能算么？把剩下的填完整。
師：經過同學們的不斷努力我們最終得出了什么結論
生：得出結論：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說，每相鄰的外
跑道的起跑線在內跑道前7.85米的地方。
師：是不是我們研究的問題到此就畫上一個句號呢？
生：不是，還要應用于實際，為實際生活服務。
師：說得非常好。
三、拓展延伸
200米賽的起跑線你會設置嗎？
出示幻燈片：200米賽跑，每一道的起跑線要比前一道提前多少米？
[設計意圖：數學的學習要應用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的問題
很多，學生通過對 400米 跑道起跑線的確定，讓他們能靈活的運用知識
解決其他類似的問題，小小的拓展練習打開了學生思維的空間，開發出學
生的無限智慧，使學生的知識變的鮮活起來。]
師：這節課你都是學習了哪些知識。
師：同學們今天學到的知識可真不少，其實，在田徑運動場上還有黃金跑
道之分。讓我們一起來看一看。（課件出示）
黃金跑道
排在中間道次（4，5，6道）的運動員可以觀察到左右兩邊選手的位置，
對比賽有利，所以中間道次（4，5，6道）為黃金道次。其實，每一個跑道
的彎道，由于向心力的不同，對于一個職業運動員來說，彎道的跑法最為
重要，不同的彎道的跑法略有不同。
確定起跑線教案 篇2
確定起跑線教案及反思一、教材分析《確定起跑線》是一節綜合應用數學知識的實踐活動課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上進行設計的。教材設計這個數學綜合實踐活動，一方面讓學生了解田徑場跑道的結構，通過小組合作活動的探究性活動，綜合運用所學的知識和方法，動手實踐解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。教學目標：1、通過教學活動了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3、在主動參與數學活動的過程中，切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。教學重點：運用所學知識確定起跑線。教學難點：如何確定跑道的起跑線。
教學設計一、自學1、跑步比賽。 師：小狗和小兔分別從a,b處出發，沿半圓跑到c，d處。對于這樣的比賽你有什么想說的嗎？（不公平）為什么會不公平。生：相同的起點和終點，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。師：那它們到底相差多少呢？請同學們起算一下。生計算并反饋小狗：3.14×10=31.4（m）；小兔：3.14×（10+1）=34.54（m）相差：34.54—31.4=3.14（m）2、（出示400米決賽錄像） 提問：對于運動員在起點所站的位置， 你有什么發現？生1：運動員都在自己的跑道上跑生2：運動員的終點相同，而起點卻不一樣。師：為什么運動員要站在不同的起跑線上？生：外圈的跑道比內圈的跑道要長，為了比賽的公平性，所以外圈運動員的起跑線要向前移。3、揭示課題 師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運動員要向前移動多少距離呢？這就是這節課我們要學習的內容：確定起跑線（板書課題）。二、議學1、確定跑道結構自學書本第75頁，完成下面三個小題（1）跑道由（ ）和（ ）組成。（2）左右兩個半圓形的彎道合起來剛好是（ ）。（3）每一圈跑道的長度可以看成（ ）+（ ）。生自學并反饋。2、分析比較，確定思路（1）內外跑道的差異是怎么樣形成的？生：內外跑道的長度不一樣是因為每條跑道的直道都是一樣長的，而外圈跑道圍成的圓的周長比內圈跑道圍成的圓的周長大。（課件演示）（2）小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？生：分別把每條跑道的長度算出來，然后再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。生：因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就得出相鄰跑道的差距了（課件演示）。師：相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線所要確定的距離。3、計算驗證，解決問題（1）出示教材第76頁主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數學信息？生：每條跑道的直道長為85.96米，跑道的寬為1.25米，第一條跑道的圓的周長為72.6米。師：看到1.25米和72.6米，你還能聯想到什么？生：第2條跑道的直徑為75.1米。生：相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5米。（2）讓學生完成下表（用計算器計算）
1
2
3
4
5
6
直徑（m）
72.6
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1
周長（m）
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35
全長（m）
400
407.85
415.71
423.56
431.42
439.27注：π取3.14159（得數保留兩位小數）先師生一起完成第一跑道，在學生獨立完成第二跑道并反饋，最后小組合作完成。提問：觀察相鄰兩跑道的長度，你發現了什么？生：我發現相鄰兩跑道的差不是7.85，就是7.86師：那為什么會出現兩個差呢？確定的時候該選哪個數據呢？生發言后師小結：我們計算的時候π取3.14159，計算的結果是一個近似數，會存在誤差，我們該選取7.85米。師：剛才我們在得出7.85的時候，做了大量的計算，如果圓周率直接用字母π來表示，會怎么樣呢？生思考反饋。師板書：(72.6+1.25×2)×π—72.6π=72.6π−72.6π+1.25×2×π=1.25×2×π=2.5π (75.1+1.25×2)×π—75.1π=75.1π−75.1π+1.25×2×π=1.25×2×π=2.5π 通過交流討論得出：相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬×2π提問：從這里可以看出起跑線的確定與什么關系最密切？【跑道的寬度】。如果跑道的寬發生了變化，你還會求相鄰起跑線的差距嗎？師：學校因為擴建，400米跑道的寬擴大為1.5米，相鄰起跑線的差是多少？（1.5×2π=3π）如果跑道寬改為1米呢？（1×2π=2π）師：如果在400米的跑道上進行200米跑步比賽，跑道寬還是1.25米，相鄰起跑線的差又該如何確定呢？三：總結師：今天你有什么收獲？試教后發現一些地方存在不足之處，經蔡老師，吳老師，李老師等幾位老師的指導，結合我自己的一些想法，對教案做了一些修改，具體修改如何？1、在學生發現小狗，小兔比賽的不公平性后，提出問題：如果你是裁判，要想比賽公平，你會怎么做？2、在自學部分：給每位學生準備一張400米橢圓形跑道圖，讓學生自己確定選擇第幾跑道進行研究。并說說跑道的結構，以及確定如何去求每條跑道的長。3、在π取3.14159進行計算的時候，發現學生花費了大量的時間，同時也有部分學生存在計算錯誤的現象，為此，經蔡老師的指導，我直接讓學生用圓周率字母π來進行計算，這樣就節省了大量的時間，又保證了計算的準確性。（以下是修改后的教案）
教學設計一、自學1、跑步比賽。 師：小狗和小兔分別從a,b處出發，沿半圓跑到c，d處。對于這樣的比賽你有什么想說的嗎？（不公平）為什么會不公平。生：相同的起點和終點，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。師：那它們到底相差多少呢？請同學們起算一下。生計算并反饋小狗：3.14×10=31.4（m）；小兔：3.14×（10+1）=34.54（m）相差：34.54—31.4=3.14（m）師：如果你是裁判員，為確保比賽的公平性，你會怎么做？生：終點不變的情況下，讓小兔的起跑線向前移動3.14米。生：終點不變的情況下，讓小狗的起跑線向后移動3.14米。師：為什么這樣做呢？生：這樣的話就可以保證它們跑的距離是一樣長了。2、（課前出示400米決賽錄像） 提問：對于運動員在起點所站的位置， 你有什么發現？生1：運動員都在自己的跑道上跑生2：運動員的終點相同，而起點卻不一樣。師：為什么運動員要站在不同的起跑線上？生：外圈的跑道比內圈的跑道要長，為了比賽的公平性，所以外圈運動員的起跑線要向前移。3、揭示課題 師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運動員要向前移動多少距離呢？這就是這節課我們要學習的內容：確定起跑線（板書課題）。二、議學
1、確定跑道結構（1）我選第（ ）跑道。（2）用手指出所要計算的跑道路線，想一想跑道由（ ）+（ ）組成。（3）你能用所學知識求出所選跑道的長度嗎？學生自學，并完成上面三個問題（每人課前一張400米跑道圖）。學生匯報板書：每條跑道長=2×直道長+對應圓的周長2、分析比較，確定思路（1）內外跑道的差異是怎么樣形成的？生：內外跑道的長度不一樣是因為每條跑道的直道都是一樣長的，而外圈跑道圍成的圓的周長比內圈跑道圍成的圓的周長大。（課件演示）（2）小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？生：分別把每條跑道的長度算出來，然后再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。生：因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就得出相鄰跑道的差距了（課件演示）。師：相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線所要確定的距離。3、計算驗證，解決問題（1）出示教材第76頁主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數學信息？生：每條跑道的直道長為85.96米，跑道的寬為1.25米，第一條跑道的圓的周長為72.6米。師：看到1.25米和72.6米，你還能聯想到什么？生：第2條跑道的直徑為75.1米。生：相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5米。（2）讓學生完成下表（用計算器計算）
1
2
3
4
5
6
直徑（m）
72.6
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1
周長（m）
72.6π
75.1π
77.6π
80.1π
82.6π
85.1π
全長（m）
72.6π+85.96×2
75.1π+85.96×2
77.6π+85.96×2
80.1π+85.96×2
82.6π+85.96×2
85.1π+85.96×2注：圓周率用字母π表示師：仔細觀察表格，你有什么發現？生：我發現相鄰兩跑道的直徑都是相差2.5。生：我發現相鄰兩跑道的圓周長都是相差2.5π。生：我發現相鄰兩跑道的長度都是相差2.5π。師：2.5π是怎么來的呢，你能解釋一下。通過交流討論得出：相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬×2π提問：從這里可以看出起跑線的確定與什么關系最密切？【跑道的寬度】。如果跑道的寬發生了變化，你還會求相鄰起跑線的差距嗎？師：學校因為擴建，400米跑道的寬擴大為1.5米，相鄰起跑線的差是多少？（1.5×2π=3π）如果跑道寬改為1米呢？（1×2π=2π）師：如果在400米的跑道上進行200米跑步比賽，跑道寬還是1.25米，相鄰起跑線的差又該如何確定呢？三：總結師：今天你有什么收獲？教后反思：《確定起跑線》是一節綜合實踐課，它密切結合數學學科課內學習內容，從多個方面培養學生的數學能力，有效地提高了學生的數學素養。一、增強學生的數學綜合應用意識 本節課研究的400米橢圓式田徑運動場跑道，是學生司空見慣的且經常接觸到的事情，但學生以前沒有用數學眼光去觀察過跑道有什么數學問題，但今天把它放在數學課中去研究，激發了學生的學習興趣。在設計和教學中，經常讓學生從數學角度去發現并解決問題：為什么每條跑道的起跑線不同而終點相同？每條跑道的差異是怎么樣形成的？起跑線間的長度差是如何確定的，有規律嗎？這樣教學增強了學生解決問題的意識和綜合應用的意識。二、培養學生的數學邏輯推理能力 數學教學可貴之處是引導學生善于發現規律、尋找規律。本節課，充分調動學生對有關知識和生活的積累，通過自主探索、觀察分析、合作學習、交流辯論、互相啟發，把相鄰兩條跑道的長度差計算方法，從繁雜到簡潔、從死算到活化。最后得出規律是一個常數。讓學生享受到成功的喜悅。當然本節課也存在一些不足之處，有個別學生的基礎較差，無法很好的融入到學習當中，對確定起跑線的方法，理解的不是很透徹，教學過程中，一些細節的把握做的不是特別到位，以后應加強照顧后進生，讓他們也能真正學會東西，同時不斷提高自身水平，讓教學變的更加精彩。