《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇）
《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1、通過活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。
2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。
3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。
重點(diǎn)：
能運(yùn)用周長的知識確定起跑線。
難點(diǎn)：
理解相鄰起跑線的距離與跑道寬度之間的關(guān)系。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
師：同學(xué)們，你們看過田徑比賽嗎？回憶一下在運(yùn)動(dòng)會田徑比賽中，100米比賽和400米比賽的起點(diǎn)位置有什么不同？
生：100米比賽的運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上，400米比賽的運(yùn)動(dòng)員在不同的起跑線上。
師：為什么？
生可能回答，如果400米比賽運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上，外圈跑的路程長，那樣不公平，所以外圈的起跑線要向前移一些。
師：那向前移多少呢？（生不知道）這就是我們這節(jié)課要研究的如何確定起跑線。（板書課題）
二、探索交流，解決問題
（課件出示完整跑道圖）
1、了解跑道結(jié)構(gòu)：
小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？
學(xué)生充分交流得出結(jié)論：
①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個(gè)圓的周長
②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因?yàn)閳A的周長不一樣。
2、了解了跑道的結(jié)構(gòu)，你想怎樣解決“400米比賽外道的起跑線要向前移多少米”的問題？
先自己思考，再與同桌說一說，最后匯報(bào)方案。
學(xué)生匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）
（1）算出跑道的全長，外道的長度比內(nèi)道長多少，外道的起跑線相應(yīng)向前移多少。
（2）算出兩側(cè)半圓形跑道拼成一個(gè)整圓的周長，外圓的'周長比內(nèi)圓的周長長多少米，跑道就向前移幾米。
（3）直接利用周長公式求周長差
預(yù)設(shè)（3）學(xué)生不容易想到，如沒有提出這種想法可以在匯報(bào)的過程中滲透、明析。
3、組織學(xué)生探究
師：現(xiàn)在就可以按照自己設(shè)想的方案算出相鄰的跑道的起跑線應(yīng)相差多少米？
有困難的可以同桌互相幫助，共同完成。
教師巡視輔導(dǎo)。
4、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）學(xué)生匯報(bào)不同的計(jì)算方法
a、算跑道全長
b、算圓的周長
（2）比較哪種計(jì)算方法更簡單，還用更簡單的方法嗎？
（3）引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考方法二，運(yùn)用公式直接計(jì)算周長差
如果我們在計(jì)算圓的周長時(shí)直接用π來表示，看有什么發(fā)現(xiàn)？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？
生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。
師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.2米呢？在運(yùn)動(dòng)場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
2、一根足夠長的鐵絲緊貼地面繞地球一周形成一個(gè)圓，當(dāng)將這個(gè)鐵絲延長10米，然后距地面一定高度后重新繞地球一周圍成一個(gè)圓，請問你能從鐵絲下面走過去嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？覺得自己表現(xiàn)怎樣？
《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊第75—76頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。
2、通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作，探究解決問題的能力。
3、通過活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、課前談話：（3分鐘）
同學(xué)們，前不久我們銀川市承辦了小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會，我校的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。你們都看到比賽了嗎？（學(xué)生回答）老師也看了一些比賽，不過老師和同學(xué)們一樣要上課，還有許多精彩比賽都錯(cuò)過了。今天，我要先帶大家去觀摩一場小型的運(yùn)動(dòng)會。
[設(shè)計(jì)意圖：課的開始通過師生對話，談?wù)勍瑢W(xué)們身邊發(fā)生的大事，合理利用課前的幾分鐘，就猶如奏響了課堂教學(xué)主題曲的前奏。既吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，也可拉近師生之間的心理距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在心理安全的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)。]
二、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（5分鐘）
1、情景導(dǎo)入：小動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)會。
（多媒體播放）四只小兔子從同一條起跑線起跑，分四個(gè)道次沿橢圓形跑道跑一圈，再回到同一個(gè)終點(diǎn)，誰先回到終點(diǎn)就為第一。
師：同學(xué)們對這場比賽有什么看法嗎？你有什么辦法可以使比賽公平呢？
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境。運(yùn)動(dòng)會是學(xué)生生活中很熟悉的活動(dòng)，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。課的開始在這樣一個(gè)學(xué)生熟悉的活動(dòng)中設(shè)計(jì)了一場不公平的比賽，讓學(xué)生在觀看的同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學(xué)生還結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)表了解決問題的方法，比如：學(xué)生提出將起跑線向前移動(dòng)的方法，等等。激發(fā)了學(xué)生探究問題的欲望。]
2、賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。
教師同步講解：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽，如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
3、提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個(gè)距離是隨便移動(dòng)的嗎？相鄰起跑線相差多少米？你能看出來嗎？
4、揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個(gè)公平的起跑線。
（板書課題：確定起跑線）
[設(shè)計(jì)意圖：幾幅運(yùn)動(dòng)場上的圖片搭起了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是來源于生活，利用學(xué)生的發(fā)現(xiàn)提出問題：起跑線提前的距離是多少？使學(xué)生感受到生活中也隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。]
三、觀察跑道、探究問題（24分鐘）
（一）了解跑道結(jié)構(gòu)：出示完整跑道圖（共四道，跑道最內(nèi)圈為400米）
1、觀察跑道由哪幾部分組成？
2、在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和？
（板書：跑道一圈長度=圓周長+2個(gè)直道長度）
[設(shè)計(jì)意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生觀察。并且直道和彎道用不同的顏色更好的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)跑道中的秘密：左右兩個(gè)彎道合起來其實(shí)是個(gè)圓。]
（二）簡化研究問題：
1、85.96米是指哪部分的長度？一條直道嗎？
2、討論：四個(gè)小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？
3、小結(jié)：既然與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，暫時(shí)將直道拿走看看差距在那里，好嗎？（課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個(gè)彎道。）
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的差距沒有在直道部分，有學(xué)生想到會在彎道部分。在這里教師做了一個(gè)大膽的創(chuàng)新：既然與直道無關(guān)，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右兩個(gè)彎道。給學(xué)生留下了無限的思考空間。]
（三）尋求解決方法：
1、左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來是一個(gè)什么？
2、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實(shí)就是誰的長度之差？
3、交流小結(jié)：只要計(jì)算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。
[設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的半圓是一個(gè)圓，課件將左右的彎道合成一個(gè)圓，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生對問題發(fā)表自己的見解，呵護(hù)他們的創(chuàng)新思維，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差其實(shí)就是圓的周長之差。]
（四）、動(dòng)手解決問題：
1、計(jì)算圓的周長要知道什么？（直徑）
2、課件出示：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫表格的前兩道，剩下的由學(xué)生完成。
跑道直徑（米）周長（米）相鄰跑道相差長度（米）
《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
執(zhí)教者： 鄒 艷 湖北省襄樊市大慶路小學(xué)
指導(dǎo)者： 朱貴剛 湖北省襄樊市樊城區(qū)教研室
教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊第75—76頁。
一、教材分析：
本課是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)課，是課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材新增加的一個(gè)內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。本冊教材設(shè)計(jì)了“確定起跑線”這個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法（如：圓的知識），動(dòng)手實(shí)踐解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。
二、學(xué)生分析：
在教學(xué)本課之前，我通過調(diào)查了解到大部分學(xué)生已經(jīng)掌握圓的概念、圓的畫法還有圓周長的計(jì)算方法等知識。例如：我們設(shè)計(jì)了一張答卷“請你畫一個(gè)圓并且能夠計(jì)算出這個(gè)圓的周長和面積”，請60名學(xué)生作答，其中98.3%的學(xué)生都能獨(dú)立并且正確的完成。六年級的學(xué)生具備一定的小組自我探究的能力，可以利用小組合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，60名學(xué)生中100%的學(xué)生都喜歡小組合作的這種學(xué)習(xí)方式。
通過調(diào)查我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生對體育活動(dòng)也很喜歡，相當(dāng)一部分學(xué)生去過體育場，對體育場的跑道和起跑線并不陌生。通過電視節(jié)目學(xué)生對起跑時(shí)運(yùn)動(dòng)員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有一定的認(rèn)識，但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠(yuǎn)呢？學(xué)生可能很少從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)真的思考。也很難通過經(jīng)驗(yàn)和觀察得到，需要學(xué)生收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，具體分析起跑線的位子與什么有關(guān)。所以在教學(xué)中學(xué)生可能會在“相鄰跑道相差多遠(yuǎn)”這一點(diǎn)上有些困難。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。
2、通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作，探究解決問題的能力。
3、通過活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
四、教學(xué)過程：
課前談話：
同學(xué)們，前不久我們襄樊市承辦了湖北省十二屆運(yùn)動(dòng)會，我市的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。你們都看到比賽了嗎？（學(xué)生回答）老師也看了一些比賽，不過老師和同學(xué)們一樣要上課，還有許多精彩比賽都錯(cuò)過了。今天，我要先帶大家去觀摩一場小型的運(yùn)動(dòng)會。
[設(shè)計(jì)意圖：課的開始通過師生對話，談?wù)勍瑢W(xué)們身邊發(fā)生的大事，合理利用課前的幾分鐘，就猶如奏響了課堂教學(xué)主題曲的前奏。既吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，也可拉近師生之間的心理距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在心理安全的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)。]
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（8分鐘）
1、情景導(dǎo)入：小動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)會。
（多媒體播放）四只小兔子從同一條起跑線起跑 ，分四個(gè)道次沿橢圓形跑道跑一圈，再回到同一個(gè)終點(diǎn)，誰先回到終點(diǎn)就為第一。
師：同學(xué)們對這場比賽有什么看法嗎？你有什么辦法可以使比賽公平呢？
[設(shè)計(jì)意圖：：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境。運(yùn)動(dòng)會是學(xué)生生活中很熟悉的活動(dòng)，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。課的開始在這樣一個(gè)學(xué)生熟悉的活動(dòng)中設(shè)計(jì)了一場不公平的比賽，讓學(xué)生在觀看的同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學(xué)生還結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)表了解決問題的方法，比如：學(xué)生提出將起跑線向前移動(dòng)的方法，等等。激發(fā)了學(xué)生探究問題的欲望。]
2、賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。
教師同步講解：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽，如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
3、提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個(gè)距離是隨便移動(dòng)的嗎？相鄰起跑線相差多少米？你能看出來嗎？
4、揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個(gè)公平的起跑線。
（板書課題：確定起跑線）
[設(shè)計(jì)意圖：幾幅運(yùn)動(dòng)場上的圖片搭起了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是來源于生活，利用學(xué)生的發(fā)現(xiàn)提出問題：起跑線提前的距離是多少？使學(xué)生感受到生活中也隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。]
二、觀察跑道、探究問題 （24分鐘）
（一）了解跑道結(jié)構(gòu)：出示完整跑道圖（共四道，跑道最內(nèi)圈為400米）
1、觀察跑道由哪幾部分組成？
2、在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和？
（板書：跑道一圈長度=圓周長+2個(gè)直道長度）
[設(shè)計(jì)意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生觀察。并且直道和彎道用不同的顏色更好的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)跑道中的秘密：左右兩個(gè)彎道合起來其實(shí)是個(gè)圓。]
（二）簡化研究問題：
1、85.96米是指哪部分的長度？一條直道嗎？
2、討論：四個(gè)小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？
3、小結(jié)：既然與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，暫時(shí)將直道拿走看看差距在那里，好嗎？（課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個(gè)彎道。）
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的差距沒有在直道部分，有學(xué)生想到會在彎道部分。在這里教師做了一個(gè)大膽的創(chuàng)新：既然與直道無關(guān)，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右兩個(gè)彎道。給學(xué)生留下了無限的思考空間。]
（三）尋求解決方法：
1、左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來是一個(gè)什么？
2、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實(shí)就是誰的長度之差？
3、交流小結(jié)：只要計(jì)算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。
[設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的半圓是一個(gè)圓，課件將左右的彎道合成一個(gè)圓，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生對問題發(fā)表自己的見解，呵護(hù)他們的創(chuàng)新思維，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差其實(shí)就是圓的周長之差。]
（四）、動(dòng)手解決問題：
1、計(jì)算圓的周長要知道什么？（直徑）
2、課件出示：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫表格的前兩道，剩下的由學(xué)生完成。
跑道 直徑（米） 周長（米） 相鄰跑道相差長度（米）
1. 72.6 72.6∏
2. 72.6+2.5 （72.6+2.5）∏ （72.6+2.5）∏-72.6∏=2.5∏
3.
4.
4、匯報(bào)結(jié)論：相鄰起跑線相差都是2.5∏，也就是道寬×2×∏。說明起跑線的確定與道寬最有關(guān)系。
5、計(jì)算相鄰起跑線相差的具體長度：2.5∏=2.5×3.14=7.85米
師：同學(xué)們通過努力找到了起跑線的秘密，小動(dòng)物們的比賽應(yīng)該把起跑線依次提前7.85米才公平。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下開展小組合作學(xué)習(xí)，通過填寫表格，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米起跑線差距是2.5∏，為了便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律及后面的計(jì)算，均用代數(shù)式來表示，減輕了學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，同時(shí)也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅加強(qiáng)了對所學(xué)知識的理解，同時(shí)獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，學(xué)會了與他人合作，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。]
三、鞏固練習(xí)、實(shí)踐應(yīng)用 （3分鐘）
師：小動(dòng)物們很感謝同學(xué)們的幫助，可是它們在比賽時(shí)調(diào)整了道寬，你能幫它們再計(jì)算一下嗎？
400米的跑步比賽，道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？
生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42（米）
四、拓展延伸、自我評價(jià) （5分鐘）
1、解決問題：在運(yùn)動(dòng)場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
預(yù)設(shè)生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。
預(yù)設(shè)生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道，只增加了一個(gè)道寬，就可以直接用道寬×∏。
2、比較方法：同學(xué)們想的很巧妙，誰的更實(shí)用呢？
3、全課小結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲？
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要應(yīng)用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的問題很多，學(xué)生通過對400米跑道起跑線的確定，讓他們能靈活的運(yùn)用知識解決其他類似的問題，小小的拓展練習(xí)打開了學(xué)生思維的空間，開發(fā)出學(xué)生的無限智慧，使學(xué)生的知識變的鮮活起來。]
《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。
2、讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
如何確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、提出研究問題。（出示運(yùn)動(dòng)場運(yùn)動(dòng)員圖片）
1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？（終點(diǎn)相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。）
2、各條跑道的起跑線應(yīng)該向差多少米？
二、收集數(shù)據(jù)
1、看課本75頁了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。
2、出示圖片、投影片讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)是通過測量獲取的。
直跑道的長度是85。96m，第一條半圓形跑道的直徑為72.6m，每一條跑道寬1.25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計(jì)）
三、分析數(shù)據(jù)
學(xué)生對于獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過討論明確一下信息
1、兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。
2、各條跑道直道長度相同。
3、每圈跑道的長度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個(gè)直道的長度。
四、得出結(jié)論
1、看書P76頁最后一圖
2、學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計(jì)算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1。25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m）
3、怎樣不用計(jì)算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2.5）
五、課外延伸
200m跑道如何確定起跑線？
《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
師：孩子們，你們還記得上個(gè)星期在師大運(yùn)動(dòng)場舉行的全校運(yùn)動(dòng)會嗎？
生：（爭先后地說）記得。
師：那么你們認(rèn)為哪一項(xiàng)比賽最有趣呢？
生：賽跑（大多數(shù)同學(xué)）
師：老師這里有兩幅圖，我們一起來看一下，（課件出示100米，400米道起跑截圖），最后說一說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了，100米跑運(yùn)動(dòng)員起跑位置是在一條直線上，400米跑運(yùn)動(dòng)員起跑不在同一起跑線上。
師：孩子們，你們說他說的好不好？
生：好
師生：剛才這位同學(xué)觀察得非常仔細(xì)，大家為他鼓鼓掌好嗎？
（熱烈的掌聲）
師：100米跑運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上起跑公平嗎？
生：公平！
師：為什么？
生：因?yàn)槎际侵迸艿溃嚯x相等，所以公平。
師：摸摸孩子的頭，說“你真聰明”！
你們再想一想：400米跑的運(yùn)動(dòng)員如果也在同一起跑線上起跑，會怎樣？
生1：不公平，因?yàn)橥馊Υ螅瑑?nèi)圈小。
生2：我也認(rèn)為不公平，因?yàn)樵娇坷锶Φ倪\(yùn)動(dòng)員跑的距離越短，這對跑外圈的運(yùn)動(dòng)員很不公平。
師做沉思狀
師：哦，不公平？那么你們認(rèn)為怎樣才公平呢？有沒有好的解決辦法？可以小組討論。
一番討論，交流后。
生：起跑線應(yīng)該依次提前，確保每一位運(yùn)動(dòng)員都跑400米。
師：應(yīng)該依次提前多少呢？請看大屏幕。
出示課件（400米運(yùn)動(dòng)場模擬圖）
師：老師這里已經(jīng)給你們確定好了第一條路道的起跑線，其他的跑道的起跑線你們能確定嗎？
生：自信地說：能！
師：好！請你上來畫一畫好嗎？
生上臺畫，但是他畫起來，很隨意，有的距離長，有的距離短。
師：你們認(rèn)為這樣就能確定起跑線嗎？
生都感覺很迷惑，但沒人說話。
師：是不是缺點(diǎn)什么？（微笑著）
生：恍然大悟，是的，我認(rèn)為應(yīng)該先確定要依次提前多少米。
師：你們認(rèn)為應(yīng)該依次提前多少米呢？
生思考，但沒人回答這個(gè)問題。
二、介紹400米運(yùn)動(dòng)場，探究確定起跑線位置的方法
師：好，接下來，我們就帶著這個(gè)問題一起走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，共同研究一下如何確定起跑線的位置。（板書課題：確定起跑線）
師：請看大屏幕（課件出示，400米運(yùn)動(dòng)場平面圖；這是400米運(yùn)動(dòng)場平面圖，你們知道400米運(yùn)動(dòng)場的400米是指哪一條跑道的長度嗎？）
生：最里面的一條的跑道（第一跑道，內(nèi)側(cè)線的長度。）
師：介紹400米運(yùn)動(dòng)場（各跑道、直道、彎道、直徑、道寬）
師：你們知道如何求第一跑道的周長嗎？
生：認(rèn)真觀察平面圖，有部分同學(xué)已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)，并舉手想說，我示意他們把手放下。
師：看來一部分同學(xué)已經(jīng)知道了，但一部分同學(xué)還沒完全看懂，老師這里有張簡化圖，一起看一下好嗎？
生：好
（課件出示：第一跑道內(nèi)側(cè)線抽象圖）
師：這條跑道包括哪些部分？
生：兩條直道和兩條彎道。
師：兩條直道有什么關(guān)系？彎道呢？
生1：兩條直道相等，兩條彎道相等。
生2：兩條彎道合起來是一個(gè)圖。
（課件演示：證明學(xué)生想法）
師：剛才他們說的好不好？請為他們伸出你們的大拇指。
生：都微笑看、點(diǎn)頭，并伸出了大拇指。
師：現(xiàn)在讓你們求第一跑道的全長，你們會算嗎？
生：會
師：開始吧！
學(xué)生靜靜地列式計(jì)算，我下去走動(dòng)巡視，并在一些細(xì)節(jié)上提示一些學(xué)生，展示學(xué)生的作品（列式及計(jì)算過程）并給予表揚(yáng)，對不仔細(xì)的學(xué)生給予提醒。
師：第一條跑道的長度會算了，第二道跑道如何計(jì)算呢？
生：我想應(yīng)該是一樣的。
師：什么一樣？有不同的地方嗎？
生：計(jì)算方法一樣，但第二條跑道的直徑要比第一條的長。
師：有誰知道第二條跑道的直徑怎么求嗎？
（課件出示抽象圖2）引導(dǎo)學(xué)生觀察。
生：第一條跑道的直徑應(yīng)該等于第一條的直徑加上道寬。
師：故做迷惑狀。
生：有5名學(xué)生著急地說：“不對、不對”。
師：你認(rèn)為是多少？
生：我認(rèn)為直徑加上兩個(gè)道寬。
生：也就是道寬×2
師：好，現(xiàn)在你們能不能算出第二條跑道的長？試一試吧！
生：獨(dú)立完成，師巡視，完成后展示學(xué)生作品。
師：第二跑道與第一跑道的差是多少？
生口答：6.28米。
師：也就是道寬×2
三、尋求更優(yōu)的解決途徑
（課件展示過程）
師：你們覺得這個(gè)求相鄰跑道差的過程麻不麻煩？有沒有更好的辦法呢？
生1：麻煩。
生2：我認(rèn)為可以用外圈周長減去內(nèi)圈周長。
師：你是怎么想呢？
生2：直道都是相等的，不同的是彎道部分，所以我用外圈減去內(nèi)圈。
師：大家認(rèn)為他的想法好不好？
很多學(xué)生齊聲說：“好”
師：你是一位非常有頭腦的學(xué)生！
師：圈的周長怎樣計(jì)算？
生：c=兀d
師：假設(shè)第一跑道的直徑為d1,第二跑道的直徑為d2,第一跑道與第二跑道的差可以用字母表示嗎？
生：兀d2—兀d1
師：根據(jù)乘法簡便運(yùn)算法則，還可以怎樣表示？
生：兀（d2—d1）
師：孩子們，你們再觀察一下，（d2—d1）實(shí)際上就是什么？
學(xué)生觀察大屏幕上的課件。
生：兩個(gè)道寬。
師：也就是道寬×2
師：那么上面的算式還可以怎樣表示？
生：兀×2×道寬
師：為了計(jì)算簡便，一般把兀放在后面，即，道寬×2兀。現(xiàn)在同學(xué)們你們認(rèn)為哪種方法更為簡便呢？
生：道寬×2兀。
師：為什么？
生：因?yàn)橹灰赖缹捑涂梢郧蟪鱿噜徟艿啦盍耍簿涂梢源_定起跑線的位置了。
師：嗯！（微笑點(diǎn)頭）
生都笑了，感覺滿意了。
師：現(xiàn)在，你們能不能說出其他相鄰跑道的差呢？
生快速地口答：6.28米。
師：真棒！
課件動(dòng)畫演示，讓學(xué)生有一個(gè)更為直觀的印象。
四、解決問題，學(xué)以致用。
師：剛才，我們學(xué)會了如何確定起跑線的位置，現(xiàn)在老師這有一個(gè)問題，你們想不想試一下呢？
生：想！
（課件出示基本練習(xí)題）學(xué)生獨(dú)立完成后同桌交流、匯報(bào)。
師：看來同學(xué)們對如何確定起跑線的方法已經(jīng)很好的掌握了，素質(zhì)真不錯(cuò)，不過，老師這里還有一道有挑戰(zhàn)性的題目，不知……（故意不說完）。
生：我們想挑戰(zhàn)！
師：既然這樣，那開始吧！
（課件出示：創(chuàng)新練習(xí)）我巡視后發(fā)現(xiàn)，求200米路的起跑線依次提前多少米？這個(gè)問題只有少數(shù)學(xué)生能正確解決，大部分同學(xué)還是用道寬×2兀進(jìn)行計(jì)算。
師：是不是遇到麻煩了？
生苦笑著說：是的。
引導(dǎo)學(xué)生觀察課件，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)200米跑只經(jīng)過一個(gè)彎道。所以他們的跑道差是一個(gè)外彎道減去一個(gè)內(nèi)彎道。
生：我知道了，應(yīng)該用道寬×兀，就可以了。
師，同意他的觀點(diǎn)的請舉手！
大部分同學(xué)舉起了手，并微笑。
師：現(xiàn)在能算出來嗎？
生自信地大聲地說：能！
學(xué)生口算
五、談收獲，談體會
師：通過這節(jié)課，你們學(xué)到了什么知識？有什么收獲？
生1：我學(xué)到了確定起跑線的方法。
師2：我知道400米跑道確定的起跑線的方法，還知道200米如何確定起跑線！
六、拓展延伸
師：看樣子，我們今天收獲不少啊，老師這里還有一個(gè)關(guān)于賽跑的有趣的故事，你們想不想聽呢？
生：想！
（課件出示：黃金跑道）帶著音樂欣賞
師：生活中很多地方都有數(shù)學(xué)知識、思想，很多問題也都需要用數(shù)學(xué)的方法去解決，更有許多的奧秘需要你們?nèi)ヌ剿鳌⑷グl(fā)現(xiàn)……
師：今天的課就上到這里，下課了！
學(xué)生一時(shí)未反應(yīng)過來，還沉浸在課堂中，不愿離開教室。
《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合實(shí)際生活，通過“確定起跑線”這一活動(dòng)，讓學(xué)生了解400米跑道的基本結(jié)構(gòu)，理解相鄰跑道的長度差與圓的周長以及起跑線位置之間的關(guān)系；掌握確定起跑線的方法。
2.通過操作、觀察與討論，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、歸納的能力，在綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步加深學(xué)生對所學(xué)知識和方法的理解。
3.通過創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、解決的問題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用周長的知識確定起跑線。
教學(xué)難點(diǎn)：為什么求周長差就是求相鄰起跑線的距離
如何利用分析、比較，推導(dǎo)出跑道長度差從而確定起跑線的位置。
教具準(zhǔn)備：電腦課件、計(jì)算器、小卷子
教學(xué)過程：
一.談話引入：
1.初步了解起跑線中的問題：
問：課前老師想做一個(gè)小調(diào)查，看過田徑比賽么？喜歡看么？
師：老師這兒正好有一段雅典奧運(yùn)會田徑比賽的錄像，
是關(guān)于100米和400米賽跑的，想看看么？先聽老師提個(gè)小要求。
問：認(rèn)真觀察、對比兩項(xiàng)比賽，想想規(guī)則上有什么不同？
問：100米與400米賽跑的規(guī)則有什么不同么？
生：起跑線不同，100米是在同一起跑線上
400米的起跑線是不同的。
師：為什么100米站在同一起跑線，而400米比賽站在不同起跑線呢？
生：100米：在直道上跑，長度是一樣的，所以起跑線相同。
400米：站在不同的跑道上，如果起跑線還一樣，跑的長度就多了，外側(cè)的人就吃虧了。
問：如果跑400米站在同一起跑線起跑，回到同一終點(diǎn)成么？
師：直道上大家跑的都是一樣的，但彎道上的長度不一樣，所以站在同一起跑線上就吃虧了！
問：是不是只有最外側(cè)的人吃虧呢？
生：每條跑道的長都變了，所以外側(cè)所有人都吃虧了，只不過最外側(cè)的最吃虧。
師：對。任何體育比賽都要公平競爭！也就是說每條跑道上的人跑的長度應(yīng)該是一樣的。
板書課題：這就是我們今天要研究的內(nèi)容：“確定起跑線” ——板書
問：這是標(biāo)準(zhǔn)的400米跑道，最內(nèi)側(cè)跑道長400米，如果逆時(shí)針跑，
怎么確定他們的位置呢？誰能到前邊圖上大概指一指？
問：外圈的人為什么要往前站？不往后站呢？
生：里圈跑的是400米，外圈跑道比里圈的長，
往前站點(diǎn)兒，跑的少，距離終點(diǎn)近了，2人跑的距離也就一樣了，比賽更公平。
問：你們都認(rèn)可么？我們看到的400米賽跑跑道才會是這樣的。
2.提出問題：
師：可是到底往前站多少米，
也就是說：相鄰2道的起跑線到底應(yīng)該相差多少才能保證比賽的公平呢？
3.出示條件：
問：想要研究這個(gè)問題，你們覺得我們需要哪些相關(guān)條件？
生：半徑或直徑、直道長、每條跑道的寬度，需要畫幾條跑道等等
出示圖：標(biāo)準(zhǔn)400米跑道
最內(nèi)側(cè)跑道總長度400米，直徑為73米，直道長度85.39米
每條跑道寬1.25米，共6條跑道
4.解決問題：如何確定起跑線
[1]出示設(shè)計(jì)任務(wù)：
師：我們就以1號和2號跑道為例進(jìn)行研究可以么？誰來給大家讀一讀合作要求
①分工合作，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算1號和2號跑道起跑線相差的距離。
②將列式、答案寫在下面的橫線上。（可以使用計(jì)算器）
[2]匯報(bào)：
組1：內(nèi)道：400米
列式：直徑： 73（米）
跑道總長：73 × 3.14+ 85.39 ×2 =229.22+170.78 = 400（米）
外道直徑：73+ 1.25 ×2 = 75.5 （米）
跑道總長：75.5 × 3.14 + 85.39 ×2 = 237.07 + 170.78 = 407.85（米）
周長差： 407.85 — 400 = 7.85 （米）
相鄰起跑線的差 = 外跑道全長 — 內(nèi)跑道全長 （板書）
組2：
直道的長度是不變的，求2條跑道的長度差，就是求圓的周長差。
內(nèi)道直徑： 73（米）
圓周長：73 × 3.14 = 229.22（米）
外道直徑：73 + 1.25 ×2 = 75.5 （米）
圓周長：75.5 × 3.14 = 237.07（米）
周長差：237.07 — 229.22 = 7.85（米）
相鄰起跑線的差 = 外跑道圓周長 — 內(nèi)跑道圓周長 （板書）
[3]對比評價(jià)
問：你們更欣賞哪種方法？說說理由。
生：第2組的計(jì)算相對于前一種方法簡單。
[4]深入探究，尋找規(guī)律
師：剛才只有2個(gè)人，要是有6個(gè)人參加400米比賽，你能繼續(xù)研究起跑線的位置么？
探究要求：
①確定其他4條跑道相鄰起跑線相差的距離，在練習(xí)本上獨(dú)立完成
②小組交流你們用了哪些方法，說說各自的理由。
組1：繼續(xù)算周長差
3號直徑：73+1.25 ×4 = 78（米）
跑道長：78×3.14 +85.39×2 = 244.92 + 170.78 = 415.7（米）
周長差：415.7 — 407.85 = 7.85（米）
4號直徑：73+1.25 ×6 = 80.5（米）
跑道長：80.5×3.14 +85.39×2 = 252.77 + 170.78 = 423.55（米）
周長差：423.55 —415.7 = 7.85（米）
往下，不用計(jì)算了，都是相差7.85米
組2：繼續(xù)算圓的周長差
3號直徑：73+ 1.25 ×4= 78（米）
圓周長：78×3.14 = 244.92 （米）
周長差：244.92 — 237.07 = 7.85（米）
4號直徑：73+ 1.25 ×6= 80.5（米）
圓周長：80.5×3.14 = 252.77 （米）
周長差：252.77—244.92 = 7.85（米）
問：為什么不需要再往下計(jì)算，你也知道周長的差是7.85米呢？
追問：周長都相差7.85米只是你們的猜想？怎么驗(yàn)證你們的結(jié)論？
生1：繼續(xù)計(jì)算
生2：列式中找規(guī)律：
例如：第1圈周長： 73π（米）
第2圈周長：（73 + 1.25×2）π = 75.5π（米）
圓的周長差： 1.25×2π = 7.85（米）
第3圈周長：（73+ 1.25×24）π = 78π（米）
圓的周長差：1.25 ×2π = 7.85（米）
相鄰跑道長度差 = 1.25×2π = 直徑差×π （板書）
生：也就是說每個(gè)相鄰跑道的直徑差：1.25×2 = 2.5
周長差：1.25×2×π = 2.5π
所以相鄰跑道的周長差一定，總是：1.25×2×π = 2.5π
起跑線的距離差也是：1.25×2×π = 2.5π
生3：公式推導(dǎo)
[5]跑道線的位置
問：剛才有同學(xué)還在思考一個(gè)問題，跑步的時(shí)候，我們并不是壓在邊線上跑，而是在跑道的正中間跑，
這樣會不會影響我們確定相鄰起跑線之間的距離呢？
生：環(huán)寬都是一樣的，相鄰跑道的周長差一定，總是：1.25×2×π = 2.5π，
只與環(huán)寬有關(guān)，與半徑、直徑、直道長度都無關(guān)，所以不影響。
所以相鄰起跑線距離差就是2.5π。（課件演示直道部分）
[3]拓展提高
問：我們剛才只研究了400米跑步時(shí)起跑線之間的位置關(guān)系，那其他情況呢？
問：你們還想了解那些田徑項(xiàng)目起跑線的確定方法呢？
（50米、100米、200米、800米、1600米……）
問：誰能解決第一個(gè)問題：50米的短跑，如何確定起跑線？
生：只要在直道上跑完50米，就可以站在同一起跑線上。
問：誰能解決第2個(gè)問題：100米的短跑，如何確定起跑線？
生：100米就不用，延長出去就可以在直道上跑。
師：看來你是個(gè)善于觀察身邊事的孩子，我們跑道設(shè)計(jì)圖上真的有這樣一段延長線。（出示圖）
問：如何確定200米的起跑線呢？用剛才研究的方法，自己算一算。
問：為什么有的同學(xué)計(jì)算的這么快？
生：由半圓和一條直道組成，比400米減少了一半
長度差也減少了一半：7.85 ÷ 2 = 3.925（米）
問：800米和1600米呢？
生：800米：7.85×2 = 15.7（米）
1600米：7.85×4
反問：真的么？生活中是這樣的么？
（第一圈周長不同，后邊第二圈可以串道，不需要多跑）
師：其實(shí)串道也是有一定的要求的，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)場都有專門的串道線。
看來運(yùn)動(dòng)場里的數(shù)學(xué)問題還真是不少，我們今后還有機(jī)會進(jìn)行進(jìn)一步的研究。
三、課堂小結(jié)：
《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
鄒艷 執(zhí)教 （湖北省襄樊市大慶路小學(xué)）
祝才慧 評析 （湖北省襄樊市教研室）
朱貴剛 評析 （湖北省襄樊市城區(qū)教研室）
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊第75-76頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。
2.通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。
3.通過活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程：
課前談話：
同學(xué)們，前不久我們襄樊市承辦了湖北省第十二屆運(yùn)動(dòng)會，我市的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。你們都看到比賽了嗎?(學(xué)生回答)老師也看了一些比賽，不過老師和同學(xué)們一樣要上課，還有許多精彩比賽都錯(cuò)過了。今天，我要先帶大家去觀摩一場小型的運(yùn)動(dòng)會。 [評析：課的開始通過師生對話，談?wù)勍瑢W(xué)們身邊發(fā)生的大事，合理利用課前的幾分鐘，就猶如奏響了課堂教學(xué)主題曲的前奏。既吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，也可拉近師生之間的心理距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在心理安全的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)。]
一、創(chuàng)設(shè)情景。提出問題
1.情景導(dǎo)入：小動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)會。
(多媒體播放)四只小兔子從同一條起跑線起跑，分四個(gè)道次沿橢圓形跑道跑一圈.再回到同一個(gè)終點(diǎn)，誰先回到終點(diǎn)就為第一。
師：同學(xué)們對這場比賽有什么看法嗎?你有什么辦法可以使比賽公平呢?
[評析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境。運(yùn)動(dòng)會是學(xué)生生活中很熟悉的活動(dòng)，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。課的開始在這樣一個(gè)學(xué)生熟悉的活動(dòng)中設(shè)計(jì)了一場不公平的比賽，讓學(xué)生在觀看的同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學(xué)生還結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)表了解決問題的方法，比如。學(xué)生提出將起跑線向前移動(dòng)的方法，激發(fā)了學(xué)生探究問題的欲望。]
2.賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。
教師同步講解：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
3.提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個(gè)距離是隨便移動(dòng)的嗎?相鄰起跑線相差多少米?你能看出來嗎?
4.揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?重新確定一個(gè)公平的起跑線。
(板書課題：確定起跑線)
[評析：幾幅運(yùn)動(dòng)場上的圖片搭起了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是來源于生活，利用學(xué)生的發(fā)現(xiàn)提出問題：起跑線提前的距離是多少?使學(xué)生感受到生活中也隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。]
二、觀察跑道。探究問題
(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：出示完整跑道圖(共四道，跑道最內(nèi)圈為400米)
1.觀察跑道由哪幾部分組成?
2.在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?
(板書：跑道一圈長度=圓周長+2個(gè)直道長度)
[評析：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生觀察。并且直道和彎道用不同的顏色更好的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)跑道中的秘密：左右兩個(gè)彎道舍起來其實(shí)是個(gè)圓。]
（二）簡化研究問顳.
1.85.96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?
2.討論：四個(gè)小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢?
3.小結(jié)：既然與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，暫時(shí)將直道拿走看看差距在那里，好嗎?(課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個(gè)彎道。)
[評析：學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的差距沒有在直道部分，有學(xué)生想到會在彎道部分。在這里教師做了一個(gè)大膽的創(chuàng)新；既然與直道無關(guān)。就把直道拿走，屏幕上只留下了左右兩個(gè)彎道。給學(xué)生留下了無限的思考空間。]
(三)尋求解決方法：
1.左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來是一個(gè)什么?
2.討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰的長度之差?
3.交流小結(jié)：只要計(jì)算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米。就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。
[評析：課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的半圓是一個(gè)圓，課件將左右的彎道合成一個(gè)圓，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生對問題發(fā)表自己的見解，呵護(hù)他們的創(chuàng)新思維，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差其實(shí)就是圓的周長之差。]
(四)動(dòng)手解決問題：
1.計(jì)算圓的周長要知道什么?(直徑)
2.課件出示：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少?第三道呢?
3.教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫表格的前兩道。剩下的由學(xué)生完成。
跑道
直徑(米)
周長(米)
相鄰跑道相差長度(米)
1
72.6
72.6,n
2
72.6+2.5
f72 6+2 5)w
f72.6+2 5)w一72.6ⅱ=2 5ⅱ
3
4
4.匯報(bào)結(jié)論：相鄰起跑線相差都是2.5盯，也就是道寬×2x'it。說明起跑線的確定與道寬最有關(guān)系。
5.計(jì)算相鄰起跑線相差的具體長度：2.5t~----2.5×3.14=7.85米。
師：同學(xué)們通過努力找到了起跑線的秘密，小動(dòng)物們的比賽應(yīng)該把起跑線依次提前7.85米才公平。
[評析：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下開展小組合作學(xué)習(xí)。通過填寫表格，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米起跑線差距是2.5∏，為了便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律及后面的計(jì)算，均用代數(shù)式來表示，減輕了學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，同時(shí)也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅加強(qiáng)了對所學(xué)知識的理解，同時(shí)獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，學(xué)會了與他人合作，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。]
三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用
師：小動(dòng)物們很感謝同學(xué)們的幫助。可是它們在比賽時(shí)調(diào)整了道寬，你能幫它們再計(jì)算一下嗎?
400米的跑步比賽，道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米?
生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42(米)
四、拓展延伸。自我評價(jià)
1.解決問題：在運(yùn)動(dòng)場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米?
預(yù)設(shè)生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.85米除以2.是3.925米。
預(yù)設(shè)生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道.只增加了一個(gè)道寬，就可以直接用道寬×∏。
2.比較方法：同學(xué)們想的很巧妙，誰的更實(shí)用呢?
3.全課小結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲?
[評析：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要應(yīng)用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的問題很多，學(xué)生通過對400米跑道起跑線的確定，讓他們能靈活的運(yùn)用知識解決其他類似的問題，小小的拓展練習(xí)打開了學(xué)生思維的空間，開發(fā)出學(xué)生的無限智慧，使學(xué)生的知識變得鮮活起來。]
[總評： 本節(jié)課教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，獨(dú)辟探討蹊徑，放手讓學(xué)生探究，在過程中感知新知，體驗(yàn)情感，并注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。縱觀本課具有以下特點(diǎn)：
1.在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。
本節(jié)課是以活動(dòng)貫穿整節(jié)課，教師力求在各種活動(dòng)中幫助每個(gè)學(xué)生都能有所獲。并得到充分的發(fā)展。課的開始小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會，這樣一個(gè)學(xué)生熟悉的活動(dòng)中設(shè)計(jì)了一場不公平的比賽，讓學(xué)生在觀看的同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學(xué)生還結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)表了解決問題的方法，比如：學(xué)生提出將起跑線向前移動(dòng)的方法，等等。在研究跑道時(shí)讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)與直道無關(guān)，就把直道拿走，只留下了左右兩個(gè)彎道，再將左右的彎道合成一個(gè)圓，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差其實(shí)就是圓的周長之差。這樣的設(shè)計(jì)層次清楚、鮮明，有效地突破了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。
2.在探索中發(fā)現(xiàn)。
本節(jié)課中，教師密切關(guān)注了學(xué)生思維的發(fā)展點(diǎn)，留給學(xué)生廣闊的思維空間。每一問題提出，教師都會要求學(xué)生先獨(dú)立思考，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷思考問題的過程，再聽取別人的意見，進(jìn)行小組交流、討論，并在這種思維的碰撞中達(dá)到升華。通過填寫表格，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米起跑線差距是2.5∏，為了便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律及后面的計(jì)算，均用代數(shù)式來表示，減輕了學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極地投身于數(shù)學(xué)活動(dòng)中，親身經(jīng)歷知識的形成過程，并逐漸掌握了探索的技巧和方法，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想和智慧。
3.在延伸中升華。
當(dāng)學(xué)生知道每相鄰兩起跑線相差2∏之后，教師引導(dǎo)學(xué)生從小動(dòng)物們在比賽時(shí)調(diào)整了道寬，起跑踐該依次提前多少米入手，然后再解決在運(yùn)動(dòng)場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米?這一問題是對所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，學(xué)生的情緒特別高漲，充分參與其中，自然并自覺地運(yùn)用所學(xué)的知識去尋求解決問題的思路和方法。在這種活躍的氣氛中，學(xué)生對知識的理解達(dá)到了一個(gè)新的高度，做到學(xué)以致用，使學(xué)生感受當(dāng)面對一些現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，如何去分析，并做出正確的判斷和選擇：理解數(shù)學(xué)知識來源于生活，并最終要應(yīng)用于生活，感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。]
《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊第75—76頁
【教學(xué)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識計(jì)算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會確定起跑線的方法。
2.結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】通過圓的周長計(jì)算公式，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線的位置。
【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。
【教學(xué)過程】
一、情境引入,提出學(xué)習(xí)目標(biāo).
1.情景導(dǎo)入：賽事回放。欣賞運(yùn)動(dòng)場上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。
師：同學(xué)們對這場比賽有什么看法嗎?你認(rèn)為怎樣比賽才是公平的呢?
師：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
2.提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個(gè)距離是隨便移動(dòng)的嗎?相鄰起跑線相差多少米?你能看出來嗎?
3、學(xué)習(xí)目標(biāo):了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，學(xué)會確定起跑線的方法。
（板書課題：確定起跑線）
二、展示學(xué)習(xí)成果。
（一）先讓學(xué)生自己了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”， 整理和歸類確定起跑線的方法。
（二）觀察，明確差距：（出示完整跑道圖）
師：觀察這個(gè)圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？
生：不相等。
師：差別在哪里昵？
生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內(nèi)圈的彎道路線短。終點(diǎn)相同，如果在同一條起跑線，外圈的運(yùn)動(dòng)員跑的距離比較長。
師：所以，比賽的時(shí)候，為了公平，外圈的起跑線位置應(yīng)該靠前一些，保證每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都跑完相同的距離。
（三）分析，確定思路：
1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？
匯報(bào)：每一條跑道都是由兩個(gè)直道和兩個(gè)半圓形跑道組成的。
師：85.96米是指哪部分的長度？
生：指每一條直道都是85.96米。
師：既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長度與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，我們暫時(shí)將直道拿走，可以嗎？
師：左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來是什么？
生：合起來是一個(gè)圓。
師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？
生：因?yàn)閮蓚�(gè)半圓形跑道合起來就是一個(gè)圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。
2、小組討論：
怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？
匯報(bào)小結(jié)：
⑴分別把每條跑道的長度算出來，也就是計(jì)算2個(gè)直道長度與一個(gè)圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
⑵因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
三、激發(fā)知識沖突
師：計(jì)算圓的周長要知道什么？
生：直徑
師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）方法一：計(jì)算完成下表。
（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算）
師：剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？
生：第二種方法更簡便。
生：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬2π”
（板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬2π）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？
生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。
師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
四、拓展應(yīng)用。
1、師：同學(xué)們真利害！可是某一次比賽時(shí)裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫裁判再計(jì)算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？
400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？
2、在運(yùn)動(dòng)場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
五、全課小結(jié)：
談一談，這節(jié)課你有什么收獲？