《圓錐的體積》教學案例（通用14篇）

《圓錐的體積》教學案例 篇1

　　教學內容：圓錐的體積

　　教材第25、26頁的內容

　　教學目標：

　　1. 使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題。

　　2.在推導公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養學生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　　3.在探究公式的過程中，向學生滲透“事物之間是相互聯系”的，并通過活動，使學生形成良好的合作探究意識。

　　教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學難點：圓錐體積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　1、圓柱的體積的計算公式是什么？字母公式又怎樣表示？

　　2、投影出示圓錐的幾何圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。

　　3、前面我們認識了圓錐，圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導出來的呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）

　　二、教學實施

　　1、創設情境，引發猜想

　　①、一天，一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜買了個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去冷飲專柜里買了一個圓錐型的雪糕，一溜煙跑了過來。（圓柱形和圓錐形雪糕是等底等高的）

　　②、引導學生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍貪婪的問：“小白兔，用我手中的雪糕和你換怎么樣”？問題二：狐貍手中又多了個同樣大小的圓錐形雪糕。這時候它們換你感覺公平嗎？問題三：如果你是小白兔，狐貍手中有幾個圓錐形雪糕你才和它換？學習了“圓錐的體積”后大家就會明白這個問題了。

　　2、自主探索，操作實驗

　　①、引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。

　　用老師已經準備好的材料，看一看，比一比，有什么特點嗎？

　　（學生發現等底等高）（師板書等底等高）

　　②、學生實驗：

　　你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）

　　請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意思考三個問題：

　　a：你們小組是怎樣進行實驗的？

　　b：通過實驗，你們發現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？

　　c：根據這個關系怎樣求出圓錐的體積？

　　（教師指導：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子劃平再倒入）

　　③、學生匯報，完成計算公式的推導：

　　師:你們實驗完了嗎？得出結論了嗎？得出公式了嗎？同學們完全投入到實驗中了，一定有不少的收獲和發現，下面我們來交流一下：你們小組內先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報？哪個小組同學補充？

　　（學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。）

　　一名學生匯報，師板書。

　　生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒滿，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的 ，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh

　　（教師板書）圓錐的體積=  =   = 1/3 底面積高

　　等底等高｛v=1/3sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

　　④、反饋：其他小組也是這樣實驗的嗎？有什么不一樣的？

　　生：我們小組是用沙子來做實驗的，結論一樣。

　　師：我發現那個小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？

　　⑤、（反例子）強調等底等高：

　　同學們經過實驗，發現了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

　　強調：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學生說）

　　⑥、反饋：

　　至此，我們已經推導出了圓錐的體積公式，誰能再告訴老師，圓錐的體積公式是什么？

　　底面積乘高求的是誰的體積？

　　字母公式是什么？v、s、h表示什么？

　　回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導過程？（我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當中，正好倒了3次倒滿，得出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3，利用這一關系推導出圓錐的體積：v錐 =1/3 v柱 =1/3 sh）

　　（其他同學練習說一下）

　　找條件：根據這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？

　　3、算一算：

　　運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題：

　　如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？

　　學生自己解決問題,集體訂正。

　　反饋：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約分）、（怎么算得這么快，有好的方法么？）、單位名稱上的指導（立方）。

　　師：其他同學有什么不一樣的？（錯的同學是公式的問題？計算的問題？）

　　4、完成26頁的練習

　　5、問題解決。故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？這需要什么前提條件？

《圓錐的體積》教學案例 篇2

　　教學內容：

　　本課是九年義務教育人教版小學數學第十二冊的內容，是在學習了圓柱的體積計算和圓錐的特征的基礎上進行教學的。教學目標：1、引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題。2、培養學生的觀察，猜測、操作能力。3、培養學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方法。教學重點、難點、關鍵：重點：圓錐的體積計算公式難點：圓錐體積計算公式的推導過程關鍵：學生通過實驗操作，理解“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”教學過程：一、聯系生活，激趣導入師：同學們，老師有一個問題，看誰能幫助我解決。有兩種冰淇淋，一種是圓柱形的，2元一支，一種是圓錐形的，0.5元一支，你們說老師買哪種冰淇淋合算呢？生有的說買圓柱形的合算，有的說買圓錐形的合算。（大家爭論不休）（這時，我把這兩種不同意見的學生分成兩組，各派代表說說自己的理由）。生甲：圓柱形上下一樣粗，冰淇淋裝得多些，所以買圓柱形合算。生乙：那也不一定。如果圓錐形冰淇淋的底比圓柱形的底大些，那么圓錐形的冰淇淋就不一定比圓柱形的少。生甲：雖然圓錐形的底大，但它的上面是越來越小，這樣冰淇淋裝得還是少些，所以買圓錐形的不合算，還是買圓柱形的好。生乙：不錯，圓錐形的上面是越來越小，但如果圓錐形比圓柱形高些呢？……（通過辯論，學生逐漸明白了，合不合算，應該與它們的體積有關。）師：為了解決這個問題，我們先來學習“圓錐的體積。”（板書課題）二、探究新知1、猜測：你們認為圓錐的體積和什么圖形的體積聯系密切？（討論后，大家一致認為應該與圓柱的體積有聯系。）2、實驗：下面我們來分組做實驗，看看它們之間有什樣的聯系？（1）請各組拿出實驗材料（課前準備好的）每組等底等高，等底不等高，等高不等底的圓柱和圓錐各一對，黃沙一袋。另外，每組發一份實驗報告單。（見下表）

　　實驗報告 一、實驗目的：研究圓錐的體積公式。 二、實驗步驟：（1）比較圓錐，圓柱的底和高。（2）在圓錐里裝滿沙，再倒入圓柱內，倒幾次才能正好把圓柱裝滿。 （3）將實驗結果填入下表。   圓錐、圓柱的特征 次數   等底等高   等底不等高   等高不等底   不等高不等底   三、問題討論：通過實驗，你發現圓柱的體積與圓錐的體積之間有什么關系？

　　（2）介紹實驗方法：先在圓錐內裝滿沙土，圓錐口要抹平，然后把沙土倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。（3）學生小組合作邊實驗邊填報告單。（4）匯報實驗結果。大家都發現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（5）驗證實驗結果（因為沙粒之間有空隙，結果不十分精確。老師拿出透明的等底等高的圓錐和圓柱一對，用水作實驗，進一步驗證其結果。）（6）推導出圓錐體積計算公式。3、公式運用。出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高12厘米，這個零件的體積是多少？（學生獨立列式計算后集體訂正）4、質疑：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話正確嗎？三、巧設練習，開拓思維。1、填空。（1）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的（ ），圓錐的體積是圓柱體積的（ ）。（2）把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應削去圓柱體積的（ ）2、開放題。有一個近似于圓錐的稻谷堆，測得它的底面周長是12.56米，高是1.2米，這堆稻谷的體積是多少立方米？3、解決課伊始的問題。假如圓柱形的冰淇淋和圓錐形的冰淇淋等底等高，你們說買哪種合算呢？4、探究題師：我們學習的是一些規則圖形的體積計算公式，但現實生活中有很多東西都是不規則的，如：雞蛋、不規則的石塊等，如何測量它們的體積呢？四、課堂總結。師：通過這節課的學習，你知道些什么？你掌握了哪些學習方法？教學反思：這節課有兩大特點。一是教師大膽放手，讓學生自己動手實踐，自主探索，合作交流，從而培養了學生的自主學習的能力。二是改變了以往的單項實驗為多項實驗。以往在教圓錐的體積公式推導時，都是直接用等底等高的一對圓柱和圓錐去實驗，我認為這樣做，從表面上看是讓學生在動手實驗，而實質上是在重操前人研究的實驗結果，沒有達到實驗的真正目的。本節課中的實驗設計是分別用等底等高、等底不等高、等高不等底、高底都不等的圓柱和圓錐去實驗，讓學生大膽嘗試，在自主探索與合作交流中主動獲取知識。這樣學生不僅能真正理解、掌握知識，而且還能感受到成功的喜悅，增強了他們學習的自信心。

《圓錐的體積》教學案例 篇3

　　一、提出問題，激發興趣。

　　師：揭示課題后，讓學生自由地說一說用什么方法能求出圓錐的體積。

　　生1：變成圓柱體。

　　生2：變成長方體。

　　生3：放入水中求上漲的水的體積。

　　生4：把空圓錐裝滿水倒入量杯或量筒。

　　…………

　　師：這些方法都很好，都是把圓錐轉化成我們學過的立體圖形。今天，我們共同探究一種更為一般的計算圓錐體積的方法。你愿意選擇哪一種立體圖形來作為研究的工具？

　　生：圓柱體。

　　師：為什么呢？

　　生：因為它和圓錐的共同點很多，都有一個曲面，而且底面都是圓形。

　　生：我猜想它們的體積之間有一定的聯系。

　　師：請各小組從實驗器材（兩只圓柱和兩只圓錐容器）中選一只圓柱和圓錐，做實驗來驗證你們的猜想。

　　二、動手實驗，合作探索。

　　師：請小組合作，利用圓柱容器、圓錐容器、水進行實驗，共同探究圓柱體積與圓錐體積之間的關系。

　　6個小組展開合作實驗：有的拿著圓柱，有的拿著圓錐，用圓錐裝水往圓柱里倒，有的用圓柱裝滿水再倒入圓錐，有的觀察水的高度，有的記錄實驗數據。必須說明的是，其中三個小組使用的圓柱和圓錐分別是等底等高的，另外三個小組使用的分別是等底不等高、等高不等底、或底高均不相等的。

　　三、匯報交流，引出沖突。

　　師：通過實驗，你們有何發現？

　　組1：我們實驗時，用圓錐三次裝滿水連續倒在圓柱里，圓柱正好裝滿。這說明圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

　　組2：我們用圓柱裝滿水往圓錐里倒，等到圓錐第三次裝滿水，圓柱里的水也正好倒完。這說明圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

　　組3：我們組實驗的結果與前面兩組基本一致。

　　組4：我們用圓錐三次裝滿水連續往圓柱里倒，圓柱并沒有裝滿，所以，我們認為圓錐的體積不是圓柱體積的1/3。

　　組5：我們組實驗時，用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒完第二次后圓柱就滿了。

　　組6：我們還要快，圓錐第一次裝滿水倒入圓柱后，圓柱就滿了。

《圓錐的體積》教學案例 篇4

　　教學目標：能用實驗的方法推導出圓錐體積的計算公式，并會用此公式計算出簡單的圓錐的體積。

　　教學重點：用實驗法推倒出圓錐的體積公式。

　　教學難點：圓錐體積計算公式：“v圓錐＝1/3sh"中乘以的道理和來歷。

　　教學關鍵：利用等底等高的圓柱體體積公式推導出圓錐體積公式。

　　教學準備：圓柱以及也圓柱等底等高；等底不等高；等高不等底圓錐。

　　教學方法：采用啟發討論式、實驗探究式教學，鼓勵學生大膽猜想，引導學生發現問題，并且進行驗證。

　　教學過程 ：

　　一、出示動手操作的步驟：

　　1、自選圓錐。

　　2、測量所選圓錐和圓柱底面和高之間的關系。

　　3、用所選的圓錐往圓柱里倒水。（圓錐里的水要盡可能的滿）

　　4、記錄實驗的結果。

　　學生開始活動。

　　二、根據實驗的結果整理完成下表：（紅顏色的為學生填寫）

　　等底等高的圓錐和圓柱

　　圓錐體積等于圓柱體積三分之一

　　等底但不等高的圓錐與圓柱

　　圓錐的高高一些

　　圓錐體積大于圓柱體積三分之一

　　圓錐的高矮一些

　　圓錐體積小于圓柱體積三分之一

　　等高但不等底的圓錐與圓柱

　　圓錐的底面大一些

　　圓錐體積大于圓柱體積三分之一

　　圓錐的底面小一些

　　圓錐體積小于圓柱體積三分之一

　　三、推導圓錐的體積計算公式：

　　師：通過實驗，你能推出體積的計算公式嗎？

　　生：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　即：v圓錐＝1/3sh

　　四：小結：

　　師：我們通過實驗推出了圓錐的體積計算公式，怎么樣？和你猜想的一樣嗎？用你最酷的表情或者動作告訴老師。     

　　反思：

　　本節課我注重培養

　　了學生的觀察能力，動手操作的能力，讓學生動手動腦的同時，讓他們互相合作，共同交流，以便達到知識的共享。

　　興趣是最好的老師。在創設情景中，我用日常生活中的例子激發學生的學習興趣，激發他們的探索精神，特

　　別是對出現不一樣的探索方法，大力的表揚，在激發學生學習興趣的同時，培養了學生的創造性思維。

　　總之。這節課我在激發學生興趣的同時，讓學生經歷了知識的獲得過程，體會到成功的喜悅，培養了他們的

　　思維，根據實際發展了學生的空間觀念。

《圓錐的體積》教學案例 篇5

　　對于《圓錐的體積》這一節教學實錄課我感受頗深，尤其是實驗這一環節，使我更深刻地認識到《數學課程標準》指出的“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”的重要性。動手操作活動能很好地使大腦處于積極的思維狀態，有利于思維的發展，培養學生良好的思維品質。    教師首先給每個小組配有圓柱和圓錐圓器以及一些沙子，有的組圓柱和圓錐等底等高，有的組等高不等底，有的組等底不等高，還有的組不等高也不等底……　　

　　師：你想用什么方法推導圓錐的體積？　　

　　生1：我們用圓柱體切割的方法推。　　

　　生2：用圓柱體容器和圓錐體容器推。　　

　　教師這時讓學生通過實驗的方法來推。　　

　　師：實驗時請大家搞清兩點：1.圓柱和圓錐容器底面積和高有怎樣的關系？2.圓錐的體積和圓柱的體積之間有怎樣的關系？　　

　　學生實驗后每小組選兩個代表到講臺前。　　

　　a組一生實驗時，另一生做講解員講解，發現圓錐和圓柱等底等高時，圓錐的體積是圓柱的三分之一。　　

　　b組只拿容器不演示，發現圓錐和圓柱等底但不等高，圓錐體積是圓柱的六分之一。　　

　　c組同樣只拿著容器直接匯報演示結果。　　

　　……　　

　　教師及時將六個組實驗結果列表放在投影上，引導學生分析思考：圓錐和圓柱的體積究竟有怎樣的關系呢？　　

　　結論的不確定，讓學生產生了極大的興趣，這時有的學生發現有三組結論是一致的，即當圓錐和圓柱等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。這時教師并沒有急切地給出結論，而是又進一步的追問：為什么這些圓錐和圓柱的形狀都不相同而體積之間都有相同的關系呢？這樣的追問，讓學生進步明白做實驗的圓錐和圓柱必須等底等高，這時教師再重新分配容器，每組實驗的容器都是等底等高的，再次讓學生實驗。案例中教師在課堂上讓學生反思不同的操作結果，進而再次操作，自主發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。學生不僅切實體驗了知識形成的過程，而且，思維得到了有效的提升，充分發展了思維能力和實踐能力。　　

　　通過這樣的教學活動，我們看到，課堂上通過學生的猜想、操作、觀察、比較，讓他們感受到了數學思考過程的條理性，提升了思維的價值，發展了有效的思維方式。　　

　　本節課上，我覺得也有些地方需要進一步改進，例如，在鞏固練習這一環節上，練習要有梯度，這節課上一開始練習的幾道題，無論是口答題還是筆答題都是已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積，這樣的題目一是機械重復，二是不能培養學生運用知識的應用能力。我想如果把開始講圓錐特征時用的圓錐實物拿出來，讓學生思考，如果要想知道這個圓錐的體積，怎么辦呢？這時讓學生充分思考后再分組討論交流，學生自然而然地會想到，求圓錐的體積除了要測量圓錐的底面積和高外，還可以測量圓錐的底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高。　　

　　總之，在動手操作活動的學習中，教師要對學生進行適時的引導，學生才能體驗到數學活動充滿著探索性和挑戰性，感受到數學思考的條理性和數學結論的確定性。

《圓錐的體積》教學案例 篇6

　　教學目標

　　1、能用實驗的方法推導出圓錐體積的計算公式，并會用此公式計算出簡單的圓錐的體積。

　　2、培養學生空間觀念和邏輯思維能力及實驗操作能力。

　　3、培養學生合作交流的能力及互相協作的意識。

　　教學重點：用實驗法推倒出圓錐的體積公式。

　　教學難點：圓錐體積計算公式：“v圓錐＝1/3sh"中乘以的道理和來歷。

　　教學關鍵：利用等底等高的圓柱體體積公式推導出圓錐體積公式。

　　教學準備：圓柱以及也圓柱等底等高；等底不等高；等高不等底圓錐。

　　教學方法：采用啟發討論式、實驗探究式教學，鼓勵學生大膽猜想，引導學生發現問題，并且進行驗證。

　　教學片段：動手操作，推導圓錐的體積計算公式：

　　師：今天我們來研究圓錐的體積計算公式，你們先在心里猜一猜圓錐的體積計算公式應該是什么，但不要說出來，等咱們研究過以后，看看誰的猜測是正確的。

　　一、出示動手操作的步驟：

　　1、自選圓錐。

　　2、測量所選圓錐和圓柱底面和高之間的關系。

　　3、用所選的圓錐往圓柱里倒水。（圓錐里的水要盡可能的滿）

　　4、記錄實驗的結果。

　　學生開始活動。

　　二、根據實驗的結果整理完成下表：（紅顏色的為學生填寫） 

　　等底等高的圓錐和圓柱

　　圓錐體積等于圓柱體積三分之一

　　等底但不等高的圓錐與圓柱

　　圓錐的高高一些

　　圓錐體積大于圓柱體積三分之一

　　圓錐的高矮一些

　　圓錐體積小于圓柱體積三分之一

　　等高但不等底的圓錐與圓柱

　　圓錐的底面大一些

　　圓錐體積大于圓柱體積三分之一

　　圓錐的底面小一些

　　圓錐體積小于圓柱體積三分之一

　　三、推導圓錐的體積計算公式：

　　師：通過實驗，你能推出體積的計算公式嗎？

　　生：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　即：v圓錐＝1/3sh

　　四：小結：

　　師：我們通過實驗推出了圓錐的體積計算公式，怎么樣？和你猜想的一樣嗎？用你最酷的表情或者動作告訴老師。      看來你們今天的收獲真的不小，利用課余時間些一篇數學日記，就寫今天課堂上的猜想——實驗驗證——得出結論——你的心情和想法。

　　教學反思：

　　讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。在數學課圖形的教學中，根據學習內容和學生年齡的特點，運用激勵猜想，動手操作、實踐驗證的教學方法，會使我們的教學達到最高效、最優化。就如在探究圓錐體積計算方法的學習過程中，學生不再是實驗演示的被動的觀看者，而是參與操作的主動探索者，真正成為學習的主人。在整個學習過程中，學生獲得的不僅是新活的數學知識，更多的獲得了探究學習的科學方法。在這樣的學習中，學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發現自身的價值。同時，在操作與實踐的過程中讓一些學習困難的學生也有參與的興趣，讓他們也能感受數學學習的快樂，使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數學的知識。

　　課的結束讓學生寫數學日記，這樣有利于讓學生學會自我評價，通過日記的方式，對新學的知識進行總結、反思。可以讓學生對新學的知識有個再現、再認識的過程，從而發現自己的優勢和不足，形成追求進步的愿望和信心，明確改進的目標和途徑，在學習與發展中不斷進取。讓學生寫數學日記，還有利于師生之間的溝通交流。美國心理學家羅杰斯說過：“成功的教學依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。” 老師通過學生的數學日記，變式的和學生進行了交流，和諧了師生關系，起到了事半功倍的效果

　　但本節課的教學中，也有不盡人意的地方：

　　1、因為教具的局限，部分同學沒有親自動手操作，只能做一個參觀者，感到遺憾。

　　2、在用語言敘述自己的發現時，學生的口語表達欠準確，需要進一步培養學生在數學課堂中的口語表達能力。

《圓錐的體積》教學案例 篇7

　　下面是《圓錐的體積》說課稿范文，歡迎參考!

　　一、說教材

　　1、本節教材是義務教育小學數學(蘇教版)六年制第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學內容為圓錐體積計算公式的推導、例五、相應的“試一試”及“練一練”。

　　2、本節教材是在學生已經掌握了圓柱體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容,有利于進一步發展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

　　3、教學重、難點:⑴教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。

　　4、教學目標:⑴知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵能力方面:能解決一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;⑶德育方面:通過實驗,引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,培養交流與合作的團隊精神。

　　5、教、學具準備:⑴教具準備:等底等高的圓柱、圓錐一對;⑵學具準備:讓學生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對,準備一定量的細沙。

　　二、說教法

　　著名教育家布魯納說過:“教學不是把學生當成圖書館,而是要培養學生參與學習的過程。”學生是學習的主體,只有通過自身的實踐、比較、思索,才能更加深刻地領略到知識的真諦。因此,我在設計教法時,根據本節幾何課的特點,結合小學生的認知規律,采用以下幾種教法:

　　1、實驗操作法。波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現,因為這種發現理解最深,也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”因此,我在學生已經認識圓錐的基礎上,設計了一個實驗:通過學生動手操作,用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中,發現“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法,為推導出圓錐的體積公式發揮橋梁和啟智的作用,有助于發展學生的空間觀念,培養觀察能力、思維能力和動手操作能力,為進一步學習,提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。

　　2、比較法、討論法、發現法三法優化組合。幾何知識具有邏輯性、嚴密性、系統性的特點。因此,在做實驗時,我要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”然后,再讓學生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立,并讓學生理解“等底等高”的重要意義,得出結論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。

　　三、說學法

　　“人人學有價值的數學,人人都能獲得必要的數學,不同的人在數學上得到不同的發展”是新世紀數學課程的基本理念。新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式。因此,我在講求教法的同時, 更重視對學生學法的指導。

　　1、實驗轉化法

　　有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的,只有通過實驗,才能深刻領悟其中的內在奧秘。在指導學生進行實驗操作時,我著重從三個方面進行引導:首先,讓學生做好操作的準備,也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對,一定量的沙;其次,告訴他們操作的方法、步驟和注意點;第三,引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣,通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式,培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。

　　2、嘗試練習法

　　蘇霍姆林斯基認為:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的愿望。”本節課在學習例五時,放手讓學生嘗試自己自己去發現、總結、歸納,挖掘學生的潛能,讓他們體驗學習成功的樂趣,調動學生學習的積極性和主動性,發揮學生的主體作用,養成良好的學習習慣。

　　四、說教學程序

　　本節課我設計了以下四個教學程序:

　　1、談話導入

　　⑴出示圓柱:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?

　　⑵出示圓錐:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?

　　2、教學例五

　　⑴引導觀察:這個圓柱和圓錐有什么相同的地方?

　　⑵估計一下:這個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾?

　　⑶討論:可以用什么方法來驗證你的估計?

　　⑷分組驗證;引導學生用適合的方法進行操作驗證。

　　⑸交流:說說自己小組是怎么驗證的,得到的結論是什么?

　　⑹ 討論:①通過實驗,我們知道這個圓錐的容積是這個圓柱容積的三分之一,那能不能說圓錐的體積就是圓柱的體積的三分之一?為什么?應該怎么說才準確?②那怎么算出這個圓錐的容積呢?③推導出圓錐體積的公式(師板書)。④如果已知r和h圓錐體積公式還可以怎樣計算?如果已知d和h圓錐體積公式怎樣計算?

　　⑺完成“試一試”。

　　3、鞏固練習

　　做“練一練”。

　　4、歸納總結

　　通過本節課你有什么收獲?有哪些問題需要我們今后注意?

《圓錐的體積》教學案例 篇8

　　《圓錐的體積》教學反思

　　1、通過課堂評價促進小組探究學習的有效性

　　我將班上同學分成了9個小組，在課堂開始前告訴同學們在今天的小組學習中會選出一個優秀小組，并且從合作，紀律，發現三個方面進行評價，組長安排組員活動體現小組合作性，鞏固了小組合作探究的實效性，活動時間結束時從紀律方面進行評價，有效的組織了教學，使學生的興奮點得到有效控制，盡快投入到公式的推到過程中，在推到過程中鼓勵同學們表達自己的觀點，從發現方面對學生進行評價提高學生的積極性。

　　2、層次清楚，步步深入，重點突出

　　在教學“圓錐的體積”時，我首先復習了圓柱的體積的計算過程，再用生活中的問題引入學習圓錐體積的必要性，調動了學生的積極性。然后要學生用自己的學具動手做實驗，從實驗的過程中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。然后，利用公式解決生活中的實際問題，加深學生印象。

　　3、激發學生的求知欲

　　新課一開始，我就讓學生比較兩堆沙的大小，激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。在應用公式的教學中，又把問題轉向到課初學生猜測且還沒有解決的問題，引導學生計算出圓錐的體積，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

　　4、全體學生的積極參與，突出學生的主體作用

　　由于我平時非常重視讓學生參與教學的全過程，重視培養學生的思維想象力，因此，學生在這節課上，表現也相當的出色。我在教學中注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察、操作、討論，動手做實驗等方法，突出了學生的主體作用。

　　5、課堂教學后的改進

　　關于兩堆沙的多少的比較課讓學生有更多的發展空間，例如從價錢，重量等方面考慮，在這些都不知道的情況下才通過求體積的方法，事實上從價錢上來看更簡單一些，要讓學生有選擇合適的方法解決問題的能力。

　　在操作活動過程中，指向性過于直接，在第二次教學中我做了一些新的嘗試。簡單的導入，我出示了一組圓柱和圓錐，先讓學生猜一猜學生它們體積的關系，因為學生都有預習，“圓錐體積是圓柱體積的三分之一”很快從學生口中脫出。“那我們就來做個試驗驗證一下！”我給六個小組分別準備了等底等高、等底不等高、等高不等底、既不等底也不等高的圓柱和圓錐,當然，實驗還沒結束，學生中的問題就出來了，“我們做的正好是三分之一”、“怎么回事？我們的是二分之一？”，“我們的是四分之一”……“是不是書上寫錯了？”學生思維出現激烈的碰撞，這時我沒有評判結果，適時讓學生觀察、對比、通過合作、討論，“等底等高”這一前提，這樣讓學生在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別，既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展，而不必苦口婆心地強調“等底等高”，對“三分之一”的認識也深入學生之心，圓錐體積計算漏乘“三分之一”的錯誤將得到很好的糾正。而這些目標的達成完全是靈活機智地利用“錯誤”這一資源，所產生的效果，這節教學雖沒以前那么順利，但我覺得今天的學生才真正掌握了知識。因為學生更需要經歷知識形成的全過程。真正關注學生學習的過程，就要有效利用“錯誤”這一資源，教師要勇于樂于向學生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，這樣，我們的課堂才是學生成長和體驗成功的樂園！

　　圓錐的體積教學反思

　　“實踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對于學生的學習，我覺得也是這樣。讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。特別是在圖形的教學中，根據學習內容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。在教學圓錐的體積時，我感悟特深刻。

　　以前教學圓錐的體積后，學生在實際運用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個三分之一，在計算的時候經常出現遺漏。

　　怎樣讓學生自己探究出圓錐的體積公式，并且時時記住那個容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學習的主動權交給了學生，讓每個學生都經歷“提出猜測--設計實驗--動手操作--得出公式”的自主探究學習的過程，我讓學生拿出自己的學具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實踐，到操場上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當的引導下，讓學生根據自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經歷一次探究學習的過程。教學中我感到學生真正地成為了學習的主人，我沒有牽著學生走，只是為他們創設了一個猜想圓錐體積方法的情境，讓學生在猜測中找到驗證的方法，并且通過動手操作驗證自己的猜測。最后得出圓錐體積的計算方法，激發了他們主動探究的欲望。

　　推導公式時，我沒有代替學生的操作，始終只以組織者、引導者與合作者的身份參與其中，使學生與學生之間，教師與學生之間互動起來，在這種形式下，學生運用獨立思考、合作討論、動手操作等多種方式進行了探索。另外，為了突出“等底、等高”這個條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結果學生的實驗結論和其他組的不一致，這時候就出現了爭論，這時，我時機引導學生與上次演示比較，1比3的關系是在什么基礎上建立的？學生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過同學們自己的動手體驗，對圓錐的體積計算方法印象深刻，只有自己經歷了才會牢牢記住！

《圓錐的體積》教學案例 篇9

　　一,說教材:

　　1,本課教學內容是義務教育課程標準實驗教材小學數學六年級下冊的第二單元《圓柱與圓錐》中《圓錐體積》的第一課時.教學內容為圓錐體積計算公式的推導,例2,例3,相應的"做一做"及練習四的習題.

　　2,本課是在學生已經掌握了圓柱體積計算和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段幾何知識的最后一課.學好這一部分內容,有利于進一步發展學生的空間觀念,進一步解決一些實際問題打下基礎.教材按照實驗,觀察,推導,歸納,實際應用的程序進行安排.

　　3,教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積.

　　教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程.

　　4,教學目標:

　　知識目標:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;

　　能力目標:能解決一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;

　　情感與價值觀:通過實驗,引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,培養交流與合作的團隊精神.

　　5,教具準備:等底等高的圓柱,圓錐一對,與圓柱等底不等高的圓錐一個,與圓柱等高不等底的圓錐一個.

　　學具準備:讓學生分組制作等底等高的圓柱,圓錐若干對,一定量的細沙.

　　二,說教法:

　　1,實驗操作法.

　　波利亞說過:"學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現,因為這種發現理解最深刻,也最容易掌握其中的內在規律,性質和聯系."因此,我在課上設計了一個實驗,通過學生動手操作,用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中,發現"圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一".利用實驗法,為推導出圓錐的體積公式發揮橋梁和啟智的作用,有助于發展學生的空間觀念,培養觀察能力,思維能力和動手操作能力.

　　2,比較法,討論法,發現法三法優化組合.

　　幾何知識具有邏輯性,嚴密性,系統性的特點.因此在做實驗時,我要求學生運用比較法,討論法,發現法得出結論:"圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一".然后再讓學生討論假如這句話中去掉"等底等高"這幾個字還能否成立,并讓學生用不等底等高的空圓錐,空圓柱盛沙做實驗,發現有時裝不下,有時不夠裝,有時剛好裝滿,得出結論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了"等底等高"這個重要的前提條件.

　　三,說學法

　　我在研究教法的同時,更重視對學生學法的指導.

　　1,實驗操作法.

　　2,嘗試練習法.

《圓錐的體積》教學案例 篇10

　　一.教學內容：人教版六（下）數學課本25～26頁例2、例3。

　　二.學情分析：《圓錐的體積》是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發展學生空間觀念的內容。包括圓錐體積計算公式的推導，圓錐體積計算公式的理解及具體運用。學生掌握這些內容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質聯系、提高幾何體知識的掌握水平，為學習初中幾何打下基礎，同時還可以提高學生運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。   三.教學目標1、整體教學目標（1）通過實驗，學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，得出圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。（2）  借助已有的生活和學習經驗，滲透轉化思想，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。 (3) 通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。2、分層教學目標下限目標：能初步感知圓錐體積公式的推導過程，運用公式計算圓錐的體積。上限目標：帶領組內成員推導圓錐體積公式，并能運用圓錐體積公式靈活解決一些實際問題。   四.教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。      教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。   五.教學準備：準備若干同樣的圓柱形容器,若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子和水，多媒體課件。座位安排：組間同質，組內異質。1號是組長、2號是副組長、3號是一般的組員、4號為學習能力相對弱的學生。1號和4號同桌。   六.教學方法1、教法：我在設計教法時，根據小班化特點、本節課的特點，結合小學生的認知規律，采用以下幾種教法：（1）實驗操作法。我在學生已經認識圓錐的基礎上，設計了一個實驗，利用實驗法，為推導出圓錐的體積公式發揮橋梁和啟智的作用，有助于發展學生的空間觀念，培養觀察能力、思維能力和動手操作能力，為進一步學習，提供了豐富的感性材料，從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。（2）比較法、討論法、發現法三法優化組合。實驗時，要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論：“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一”。2、學法：新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究，（ 1）實驗轉化法。在指導學生進行實驗操作時，我著重從三個方面進行引導：首先，讓學生做好操作的準備，也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對，一定量的沙；其次，告訴他們操作的方法步驟和注意點；第三，引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式，培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。（2）嘗試練習法。本節課在教學例題3時，讓學生嘗試自己獨立解答，挖掘學生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用，養成良好的學習習慣。   七.教學流程

　　教學過程 設計意圖    一. 創設情境，導入新課     1.故事情境，滲透思想     上課伊始，師：你知道《曹沖稱象》的故事嗎?(多媒體屏幕顯示畫面) 2.出示鉛錘，引出課題 師：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？ 學生討論、交流。 預設學生可能會想到用“排水法”。 如果要測量建筑物上圓錐形尖頂的體積，還能用這種方法嗎？ 最簡便的方法就是知道圓錐的體積計算公式。---   揭題板書：圓錐的體積 3.獨立思考，大膽猜想。 猜一猜，圓錐的體積和什么有關？ 根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過哪些圖形的體積計算？圓錐的體積與哪種圖形的體積有關？ 4.觀察比較，反饋交流 師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學生想一想它們的體 二.自主探究，合作交流 積之間會有什么樣的關系。（生猜測，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他） 1.進行實驗、收集數據。  師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關系？請同學們親自驗證。 這里有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具。實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，作好實驗數據的收集整理。   1號圓錐 2號圓錐 3號圓錐 次 數       與圓柱是否等底等高       如何實驗？分小組先議一議，再動手。（學生動手操作，教師巡視，發現問題及時指導。實驗結束將小組記錄單進行展示） 2.組際交流,得出結論: （1）各組說說各種實驗結果。  （2）觀察數據，你發現了什么？（發現大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙或水，也有兩次多或四次不到等不同結果）  （3）進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的沙或水？（各組互相觀察各自的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的。） （4）是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢？（師用標準教具裝水實驗一次） （5）結論： ①圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 ②等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 ③等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 3.啟發引導，推導公式 師：在 sh中，“sh”表示什么？為什么還要乘 ？ 師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？ 師板書：圓錐體體積v= sh 三.簡單應用 嘗試解答 工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，圓錐的底面直徑是 4米，高是1.2米。這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數） 1.嘗試計算。 2，集體講評。 3.計算時要注意什么問題？ 四.分層練習,運用拓展 1.基礎練習（填表） 圖形名稱 已知條件 表面積 體積 圓柱 底面半徑6cm     圓錐 底面積7.8cm，高1.8cm ——   圓錐 底面直徑6dm，高6dm ——   2.綜合性練習 一個圓錐的底面積是15平方厘米，體積是60立方厘米，它的高是多少？ 3.實踐性練習 測量課前出示的鉛錘的高和底面直徑，計算鉛錘的體積。  4.開放性練習 一段圓柱形鋼材,底面直徑10厘米,高是15厘米,把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息,你想提出什么問題?能得出哪些數學結論?      五.歸納收獲,感悟體驗    1、上了這些課，你有什么收獲?(互說中系統整理)     2、用什么方法獲取的?哪組表示最棒?     3、通過這節課的學習，你有什么新的想法?還有什么問題?      六.回歸生活，延伸課堂  我們學校目前下在搞基建，操場上有好幾堆圓錐形的沙堆，課余時間，各小組可以丈量計算這些沙堆的體積。注意平安噢!老師預祝你們勝利！ 創設有兒童情趣。同學從熟悉的故事《曹操稱象》中，理解了“大象”轉化為“石頭”的等量代換的數學方法，滲透轉化的方法，為新知識作好鋪墊和準備。 從鉛垂直觀引入,引發同學大膽猜測，發揮集體智慧，在不知道圓錐體積計算公式的情況下，討論交流得出用“排水法”計算鉛錘體積。     “猜想”有利于活躍課堂氣氛，調動學生的課堂氣氛，調動學生的學習積極性。）  通過探究，讓學生嘗試著理解圓柱和圓錐的關系，學生經歷了獨立思考的過程，有利于培養學生的邏輯思維和表達能力。合作前有明確的目的要求，分工合作。合作過程中學習能力好的學生帶領學習困難的學生，組內成員有各自的任務，完成情況較好。           這個環節是這節課的重點和難點，安排每一位同學都動口說說實驗的結論，加深對實驗的理解。通過實驗，既培養了學生的操作能力、合作能力，又讓學生體會到實驗是科學研究的  好方法，養成實事求是的科學態度。                            通過嘗試練，加深對圓柱和圓錐關系的理解，深化所學內容。       作業的設計體現分層性。學習能力弱的學生針對本節課的內容做一些鞏固性的練習；而學有余力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知識進行拓展。有利于不同層次的學生在原有的基礎上有所提高，較好地落實了“人人掌握數學”和“不同的人學習不同的數學”這一教學理念。       關注學生的知識與技能的同時也注重學生的情感、態度、價值觀，把自己收獲與同學交流，既是對一節課自己知識掌握情況的回顧，也是對自己學習行為的評價。           開放時空，課堂延伸，真正讓學生成為學習的主人，用數學知識解決生活實際問題，培養學生應用數學的意識和能力。

　　八.板書設計 圓錐的體積圓柱的體積＝底面積高                      圓錐的體積＝ 等底等高圓柱的體積＝ 底面積高字母公式：v＝ sh

《圓錐的體積》教學案例 篇11

　　教學目標：

　　1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關系，從而得出圓錐體的體積公式。

　　2、能運用公式解答有關的實際問題。

　　3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數學思想方法，培養動手能力和探索意識。

　　教學重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

　　教學難點：運用圓錐體積公式正確地計算體積。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發猜想

　　在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐貍買了一個圓錐形的雪糕，這兩個雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當？如果狐貍用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學交流一下，再向全班同學匯報。

　　小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了“圓錐的體積”后，就會弄明白這個問題。

　　二、自主探索，操作實驗

　　1、出示學習提綱

　　（1） 利用手中的學具，動手操作，通過試驗，你發現圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關系？

　　（2） 你們小組是怎樣進行實驗的？

　　（3） 你能根據實驗結果說出圓錐體的體積公式嗎？

　　（4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

　　2、小組合作學習

　　3、回報交流

　　結論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　公式：v=1/3sh

　　4、問題解決

　　小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？

　　5、運用公式解決問題

　　教學例題1和例題2

　　三、鞏固練習　

　　1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是

　　2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是

　　3、求下面各圓錐的體積.

　　（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.

　　（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.

　　（3）底面直徑是6分米，高是6分米.

　　4、判斷對錯，并說明理由.

　　（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍.（　）

　　（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2　：1.（　）

　　（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米.（　）

　　四、拓展延伸

　　一個圓錐的底面周長是31��4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　五、談談收獲

　　六、作業

《圓錐的體積》教學案例 篇12

　　圓錐的體積

　　教學內容：教科書第42~~43頁的例1、例2，完成“做一做”和練習九的第3—5題。

　　教學目的：使學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發展學生的空間觀念。

　　教具準備：等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土(最好讓學生也準備).

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、圓錐有什么特征?

　　使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。

　　2、圓柱體積的計算公式是什么?

　　指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

　　二、導人新課

　　我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　三、新課  

　　1、教學圓錐體積的計算公式。

　　教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

　　教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

　　先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

　　教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

　　然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

　　接著，教師邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

　　問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　學生：3次。

　　教師：這說明了什么?  

　　學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的   。

　　板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積

　　教師：圓柱的體積等于什么?

　　學生：等于“底面積×高”。

　　教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

　　引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。

　　板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高

　　教師：用字母應該怎樣表示?

　　然后板書字母公式：v＝1/3 sh

　　2、教學例1。

　　一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米， 高是12厘米。這個零件的體積是多少? 

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　指名學生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

　　引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

　　3、做第50頁“做一做”的第1題。

　　讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。

　　做完后集體訂正。

　　4、教學例2。

　　在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克) 

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　學生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

　　教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?

　　學生：必須先求出這堆小麥的體積。

　　教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?

　　學生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。

　　教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦。?

　　學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

　　教師：求得小麥的體積后.應該怎樣求小麥的重量?

　　學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

　　分析完后，指定兩名學生板演.其余學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正，注意學生最后得數的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經過量才能確定，735千克并不是一個固定的常數

　　(2)組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?

　　討論后.先讓學生說出自己的想法.然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿.將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

　　5、做“做一做”的第2題。

　　教師：這道題應該先求什么?

　　學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。

　　做完后集體訂正。

　　四、小結(略)

　　五、課堂練習

　　1、做練習九的第3題。

　　指定3名學生在黑板上板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正時.讓學生說一說自己的計算方法。

　　2,做練習九的第4題。

　　教師可以讓學生回答以下問題：

　　(1)這道題已知什么?求什么?

　　(2)求圓錐的體積必須知道什么?

　　(3)求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?

　　然后讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

　　3、做練習九的第5題。

　　教師指名學生先后回答下面問題：

　　(1)圓柱的側面積等于多少?

　　(2)圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

　　(3)圓柱體積的計算公式是什么?

　　(4)圓錐的體積公式是什么?

　　然后，讓學生把計算結果填寫在教科書第51頁的表格中。做完后集體訂正。

《圓錐的體積》教學案例 篇13

　　一、教材分析

　　圓錐的體積這部分教學內容是屬于小學數學空間與圖形的領域.這部分內容的教學是在圓柱體體積教學的基礎上進行的，教學時應加強學生動手操作、觀察等活動讓學習經歷探索知識的過程，培養學生自主解決問題的能力，從而加強學生對所學知識的深刻理解.本節課的內容對今后學生學習立體圖形有著重要的作用.

　　二、教學過程

　　（一）引出課題

　　1、師：同學們，看一看祝老師手中拿的是什么？

　　生：這是一個圓錐體.

　　2、師：你們能不能用以前的辦法求出這個圓錐體的體積呢？

　　生：可以，我們可以用排水法來求出它的體積.

　　師：如果是一個很大的一個圓錐體還用這種辦法，會怎樣？

　　生：能求出來但會很麻煩.

　　師：很好.那么我們今天就共同研究求圓錐體體積的辦法.（板書課題）

　　（二）實驗探究推導公式

　　1、師：同學們，想求圓錐體的體積它會與哪些圖形有關呢？

　　生：圓柱體

　　2、師：請同學們拿出學具，選擇能夠推導出圓錐體體積公式的學具并把你們的發現記錄下來.（小組合作）

　　學生匯報：我們組選擇一個圓錐體、一個圓柱體和一些水進行實驗.我們發現圓柱體的體積是圓錐體體積的5倍多一些.

　　師：其他種和他們一樣嗎？

　　生：不一樣.

　　師：誰還愿意匯報.

　　生：我們小組選擇了一個等底等高的圓錐體、圓柱體和一些大米進行實驗我們發現圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍.

　　生匯報：我們小組也選擇了等底等高的圓錐體圓柱體和一些細沙進行實驗.我們把細沙裝滿圓錐體后倒入和它等底等高的圓柱體內，正好倒了三次沒有剩余.我們得出圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍

　　2、師：為什么你們在實驗的時候都用圓錐體和圓柱體，得到的是兩種不同的結論呢？

　　生：因為第一組用的不是等底等高的圓柱體和圓錐體所以得到的結論和我們兩組不同。

　　3、師小結：只有在等底等高的前提下，圓柱體和圓錐體的體積存在這樣的關系。即圓錐體的體積等于圓柱體體積的三分之一。如果用字母v來表示圓錐體的體積，s表示它的底面積，h表示它的高。v＝1/3sh。

　　（三）鞏固練習

　　1、判斷

　　（1）圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。　　　　　　　　　　（　　　）

　　（2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。　　　　（　　　）

　　（3）圓錐體的高是圓柱體的高的3倍，它們的體積相同。　　　（　　　）

　　2、解決問題

　　（1）有一個圓柱體它的體積是36立方厘米，與它等底等高的圓錐體是多少？

　　（2）有一個圓錐體沙堆，底面積是18平方米，高6米求沙堆的體積？

　　（3）一個圓錐體的體積是30立方分米，底面積是20平方分米，求它的高是多少分米？

　　三、教學反思 

　　這節課上，我以高昂的激情，豐富的執教經驗，幽默風趣的語言，充分調動了學生的學習情趣，學生的學習積極性得到了充分的發揮。真不失為一節讓人回味的好課。

　　1、難點分散。

　　針對學生對圓錐體剛剛有了初步的認識，又有了對圓柱體體積的計算的基礎，對圓錐體的體積的計算沒有充分的認識。教者采用了直觀的導入：出示一個圓錐體，提問：“你認識這個物體嗎？誰能用以前的學習方法，求出它的體積？”學生回答后。教者緊接又發問：“如果是較大的物體怎么辦？”一石激起千層浪，引人入勝的問話，強烈的激起了學生的求知欲，學生進入了學習的最佳境界。

　　2、導入的新穎。

　　情境的創設使學生進入了有序的思維境地，教者將問題拋給了學生，放手讓學生用手中的學具自主地實驗。在實驗中發現、在發現中探索、在探索中交流，給學生的思維發展創設了空間，學生的觀點和意見得以自由的發表。教師的適時的點撥，解決了這節課的難點，即：必須是等底等高的圓錐和圓柱體，它們的體積關系才存在----等底等高的圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。

　　3、教學手段和練習配套。

　　教者用考一考、請聽題等手段對本節課的內容進行強化。一方面，使學生的情緒圍著教者的教學目標轉，學生的學習興趣極高，每個人都能進行有效的思維；另一方面，從學生的認知過程看，符合了直觀——抽象——概括的認知過程，按照學生的認知規律組織教學。

　　4、學生一直處在積極的學習狀態中，整個教學過程注重了學生參與學習的積極性，讓學生重參與公式的推導過程而不是結論，每個學生的學習興趣的調動是這節課的一個亮點。學生始終處在思維十分活躍的狀態中，高潮迭起，一波連著一波，讓人體會到了新課標下的新課堂的教學魅力。教者的教學魅力盡現于此，得到了淋漓盡致的發揮。

《圓錐的體積》教學案例 篇14

　　教學目標：

　　1、掌握圓錐的體積公式，能運用公式進行計算。

　　2、在觀察、實驗、討論等活動中探索圓錐的體積公式。

　　3、體驗數學與生活的密切聯系，自覺養成合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　教學重點：

　　1、使學生探索出圓錐的體積公式。

　　2、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。

　　教學難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、情境導入　　

　　1、課件出示圖片

　　引導學生指圖說出冰淇淋形狀像我們學過的什么幾何體？圓錐

　　2、導入：同學們，冰淇淋形狀像我們學過的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知：

　　（一）圓錐的體積公式探討　

　　師：大家猜想，探求圓錐的體積，會和我們學習過的那種形體有關系？（圓柱）為什么？底面都是圓形

　　師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒有關系？有什么樣的關系？讓我們來做一個實驗來驗證一下吧！

　　出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高

　　師：今天用來試驗的教具有點特殊，他們的底相等，高也相等。

　　教師引導提出要求：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什么關系，并想一想通過實驗你發現了什么？

　　學生分組實驗

　　每小組推舉一名學生匯報實驗結果：　

　　當圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.（教師多媒體演示）

　　所以我們的結論是：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.

　　3、教師出示兩個大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進一步強調等底等高，教師演示）

　　4、師生共同總結結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh

　　（二）簡單應用  嘗試解答

　　判斷：

　　1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（　）

　　2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（  ）

　　3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（　）

　　填空：

　　1、一個圓柱的體積是75.36m³，與它等底等高的圓錐的體積是（  ）m³。

　　2、一個圓錐的體積是141.3cm³，與它等底等高的圓柱的體積是（  ）cm³。

　　例題：（出示課件）

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）

　　（生獨立列式計算，小組交流，是指名組長出示答案)

　　鞏固練習，運用拓展

　　一、求下圖中圓錐體積。（略）

　　二、 一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數保留整數。）

　　三、提高拓展

　　有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？

　　總結：你學到了什么？

　　板書設計：

　　圓錐的體積

　　等底等高    v錐=1/3v柱=1/3sh

　　教學內容：

　　本節教材是人教版六年級數學下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁。這部分內容是在學生已經認識圓錐的特征和會圓柱體積計算的基礎上學習的。學習過程中要引導學生探索并掌握圓錐的體積公式。然后能夠根據公式及變形公式進行計算。