圓錐的體積教學(xué)案例
教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積
教材第25、26頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.在推導(dǎo)公式過程中，通過小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.在探究公式的過程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的合作探究意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、圓柱的體積的計(jì)算公式是什么？字母公式又怎樣表示？
2、投影出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。
3、前面我們認(rèn)識(shí)了圓錐，圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？他又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題：圓錐的體積）
二、教學(xué)實(shí)施
1、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
①、一天，一只小白兔去“動(dòng)物超市”購(gòu)物，它在冷飲專柜買了個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去冷飲專柜里買了一個(gè)圓錐型的雪糕，一溜煙跑了過來。（圓柱形和圓錐形雪糕是等底等高的）
②、引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍貪婪的問：“小白兔，用我手中的雪糕和你換怎么樣”？問題二：狐貍手中又多了個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。這時(shí)候它們換你感覺公平嗎？問題三：如果你是小白兔，狐貍手中有幾個(gè)圓錐形雪糕你才和它換？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后大家就會(huì)明白這個(gè)問題了。
2、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)
①、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。
用老師已經(jīng)準(zhǔn)備好的材料，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？
（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）
②、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：
你想怎么實(shí)驗(yàn)？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下）
請(qǐng)大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意思考三個(gè)問題：
a：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
b：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？
c：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？
（教師指導(dǎo)：為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確些，可以用尺子將沙子劃平再倒入）
③、學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：
師:你們實(shí)驗(yàn)完了嗎？得出結(jié)論了嗎？得出公式了嗎？同學(xué)們完全投入到實(shí)驗(yàn)中了，一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下：你們小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報(bào)。哪個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)？哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？
（學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，教師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確，有可能差點(diǎn)。）
一名學(xué)生匯報(bào)，師板書。
生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的 ，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh
（教師板書）圓錐的體積= = = 1/3 底面積高
等底等高｛v=1/3sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）
④、反饋：其他小組也是這樣實(shí)驗(yàn)的嗎？有什么不一樣的？
生：我們小組是用沙子來做實(shí)驗(yàn)的，結(jié)論一樣。
師：我發(fā)現(xiàn)那個(gè)小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？
⑤、（反例子）強(qiáng)調(diào)等底等高：
同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）