六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版（通用13篇）

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇1

　　【教材分析】                

　　本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力。

　　【設(shè)計理念】

　　數(shù)學課程標準中指出：應放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　【教學難點】圓錐體積公式的推導

　　【學情分析】

　　學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對　于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

　　【教法學法】試驗探究法 小組合作學習法

　　【教具學具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水）

　　【教學流程】

　　一、回顧舊知，溝通聯(lián)系。（2分鐘）

　　師：同學們，前幾節(jié)課我們學習了有關(guān)圓柱體和圓錐的知識， 李老師在上新課前，想考考大家，看大家學習得怎么樣。好嗎？

　　生：好。

　　1、圓柱體積的計算公式是什么?

　　指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學學習中的應用。

　　2、完成練習題，讓學生復習圓柱體體積公式。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。

　　1.出示圓錐形小麥堆的圖片。（4分鐘）

　　師：同學們，看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。爸爸出了一道難題考小芳，讓她算算這堆小麥的體積。這可難倒小芳了，因為她只學過圓柱的體積計算，圓錐體怎么樣計算還沒有學，你可以幫幫她嗎？

　　生：可以。

　　師：關(guān)于圓錐，你已經(jīng)知道了什么？

　　學生1：我知道什么樣的物體是圓錐，還知道圓錐各部分的名稱。教師請該生上臺用實物進行介紹。

　　學生2：我還知道圓錐的高只有一條。老師讓該生上臺利用實物具體介紹高從哪兒到哪兒。

　　學生3：我知道圓錐的側(cè)面展開是一個扇形，底面是圓形。

　　師：關(guān)于圓錐，你還想知道什么？

　　學生1：我想知道圓錐的側(cè)面積怎么計算？

　　教師追問：你認為應該怎么計算呢？

　　學生1：應該用扇形的面積加上底面圓的面積。

　　教師肯定，同時說明：由于我們還沒有學習扇形的面積計算方法，所以在小學我們不學習圓錐的側(cè)面積計算。

　　學生2：我想知道怎樣計算圓錐的體積？

　　教師追問：那你認為圓錐的體積應該怎樣計算呢？大家想一想。今天我們就一起來研究圓錐的體積。（板書課題）

　　2.引導學生獨立思考，提出猜想。（1分鐘）

　　根據(jù)學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考：我們學過哪些圖形的體積計算？你覺得圓錐體積可能和哪種圖形的體積有關(guān)？

　　既然有人認為圓錐的體積可能與圓柱有關(guān)，那么，我們就借助圓柱來探究圓錐的體積計算方法，看看行不行？

　　3.引導學生進一步觀察、比較、猜測。（4分鐘）

　　（1）教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里面，讓學生想想他們的體積之間有什么聯(lián)系。

　　（2）學生猜測。

　　（3）既然圓錐的體積與圓柱有關(guān)，是不是隨便一個圓柱都與圓錐的體積有關(guān)？我們回想一下，圓柱的體積與什么有關(guān)？（底面積和高）那么圓柱和圓錐我們就要研究的重點就放在底面積和高。引導學生說出以下幾種情況：

　　等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底

　　你覺得所有的情況都要研究嗎？我們看看老師列舉的情況（課件），你覺得等底不等高，等高不等底，不等高不等底還有必要實驗嗎？當然，剛才同學們都是猜測，我們必須通過實驗去驗證。

　　4.實驗探究。（14分鐘）

　　（1）開始實驗收集數(shù)據(jù)。

　　師：圓錐的體積究竟與圓柱體積有什么關(guān)系？請同學們親自驗證。等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的教具。實驗要求：根據(jù)需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實驗數(shù)據(jù)的收集整理。

　　1號圓錐

　　2號圓錐

　　3號圓錐

　　次數(shù)

　　與圓柱是否等底等高

　　讓學生先分小組議一議如何實驗，再動手。

　　學生動手實驗，教師巡視指導。

　　（2）匯報實驗結(jié)果。

　　師：觀察大家的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：進一步觀察，在什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

　　師：是不是所有符合等底等高都有這樣的關(guān)系？

　　教師用課件再演示。

　　（3）總結(jié)歸納。

　　教師說明：可能同學們在實驗過程中，不一定剛好是3次，可能差一點點，這是我們實驗中允許的誤差，由于我們知識所限，現(xiàn)在只能用實驗法這樣不太嚴格的方法來推導，將來你們將用到更加高深的數(shù)學知識來推導公式。但是數(shù)學家已經(jīng)證明了這一結(jié)論，大家可以直接用。

　　（4）小組討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么?得出怎么樣的結(jié)論？

　　（5）圓錐體積計算公式的推導。

　　（5）加深理解公式。要求圓錐的體積，必須知道什么信息？

　　三、鞏固提高，解決問題。（12分鐘）

　　1.應用新知

　　一個圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？ “底面積是28.26平方厘米”改為

　　“底面半徑是3厘米”、

　　“底面直徑是6厘米” 、

　　“底面周長是18.84厘米”

　　2. 打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？（回歸問題）

　　注意提醒學生簡便計算。

　　3. 做一做：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12cm， 這個零件的體積是多少立方厘米？

　　4.我是小法官。（判斷題）

　　5.拓展提高：把一個棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個最大圓錐體，圓錐的體積是多少立方厘米？

　　四、閱讀教材，思考問題。（1分鐘）

　　今天的學習內(nèi)容，請大家課后認真閱讀課本。

　　五、小結(jié)全課，分享體會。（1分鐘）

　　師：這節(jié)課我們探究了什么知識？怎樣探究的？具體說一說。你對自己在本節(jié)課上的表現(xiàn)滿意嗎？你認為自己哪兒掌握的最好？還有什么疑惑？

　　學習效果評價設(shè)計：

　　（一）學生學習效果的評價

　　1、一個圓錐的半徑是3厘米，高是20厘米，求圓錐的體積是多少？

　　2、一個圓柱的底面積是18平方分米，高是6分米，你知道與它等底等高的圓錐的體積嗎？

　　（二）學生學習狀態(tài)的評價

　　（1）對于今天這節(jié)課你的心情是：

　　高興（     ） 比較高興（     ）   一般（     ）  不高興（     ）

　　（2）這節(jié)課你舉手的次數(shù)是：

　　10次及10次以上（     ） 5次到9次（     ） 1次到4次（     ）

　　沒舉過手（     ）

　　（3）你覺得你在本節(jié)課中的收獲大嗎？

　　大（    ）  比較大（     ）   一般（      ）   沒收獲（      ）

　　六、作業(yè)布置，課外延伸。（1分鐘）

　　找找身邊的圓錐，自己測量有關(guān)數(shù)據(jù)，編寫一道與圓錐體積知識的題目有關(guān)并解決。

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇2

　　教學內(nèi)容：

　　冀教版小學數(shù)學六年級下冊第40～42頁。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程

　　3、情感態(tài)度與價值觀：積極參加數(shù)學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學公式的活動經(jīng)驗。

　　教學重點：

　　了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。

　　教學難點：

　　理解圓錐的高和圓錐體積公式中Sh表示的實際意義。

　　教具學具：

　　1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

　　2、多媒體課件。

　　教學流程：

　　一、炫我兩分鐘

　　主持學生指名叫學生回答下列問題

　　1.圓柱有幾個面？各有什么特點？

　　2.怎樣計算圓柱的體積？

　　學生回答問題。

　　【設(shè)計意圖：通過學生主持炫我兩分鐘，使學生復習以前學過的相關(guān)知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學知識。】

　　二、創(chuàng)設(shè)情境

　　1.教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？

　　2.出示問題情境

　　最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。（板書課題）

　　【設(shè)計意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點

　　1.觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？

　　我的發(fā)現(xiàn)

　　2.圓錐由1個（ ）面和1個（ ）面2個面組成，圓錐的底面是一個（ ） ，圓錐的側(cè)面是一個（ ） 。

　　3.從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇3

　　教學目標:

　　1、能用實驗的方法推導出圓錐體積的計算公式，并會用此公式計算出簡單的圓錐的體積。

　　2、培養(yǎng)學生空間觀念和邏輯思維能力及實驗操作能力。

　　3、培養(yǎng)學生合作交流的能力及互相協(xié)作的意識。

　　教學重點:用實驗法推倒出圓錐的體積公式。

　　教學難點:圓錐體積計算公式：“v圓錐＝1/3sh"中乘以的道理和來歷。

　　教學關(guān)鍵:利用等底等高的圓柱體體積公式推導出圓錐體積公式。

　　教學準備:圓柱以及也圓柱等底等高；等底不等高；等高不等底圓錐。

　　教學方法:采用啟發(fā)討論式、實驗探究式教學，鼓勵學生大膽猜想，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，并且進行驗證。

　　教學片段:動手操作，推導圓錐的體積計算公式：

　　師：今天我們來研究圓錐的體積計算公式，你們先在心里猜一猜圓錐的體積計算公式應該是什么,不要說出來，等咱們研究過以后，看看誰的猜測是正確的。

　　一、出示動手操作的步驟：

　　1、自選圓錐。

　　2、測量所選圓錐和圓柱底面和高之間的關(guān)系。

　　3、用所選的圓錐往圓柱里倒水。（圓錐里的水要盡可能的滿）

　　4、記錄實驗的結(jié)果。 學生開始活動。

　　二、根據(jù)實驗的結(jié)果整理完成下表：

　　等底等高的圓錐和圓柱 圓錐體積等于圓柱體積三分之一

　　等底但不等高的圓錐與圓柱 圓錐的高高一些 圓錐體積大于圓柱體積三分之一

　　圓錐的高矮一些 圓錐體積小于圓柱體積三分之一

　　等高但不等底的圓錐與圓柱 圓錐的底面大一些 圓錐體積大于圓柱體積三分之一

　　圓錐的底面小一些 圓錐體積小于圓柱體積三分之一

　　三、推導圓錐的體積計算公式：

　　師：通過實驗，你能推出體積的計算公式嗎？

　　生：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　即：v圓錐＝1/3sh

　　四：小結(jié)：

　　師：我們通過實驗推出了圓錐的體積計算公式，怎么樣？和你猜想的一樣嗎？用你最酷的表情或者動作告訴老師。看來你們今天的收獲真的不小，利用課余時間些一篇數(shù)學日記，就寫今天課堂上的猜想——實驗驗證——得出結(jié)論——你的心情和想法。

　　教學反思：

　　在整個學習過程中,學生獲得的不僅是新活的數(shù)學知識，更多的獲得了探究學習的科學方法。在這樣的學習中，學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。同時，在操作與實踐的過程中讓一些學習困難的學生也有參與的興趣，讓他們也能感受數(shù)學學習的快樂，使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數(shù)學的知識。課結(jié)束讓學生寫數(shù)學日記，這樣有利于讓學生學會自我評價，通過日記的方式，對新學的知識進行總結(jié)、反思。讓學生寫數(shù)學日記，還有利于師生之間的溝通交流。老師通過學生的數(shù)學日記，變式的和學生進行了交流，和諧了師生關(guān)系，起到了事半功倍的效果。

　　但本節(jié)課的教學中，也有不盡人意的地方：

　　1、因為教具的局限，部分同學沒有親自動手操作，只能做一個參觀者，感到遺憾。 　

　　2、在用語言敘述自己的發(fā)現(xiàn)時，學生的口語表達欠準確，需要進一步培養(yǎng)學生在數(shù)學課堂中的口語表達能力。

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇4

　　各位領(lǐng)導、各位同仁：

　　大家好！

　　今天我說課的內(nèi)容是《六年級數(shù)學》（人教版）下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時《圓錐的體積》。本次說課包括五個內(nèi)容：說教材、說教法、說學法、說教學程序和說板書。

　　一、說教材

　　1、教材分析

　　“圓錐的體積”教學是在學生學習了立體圖形——長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進行教學的。

　　教材突出了探索體積計算公式的過程，引導學生在裝沙或裝米的實驗基礎(chǔ)上進行公式推導。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計算公式,進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗.經(jīng)歷數(shù)學化的過程,獲得解決問題的方法.

　　2、學情分析

　　學生以前學習了長方體、正方體，在此前又學了由曲面和圓圍成的立體圖形——圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。通過前一節(jié)《圓錐的認識》，學生對圓錐的特征也有了一些了解，對學生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學生認為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。

　　對于六年級的學生來說, 絕大多數(shù)學生的動手實踐能力比較強，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推導過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內(nèi)容是一個難點。同時對于圓錐體積計算的實際運用，從以往的經(jīng)驗判斷，學生對3倍的關(guān)系難以理解，教師應幫助學生理解。

　　3、教學目標

　　知識與技能目標：通過學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，并運用公式計算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實際問題。

　　過程與方法目標： 通過實驗推導圓錐體積公式的過程，增強學生的實踐操作能力，并培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學習方法。

　　情感與價值目標：通過實驗，引導學生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學習的興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

　　4、教學重難點

　　教學重點：理解和掌握公式，能正確運用公式解決實際問題

　　教學難點：圓錐體積公式的推導過程

　　5、教具、學具準備

　　教具：一個圓柱、2個與圓柱等底、等高的圓錐、沙子；學生自制的圓柱及各類型的圓錐若干、三角尺、直尺

　　二、說教法

　　在公式推導階段，為了打破枯燥無味的公式推導過程，在教授本節(jié)課時，結(jié)合小學生的認知規(guī)律，以引導法、實驗法、觀察法,探索法為主，以討論法、練習法為輔，實現(xiàn)教學目標。在教學中，從：①、讓學生測量自制圓柱、圓錐的高（在上一節(jié)讓學生自己動手制作圓柱、圓錐）；②、讓學生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圓柱與圓錐分別裝沙實驗入手。通過學生自己動手測量、實驗操作后總結(jié)實驗規(guī)律。《圓錐的體積》說課稿

　　通過小組實驗、討論、交流，歸納、推導出圓錐體積的計算公式：v= 《圓錐的體積》說課稿 sh

　　在公式運用方面：采取逐步深入的模式，讓學生討論在：①、已知圓錐的高與底面半徑；②、已知圓錐的高與底面直徑；③、已知圓錐的高與底面周長三種情況下，如何使用公式計算。然后通過讓學生列舉身邊的實例，引入實際運用。

　　這樣，既充分發(fā)揮了學生的主體作用，又調(diào)動學生積極主動地參與教學的全過程。力求為學生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，引導學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。

　　三、說學法

　　以往的教學是教師處于主導地位，學生基本上是處于被動的聽講，被灌輸者的被動地位，這樣教出來的學生沒有靈活性，隨機應變的能力差，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力差，學生的情感也低落。

　　新課改要求：教師要把課堂和時間還給學生，讓學生有充足的時間和廣闊的空間學習、探討、商量、研究，教師只是學生學習的指導者和參與者。

　　針對本節(jié)，在學法上主要采取：

　　1、學生在學習圓錐體積公式的推導時，通過自己動手進行操作實驗、觀察比較、討論小結(jié)，最終推導出圓錐的計算公式，從而初步學會運用實驗的方法來探索新知識。

　　2、充分發(fā)揮學生的主體作用：學生能做的盡量讓學生自己做，學生能想的盡量讓學生自己想，學生能說的盡量讓學生自己說。學生不能想的，教師啟發(fā)、引導學生想。

　　3、教師提出與所學課程內(nèi)容有關(guān)的恰當合理的問題，讓學生在分析、討論、探索的前提下爭取自己解決，對于有一定困難的問題，老師再從中提醒、點撥。從而挖掘?qū)W生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，發(fā)揮學生的主體作用，養(yǎng)成良好的學習習慣。

　　四、說教學程序

　　本節(jié)課的教學，我安排了6個教學程序：

　　1、學生自主探索,預習

　　第一步：回憶《圓錐的認識》

　　(1) 讓學生將他們準備的沙子或米拿到老師這里來，我們玩堆沙子游戲。我把它倒在桌子上，緩慢地倒,形成一個近似的圓錐，你們看這是什么形狀?

　　引導學生從沙堆的形狀：底面是個圓，有一個頂點，側(cè)面是一個斜面，抽象畫出圓錐的圖形（邊提問、邊引導、邊畫圖板書）。

　　頂點

　　圓心

　　高

　　(2) 讓學生在圖中找出圓錐的頂點、畫出圓錐的高。向?qū)W生明確：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示板書這條高)。

　　（3）圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

　　（4）怎樣測量圓錐高?(讓學生根據(jù)上述方法使用三角尺、直尺測量自制圓錐的高。)

　　第二步：回憶圓柱體積的計算公式

　　畫一個與上圖圓錐等底、等高的圓柱，指名學生回答，并板書公式：

　　圓柱的體積＝底面積高

　　v圓柱= s·h

　　第三步：課堂展示

　　（1）我想知道堆起的沙堆的體積怎么辦？

　　（2）能不能也通過已學過的圖形來求呢？轉(zhuǎn)化成什么圖形最合適？

　　（3）你感覺它和前面學過的那個圖形聯(lián)系密切？

　　（4）引導：可以通過實驗的方法，得到計算圓錐（沙堆）體積的公式 。

　　2、實驗操作

　　這個環(huán)節(jié)分兩個步驟進行。

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇5

　　圓柱的三分之一。 

　　生 2 ：三次倒?jié)M，圓錐的體積是圓柱的三分之一。 

　　生 3 （遲疑地）：我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，四次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的四分之一。 

　　生 1 ：是三分之一，不是四分之一。 

　　生 5 ：我們在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，不到三次就將圓柱裝滿了。 

　　…… 

　　師：并不都是三分之一呀。怎么會是這樣！我來做。（教師從教具箱中隨手取出一個空圓錐一個空圓柱）你們看 , 將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱里。一次，再來一次。兩次正好裝滿。圓錐的體積是圓柱的二分之一。 

　　學生議論紛紛。 

　　生 6 ：老師，你取的圓柱太大了。（教師在他的推薦下重新使用一個空圓柱繼續(xù)實驗，三次正好倒?jié)M。）學生調(diào)換教具，再試。 

　　師：什么情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一？ 

　　生：等底等高。 

　　生：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一

　　案例反思】 

　　《圓錐的體積》的教學多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學生驗證，最后教師通過對比實驗說明不等底等高的差異，而以上教學，將實驗的環(huán)節(jié)復合，在看似混亂無序的實踐中，增加了學生對實驗條件的辨別及信息的批判。學生學的主動，經(jīng)歷了一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新的過程，既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標的達成完全是從正確對待“錯誤”開始的。 

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇6

　　一、學習內(nèi)容：

　　教師提供 小學數(shù)學六年級下冊14頁----17頁。

　　二、學生提供：

　　等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。

　　三、學習目標：

　　1、結(jié)合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。

　　2、經(jīng)歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　四、重點難點：

　　重點:圓錐的體積計算。

　　難點圓錐的體積公式推導。

　　關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　五、學習準備:

　　等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。

　　看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。

　　你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？

　　三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

　　六、布置課前預習

　　點撥自學

　　1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？

　　2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？

　　3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？

　　請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。

　　七、交流解惑：

　　它們的底面積相等，高也相等

　　圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

　　動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

　　通過實驗操作，得出了正確的科學的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內(nèi)交流

　　組際解疑

　　老師點撥

　　八、合作考試

　　1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（口算）

　　2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底

　　面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。

　　（只列式不計算）

　　3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測

　　底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約

　　重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

　　（只列式不計算）

　　4、如圖，求這枝大筆的體積。

　　（單位：厘米）

　　（只列式不計算）

　　5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱

　　形木塊，削成一個的圓錐，那么削去的體積

　　是多少立方分米？（口算）

　　九、自我總結(jié)：

　　通過今天的學習，我學會了 ，以后我會 在 方面更加努力的。

　　十、教學反思：

　　本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調(diào)動起來了，學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇7

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

　　師：炎熱的夏天到了，小明想買一個冰淇淋吃，冰柜里各種形狀的冰淇淋可真多，而價錢一樣，買哪種劃算呢？這可把小明難住了。因為這里暗藏著一個數(shù)學問題，誰能幫助小明解決？（課件出示四種形狀的冰淇淋：圓柱、圓錐、長方體、正方體）。

　　師：買哪一個劃算，這里暗藏的數(shù)學問題是什么？

　　生：求出這四個冰淇淋的體積，買體積大的就劃算。

　　師：如果給出相應的條件，你會求四個幾何體的體積嗎？

　　（出示教具---板書3個公式  ）

　　生：圓錐的體積不會求。

　　師：你們想學嗎？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。（板書課題）

　　師：在這節(jié)課上，你們希望學到哪些知識呢？

　　（生自主回答，確立學習目標）

　　師：好，我們一起努力吧！

　　（二）自主探索，合作交流

　　1、直觀引入  直覺猜想

　　①教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

　　②引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？

　　③教師鼓勵學生大膽猜想。（板書：v柱=3v錐）  ？    猜測

　　（三）探究新知：

　　〈一〉實踐操作，揭示公式

　　1：師：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法，以學習小組為單位，拿出準備好的實驗器材（圓柱，圓錐三組，細沙或大米），實驗時，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，然后往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？填寫實驗報告單。（課件出示實驗報告單）

　　實驗報告單

　　組

　　實驗器材

　　實驗結(jié)果（次數(shù)）

　　等底不等高的圓錐、圓柱

　　等高不等底的圓錐、圓柱

　　不等高也不等底的圓錐、圓柱

　　等底等高的圓錐、圓柱

　　2：學生分組實驗，教師巡視。

　　3：學生匯報實驗結(jié)果：實物投影展示實驗報告單。

　　4：引導學生發(fā)現(xiàn)：組際交流，得出結(jié)論：

　　（小組代表把實驗過程展示）----說----實驗報告

　　結(jié)論1：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍

　　結(jié)論2：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3

　　結(jié)論3：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

　　結(jié)論4：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

　　〈二>電腦演示  實驗驗證

　　多媒體屏幕顯示：（課件）

　　<三>啟發(fā)引導  推導公式

　　1、實驗結(jié)果同樣表明：①等底等高 ----圓柱體積等于圓錐體積的3倍

　　②等底等高-----圓錐體積等于圓柱體積的

　　2、通過學生動手操作和屏幕顯示，啟發(fā)學生思考：

　　誰能聰明地概括出圓錐的體積計算公式？根據(jù)學生回答后板書：

　　v錐＝    sh

　　3、師：這里sh表示什么？為什么要乘1/3？

　　師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？

　　<四〉運用公式，自學例題（課件）

　　1. 出示題目。

　　2. 學生讀題后，找已知條件和要求問題。

　　3. 根據(jù)什么列式計算。

　　4. 學生嘗試解答，指名板演。

　　5. 集體訂正后總結(jié)解題方法。

　　6. 看書質(zhì)疑，并把課本例題補充完整。

　　4、回到談話引入：要求圓錐形冰淇淋的體積，必須測量出哪些數(shù)據(jù)？并出示四個幾何體求體積的數(shù)據(jù)，幫助小明解決難題。

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇8

　　教學內(nèi)容

　　教科書第40~41頁例2，練習九第3~7題。

　　1.使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。

　　2.在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學生有序思考的習慣。

　　3.在探究問題中，發(fā)展學生的空間觀念。

　　運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。

　　靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。

　　小黑板

　　一、復習引入課題

　　教師：怎樣計算圓錐的體積？

　　學生回答，教師板書體積公式：V=13SH

　　教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？

　　抽學生簡要敘述圓錐的推導過程。

　　教師：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？

　　讓學生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。

　　教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數(shù)學問題。

　　板書課題：圓錐的體積二

　　二、探究新知

　　1.教學例2

　　教師用投影儀出示例2。

　　一煤堆的底面周長18.84M，高1.8M，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）

　　教師要求學生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。

　　（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？

　　（2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？

　　（3）要求煤的.體積應該怎么辦？

　　（4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?

　　教師鼓勵學生立思考，教師適時點撥。

　　反饋：要求學生用完整的語言敘述題意。

　　教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。

　　在反饋過程中，盡量多抽幾個學生敘述。

　　通過討論，使學生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。

　　教師抽學生上臺板算。

　　板書：

　　煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

　　煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)

　　1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……

　　教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？

　　讓學生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。

　　教師：在實際生活和學習中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？

　　2.小結(jié)

　　要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。

　　三、鞏固練習

　　1.教師用投影儀出示教科書第42頁第3題

　　觀察圖形，立解答。抽二生上臺板算。

　　讓學生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。

　　2.解答教科書第42頁第4題

　　學生立解答，抽生反饋說出思考過程。

　　通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。

　　3.解答練習九第6題

　　學生立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進行解答。

　　4.發(fā)展練習

　　有一個底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？

　　教師引導學生讀題，理解題意。

　　弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。

　　學生小組內(nèi)交流，探討解決方案。

　　反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。

　　弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學了什么知識？通過這節(jié)課的學習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。

　　例2……

　　煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

　　煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)

　　1.4×16.956÷5≈5(輛)答：

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇9

　　一、教學內(nèi)容：六年制小學數(shù)學教材第十二冊第25-26頁

　　二、教學目標：

　　1、知識技能目標：

　　◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

　　◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　2、思維能力目標：

　　◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。

　　3、情感態(tài)度目標：

　　◆培養(yǎng)學生的合作意識和探究意識；

　　◆使學生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　三、教學重點、難點：

　　重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

　　難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、質(zhì)疑引入

　　1 圓錐有什么特征?指名學生回答。

　　2 說一說圓柱體積的計算公式。

　　(1)已知 s、h         求 v

　　(2)已知 r、h         求 v

　　(3)已知 d、h         求 v

　　3 我們已經(jīng)認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　二、新課

　　（一） 教學圓錐體積的計算公式

　　1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉(zhuǎn)化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

　　2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?

　　先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

　　〈1〉學生獨立操作

　　讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?

　　〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

　　a 屏幕上出示等底、等高

　　b 等底、不等高

　　c 等高、不等底

　　實驗報告單

　　實驗器材

　　實驗結(jié)果

　　等底不等高的圓錐、圓柱

　　等高不等底的圓錐、圓柱

　　等底等高的圓錐、圓柱

　　〈3〉引導學生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

　　用字母表示圓錐的體積公式.v錐=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（   ），圓錐的體積是圓柱的體積的（   ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（   ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（    ）。

　　（二）運用公式，嘗試練習

　　1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?

　　試一試：

　　一個圓錐體，底面積是19平方米， 高是12分米。這個圓錐的體積是多少?

　　2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？

　　（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）

　　練一練

　　3、求下面的體積。（只列式不計算）

　　(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。

　　3.14223

　　(2)底面直徑是6分米，高6分米 。

　　3.14（6 ÷2）2 6

　　(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14（12.56 ÷6.28)2 6

　　2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

　　（1）底面直徑是8分米，高9分米      （2）底面半徑3分米和高7分米

　　通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

　　a、底面積和高

　　b、底面半徑和高              

　　c、底面直徑和高              

　　d、底面周長和高

　　三、鞏固練習

　　1、判斷：

　　⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（      ）

　　⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3  （      ）

　　⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（　　　）

　　⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的  

　　2、填空

　　⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（　　　  ）。

　　⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（　　　）。

　　⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（　　　 ）。

　　3、拓展練習

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　　（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）

　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇10

　　教學過程：

　　一、情境引入：

　　（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？

　　（2）學生發(fā)言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）

　　（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。

　　（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發(fā)言）

　　（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）

　　設(shè)計意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學生學習的興趣，使學生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。

　　二、新課探究

　　（一）、探究圓錐體積的計算公式。

　　1、大膽猜測：

　　（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

　　（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

　　（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關(guān)系最密切？（學生答：等底等高的）

　　(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”

　　(5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）

　　2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系

　　我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。

　　（1）課件出示試驗記錄單：

　　a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？

　　b、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。

　　（3）匯報交流：

　　你們的試驗結(jié)果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？

　　（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。

　　先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？

　　（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

　　（5）學生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關(guān)系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）

　　（6）試驗小結(jié):上面的試驗說明了什么？（學生小組內(nèi)討論后交流）

　　（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

　　3、公式推導

　　(1)你能把上面的試驗結(jié)果用式子表示嗎？（學生嘗試）

　　（2）老師結(jié)合學生的回答板書：

　　圓錐的體積公式及字母公式：

　　（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）

　　進一步強調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。

　　設(shè)計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關(guān)系。

　　（二）圓錐的體積計算公式的應用

　　1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。

　　（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

　　（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算。

　　2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例題：

　　底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。

　　（2）學生嘗試解答

　　（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。

　　3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例3：

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

　　（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

　　（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

　　（5）提問

　　：已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。

　　設(shè)計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養(yǎng)了學生活學活用的本領(lǐng)。

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇11

　　教學要求：

　　l.使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

　　2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

　　3.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。

　　教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具

　　演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

　　教學重點：掌握圓錐的'特征。

　　教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1.說出圓柱的體積計算公式。

　　2.我們已經(jīng)學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。

　　這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1.認識圓錐。

　　我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

　　2.根據(jù)教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

　　3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

　　(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。

　　(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

　　4.學生練習。

　　5.教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)

　　6.讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

　　7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

　　(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

　　(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

　　(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　在空圓罪裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看

　　你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓宗倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗

　　得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

　　(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積

　　=底面積高

　　用字母表示：V= Sh

　　(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?

　　8.教學例l

　　(1)出示例1

　　(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

　　(3)批改講評。注意些什么問題。

　　三、鞏固練習

　　1.做練一練第2題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調(diào)要乘以。

　　2.做練習三第2題。

　　學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

　　3.做練習三第3題。

　　讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習三第4、5題。

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇12

　　【教材分析】

　　本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力.

　　【設(shè)計理念】

　　數(shù)學課程標準中指出：應放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　【教學重點】

　　圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　【教學難點】

　　圓錐體積公式的推導

　　【學情分析】

　　學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

　　【教法學法】

　　試驗探究法小組合作學習法

　　【教具學具準備】

　　多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

　　【教學課時】

　　2課時

　　【教學流程】

　　第一課時

　　一、回顧舊知識

　　1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?

　　2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?

　　【設(shè)計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情

　　展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?

　　【設(shè)計意圖】以生活中的數(shù)學的形式進行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

　　三、試驗探究合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)

　　探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

　　1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果;

　　3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)

　　4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底等高

　　【設(shè)計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

　　探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?

　　1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)

　　3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學生匯報出試驗步驟)

　　教學預設(shè)：

　　(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;

　　(2)圓錐的體積是圓柱體積的'三分之一;

　　(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

　　4、通過學生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。

　　5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)

　　【設(shè)計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

　　探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

　　1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

　　2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?

　　3、學生通過觀看試驗匯報結(jié)論。

　　4、教師引導學生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

　　5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。

　　【設(shè)計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。

　　四、實踐運用提升技能

　　1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議

　　2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議

　　3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議

　　【設(shè)計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。

　　五、談談收獲：

　　這節(jié)課你學到了什么呢?

　　六、課堂作業(yè)：

　　1、做在書上作業(yè)：練習四第4、7題

　　2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題

　　【課后反思】

　　【板書設(shè)計】

六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版 篇13

　　一、說教材

　　圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學內(nèi)容，是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積的。內(nèi)容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何知識掌握水平，為學習初中幾何打下基礎(chǔ)，同時提高了運用所學的數(shù)學知識技能解決實際問題的能力。

　　教學目標是：

　　1、使學生理解圓錐體積的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能正確計算圓錐的體積。

　　2、通過動手推導圓錐體積計算公式的過程，培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作能力。

　　教學重點是：掌握圓錐體積的計算方法。

　　教學難點是：理解圓錐體積公式的推導過程。

　　二、說教法

　　根據(jù)學生認知活動的規(guī)律，學生實際水平狀況，以及教學內(nèi)容的特點，我在本節(jié)課以自主探究、小組合作學習方式為主，采用情境教學法，先通過情境感知并進行猜想，再通過操作驗證，從中提取數(shù)學問題，自己總結(jié)歸納出圓錐體積的計算方法，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進而達到感知新知、驗證新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的，同時在課堂上多鼓勵學生，尤其注重培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑的精神。

　　三、說學法

　　本節(jié)課學習適于學生展開觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學活動，為了更好的指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生去發(fā)現(xiàn)，體驗創(chuàng)造獲取新知，另一方面，也可以增強學生的合作意識，在活動中迸發(fā)創(chuàng)造性的思維火花。

　　四、說教學流程

　　為了更好的突出重點，突破難點，我以動手操作、觀察猜想、實驗求證、討論歸納法實現(xiàn)教學目標；教學中充分利用幾何的直觀，發(fā)揮學生的主體作用，調(diào)動學生積極主動地參與教學的全過程。

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　出示近似圓錐形的沙堆，接著讓學生根據(jù)情境提出他們想知道的知識，很多學生都想知道沙堆的體積有多大，從而導出課題“圓錐的體積”。讓學生自己提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)了學生探索解決問題的強烈愿望。

　　2、探索實驗，得出結(jié)論

　　a、動手操作

　　把一個圓柱形木料的上底削成一點,讓學生觀察削成的圓錐體與原來的圓柱體有什么關(guān)系.要求先標出上底的圓心點，不改孌下底面，注意安全。培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作能力。

　　b、觀察猜想

　　觀察、比較圓柱體與圓錐體。突破知識點（1）“等底等高”；

　　讓學生猜測圓柱體積與它等底等高的圓錐體積的關(guān)系，突破知識點（2）圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積小、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/2、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3；設(shè)想求圓錐體積的方法，學生獨立思考后交流討論，給學生提供了聯(lián)想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

　　c、實驗求證

　　學生動手實驗，小組合作探究圓錐體積的計算方法，（1）用天平稱圓錐體和與它等底等高的圓柱體木料的質(zhì)量；（2）把圓錐體浸裝有水的圓柱形水槽里量、算出體積；（3）用裝沙或裝水的方法進行實驗。這樣的設(shè)計，由教師操作演示變學生動手實驗，充分發(fā)揮了學生的主體作用。

　　通過學生演示、交流、討論，得出圓錐體積的計算公式：

　　圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍；

　　圓錐體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3.

　　圓錐體積=底面積 高 1/3

　　這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓學生在設(shè)想、探索、實驗中發(fā)展動手操作能力及創(chuàng)新能力。

　　3、應用結(jié)論，解決問題

　　（1）以練習的形式出示例1。

　　例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　通過這道練習，鞏固了所學知識。

　　（2）基礎(chǔ)練習：求下面各圓錐的體積。

　　底面面積是7.8平方米，高是1.8米。

　　底面半徑是4厘米，高是21厘米。

　　底面直徑是6分米，高是6分米。

　　這道題是培養(yǎng)學生聯(lián)系舊知靈活計算的能力，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

　　（3）出示例2。

　　在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是6米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

　　通過這道練習，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，了解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

　　（4）操作練習。

　　讓學生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計算出它的體積，這道題就地取材，給了學生一個運用所學知識解決實際問題的機會，讓他們動手動腦，提高了學習數(shù)學的興趣。

　　4、全課總結(jié)，課外延伸。

　　讓學生說說這節(jié)課的收獲，并在課后從生活中找一個圓錐形物體，想辦法計算出它的體積。這樣激發(fā)了學生到生活中繼續(xù)探究數(shù)學問題的興趣。