六年級下冊《圓錐的體積》學案分析人教版
【教材分析】
本節課屬于空間與圖形知識的教學,是小學階段幾何知識的重難點部分,是小學學習立體圖形體積計算的飛躍,通過這部分知識的教學,可以發展學生的空間觀念、想象能力,較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域,為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特征,掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的,教材重視類比,轉化思想的滲透,直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程,理解掌握求圓錐體積的計算公式,會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念,還能培養學生抽象的邏輯思維能力,激發學生的想象力。
【設計理念】
數學課程標準中指出:應放手讓學生經歷探索的過程,在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念,從而提高學生自主解決問題的能力。
【教學目標】
1、知識與技能:掌握圓錐的體積計算公式,能運用公式求圓錐的體積,并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法:通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程,獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態度與價值觀:培養學生勇于探索的求知精神,感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】圓錐體積公式的理解,并能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】圓錐體積公式的推導
【學情分析】
學生已學習了圓柱的體積計算,在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式,讓學生在研討中自主探索,發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐,得出結論。所以對 于新的知識教學,他們一定能表現出極大的熱情。
【教法學法】試驗探究法 小組合作學習法
【教具學具準備】多媒體課件,等底等高圓柱圓錐各6個,水槽6個(裝有適量的水)
【教學流程】
一、回顧舊知,溝通聯系。(2分鐘)
師:同學們,前幾節課我們學習了有關圓柱體和圓錐的知識, 李老師在上新課前,想考考大家,看大家學習得怎么樣。好嗎?
生:好。
1、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。
2、完成練習題,讓學生復習圓柱體體積公式。
二、創設情景,引出問題。
1.出示圓錐形小麥堆的圖片。(4分鐘)
師:同學們,看,小麥堆得像小山一樣,小麥豐收了。爸爸出了一道難題考小芳,讓她算算這堆小麥的體積。這可難倒小芳了,因為她只學過圓柱的體積計算,圓錐體怎么樣計算還沒有學,你可以幫幫她嗎?
生:可以。
師:關于圓錐,你已經知道了什么?
學生1:我知道什么樣的物體是圓錐,還知道圓錐各部分的名稱。教師請該生上臺用實物進行介紹。
學生2:我還知道圓錐的高只有一條。老師讓該生上臺利用實物具體介紹高從哪兒到哪兒。
學生3:我知道圓錐的側面展開是一個扇形,底面是圓形。
師:關于圓錐,你還想知道什么?
學生1:我想知道圓錐的側面積怎么計算?