六年級下冊《圓錐的體積》學(xué)案分析人教版
教師追問：你認(rèn)為應(yīng)該怎么計(jì)算呢？
學(xué)生1：應(yīng)該用扇形的面積加上底面圓的面積。
教師肯定，同時(shí)說明：由于我們還沒有學(xué)習(xí)扇形的面積計(jì)算方法，所以在小學(xué)我們不學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面積計(jì)算。
學(xué)生2：我想知道怎樣計(jì)算圓錐的體積？
教師追問：那你認(rèn)為圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？大家想一想。今天我們就一起來研究圓錐的體積。（板書課題）
2.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出猜想。（1分鐘）
根據(jù)學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：我們學(xué)過哪些圖形的體積計(jì)算？你覺得圓錐體積可能和哪種圖形的體積有關(guān)？
既然有人認(rèn)為圓錐的體積可能與圓柱有關(guān)，那么，我們就借助圓柱來探究圓錐的體積計(jì)算方法，看看行不行？
3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察、比較、猜測。（4分鐘）
（1）教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里面，讓學(xué)生想想他們的體積之間有什么聯(lián)系。
（2）學(xué)生猜測。
（3）既然圓錐的體積與圓柱有關(guān)，是不是隨便一個(gè)圓柱都與圓錐的體積有關(guān)？我們回想一下，圓柱的體積與什么有關(guān)？（底面積和高）那么圓柱和圓錐我們就要研究的重點(diǎn)就放在底面積和高。引導(dǎo)學(xué)生說出以下幾種情況：
等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底
你覺得所有的情況都要研究嗎？我們看看老師列舉的情況（課件），你覺得等底不等高，等高不等底，不等高不等底還有必要實(shí)驗(yàn)嗎？當(dāng)然，剛才同學(xué)們都是猜測，我們必須通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證。
4.實(shí)驗(yàn)探究。（14分鐘）
（1）開始實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)。
師：圓錐的體積究竟與圓柱體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們親自驗(yàn)證。等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的教具。實(shí)驗(yàn)要求：根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。
1號圓錐
2號圓錐
3號圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
讓學(xué)生先分小組議一議如何實(shí)驗(yàn)，再動(dòng)手。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。
（2）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
師：觀察大家的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：進(jìn)一步觀察，在什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？
師：是不是所有符合等底等高都有這樣的關(guān)系？
教師用課件再演示。
（3）總結(jié)歸納。
教師說明：可能同學(xué)們在實(shí)驗(yàn)過程中，不一定剛好是3次，可能差一點(diǎn)點(diǎn)，這是我們實(shí)驗(yàn)中允許的誤差，由于我們知識所限，現(xiàn)在只能用實(shí)驗(yàn)法這樣不太嚴(yán)格的方法來推導(dǎo)，將來你們將用到更加高深的數(shù)學(xué)知識來推導(dǎo)公式。但是數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明了這一結(jié)論，大家可以直接用。
（4）小組討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么?得出怎么樣的結(jié)論？
（5）圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
（5）加深理解公式。要求圓錐的體積，必須知道什么信息？
三、鞏固提高，解決問題。（12分鐘）
1.應(yīng)用新知
一個(gè)圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？ “底面積是28.26平方厘米”改為
“底面半徑是3厘米”、
“底面直徑是6厘米” 、
“底面周長是18.84厘米”
2. 打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出這堆小麥的體積嗎？（回歸問題）
注意提醒學(xué)生簡便計(jì)算。
3. 做一做：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12cm， 這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
4.我是小法官。（判斷題）