圓錐的體積（通用17篇）
圓錐的體積 篇1
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.
2、會運用公式計算.
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程.
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式.
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2、導入 ：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式.
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.
……
4、引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或是和它等底等高圓柱體積的 .
板書：
5、推導公式：用字母表示公式.板書：
6、思考：要求，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）
（二）教學例1
1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正.
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米.
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積.
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積.
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積.
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
�。ㄈ┙虒W例2
1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應怎么辦？
這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正.
板書：（1）麥堆底面積：
�。�3.14×4
�。�12.56（平方米）
（2）麥堆的體積：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
�。�3）小麥的重量：
735×15.072
�。�11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克.
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高.
（1）啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法.
�。�2）教師補充介紹.
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑.
b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得.
三、全課小結
通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、隨堂練習
1、求下面各.
（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.
（3）底面直徑是6分米，高是6分米.
2、計算并填表
3、判斷對錯，并說明理由.
（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍.（ ）
�。�2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和比是2 ：1.（ ）
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）
五、布置作業
一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米.這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？
六、板書設計
圓錐的體積 篇2
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.
2、會運用公式計算.
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程.
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式.
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2、導入 ：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、探究新知
（一）指導探究圓錐體積的計算公式.
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.
……
4、引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或是和它等底等高圓柱體積的 .
板書：
5、推導公式：用字母表示公式.板書：
6、思考：要求，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）
�。ǘ�教學例1
1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正.
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米.
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積.
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積.
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積.
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
�。ㄈ�教學例2
1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應怎么辦？
這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正.
板書：（1）麥堆底面積：
�。�3.14×4
�。�12.56（平方米）
（2）麥堆的體積：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
�。�3）小麥的重量：
735×15.072
�。�11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克.
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高.
�。�1）啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法.
（2）教師補充介紹.
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑.
b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得.
三、全課小結
通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、隨堂練習
1、求下面各.
（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米.
2、計算并填表
3、判斷對錯，并說明理由.
（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍.（ ）
�。�2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和比是2 ：1.（ ）
�。�3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）
五、布置作業
一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米.這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？
六、板書設計
圓錐的體積 篇3
教學過程
一、鋪墊孕伏
1.提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2.導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式.
1.創設情境，引發猜想
（1）猜測：
a(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積��？為什么？多媒體顯示三個等底等高的圓錐，甲圓錐不變；乙圓錐底不變，高增高；丙圓錐高不變，底變大。
b觀察它們體積的變化猜想圓錐的體積大小可能與什么有關？
c圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯系最為密切。(圓柱體積)為什么？
�。�2）教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.
�。�3）引導學生發現小結：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3
板書： 用字母表示圓錐的體積公式.板書：
2.誘導反思
a為什么①和②的結果不是3倍關系呢？
b把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關系？
3.嘗試運用信息推導圓錐的體積計算公式
�。�1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？
�。�2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
�。ǘ┧阋凰�
學生獨立計算，集體訂正.
三、鞏固提高
1.選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。。
(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
�、倭⒎矫� ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
�、�6立方米 ②3立方米 ③ 2立方米
2.一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
3.建筑工地有一堆圓錐形的沙子，測得底面周長是25.12米，高是3米�，F在用每次能裝4立方米的運沙車裝運，幾次運完？
4、拓展
一塊圓錐形的鋼鐵，底面半徑為4分米，高位6分米，現將其鑄成一個底面半徑為3分么的圓柱，圓柱的高是多少分米？
四、全課小結
通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
作業練習：
1.求圓錐的體積
（1）底面周長是6.28米，高是底面半徑的3倍。（2）底面積是9.3平方分米，高是2.4分米。
2.有一個圓錐形沙堆，底面積是3.6平方米，高是2米。將這些沙鋪在一個長6米，寬3米的長方形沙坑里，能鋪多厚？
3.一個圓錐的體積是15立方米，底面積是10平方米，高是多少米？
教學目標：
1.使學生理解求圓錐體積的計算公式.
2.會運用公式計算圓錐的體積.
3.培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。
教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程.
教學難點：正確理解圓錐體積計算公式.
圓錐的體積 篇4
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.
2、會運用公式計算.
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程.
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式.
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2、導入 ：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、探究新知
（一）指導探究圓錐體積的計算公式.
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.
……
4、引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或是和它等底等高圓柱體積的 .
板書：
5、推導公式：用字母表示公式.板書：
6、思考：要求，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）
�。ǘ┙虒W例1
1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正.
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米.
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積.
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積.
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積.
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
（三）教學例2
1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應怎么辦？
這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正.
板書：（1）麥堆底面積：
�。�3.14×4
�。�12.56（平方米）
�。�2）麥堆的體積：
12.56×1.2
�。�15.072（立方米）
�。�3）小麥的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克.
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高.
�。�1）啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法.
�。�2）教師補充介紹.
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑.
b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得.
三、全課小結
通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、隨堂練習
1、求下面各.
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.
（3）底面直徑是6分米，高是6分米.
2、計算并填表
3、判斷對錯，并說明理由.
�。�1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍.（ ）
�。�2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和比是2 ：1.（ ）
�。�3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）
五、布置作業
一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米.這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？
六、板書設計
圓錐的體積 篇5
課題（內容）
課時
31
教學目標
1、使學生理解的公式的推導過程。
2、知道計算公式，并會計算。
3、培養學生的邏輯思維能力。
教學重點
知道計算公式，并會計算
教學難點
理解的公式的推導過程
課前準備
小黑板、投影、等底等高的圓柱和圓錐
教學過程
一、引入
1、出示等底等高的圓柱與圓錐容器。
師：請說出它們的特征及各部分名稱。
怎樣計算圓柱的體積？（V柱=S底h=πr2）
2、那又怎樣計算呢？
�。╒圓錐= πr2）
師：你能用實驗來驗證一下嗎？
二、展開
1、實驗操作，推導圓錐體積計算公式。
① 觀察這兩個圓柱和圓錐的特征，你發現了什么？
圓柱和圓錐等底等高，師驗證：上下重疊互相吻合，說明底面相等；并排放在桌上，上面放一快硬紙板，硬紙板和桌面平行，說明高相等。
�、� 在圓錐容器里裝滿紅色的水，然后倒入空的圓柱容器里，倒3次正好裝滿。你發現了什么？
③ 生小組討論。
�、� 指名生匯報：V圓錐= 等底等高的V圓柱
= V柱
= S底h
所以：V錐體= S底h
= πr2h
師：要求需要知道哪幾個條件？
（底面半徑和高、底面積和高）
那么圓柱體積是等底等高圓錐體積的幾倍呢？
V柱=3V錐
2、出示例1.一個圓錐形鉛墜底面積是28.26平方厘米，高8厘米，這個鉛墜的體積是多少？
生試做，指名板演。
反饋：V錐體= S底h
= ×28.26×8
=9.42×8
=75.36（立方厘米）
師：怎樣計算比較簡便呢？
（一般情況下，先約分再相乘比較簡便。）
3、如果半徑或底面積沒有直接告訴我們，怎么辦？
師出示：建筑工地上有一堆沙子（近似于圓錐形）。測得高是1.5米，底面周長18.84米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？（得數保留整數）
師：要求重量，應先求什么？
題目中沒有直接告訴我們半徑，怎么辦？
生試做，指名板演。
反饋：①C=2πr ②V錐= πr2h
18.84=2×3.14×r = ×3.14×3×3×1.5
r= =3.14×4.5
r=3（米） =14.13（立方米）
�、�1.7×14.13=24.021≈24（噸）
4、鞏固練習：試一試①②
指名板演，師巡視。
三、獨立練習
P39練習六No.1、2
板書設計 ：
投 影
V圓錐= 等底等高的V圓柱
= V柱
= S底h
所以：V錐體= S底h
= πr2h
學生練習：
教學后記：整節課較成功，學生參與積極性很高，應注意一點，讓學生充分理解1/3（通過實驗）強調等底等高的情況下，圓柱體積＝3圓錐體積。使學生清楚等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。
圓錐的體積 篇6
8、圓錐的體積（1）
教學內容：
教科書第29~31頁的例5以及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”以及練習八1~3題。
教學目標：
1、 通過操作、觀察、歸納圓錐體積的計算方法，能根據不同的條件求圓錐的體積。
2、 解決實際生活中的一些問題。
3、 培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。
教學重點：
理解圓錐體積計算公式。
教學難點：
操作、觀察、歸納出圓錐體積計算公式，理解為什么要乘1/3？
對策：
通過操作、演示、推理得出計算公式。
課前準備：教具準備：自制圓錐、圓柱，教學光盤
教學預設：
一、以舊引新
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?
圓柱------（轉化）------長方體
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?
3.同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢?
圓錐------（轉化）------圓柱
學生回憶所學的數學知識中有哪些地方用到了轉化的思想。
4導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）
二、探索公式
(一)正確選擇、訓練直覺思維。
1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：
（1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？
�。�2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。
2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。
�。ǘ┐竽懖孪搿⑴囵B想象能力。
在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？
同學之間互相交流并說明想法。
�。ㄈ﹦邮謱嶒�，得出結論。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
�。�1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫"等底等高"。
(板書：等底等高)
�。�2）既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)
拿出課前準備的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
�。�3）學生分組做實驗。
a. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？
(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
�。�4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3 。
(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(老師在體積公式與"等底等高"四個字上連線。)
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
三、練習鞏固
1、完成“試一試”
學生獨立完成后追問：“170*12”算出的是什么？為什么要用“170*12”的積去乘1/3？
2、完成“練一練”
提醒學生一要正確利用公式進行計算；二要注意題中已知條件的變化。
3、練習八第3題
主要使學生明確帳篷的占地面積就是指圓錐的底面積；而帳篷的空間就是指圓錐的體積。
4、練習八第2題
要引導學生根據等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系進行思考：因為題中圓錐容器與圓錐容器等底等高，所以圓錐容器中的水倒入圓柱容器后，水的高度是12厘米的1/3，也就是4厘米
圓錐的體積 篇7
第2課時
教學內容：圓錐的體積練習
教學目標：
1、進一步鞏固圓錐體積的計算方法，能根據不同的條件求圓錐的體積。
2、能運用圓錐體積公式解決實際生活中的一些問題。
教學重點：
能運用圓錐體積公式解決實際生活中的一些問題。
教學難點：
能運用圓錐體積公式解決實際生活中的一些問題。
教學預案：
一、 復習舊知，揭示課題：圓錐的體積
1、 提問：圓錐的體積怎樣計算？（板書公式）追問：為什么要乘1/3？
2、 填空：
�。�1）一個圓錐的體積是2.4立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）。
（2）一個圓錐的體積是2.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。
3、 口答下列各圓錐的體積
�。�1）底面積3平方分米，高2分米。
�。�2）底面積0.4平方分米，高45厘米。
二、 解決生活中的實際問題
1、 一個圓錐形沙堆，底面半徑是1米，高0.6米。這個沙堆的體積約是多少立方米？
�。�1）出示題目后，學生解答。（一人板演）
（2）解答后交流自己的思路。
2、有一個近似于圓錐形狀的谷堆，底面周長是18.84米，高是8分米。這個谷堆的占地面積是多少平方米？如果每立方分米的稻谷約重200千克，那么這個谷堆的稻谷約重多少千克？
3、張師傅要把一根圓柱形木料（如圖）削成一個圓錐。
�。�1）削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？
�。�2）最少削掉多少木料才能得到一個最大的圓錐？
4、 如圖，是一個草垛，請計算這草垛的體積
（1）讓學生看圖后發現這個草垛是由一個圓柱和圓錐組成的。
（2）這個圓柱和圓錐的底面積是相等的。
�。�3）請學生解答后交流。
三、 應用與拓展
1、 第32頁上第10題，將帶來的圓錐物體進行測量并計算，交流測量方法合計算方法。
2、 思考題：讀題后分析理解。
四、 獨立作業：第32頁上的第6、7、8、9題，如有時間當堂組織校對交流。
圓錐的體積 篇8
陳倉路小學小學數學課導學案
年級
六年級下冊
課題
圓錐體積 備課 教師 張小兵
執教
備課
日期
學習目標 學習目標： 1、通過探索與發現，推導出圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。 2、經歷探索圓錐有關知識的過程，進一步發展空間觀念。 3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，體會數學知識的產生過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。
重點難點 1.圓錐體積的推導過程 2.正確理解圓錐體積計算公式
主 要 導 學 過 程 教 學 環 節 時間分配 活動內容 導學策略與方法 備注 一、 導入新課 二、 探究新知：
3分
復習舊知識、 過渡新知識！
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）課件出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
自主學習新知識、解決新問題。（教材p11-p12頁）
知識點一：圓錐體積的計算公式
�。ㄒ唬┫胍幌�，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）
圓錐是由 兩部分組成的。
怎樣計算圓錐的體積呢？請你猜想圓錐體積的計算方法。（提示：本書當中所講的圓錐都是直圓錐。）
我的猜想：
�。ǘ┫胍幌�，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）
你有什么辦法驗證自己的猜想呢？
�。�1） 實驗準備材料：
（2） 實驗操作過程：
（3） 實驗操作結論：
談話導入
教師課件出示圓錐體
教師提問：怎樣計算圓錐的體積呢？
你有什么辦法驗證自己的猜想呢？
學生分組實驗
15分
（三）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）
推導圓錐體積公式
（1）通過實驗可知：
（2）歸納總結：圓錐的體積= ，如果用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，表示高，那么圓錐的提及的計算公式，v=
�。ㄌ崾荆河嬎銏A錐的體積時不要忘記乘1/3）
知識點二：圓錐體積公式的應用
�。ㄒ唬� 想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）
解題思路：
答：
三、達標測評：（自做、自評、互評、訂正）
【自我挑戰臺】 闖關隨我來，紅星等你摘 第一關 基礎知識面對面 2顆紅星等你摘 ★★ 小組長展示 教師巡視，點撥 教師引導學生思考 講評訂正
三,當堂檢測
按照要求完成活動單問題檢測部分
一個圓錐形鋼坯，底面半徑是20dm，
高12dm。這個鋼坯的體積是多少？
恭喜你輕松闖過第一關，請摘紅星★★（ ）顆。
第二關 基本技能現場演 4顆紅星等你摘★★★★
一堆圓錐形沙堆，底面周長是62.8
米，高石6米，這堆沙子有多少立方
米？
恭喜你順利闖過第二關，請摘紅星（ ）顆。
第三關 綜合能力展示臺 6顆紅星等你摘★★★★★★
一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12
平方米，高是1.5米，每立方米沙重
1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆
沙運走，幾次才能運完？
點燃你的思維 思維飛起來，展示你的風采！
一個長8厘米，寬5厘米、高4厘米
的長方體的體積與一個圓錐的體積
相等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？ 學生先獨立完成，并在小組內充分交流展示。 學科長組織各小組展示，教師給予評價。 四. 小結與評價 4分 五. 布置作業 板書設 計
圓錐的體積
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3 =底面積×高×1/3
字母公式v=1/3sh
教學 反思
圓錐的體積 篇9
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.
2、會運用公式計算.
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程.
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式.
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2、導入 ：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式.
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.
……
4、引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或是和它等底等高圓柱體積的 .
板書：
5、推導公式：用字母表示公式.板書：
6、思考：要求，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）
�。ǘ┙虒W例1
1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正.
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米.
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積.
（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積.
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積.
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
（三）教學例2
1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應怎么辦？
這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正.
板書：（1）麥堆底面積：
＝3.14×4
�。�12.56（平方米）
（2）麥堆的體積：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麥的重量：
735×15.072
�。�11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克.
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高.
�。�1）啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法.
�。�2）教師補充介紹.
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑.
b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得.
三、全課小結
通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、隨堂練習
1、求下面各.
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米.
2、計算并填表
3、判斷對錯，并說明理由.
（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍.（ ）
�。�2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和比是2 ：1.（ ）
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）
五、布置作業
一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米.這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？
六、板書設計
圓錐的體積 篇10
教材分析：
圓錐的體積是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，實驗教材的編排體現了新的教學理念，使得教材的面貌發生了較大的變化。具體來說有這樣幾個變化：
（1）加強了所學知識與現實生活的聯系。教材通過列舉大量現實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯系，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。
（2）加強了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學中，這部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索、，讓學生經歷知識的形成過程，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。
�。�3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。
學情分析：
加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。如：聯系圓柱體公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題——聯想、猜測——實驗探究——導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行試驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。
教學目標：
1、 理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。
2、 提高學生實際應用的能力。
3、 培養學生利于學習，勇于探索的精神。
教學重點：圓錐的體積公式的推導過程。
教學難點：進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。
教學方法：合作交流 自主探究 動手操作
教學準備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與 圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水
教學過程：
一 復習導入
1、提問：援助的體積公式是什么？
2、出示圓錐的幾何圖形，學生說出圓錐的底面、側面和高
3、導入：同學們，前面我們認識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）
二 探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐的體積計算公式
1.師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法。
�。�1）老師給每組同學都準備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水
�。�2）實驗要求
做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒滿水為止。
比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的關系。
想一想：通過實驗你發現了什么？
2.學生分組試驗，邊實驗邊做記錄
次數123與圓柱是否等底等高等底等高等高不等底不等底不等高發現
3.學生匯報試驗結果（上表）
4.分析數據，做出判斷
觀察全班數據，發現了大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水
5.進一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水
6.教師強調：只要是等底等高的就存在上面的現象。
7.師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐
板書： v圓柱=3v圓錐 或 v圓錐=1/3v圓柱
8.你們能用字幕表示他們的關系么？
v圓錐= 1/3v圓柱 = 1/3 s h
9.要求圓錐的體積必須知道什么？
�。ǘ┙鉀Q實際問題
導言：同學們對本節課的知識學得很好，下面請同學們解決一下實際問題。
出示例3：
�。�1） 指名讀題，分析題意
�。�2） 指兩名同學板演，其他齊做
（3） 匯報,說解題思路
�。�4） 拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數據，說說你解決這個問題的辦法。
�。ㄈ┵|疑
三 鞏固練習
�。ㄒ唬⿲崙鹩柧殸I：填空
1、圓錐的底面是一個（ ）形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ）。
2、圓錐的體積等于和它（ ）的圓柱體體積的（ ），所以圓錐體的體積（ ）
3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（ ），削去部分體積是圓柱體體積的（ ）。
4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。
（二）數學門診部：判斷對錯
1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等. ( )
2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。 ( )
3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。 ( )
4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。 （ ）
（三）求下列圓錐的體積
1、底面半徑是2cm,高是8cm
2、底面直徑是2dm,高是 5.8dm
3、底面周長是6.28 cm,高是7.6 cm
4、高是16 dm，底面直徑是高的5/8。
�。ㄋ模┙鉀Q實際問題
一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m,高是4 m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？
�。ㄎ澹┚S訓練題
一個圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12 平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個糧倉里，正好站這個糧倉容積的2/15，這個糧倉得的容積是多少立方米？
四 總結 這節課你有哪些收獲？
五 作業 練習四 3 4 7 8題
板書設計 圓錐體的體積
v圓柱=3v圓錐 或 v圓錐=1/3v圓柱
v圓錐= 1/3v圓柱 = 1/3 s h
圓錐的體積 篇11
教學內容:第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。
教學目的：
1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。
教學過程：
一、復習
1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點）
2、圓柱體積的計算公式是什么？
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.
（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”
�。�4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？
�。ń處熥寣W生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
�。�5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）
板書：圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高，字母公式：v＝ sh
2、教學練習四第3題
（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
3、鞏固練習：完成練習四第4題。
4、教學例3.
（1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）
四、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
�。�1）引導學生學生思考回答以下問題：
�、佟∵@道題已知什么？求什么？
�、凇∏髨A錐的體積必須知道什么？
③ 求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？
�。�2）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
（1）指名學生先后回答下面問題：
① 圓柱的側面積等于多少？
�、� 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？
③ 圓柱體積的計算公式是什么？
�、� 圓錐的體積公式是什么？
�。�2）學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
五、總結
這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？
板書：
圓柱的體積＝底面積×高
圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高
字母公式：v＝ sh
圓錐的體積 篇12
第2課時
教學內容：圓錐的體積練習
教學目標：
1、進一步鞏固圓錐體積的計算方法，能根據不同的條件求圓錐的體積。
2、能運用圓錐體積公式解決實際生活中的一些問題。
教學重點：
能運用圓錐體積公式解決實際生活中的一些問題。
教學難點：
能運用圓錐體積公式解決實際生活中的一些問題。
教學預案：
一、 復習舊知，揭示課題：圓錐的體積
1、 提問：圓錐的體積怎樣計算？（板書公式）追問：為什么要乘1/3？
2、 填空：
（1）一個圓錐的體積是2.4立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）。
�。�2）一個圓錐的體積是2.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。
3、 口答下列各圓錐的體積
�。�1）底面積3平方分米，高2分米。
�。�2）底面積0.4平方分米，高45厘米。
二、 解決生活中的實際問題
1、 一個圓錐形沙堆，底面半徑是1米，高0.6米。這個沙堆的體積約是多少立方米？
（1）出示題目后，學生解答。（一人板演）
�。�2）解答后交流自己的思路。
2、有一個近似于圓錐形狀的谷堆，底面周長是18.84米，高是8分米。這個谷堆的占地面積是多少平方米？如果每立方分米的稻谷約重200千克，那么這個谷堆的稻谷約重多少千克？
3、張師傅要把一根圓柱形木料（如圖）削成一個圓錐。
（1）削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？
�。�2）最少削掉多少木料才能得到一個最大的圓錐？
4、 如圖，是一個草垛，請計算這草垛的體積
�。�1）讓學生看圖后發現這個草垛是由一個圓柱和圓錐組成的。
�。�2）這個圓柱和圓錐的底面積是相等的。
�。�3）請學生解答后交流。
三、 應用與拓展
1、 第32頁上第10題，將帶來的圓錐物體進行測量并計算，交流測量方法合計算方法。
2、 思考題：讀題后分析理解。
四、 獨立作業：第32頁上的第6、7、8、9題，如有時間當堂組織校對交流。
課前思考：
本課時是關于圓錐體積計算的練習課，等底等高的圓柱和圓錐體積之間有一定的倍數關系，所以在處理教材練習八第4題和第5題時，我們可以圍繞兩者之間的關系提出一些問題，如：
(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料， 圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？
�。�2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？
在完成31頁第5題時，可討論下列問題：
�。�1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？
（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？
�。�3）如果圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，那么圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關系？
課前思考：
圓錐體積的練習課，大都是一些生活化的習題，我想對第5題談談，主要目的是找到與圓錐相等的那個圓柱來，除了孫老師談到的問題，還可以這樣進行引導，比如：這些圖形當中兩兩之間還有怎樣的聯系？（這其中有幾個體積之間是1/3的關系——圖1和圖2、圖4和圖3、圖5和圖3）
有幾個側面積是1/3 的關系——圖3和圖2、圖5和圖4，還有側面積是相等的關系——圖3和圖4
可以追問：圖1的體積和圖3相等嗎？圖2的體積是圖3體積的3倍嗎？為什么？總之，如果發散得到位，會讓學生的思維得到提升，能更好地讓學生掌握圓柱與圓錐各個知識之間的聯系。
課前思考：
看了孫老師和潘老師的課前思考和提出的一些問題，受益非淺，正琢磨著怎么和學生講述第5題的判斷方法，學生能夠理解。主要讓學生掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的倍數關系以及讓學生掌握把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，削去部分的體積是這個圓柱的1/2，是圓錐體積的2倍。
像孫老師提出的這個問題：“一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？”學生在今后的練習中也經常會遇到，在課堂上組織學生一起解答，到時學生再遇到這類題目相對而言就容易多了。
課后反思：
課前，對于練習八第5題，同年級幾位老師都有自己的獨特想法。在認真思考后，我想要充分利用好這一題，盡可能地發揮本題的練習效果。課上，我做了這樣的一些處理。先讓學生觀察每個圖形，分析圖中的已知信息，然后先思考教材上的問題：圓錐與哪個圓柱體積相等？不少學生根據前面學習到的等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系馬上有了正確答案。接著，我參考潘老師的設計，再次讓學生思考四個圓柱的體積之間有什么關系，學生馬上也找到了相關答案。上到這里，我自我感覺講透了這一題。下課后，一想，這樣處理還沒有到位，應該再讓學生透過本題這些圓柱、圓錐的體積之間的關系感悟出：圓錐與圓柱體積相等時，體積與底面積之間有怎樣的關系；等底或等高的圓柱與圓錐之間又有怎樣的關系。當學生真正領悟后，解答這一課的思考題就很容易了。有一位學生在解答完思考題后馬上活學活用，在解答第9題兩個等底的圓柱與圓錐體積時靈活運用了簡便方法�？磥�，他是真正理解了。
課后反思：
仔細學習了同組老師們的課前思考，發現自己在備課中確實疏忽了一個教學難點：既當圓柱的體積與圓錐的體積相等，高也相等時，底面積之間的關系或者當底面積相等時，高之間存在的關系。
課堂教學中，我是借助教材上的習題，并讓學生觀察學具進行分析理解的，但課上下來，發現學生可能還沒有完全理解。在下面的整理與練習中，我想進一步進行修改調整。是否可以用3個同樣大小的橡皮泥進行揉拼，先將其中一個揉成圓柱體，讓學生想象：另一個要揉拼成一個底面積相等的圓錐，那么圓錐的高會是什么情況？再將橡皮泥進行揉拼成一個近似的符合要求的圓錐。然后再讓學生想象：第3個如果要揉拼成一個高與圓柱相等的圓錐，底面積會是什么情況？
在練習指導時，學生計算蒙古包的空間大小時，大部分學生都是用下面的圓柱體積與上面的圓錐體積相加，其中有一個學生想到了根據圓錐高與圓柱高的關系，將圓錐體積看成是圓柱體積的1/6來計算。在自習課上，我讓這個學生介紹了自己的想法，孩子們都很認同、佩服她。確實，在教學中，對獨特的、有個性的解法要進行表揚與肯定，讓孩子們繼續發揮自己的創造性才能。
課后反思：
第五題一開始讓學生判斷的時候，許多學生都認為直徑3厘米高12厘米和直徑9厘米高4厘米的體積與圓錐的體積相等。引導學生兩兩之間相互來比較，有的學生還用到排除法，相對而言就簡單多了。
等底等高的圓柱和圓錐體積之間的倍數關系，學生掌握的不是很好，尤其是圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，那么圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關系？這一題，不少學生認為圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，那么圓柱的底面積就是圓錐的2倍。這種說法是錯誤的，也涉及到上學期圓的知識，學生掌握得不是很牢固，就相當于大圓的半徑是小圓半徑的2倍，則大圓的周長是小圓周長的2倍，大圓面積是小圓面積的4倍（是半徑的平方）。
練習中第9題學生都知道要求圓柱和圓錐的體積和，有一小部分學生審題不清，或者說知識學得比較死，認為圓錐的體積還是圓柱的1/3。
課后反思：
學習困難的學生對于一些需要靈活判斷的題目還是不能有較好的把握，從而也可以看出，他們對于該體積公式的理解也只是停留在了較簡單的和較低的層面。在與圓柱的體積的聯系中，思維的靈活度不夠。后來也感覺他們有出現一點點厭學的情緒，這是因為在最后他們把自己當成了傾聽者。缺少了一種主動思維和思考的愿望。
圓錐的體積 篇13
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.
2、會運用公式計算.
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程.
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式.
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2、導入 ：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、探究新知
（一）指導探究圓錐體積的計算公式.
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.
……
4、引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或是和它等底等高圓柱體積的 .
板書：
5、推導公式：用字母表示公式.板書：
6、思考：要求，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）
�。ǘ�教學例1
1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正.
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米.
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積.
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積.
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積.
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
（三）教學例2
1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應怎么辦？
這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正.
板書：（1）麥堆底面積：
�。�3.14×4
＝12.56（平方米）
�。�2）麥堆的體積：
12.56×1.2
�。�15.072（立方米）
（3）小麥的重量：
735×15.072
�。�11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克.
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高.
�。�1）啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法.
（2）教師補充介紹.
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑.
b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得.
三、全課小結
通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、隨堂練習
1、求下面各.
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米.
2、計算并填表
3、判斷對錯，并說明理由.
�。�1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍.（ ）
（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和比是2 ：1.（ ）
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）
五、布置作業
一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米.這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？
六、板書設計
圓錐的體積 篇14
第1課時
主備人：高向紅
教學內容：圓錐的體積
教學目標：
1、 通過操作、觀察、歸納圓錐體積的計算方法，能根據不同的條件求圓錐的體積。
2、 解決實際生活中的一些問題。
3、 培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。
教學重點
理解圓錐體積計算公式。
教學難點
操作、觀察、歸納出圓錐體積計算公式，理解為什么要乘1/3？
對策：
通過操作、演示、推理得出計算公式。
課前準備：教具準備：自制圓錐、圓柱，教學光盤
教學預設：
一、 復習引新：
1、說出下面圖形的名稱，并計算它們的底面積。
（圖略）圖意：圖1：圓柱：底面直徑為6厘米，高是5厘米
圖2：圓錐：底面直徑為6厘米，高是5厘米
2、觀察比較這兩個圖形有什么相同的地方？
3、請計算上面圓柱的體積，說出計算方法。
4、 估計一下，這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？
二、 探索圓錐的體積計算公式
1、 有什么辦法得出結論？引導學生想到用操作的方法來驗證。
2、 你們準備怎樣來操作？
3、 教師實驗操作，學生觀察思考：在空圓錐中裝水，然后倒入圓柱，看看倒了幾次正好倒滿？
4、 交流：從中你發現了什么？板書圓錐體積計算公式，圓錐的體積=圓柱體積×1/3
5、 是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師出示不等底登高的圓柱和圓錐，從而使學生體會到：只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的1/3。（補充完整圓錐體積計算公式，圓錐體積=等底等高的圓柱體積×1/3
6、 啟發學生用字母表達式來表達。
7、閱讀第36頁上的“你知道嗎？”
三、 運用
1、 試一試：學生先獨立思考，進行計算，再組織交流
2、 第31頁上的第5題：先判斷下面的圓錐與哪個圓柱的體積相等？你是怎樣判斷的？
3、 第31頁上的第4題：讓學生明確圓錐的體積與圓柱體積的關系。
4、 第30頁上第1題
5、 第30頁上第2題：學生先獨立完成，再交流自己的想法，說出每步的意思。
6、 第31頁上的第2題：學生體會到圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱中的水深：12×1/3=4厘米
四、 全課總結
五、 獨立作業：第31頁上第1、3題
課前思考：
本課時的教學目標：
1.通過轉化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2.培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力�！ �
3.滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：通過轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。
教學設想：
首先聯系已有的公式的推導，進一步強化學生的轉化思想；然后通過在不同的圓柱體和圓錐體的選擇培養學生的合理的判斷和推理能力；三是通過實驗，培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，為以后的幾何知識的學習奠定良好的學習方法。
教學過程：
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?
圓柱------（轉化）------長方體
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?
3.同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢?
圓錐------（轉化）------圓柱
學生回憶所學的數學知識中有哪些地方用到了轉化的思想。
4導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）
二、正確選擇、訓練直覺思維。
1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：
�。�1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？
�。�2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。
2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。
三、大膽猜想、培養想象能力。
在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？
同學之間互相交流并說明想法。
四、動手實驗，得出結論。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
�。�1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫"等底等高"。
(板書：等底 等高)
�。�2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)
拿出課前準備的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
�。�3）學生分組做實驗。
a. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？
(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
�。�4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3 。
(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與"等底等高"四個字上連線。)
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
�。�5）單項練習
圓錐的底面積是5平方分米，高是3分米，體積是（ �。�.
圓錐的底面半徑是10厘米，高是9厘米，體積是（ �。�.
圓錐的體積 篇15
第1課時
主備人：高向紅
教學內容：圓錐的體積
教學目標：
1、 通過操作、觀察、歸納圓錐體積的計算方法，能根據不同的條件求圓錐的體積。
2、 解決實際生活中的一些問題。
3、 培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。
教學重點
理解圓錐體積計算公式。
教學難點
操作、觀察、歸納出圓錐體積計算公式，理解為什么要乘1/3？
對策：
通過操作、演示、推理得出計算公式。
課前準備：教具準備：自制圓錐、圓柱，教學光盤
教學預設：
一、 復習引新：
1、說出下面圖形的名稱，并計算它們的底面積。
�。▓D略）圖意：圖1：圓柱：底面直徑為6厘米，高是5厘米
圖2：圓錐：底面直徑為6厘米，高是5厘米
2、觀察比較這兩個圖形有什么相同的地方？
3、請計算上面圓柱的體積，說出計算方法。
4、 估計一下，這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？
二、 探索圓錐的體積計算公式
1、 有什么辦法得出結論？引導學生想到用操作的方法來驗證。
2、 你們準備怎樣來操作？
3、 教師實驗操作，學生觀察思考：在空圓錐中裝水，然后倒入圓柱，看看倒了幾次正好倒滿？
4、 交流：從中你發現了什么？板書圓錐體積計算公式，圓錐的體積=圓柱體積×1/3
5、 是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師出示不等底登高的圓柱和圓錐，從而使學生體會到：只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的1/3。（補充完整圓錐體積計算公式，圓錐體積=等底等高的圓柱體積×1/3
6、 啟發學生用字母表達式來表達。
7、閱讀第36頁上的“你知道嗎？”
三、 運用
1、 試一試：學生先獨立思考，進行計算，再組織交流
2、 第31頁上的第5題：先判斷下面的圓錐與哪個圓柱的體積相等？你是怎樣判斷的？
3、 第31頁上的第4題：讓學生明確圓錐的體積與圓柱體積的關系。
4、 第30頁上第1題
5、 第30頁上第2題：學生先獨立完成，再交流自己的想法，說出每步的意思。
6、 第31頁上的第2題：學生體會到圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱中的水深：12×1/3=4厘米
四、 全課總結
五、 獨立作業：第31頁上第1、3題
課前思考：
本課時的教學目標：
1.通過轉化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2.培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力�！ �
3.滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：通過轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。
教學設想：
首先聯系已有的公式的推導，進一步強化學生的轉化思想；然后通過在不同的圓柱體和圓錐體的選擇培養學生的合理的判斷和推理能力；三是通過實驗，培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，為以后的幾何知識的學習奠定良好的學習方法。
教學過程：
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?
圓柱------（轉化）------長方體
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?
3.同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢?
圓錐------（轉化）------圓柱
學生回憶所學的數學知識中有哪些地方用到了轉化的思想。
4導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）
二、正確選擇、訓練直覺思維。
1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：
�。�1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？
（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。
2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。
三、大膽猜想、培養想象能力。
在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？
同學之間互相交流并說明想法。
四、動手實驗，得出結論。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
�。�1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫"等底等高"。
(板書：等底 等高)
�。�2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)
拿出課前準備的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
（3）學生分組做實驗。
a. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？
(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
�。�4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3 。
(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與"等底等高"四個字上連線。)
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
�。�5）單項練習
圓錐的底面積是5平方分米，高是3分米，體積是（ �。�.
圓錐的底面半徑是10厘米，高是9厘米，體積是（ ）.
課前思考：
看了孫老師的課前思考之后，頗有感觸。這節課我也想讓學生分小組動手操作，在自己的操作過程中讓學生得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。關鍵是要課前的準備工作一定要做好，如果讓學生去準備，按照前幾次的情況來看，很多學生是不準備的。所以我打算課前組織一部分學生去學校沙堆取沙子，這樣才能便于課上順利進行實驗。
教學中必須強調不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3。必須要在等底等高的情況下，這個結論才成立。計算圓錐體積的時候，要提醒學生不能忘記乘1/3。
課前思考：
教學的重點是推導圓錐體積的計算方法，這一內容的教學已經有許多的方法了，但是選擇什么樣的方法更適合課堂教學與學生的研究學習呢？總覺得最好的方法是讓學生準備多個不同的圓錐體和圓柱體，其中也有等底等高，讓學生自己合作研究摸索，從中發現之間的關系。但是這一方法最大的困難就是準備學具很困難，特別是不同的圓錐很難準備，因而打算采用半扶半放的方式組織教學，讓學生明確在等底等高的情況下圓錐的體積是圓柱體體積的1/3。
課后反思：
本節課臨時讓學生用水代替沙子分小組操作，有個別學生已經自己在家里做過實驗，由于用的是水，所以個別小組有一些誤差。學生基本上都能概括出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。教師可以通過畫圖演示如果不滿足“等底等高”這個條件，那這個結論是不成立的。
在推導出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3時，還應該讓學生繼續去發現，圓柱的體積比它等底等高的圓錐的體積多2/3。
從作業的情況來看，大部分學生都掌握得不錯，有個別學生還是忘記乘1/3。
課后反思：
在上這一課之前，我一直在思考該如何有效地組織學生開展本課時的探究活動。本次探究活動要體現兩個要點，一是讓學生理解“等底等高”這一研究的前提，二是讓學生通過動手操作得出等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系。由于課前準備工作較充分，如：我讓學生回家帶了一些食用鹽或食用糖來，并準備了學具盒中的等底等高的一個圓柱和圓錐。實驗之前先讓學生就圓柱與圓錐的體積關系進行大膽猜測，然后再讓學生思考和討論如何開展實驗驗證自己的猜測，最后再讓學生四人一組進行實驗以及匯報實驗結果。另外，我還及時指導學生實驗過程中需要注意的一些細節，如先將學具圓柱和圓錐測量一下，看看是否等底等高，每次裝食用鹽時要裝滿，這樣就盡量減少誤差。結果還不錯，很多組學生得出了正確的結論，而且印象深刻。在隨后的有關圓錐體積的計算中，我又針對如何進行簡便計算進行了指導，不過對于大部分學生來說，可能還達不到這一層次。
課后反思：
這節課的教學，一是在教學新課時，綜合了兩位老師的設計，沒有直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；二是在實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學習，學生學的活，記得牢，即發揮教師的主導作用，又體現了學生的主體地位。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發現者，并獲得了富有成效的學習體驗。
課后反思：
今天在看四年前教六年級時這課的教學設計與課后反思，當時這節課是在自然教室上的（因為自然教室有很多自來水龍頭），每個學生都做實驗的機會.今天的課堂教學盡管學生猜測，我做了實驗，但遠沒有學生自己動手操作印象深刻.看來，自己的課前準備還是不夠充分.
在今天的教學中，由于提醒學生計算中不要漏乘1/3，還讓學生想一些不忘乘的方法（在題目上圈出圓錐字樣，看到圓錐題目先寫好乘1/3等方法），并且在課堂上教了一些簡便計算的技巧，學生的正確率明顯提提高。
圓錐的體積 篇16
教學內容：教科書第50頁的例1、例2，完成第50頁上的“做一做”和練習十二的第3—5題。
教學目的：使學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算，發展學生的空間觀念。
教具準備：等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土(最好讓學生也準備).
教學過程 ：
一、復習
1.圓錐有什么特征?
使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。
2.圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、導人新課
我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：
三、新課
1.教學圓錐體積的計算公式。
教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
教師：那么該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同
的地方?”
然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”
接著，教師邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。倒完后，問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?
學生：3次。
教師：這說明了什么?
學生：這說明是和它等底等高的圓柱的體積的 。
板書：＝ ×圓柱體積
教師：圓柱的體積等于什么?
學生：等于“底面積×高”。
教師：那么，可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書：＝ ×底面積×高
教師：用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式：V＝ SH
2.教學例1。
出示例1。
教師：這道題已知什么?求什么?
指名學生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?
引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
3.做第50頁“做一做”的第1題。
讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。
做完后集體訂正。
4.教學例2。
(1)出示例2。
教師：這道題已知什么?求什么?
學生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。
教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?
學生：必須先求出這堆小麥的體積。
教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?
學生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用公式來求。
教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦。?
學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據公式求出麥堆的體積。
教師：求得小麥的體積后.應該怎樣求小麥的重量?
學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。
分析完后，指定兩名學生板演.其余學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正，注意學生最后得數的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經過酗量才能確定，735千克并不是一個固定的常
數：
(2)組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?
討論后.先讓學生說出自己的想法.然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時�？梢杂脙筛窀推叫械胤旁谛←湺褍蓚�，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高�？捎脙筛窀�.將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。
5.做第50頁“做一做”的第2題。
教師：這道題應該先求什么?
學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。
做完后集體訂正。
四、小結(略)
五、課堂練習
1.做練習十二的第3題。
指定3名學生在黑板上板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正時.讓學生說一說自己的計算方法。
2,做練習十二的第4題。
教師可以讓學生回答以下問題：
(1)這道題已知什么?求什么?
(2)求必須知道什么?
(3)求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?
然后讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3.做練習十二的第5題。
教師指名學生先后回答下面問題：
(1)圓柱的側面積等于多少?
(2)圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
(3)圓柱體積的計算公式是什么?
(4)公式是什么?
然后，讓學生把計算結果填寫在教科書第51頁的表格中。做完后集體訂正。
圓錐的體積 篇17
探究目標：
1、引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題。
2、培養學生的觀察、猜測、操作能力。
3、培養學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方法。
探究重難點：
使學生會應用圓錐體積公式解決實際問題。
探究過程：
一、復習引入
1、用一個空圓錐筒裝滿冰激凌，問：你有什么辦法可以知道筒中裝了多少冰激凌？
二、探究新知
1.猜測：你認為圓錐的體積和什么圖行的體積聯系最密切？（圓柱體積）
2、實驗：下面我們來分組做個實驗，看看它們之間是不是有聯系。
實驗材料：一個圓錐，一個和它等底等高的圓柱，若干沙土。
小組一：把空圓錐裝滿沙土，倒入空圓柱中，統計次數。
小組二：把空圓柱裝滿沙土，倒入空圓錐中，統計次數。
3、驗證實驗結果
�、判〗M匯報實驗結果，發現：圓錐的體積等于和它的等底等高的圓柱體積的三分之一。
⑵推導出圓錐體積計算公式：v=sh。
�、腔氐綇土曨}：已知一個和圓錐筒等底等高的圓柱的體積，估算出圓錐筒里裝了多少冰激凌。
4、實際應用。
�、懦鍪纠�1：學生獨立計算，指一生板演并回答其他同學的質疑。
�、仆瓿山炭茣�86頁“做一做”第1、2題。同學反饋交流。
�、浅鍪纠�2，學生獨立解答在書上。請學生板演回答其他同學的質疑。
看書，學生自由提出問題，交流感受。
三、鞏固練習
1、課堂作業：練習二十二的第3、4題。
2、實踐作業：測量你身邊的圓錐的底面直徑和高，并算出它的體積。
四、創意作業
利用硬紙自制一個圓錐并測出它的底面和高，計算體積。