圓錐的體積
教學內容：教科書第50頁的例1、例2，完成第50頁上的“做一做”和練習十二的第3—5題。教學目的：使學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算，發展學生的空間觀念。
教具準備：等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土(最好讓學生也準備).
教學過程 ：
一、復習
1.圓錐有什么特征?
使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。
2.圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、導人新課
我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：
三、新課
1.教學圓錐體積的計算公式。
教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
教師：那么該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同
的地方?”
然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”
接著，教師邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。倒完后，問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?
學生：3次。
教師：這說明了什么?
學生：這說明是和它等底等高的圓柱的體積的 。
板書：＝ ×圓柱體積
教師：圓柱的體積等于什么?
學生：等于“底面積×高”。
教師：那么，可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書：＝ ×底面積×高
教師：用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式：V＝ SH
2.教學例1。
出示例1。
教師：這道題已知什么?求什么?
指名學生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?
引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
3.做第50頁“做一做”的第1題。
讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。
做完后集體訂正。
4.教學例2。
(1)出示例2。
教師：這道題已知什么?求什么?
學生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。
教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?
學生：必須先求出這堆小麥的體積。
教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?
學生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用公式來求。
教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦。?
學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據公式求出麥堆的體積。
教師：求得小麥的體積后.應該怎樣求小麥的重量?
學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。
分析完后，指定兩名學生板演.其余學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正，注意學生最后得數的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經過酗量才能確定，735千克并不是一個固定的常
數：
(2)組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?
討論后.先讓學生說出自己的想法.然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿.將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。
5.做第50頁“做一做”的第2題。
教師：這道題應該先求什么?
學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。
做完后集體訂正。
四、小結(略)
五、課堂練習
1.做練習十二的第3題。
指定3名學生在黑板上板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正時.讓學生說一說自己的計算方法。
2,做練習十二的第4題。
教師可以讓學生回答以下問題：
(1)這道題已知什么?求什么?
(2)求必須知道什么?
(3)求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?
然后讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3.做練習十二的第5題。
教師指名學生先后回答下面問題：
(1)圓柱的側面積等于多少?
(2)圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
(3)圓柱體積的計算公式是什么?
(4)公式是什么?
然后，讓學生把計算結果填寫在教科書第51頁的表格中。做完后集體訂正。