圓錐的體積
第一課時【教學內容】p37—38頁例1。【教學目的】1、使學生認識圓錐,并掌握高的特征,知道測量高的方法。2、使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式,并能正確地求出圓錐的體積。 3、培養學生初步的空間觀念,發展學生的思維能力。 【教學重點】圓錐特征,體積計算公式。【教學過程】一、復習并導入新課。1、說說圓柱的體積計算公式。 2、我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形),在日常生活和生產中,我們還常常看到下面一些物體(出示p37教材插圖),這些物體的形狀都是圓錐體,簡稱圓錐(板書課題),指出本書中所講的圓錐,都是直圓錐。 二、新授。 1、認識圓錐。 我們在日常生活中還見過哪些物體是圓錐體,誰能舉出一些例子? 2、利用學生課前做好的圓錐體聯系立體圖,通過觀察、手摸,認識圓錐的特點。 ⑴圓錐的底面是個圓,圓錐的側面是一個曲面。⑵認識圓錐的頂點,從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。3、探討圓錐的高的測量方法和圓錐體積的轉化。4、實際操作。⑴根據討論情況,測量圓錐的高。⑵推導圓錐的體積公式。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×—=底面積×高×—用字母表示:v=—sh 4、小結。要求圓錐體體積,必須知道哪些條件?公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以—?6、教學例1。⑴嘗試練習。⑵規范格式,強調公式中的—不能遺漏。三、鞏固練習。p40頁1—5。四、課堂作業。p38頁練一練。
第二課時【教學內容】p39頁例2。【教學目的】使學生進一步掌握圓錐體積的計算公式,會應用這個公式解決簡單的實際問題。【教學過程】一、復習。1、填空。 ⑴一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓柱體積是圓錐體積的( )倍。⑵一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓錐的體積是圓柱體積的( ),比圓柱體積小——。2、指名板演,其余座練。⑴已知一個圓柱的底面半徑是8厘米,高是15厘米,這個圓柱的體積是多少?和它等底等高的圓錐體積是多少?⑵已知一個圓錐的底面周長是6.28分米,高是3分米,這個圓錐的體積是多少?和它等底等高的圓柱體積是多少? 二、新授。 1、揭題。2、教學例2。⑴出示例2,自由讀題。⑵討論,回答。①這道題目要求什么?必須先求什么?②怎樣求沙堆體積?③學生試做,指名板演。④評講板演,小結解題注意點。⑤閱讀課本。三、鞏固練習。1、p39頁練一練。2、填空。⑴一個圓錐的底面周長是25.12米,高6米,它的體積是( )。 ⑵一個圓錐的體積是84立方分米,底面積是12平方分米,這個圓錐的高是( )。⑶一個圓錐和一個圓柱等底等高,它們的體積一定是96立方厘米,那么圓柱的體積是( ),圓柱比圓錐的體積大( )。⑷一個圓柱形木塊的體積是180立方厘米,把它削成一個最大的圓錐,要削去( )立方厘米木塊。四、總結。說說本課學習收獲。五、作業。練習八8、10。