8、圓錐的體積（1）
8、圓錐的體積（1）
教學內容：
教科書第29~31頁的例5以及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”以及練習八1~3題。
教學目標：
1、 通過操作、觀察、歸納圓錐體積的計算方法，能根據不同的條件求圓錐的體積。
2、 解決實際生活中的一些問題。
3、 培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。
教學重點：
理解圓錐體積計算公式。
教學難點：
操作、觀察、歸納出圓錐體積計算公式，理解為什么要乘1/3？
對策：
通過操作、演示、推理得出計算公式。
課前準備：教具準備：自制圓錐、圓柱，教學光盤
教學預設：
一、以舊引新
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?
圓柱------（轉化）------長方體
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?
3.同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢?
圓錐------（轉化）------圓柱
學生回憶所學的數學知識中有哪些地方用到了轉化的思想。
4導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）
二、探索公式
(一)正確選擇、訓練直覺思維。
1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：
（1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？
（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。
2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。
（二）大膽猜想、培養想象能力。
在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？
同學之間互相交流并說明想法。
（三）動手實驗，得出結論。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫"等底等高"。
(板書：等底等高)
（2）既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)
拿出課前準備的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
（3）學生分組做實驗。
a. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？