第三單元 比例 面積的變化
教學內容：教科書第52~53頁。
教學目標：
1、讓學生經歷“猜測——驗證”的過程，自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。并能利用發現的規律解決實際問題。
2、進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。
教學重點:
1、引導學生通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。并能利用發現的規律解決實際問題。
2、使學生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。
教學難點：通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。
教學過程：
一、探索長方形面積比與邊長比的關系。
1、出示52頁上的兩個長方形。
指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。
在書上量出它們的長和寬，寫出對應邊的比。
師板書：長：3：1 寬：3：1
2、這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是3：1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？
3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？
問：你是怎么驗證的？你得到了什么結論？
4、如果大長方形與小長方形對應邊的比是4：1，那么面積比是幾比幾呢？
二、探索其它圖形的面積與邊長比的關系
1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。
引導觀察：估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的？
2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發生了怎樣的變化？
（1） 引導學生猜測。
（2） 引導觀察：觀察表中的數據，你發現了什么規律？
在學生充分交流的基礎上揭示規律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。
3、拓展討論：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么呢？
說明：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律是：
縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2
三、運用規律應用
出示書中東港小學的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設施，測量并算出它的實際占地面積。
（1）測量有關圖形的圖上距離。
（2）計算相關圖形的實際面積。
說說是怎樣算的？
四、活動小結
通過本課的活動，你有哪些收獲？活動中你的表現如何？
板書設計：
面積的變化
表格略
把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。
課前思考:
本節課主要讓學生根據猜測、計算驗證來發現規律：把一個圖形按n：1的比放大后，放大后與放大前圖形的面積比是n2：1，主要是運用這一規律解決實際問題。我打算把練習與測試上數學樂園的“周長的變化”放到這節課上讓學生一起計算。通過計算和比較，讓學生理解圖形把一個平面圖形放大或縮小后周長與對應邊的比是相等的，面積的比是等于對應邊比的平方。得出這一結論之后，可以適當的安排些練習讓學生加以鞏固。
在這一過程中，要鼓勵學生積極思考，嘗試用自己的語言表達一個平面圖形按比例放大后面積的變化規律。學生如果有困難的教師可以做適當的引導。
課前思考：
采納沈老師的方法，在教學面積的變化時，將周長的變化結合一起研究。具體教學時可如下操作：