第三單元 比例 面積的變化
1、結合長方形，先按教材上要求，研究面積變化情況，得出長方形的面積變化規律，再追問：那么放大前化的周長有什么關系呢？讓學生繼續研究，得出規律。
2、反思剛才研究長方形放大前后面積與周長的變化情況的方法，思考：其他圖形是否也有類似的情況呢？小組合作研究，將研究結果填在書上（將書上表格增加一列，填放大前后周長的比）
3、小組交流，總結研究規律。
4、將剛才發現的規律提煉上升。
如果一個長方形放大前后的對應邊的比是a:b，那么放大前后的面積比與周長比分別是幾比幾？其他圖形呢？
5、鞏固練習。
同時，在研究變化規律時，除了結合具體圖形的數據，還要結合面積與周長的計算公式，從公式上讓學生理解體會到為什么有這樣的變化規律，這樣知其然且知其所以然，學生的印象才深刻！
課前思考：
這一課時的學習內容對學生來說應該是較感興趣的，尤其是平時那些喜歡思考、喜歡探究的學生，在學習圖形的放大與縮小和比例尺的意義時他們其實已經在思考圖形放大或縮小時圖形的面積會又什么變化。
整個的教學要注重學生的探究、思考和交流。教材安排了探究長方形按比例放大后面積的變化規律和探究平面圖形按比例放大后面積的變化規律這兩個活動，課中，我們除了讓學生通過填表來發現其中的變化規律外，的確應該像高教導談到的還應引導學生從平面圖形面積計算公式中去尋求問題的答案，這也能幫助學生進一步理解其中的變化規律。
在組織學生通過探究得出：把一個平面圖形按n：1的比放大后，放大后與放大前圖形的面積比是n2 ：1。這時是否可以順勢讓學生探究一下如果把一個平面圖形按1：n的比縮小后，縮小后與縮小前圖形的面積比又是多少呢。
課后反思：
整堂課上下來，感覺學生學習的積極性很高，但讓學生總結長方形的面積變化規律的時候，“把一個圖形按n：1的比放大后，放大后與放大前圖形的面積比是n2：1”這句話學生很難表達出來，說的都不是很完整，也就需要教師的總結。但讓學生思考如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律是什么時，學生就很容易的出結論了。
在探索了面積的變化規律之后，讓學生探索周長的變化規律相對而言就比較順暢了，有幾個學生總結的很不錯。
課后反思：
在得到平方倍關系后，按理說，學生地計算按比例尺計算校園平面圖中的建筑或設施的實際面積時想到用原圖的面積去乘以由比例尺得的倍數的平方倍，但是在實際計算時，學生大都是受之前 “不能用原圖面積乘以倍數，而應算出實際長度再求實際面積”的影響，基本都是用比例尺先求出實際長度再求面積。而我們從表格中可以感知到兩種方法，特別感知到的是——當變化前后邊長的比是n:1時，它們的面積比是n2:1，我只得回頭再次反問：這兒的n2:1是什么意思？當學生說明是放大后的面積是原圖面積的n2倍，由此問——求實際面積還可以怎樣算？學生基本能先求圖上的面積，再乘n2倍。為了讓學生更好理解這兩解法之間的同在聯系，我讓學生用兩方法去計算“綜合樓”的面積，之后，我讓學生匯報出兩種解法的綜合算式，并進行變化和比較，。
課后反思：
今天的教學內容正如其他老師感覺的那樣，學生是比較感興趣的，且通過對比，學生也體會了放大后面積之比是邊長的平方之比，但周長的比與邊長的比相同。對這個規律，學生只需意會感悟到即可，語言表達要求不必過高。