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圓錐的體積

發布時間:2019-11-25

圓錐的體積

教學內容:第25~26頁,例2、例3及練習四的第3~8題。
教學目的:
1、通過分小組倒水實驗,使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學習經驗,在小組活動過程中,培養學生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動,實驗操作,巧妙設置探索障礙,激發學生的自主探索意識,發展學生的空間觀念。
教學重點:掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。
教學過程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面、側面、高和頂點)
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。
二、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.
(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式)
(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,通過演示,使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
(4)先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?
(教師讓學生注意,記錄幾次,使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)
(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )
板書:圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高,字母公式:v= sh
2、教學練習四第3題
(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?
(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據,然后讓學生自己進行計算,做完后集體訂正。
3、鞏固練習:完成練習四第4題。
4、教學例3.
(1)出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。
(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來求,需先已知沙堆的底面積和高)
(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)
(4)分析完后,指定兩名學生板演,其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)
四、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
   學生先獨立判斷這三句話是否正確,然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
(1)引導學生學生思考回答以下問題:
① 這道題已知什么?求什么?
② 求圓錐的體積必須知道什么?
③ 求出這堆煤的體積后,應該怎樣計算這堆煤的重量?
(2)讓學生做在練習本上,教師巡視,做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
(1)指名學生先后回答下面問題:
① 圓柱的側面積等于多少?
② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
③ 圓柱體積的計算公式是什么?
2頁,當前第112
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