設立車站
教學目的：1、會利用已知條件，求有關值。2、利用方程的知識解決實際問題。3、通過實際問題的解決，提高數學應用意識和能力，進一步培養學生學習的趣味性。教學重點：列代數式。教學難點：列方程。教法：啟發式。教學過程：一、問題情境。公交公司要在1號樓和2號樓之間增加一個車站，1號樓每天大約有100人乘車，2號樓每天大約有50人乘車，兩幢樓間的距離為600米。（過渡教材p10頁）二、問題的解決。（1）如果車站的位置與2號樓的距離為x米，用代數式表示兩樓的所有乘車人到車站的總和正確的是（ ）米。a 、50 b、100×（600－x） c、50x+100(600-x)（2）填表。
x/米
0
100
200
300
400
500
600
所有乘車人
到車站距離
總和/米
60000
55000
30000（3）你發現了什么規律？ （車站離1號樓越近距離和越小）（4）有人提出車站設在1號樓，雖然距離總和最小，但2號樓的乘客走得太遠也不公平，于是公交公司推出下面兩種方案：方案一：車站設在兩個樓的正中間，即x＝300，這時，1號樓和2號樓的所有乘車人到車站的距離和分別為 米、 米。1號樓的距離和比2號樓的距離和多 米。方案二：設置車站的位置符合1號樓所有乘車人到車站的距離和等于2號樓所有乘車人到車站的距離和。車站應設在哪兒？用代數式表示：1號樓所有乘車人到車站所走距離總和為 米。2號樓所有乘車人到車站所走距離總和為 米。按公司要求，所列方程為： 解得：x= 所以汽車站應設在距離2號樓 米的地方。思考：1、這樣設立車站有道理嗎？為什么？2、若沒車站距1號樓x米，又怎樣列方程？三、試一試，取奶站設在哪里？
1
號樓
2
號樓
a
號樓
取奶站100800χ米訂牛奶戶數
西區1號樓
80
西區2號樓
70
東區a號樓
120設置一個取奶站，方便上述三棟樓居民取奶。牛奶公司認為取奶站設置要符合：東區（a號樓）所有取奶人每日到奶站所走距離之和等于西區（1號樓與2號樓）所有取奶人每日到奶站所走距離之和。設取奶站距東區a號樓x米，請你求出x.。