圓錐的體積
課題(內容) | 課時 | 31 | |
教學目標 | 1、使學生理解的公式的推導過程。 2、知道計算公式,并會計算。 3、培養學生的邏輯思維能力。 | ||
教學重點 | 知道計算公式,并會計算 | ||
教學難點 | 理解的公式的推導過程 | ||
課前準備 | 小黑板、投影、等底等高的圓柱和圓錐 | ||
教學過程 | |||
一、引入 1、出示等底等高的圓柱與圓錐容器。 師:請說出它們的特征及各部分名稱。 怎樣計算圓柱的體積?(V柱=S底h=πr2) 2、那又怎樣計算呢? (V圓錐= 師:你能用實驗來驗證一下嗎? 二、展開 1、實驗操作,推導圓錐體積計算公式。 ① 觀察這兩個圓柱和圓錐的特征,你發現了什么? 圓柱和圓錐等底等高,師驗證:上下重疊互相吻合,說明底面相等;并排放在桌上,上面放一快硬紙板,硬紙板和桌面平行,說明高相等。 ② 在圓錐容器里裝滿紅色的水,然后倒入空的圓柱容器里,倒3次正好裝滿。你發現了什么? ③ 生小組討論。 ④ 指名生匯報:V圓錐= 等底等高的V圓柱 = V柱 = S底h 所以:V錐體= S底h = πr2h 師:要求需要知道哪幾個條件? (底面半徑和高、底面積和高) 那么圓柱體積是等底等高圓錐體積的幾倍呢? V柱=3V錐 2、出示例1.一個圓錐形鉛墜底面積是28.26平方厘米,高8厘米,這個鉛墜的體積是多少? 生試做,指名板演。 反饋:V錐體= S底h = ×28.26×8 =9.42×8 =75.36(立方厘米) 師:怎樣計算比較簡便呢? (一般情況下,先約分再相乘比較簡便。) 3、如果半徑或底面積沒有直接告訴我們,怎么辦? 師出示:建筑工地上有一堆沙子(近似于圓錐形)。測得高是1.5米,底面周長18.84米,每立方米沙重1.7噸,這堆沙重多少噸?(得數保留整數) 師:要求重量,應先求什么? 題目中沒有直接告訴我們半徑,怎么辦? 生試做,指名板演。 反饋:①C=2πr ②V錐= πr2h 18.84=2×3.14×r = ×3.14×3×3×1.5 r= =3.14×4.5 r=3(米) =14.13(立方米) ③1.7×14.13=24.021≈24(噸) 4、鞏固練習:試一試①② 指名板演,師巡視。 三、獨立練習 P39練習六No.1、2 | |||
板書設計 : 投 影 V圓錐= 等底等高的V圓柱 = V柱 = S底h 所以:V錐體= S底h = πr2h 學生練習: | |||
教學后記:整節課較成功,學生參與積極性很高,應注意一點,讓學生充分理解1/3(通過實驗)強調等底等高的情況下,圓柱體積=3圓錐體積。使學生清楚等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。 |