圓錐的體積
課題（內容） | 課時 | 31 | |
教學目標 | 1、使學生理解的公式的推導過程。 2、知道計算公式，并會計算。 3、培養學生的邏輯思維能力。 | ||
教學重點 | 知道計算公式，并會計算 | ||
教學難點 | 理解的公式的推導過程 | ||
課前準備 | 小黑板、投影、等底等高的圓柱和圓錐 | ||
教學過程 | |||
一、引入 1、出示等底等高的圓柱與圓錐容器。 師：請說出它們的特征及各部分名稱。 怎樣計算圓柱的體積？（V柱=S底h=πr2） 2、那又怎樣計算呢？ （V圓錐= 師：你能用實驗來驗證一下嗎？ 二、展開 1、實驗操作，推導圓錐體積計算公式。 ① 觀察這兩個圓柱和圓錐的特征，你發現了什么？ 圓柱和圓錐等底等高，師驗證：上下重疊互相吻合，說明底面相等；并排放在桌上，上面放一快硬紙板，硬紙板和桌面平行，說明高相等。 ② 在圓錐容器里裝滿紅色的水，然后倒入空的圓柱容器里，倒3次正好裝滿。你發現了什么？ ③ 生小組討論。 ④ 指名生匯報：V圓錐= 等底等高的V圓柱 = V柱 = S底h 所以：V錐體= S底h = πr2h 師：要求需要知道哪幾個條件？ （底面半徑和高、底面積和高） 那么圓柱體積是等底等高圓錐體積的幾倍呢？ V柱=3V錐 2、出示例1.一個圓錐形鉛墜底面積是28.26平方厘米，高8厘米，這個鉛墜的體積是多少？ 生試做，指名板演。 反饋：V錐體= S底h = ×28.26×8 =9.42×8 =75.36（立方厘米） 師：怎樣計算比較簡便呢？ （一般情況下，先約分再相乘比較簡便。） 3、如果半徑或底面積沒有直接告訴我們，怎么辦？ 師出示：建筑工地上有一堆沙子（近似于圓錐形）。測得高是1.5米，底面周長18.84米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？（得數保留整數） 師：要求重量，應先求什么？ 題目中沒有直接告訴我們半徑，怎么辦？ 生試做，指名板演。 反饋：①C=2πr ②V錐= πr2h 18.84=2×3.14×r = ×3.14×3×3×1.5 r= =3.14×4.5 r=3（米） =14.13（立方米） ③1.7×14.13=24.021≈24（噸） 4、鞏固練習：試一試①② 指名板演，師巡視。 三、獨立練習 P39練習六No.1、2 | |||
板書設計 ： 投 影 V圓錐= 等底等高的V圓柱 = V柱 = S底h 所以：V錐體= S底h = πr2h 學生練習： | |||
教學后記：整節課較成功，學生參與積極性很高，應注意一點，讓學生充分理解1/3（通過實驗）強調等底等高的情況下，圓柱體積＝3圓錐體積。使學生清楚等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。 | |||