《圓錐的體積》教學案例
教學內容：
本課是九年義務教育人教版小學數學第十二冊的內容，是在學習了圓柱的體積計算和圓錐的特征的基礎上進行教學的。教學目標：1、引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題。2、培養學生的觀察，猜測、操作能力。3、培養學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方法。教學重點、難點、關鍵：重點：圓錐的體積計算公式難點：圓錐體積計算公式的推導過程關鍵：學生通過實驗操作，理解“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”教學過程：一、聯系生活，激趣導入師：同學們，老師有一個問題，看誰能幫助我解決。有兩種冰淇淋，一種是圓柱形的，2元一支，一種是圓錐形的，0.5元一支，你們說老師買哪種冰淇淋合算呢？生有的說買圓柱形的合算，有的說買圓錐形的合算。（大家爭論不休）（這時，我把這兩種不同意見的學生分成兩組，各派代表說說自己的理由）。生甲：圓柱形上下一樣粗，冰淇淋裝得多些，所以買圓柱形合算。生乙：那也不一定。如果圓錐形冰淇淋的底比圓柱形的底大些，那么圓錐形的冰淇淋就不一定比圓柱形的少。生甲：雖然圓錐形的底大，但它的上面是越來越小，這樣冰淇淋裝得還是少些，所以買圓錐形的不合算，還是買圓柱形的好。生乙：不錯，圓錐形的上面是越來越小，但如果圓錐形比圓柱形高些呢？……（通過辯論，學生逐漸明白了，合不合算，應該與它們的體積有關。）師：為了解決這個問題，我們先來學習“圓錐的體積。”（板書課題）二、探究新知1、猜測：你們認為圓錐的體積和什么圖形的體積聯系密切？（討論后，大家一致認為應該與圓柱的體積有聯系。）2、實驗：下面我們來分組做實驗，看看它們之間有什樣的聯系？（1）請各組拿出實驗材料（課前準備好的）每組等底等高，等底不等高，等高不等底的圓柱和圓錐各一對，黃沙一袋。另外，每組發一份實驗報告單。（見下表）實驗報告 一、實驗目的：研究圓錐的體積公式。 二、實驗步驟：（1）比較圓錐，圓柱的底和高。（2）在圓錐里裝滿沙，再倒入圓柱內，倒幾次才能正好把圓柱裝滿。 （3）將實驗結果填入下表。 圓錐、圓柱的特征 次數 等底等高 等底不等高 等高不等底 不等高不等底 三、問題討論：通過實驗，你發現圓柱的體積與圓錐的體積之間有什么關系？