三角形面積計算（通用11篇）

三角形面積計算 篇1

　　三角形面積的計算

　　鶴崗市蔬園小學  史仁波

　　教學內容：九年義務教育小學第九冊69──71頁的內容。

　　教學目標 ：

　　知識目標

　　①使學生理解、掌握三角形面積的計算公式。

　　②能正確運用面積公式進行。

　　能力目標

　　①通邊操作，培養學生分析推理能力。

　　②培養學生的空間觀念和思維能力。

　　③培養學生運用所學知識能決實際問題的能力。

　　德育目標：

　　引導學生裝運用轉化的方法搜規律。

　　美育目標：

　　能過演示和操作，使學生感悟數學知識的內在聯系的邏輯之美，增強審美意識。

　　教學重點：理解掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點 ：理解公式的推導過程。

　　教具、學具：三角形課件，各小組準備3套三角形（同樣大小的直角三角形，銳角三角表，鈍角三各2個），及復合投影片。

　　教學過程 ：

　　一、復習引入，激趣揭題

　　師：請同學們打開學具袋。看看帶中有那幾種圖形？

　　生：……

　　師：你會計算幾種圖形的面積？

　　生：……

　　師：還剩什么圖形？

　　生：……

　　師：這節課我們就來學習三角形面積的計算。（板書課題）

　　師：請同學們回憶一下我們在推導平行四邊形面積的計算時運用那幾種方法？

　　生：……

　　師：你們能不能用手中的學具想辦法推倒出三角形的面積？

　　二、 引導學生探索發現。

　　師：請同學們拿來出你們準備好的三組三角形（一組為兩個完全一樣的直角三角

　　形，一組為兩個完全一樣的銳角三角形，一組為兩個完全一樣的鈍角三角形。）

　　師：能不能用每一組的兩個三角形拼成一個已學過的圖形？

　　生：動手拼，并在展示臺展示拼的過程。

　　師：隨著學生在展示臺上展示，選擇有代表性的三組，通過計算機課件展示拉擺

　　過程。

　　師：思考：

　　①    拼成的平行四邊形、長方形、（正方形）的面積與原來每個三角形的面積有什么關系？

　　②  平行四邊形的底和高，長方形的長和寬，正方形的邊長分別是原來三角形的哪部分？

　　③  三角形的面積應該怎樣計算？

　　生：討論、匯報。

　　結論：

　　經過學生討論得出：拼成的平行四邊形、長方形（正方形）、的面積等于原來每個三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長  方形的長、正方形的邊）等于三角形的底，平行四邊形的高（長方形的寬、正方形的邊長）等三角形的高。每個三角形的面積等底乘以高除以2。

　　教師板書：三角形的面積=底×高÷2

　　師：三角形的面積為什么要除以2？

　　生：………

　　師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫出三角

　　形面積的字母公式嗎？

　　生：S=a×b÷2

　　發散思維

　　師：剛才我們都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉和平移，轉化成了我們學過

　　的圖形，從而得出三角形面積的計算方法，如果用一個三角形能否轉化成學

　　過的圖形呢？同學們試試看，能否得到三角形面積的計算。

　　生：動手操作、匯報結果。看書反思，并填上書中的空格。

　　教學例1、出示大屏幕   （圖）

　　師：①哪個面是三角形？能計算它的面積嗎？

　　②標出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現在能算了嗎，為什么？

　　生：………

　　小結：計算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

　　生：………

　　三、練習反饋、拓展應用。

　　⑴一個三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個三角形的面積是（    ）平方厘米，和這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（    ）平方厘米。

　　⑵一個平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（     ）平方厘米。

　　四：總結反思

　　教師：這節課你們學會了什么？有哪些收獲？

　　生：………

　　板書：（略）

三角形面積計算 篇2

　　教學目標：

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程

　　一、激發

　　1.出示平行四邊形

　　提問：

　　(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結并回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）

　　師總結：平行四邊形面積＝底×高

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導探索

　　（一）推導三角形面積計算公式。

　　1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）

　　分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?

　　2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發現規律，教師出示場景二）

　　3、啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　4、用直角三角形推導

　　（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。

　　（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

　　（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

　　（4）小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

　　5、用銳角或者鈍角三角形推導。

　　（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

　　（2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發現了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。

　　問題：通過剛才的操作，你又發現了什么？

　　引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

　　6、歸納、總結公式。

　　（1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?

　　（2）匯報結果。

　　引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。

　　7、提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）

　　三角形面積＝底×高÷2

　　8、教學字母公式。

　　引導學生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

　　（二）、應用

　　1、教學例題：

　　紅領巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　①讀題。理解題意。

　　②學生試做。指名板演。

　　③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?

　　2、完成做一做

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習

　　（一）填空

　　（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。

　　（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是平方分米。

　　（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）

　　（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。

　　（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。

　　（二）判斷

　　1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

　　（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）

　　（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）

　　（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）

　　（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）

　　（9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）

　　五、作業：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題

　　板書設計

　　三角形面積的計算

　　因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　所以三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

三角形面積計算 篇3

　　教學內容：人教版9冊  三角形面積公式推導部分

　　教學目的：

　　1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想和方法。

　　2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

　　3、通過操作、觀察、比較，培養學生問題意識、概括能力和推理能力，發展學生的空間觀念。

　　教學過程 ：

　　一、閱讀質疑。

　　先請同學們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。

　　1厘米

　　學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然后學生提出了質疑，主要問題有：

　　（1）數方格怎么求三角形的面積？

　　（2）不數方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？

　　（3）能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？

　　（4）轉化成的這些圖形跟三角形有什么關系嗎？

　　（析：孔子曾說：“疑是思之始，學之端”。這里老師打破了學生等待老師提問的常規，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現了“以生為本”。）

　　二、點撥激思

　　1.數方格的問題

　　學生根據學習材料可以解答用數方格的方法求三角形的面積。

　　老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數方格求它的面積。

　　學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

　　嗯，看來數方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。

　　（析：一石激起千層浪，學生由數方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發現的空間。）

　　2.轉化的問題

　　你想把三角形轉化成什么圖形？學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識:必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。

　　師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

　　（析：這里把“新”問題轉化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續性發展。）

　　三、探索解疑

　　學生操作，討論，匯報。

　　1.轉化的圖形

　　學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉化成了2層的長方形。

　　2. 解決轉化前后圖形間的關系

　　（1）大小的關系

　　通過比較學生們發現，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關系是S  =  S÷2。一個三角形轉化成的圖形跟三角形關系是S =S

　　（2）底和高的關系

　　拼割前后各部分有什么關系？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？

　　生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2

　　師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。

　　（學生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）

　　（3）公式推導

　　師；同學們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？

　　生：底×高÷2

　　師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

　　生：S=a×h÷2

　　（4）推導拓展

　　師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎？

　　學生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。

　　學生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

　　生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2

　　師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。

　　生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2

　　（析：把探究的權利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發揮。）

　　<三>歸納小結

　　出示學習材料2，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，2000多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

　　師：好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續反思整理，寫出你們的反思報告。

　　（析：課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，學后有什么感想，要有意識的促進學生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學習的系統連續的過程中。）

　　總析：本節課有以下兩個特點

　　1. 充分體現了“問題意識的培養”。

　　老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。

　　2.重視研究問題的過程。

　　這節課以思維訓練代替了重復練習，以發展學生的創造思維為重點，引導學生用多種方法進行轉化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養和提高的過程。

三角形面積計算 篇4

　　三角形面積計算公式的推導

　　教學內容：人教版9冊  三角形面積公式推導部分

　　教學目的：

　　1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想和方法。

　　2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

　　3、通過操作、觀察、比較，培養學生問題意識、概括能力和推理能力，發展學生的空間觀念。

　　教學過程 ：

　　一、閱讀質疑。

　　先請同學們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。

　　1厘米

　　學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然后學生提出了質疑，主要問題有：

　　（1）數方格怎么求三角形的面積？

　　（2）不數方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？

　　（3）能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？

　　（4）轉化成的這些圖形跟三角形有什么關系嗎？

　　（析：孔子曾說：“疑是思之始，學之端”。這里老師打破了學生等待老師提問的常規，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現了“以生為本”。）

　　二、點撥激思

　　1.數方格的問題

　　學生根據學習材料可以解答用數方格的方法求三角形的面積。

　　老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數方格求它的面積。

　　學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

　　嗯，看來數方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。

　　（析：一石激起千層浪，學生由數方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發現的空間。）

　　2.轉化的問題

　　你想把三角形轉化成什么圖形？學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識:必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。

　　師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

　　（析：這里把“新”問題轉化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續性發展。）

　　三、探索解疑

　　學生操作，討論，匯報。

　　1.轉化的圖形

　　學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉化成了2層的長方形。

　　2. 解決轉化前后圖形間的關系

　　（1）大小的關系

　　通過比較學生們發現，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關系是S  =  S÷2。一個三角形轉化成的圖形跟三角形關系是S =S

　　（2）底和高的關系

　　拼割前后各部分有什么關系？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？

　　生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2

　　師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。

　　（學生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）

　　（3）公式推導

　　師；同學們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？

　　生：底×高÷2

　　師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

　　生：S=a×h÷2

　　（4）推導拓展

　　師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎？

　　學生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。

　　學生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

　　生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2

　　師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。

　　生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2

　　（析：把探究的權利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發揮。）

　　<三>歸納小結

　　出示學習材料2，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，2000多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

　　師：好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續反思整理，寫出你們的反思報告。

　　（析：課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，學后有什么感想，要有意識的促進學生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學習的系統連續的過程中。）

　　總析：本節課有以下兩個特點

　　1. 充分體現了“問題意識的培養”。

　　老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。

　　2.重視研究問題的過程。

　　這節課以思維訓練代替了重復練習，以發展學生的創造思維為重點，引導學生用多種方法進行轉化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養和提高的過程。

三角形面積計算 篇5

　　教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）

　　教學要求：

　　1.進一步理解和掌握三角形面積的計算公式，能運用公式解答有關的實際問題，提高學生運用知識解決問題的能力。

　　2.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

　　教學難點：利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.上節課我們學習了三角形的面積的計算公式，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“÷2”？

　　2.一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。

　　2、練習十六2題

　　二、指導練習

　　1、練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

　　⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

　　師小結:等底(同底)等高的三角形面積相等。

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2、練習十六第7題

　　我們知道等底等高的三角形面積相等，如果要把一個三角形分成4個面積相等的三角形，可以怎樣分呢？

　　讓學生嘗試分。

　　展示學生的作業

　　可能有 ：

　　a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

　　3、練習十六9*

　　觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關系？

　　師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。a點是其中一個三角形底邊上的中點，根據等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的1/4。

　　學生嘗試計算，集體訂正。

　　4、練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，如何求高呢？

　　讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

　　5、練習十六第8*題。

　　（1）說一說已知什么？要求什么？

　　（2）已知三角形的面積和高，可以求出什么？

　　（3）如何求平行四邊形的周長？

　　學生嘗試解決后集體交流。

三角形面積計算 篇6

　　教學要求：

　　1.進一步理解和掌握三角形面積的計算公式，能運用公式解答有關的實際問題，提高學生運用知識解決問題的能力。

　　2.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

　　教學難點：利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.上節課我們學習了三角形的面積的計算公式，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“÷2”？

　　2.一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（　　）平方米，平行四邊形的面積是平方米。

　　2、練習十六2題

　　二、指導練習

　　1、練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

　　⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

　　師小結：等底(同底)等高的三角形面積相等。

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2、練習十六第7題

　　我們知道等底等高的三角形面積相等，如果要把一個三角形分成4個面積相等的三角形，可以怎樣分呢？

　　讓學生嘗試分。

　　展示學生的作業

　　可能有：

　　a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

　　3、練習十六9*

　　觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關系？

　　師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。a點是其中一個三角形底邊上的中點，根據等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的1/4。

　　學生嘗試計算，集體訂正。

　　4、練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，如何求高呢？

　　讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

　　5、練習十六第8*題。

　　（1）說一說已知什么？要求什么？

　　（2）已知三角形的面積和高，可以求出什么？

　　（3）如何求平行四邊形的周長？

　　學生嘗試解決后集體交流。

　　四、作業：練習十六第4、5題。

　　教學反思：

　　校內“同課異構”時，同年組其他兩位教師都是將練習十六第6題放在第一課時完成。他們用小黑板直接出示用不同彩筆勾畫的同底等高三角形，并分別注明為s1、s2，請學生判斷兩個三角形的面積。學生有“等底等高的平行四邊形面積相等”作基礎，不僅很快作出判斷，而且準確地分析了原因，教學可謂“一帆風順”。

　　我班由于時間關系，將此題留到了練習課中完成。由于我的呈現方式與其他兩位教師不同，所以留給了學生更大的思考空間。又由于我喜歡關注學困生，所以指名回答的同學都是學習能力相對比較薄弱的學生。課堂上出現了我未曾預料到的結果。

　　生1：指圖1陰影部分所指的兩個三角形面積相等；

　　（我心里一驚一喜。驚的是學生有這么敏銳地觀察能力，僅憑直觀就能發現這兩個三角形面積相等；喜的是這個發現很有數學的研究價值，值得深挖。）

　　師：x同學認為這兩個三角形面積相等，還有其它不同想法的嗎？

　　生2：指圖2陰影部分所指的兩個三角形面積相等；

　　（我心里是一涼一憂。涼的是這么顯而易見的面積大小，學生居然無法正確判斷；憂的是學生的空間觀念太差，觀察能力也還有待進一步地提高。）

　　萬般無奈下，我只好請優生“出馬”，他果然不負眾望，指出了我所需要的結果。

　　當我引導學生根據這個結果順利發現同底（等底）等高的三角形面積相等并在書上畫出了與它們面積相等的三角形后，我立即殺出一記“回馬槍”，又回到第一位學生所指的兩個三角形面積是否相等的探索上來。因為有剛才的發現作基礎，又有同學們的群策群力，生1在這一過程中實現了由直覺感受到真正理解質的飛躍。全班同學也明白了兩個面積相等的三角形送去同樣大小的三角形后所剩面積相等。班上甚至也人指出這應用了等式的性質，是等號兩邊同時減去相同的數，等式保持不變。

　　當我再次引導學生去分析生2的發現是否正確時，學生們從多種渠道、應用多種方法使他明白了面積不等的原因。還有人更深刻地分析出只有長方形（或正方形），這兩個三角形的面積才相等。

　　【分析】

　　這是一次沒有預設到的“錯誤”，這是一份沒有預約的精彩。這份精彩源自于學生的錯誤，而這份精彩最終體現在學生思維的深化。通過這節課，讓我體會到以下兩點：

　　1、“錯誤”有時是寶貴的資源。

　　生1的發現不僅正確，而且極具數學研究價值，它豐富了教材練習的內涵，增加了練習的質量。生2的發現是生1的負遷移，可他促使學生更靈活地借助 “等底等高的三角形面積相等”來思考問題。如有的學生答到“上面的小三角形是上底乘高除以2，再減去左邊三角形的面積。下面的三角形是下底乘高除以2，再減去左邊三角形的面積。由于它們的高相等，減去的三角形是同一個三角形，又因為上底比下底短，所以上面的三角形比下面的三角形面積小。”多么精彩的發言呀！在這一教學過程中讓我感受到正確的可能只是模仿；錯誤的卻可能是創新。同時在這一過程中我還深深體會到學生的錯誤不再是教學的“絆腳石”，而是探究活動的“生長點”。學生犯錯的過程也是他們的一種嘗試和創新的過程。

　　2、“錯誤”需要有心人挖掘。

　　平時教學中遇到學生錯誤時，我常常問“還有沒有不同想法”而將他們的錯誤一筆帶過。即使有心關注，也只是分析完正確答案后反饋一下“你聽懂了嗎 ”。這些資源就這么從我的手中悄悄地溜走了。若非今天生1的想法正好是常見考試題中精典內容，讓我眼睛突然一亮，我想錯誤可能會再次與我擦肩而過。留住了這次的意外與精彩，我想在今后的教學中可得做一個有心人。對于學生的思維成果，我必須努力做到快速、靈活、高效地進行分析，判斷其錯誤信息的價值，“挽留 ”住有價值的結果，并將其視為一種教育資源。從學生的錯誤中尋找教育契機，化腐朽為神奇，為開展教學活動，解決教學問題服務。

三角形面積計算 篇7

　　三角形面積的計算是多邊形面積計算這一單元中第二節內容,它是在學習平行四邊形面積的基礎上把三角形轉化成平行四邊形來學習的,本節課的教學流程

　　設計了四大部分1、激qing導入，發現問題2、嘗試操作，探索問題　3、自學例題，解決問題4、應用拓展，升華問題

　　一、激qing導入，發現問題

　　首先學生通過對多邊形圖片的欣賞，說一說能否計算少先隊大隊旗的面積和計算紅領巾的面積，提出求三角形的面積問題,其次讓學生比較任意兩個三角形的大小。激發學生強烈的求知欲望和好奇心，使學生的注意、記憶、思維、集中在一起，進入一種智力的最佳狀態。

　　二、嘗試操作，探索問題

　　（一）數方格

　　1、用數方格的方法求出三個三角形的面積。（小組內分工合作）要求學生用數方格的方法求出三角形的面積接著引導學生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯系，啟發學生猜想。

　　2、看一看電腦博士數出的每個三角形的面積。同時會發現這種方法較麻煩,是否有更好的方法呢學生可以通過拼圖形這個游戲來實現.

　　（二）拼圖形

　　1、用兩個完全一樣的銳角三角形拼

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）電腦演示拼擺過程

　　（3）討論：拼成的長方形和平行四邊形，每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　2、把一個三角形分割、拼成一個長方形

　　（1）學生拼擺

　　（2）電腦演示拼擺的過程

　　3、用兩個完全一樣的直角三角形

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼

　　（2）電腦演示拼擺的過程

　　提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　4、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼

　　（1）由學生獨立完成

　　（2）電腦演示拼擺的過程來幫助學生理解旋轉、平移的過程

　　(三)歸納三角形面積

　　1、老師提問引導學生觀察：（1）用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？（2）平行四邊形、長方形、正方形的面積與三角形的面積有什么關系？（3）三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？與長方形的長和寬有什么關系？與正方形的邊長有什么關系？

　　學生觀察討論相互交流，弄清面積關系以及底高之間的關系。

　　2、推導公式

　　（1）平行四邊形與長方形和正方形的關系？

　　（2）引導歸納三角形面積計算公式：

　　三角形面積=平行四邊形面積÷2 =底×高÷2

　　（3）強調三角形面積計算中的底是相應平行四邊形的什么？高是相應平行四邊形的什么？為什么除以2？

　　（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　通過學生動手拼圖，體現了以學生為主，提供給他們發展的時間和空間，引導學生選擇適合自己的方法考察和再創造數學知識。同時,通過信息技術手段,能很好表現出圖形的拼擺過程。學生不僅掌握了新知，更掌握探究問題的方法，培養創新能力。

　　三、自學例題，解決問題

　　1、自學例題

　　（1）例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　（2）學生獨立解答。

　　例題教學采用分析，并練習校對形式，訓練學生的口語表達能力，及應用已學知識解決實際問題的能力。做題快的學生可以點擊典型例題從中可獲得更多的知識。

　　2、出示嘗試題

　　其次，通過所學的知識計算紅領巾的面積，然后編出嘗試題。

　　新課程標準強調數學應淡化其抽象性，而深化其應用的廣泛性，于是前后呼應，通過測算紅領巾的面積，讓學生在生活中學，在生活中用。

　　四、應用拓展，升華問題

　　1、競賽題。

　　計算少先隊中隊旗的面積（只要列式）。看誰想得最快，解法最簡便。通過討論區讓學生充分利用媒體交互功能快速找出解題的多種方法，并評出以第三種解法構思巧妙，把下面一個三角形移到上面，兩個三角形拼成一個長方形。

　　2 、為了更好的培養學生的發散思維和創新能力，教學時，我給學生準備了各式各樣的學具，讓學生自主選擇，用多種方法進行試驗，對教材進行很好的補充和拓寬。

　　3、學生通過提供的拓展資料或資源網站了解更多的知識。

　　拓展性作業

　　我校2004年要在學校校園中種一塊近似三角形綠化帶，面積是15平方米，請你當個小設計家，可以有幾種設計方案？這樣開放了學生的思維，培養了學生的創新意識和創新能力。

　　最后，讓學生利用本節課這種學習方法，學習本單元的其它兩個教學內容。

　　教學反思：本課教學以學生為主體，讓學生參與教學活動的全過程，在探究問題時，讓學生自主研究，嘗試將新知識轉化為已有知識解決問題，在教學中，學生想出了多種方法，體現了個性化學習。教學情境的設計使學生覺得自己不是在單純地學習知識，而是再解決實際問題，從而感受到數學源于生活，并應用于生活，進一步體會數學的價值。

　　在本節課中，引導學生發現問題、解決問題。在解決問題的過程中，我充分放手，讓學生自己探索計算方法，學生通過獨立思考，小組交流討論，經歷與他人交流的過程，培養學生思維的獨立性和靈活性。在教學中，我讓學生用自己的語言進行表述，而不是強求統一的語言進行操練，使學生在一種自由、民主、和諧的氛圍中學習。在教流過程中讓學生感受到集體的智慧是無窮的，懂得欣賞別人，能夠取長補短。

　　經歷了探索之后獲得的成功，是令人快樂的，學生對數學的感受是美好的，這正是我們數學教學工作者的期待，放手讓學生去做、去發現、去探索、在開始時可能很難，只要堅持，就會水到渠成。

　　幾點建議：

　　1、探究性學習改變了學生的學習方式。但不能因此而否定接受式學習，只有兩者結合，才能提高效率。如果忽略或否定接受式學習，全面推行探究性教學也是行不通的，探究性學習也就成了無源之水，無本之木。

　　2、探究性學習在具體活動的安排上應遵循由易到難的原則，逐步加大探究力度，活動的數量安排也應考慮由少到多，使教師和學生都有一個逐步適應的過程。

　　3、探究性學習的設計上，還要考慮學生已有的經驗和能力水平，對于每一個探究活動，教師都應當周密考慮，認真安排每一個環節。

　　4、探究性學習的評價上，應重視于過程性和主體性，切豈只注重結果。

三角形面積計算 篇8

　　教學內容：人教版9冊  三角形面積公式推導部分

　　教學目的：

　　1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想和方法。

　　2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

　　3、通過操作、觀察、比較，培養學生問題意識、概括能力和推理能力，發展學生的空間觀念。

　　教學過程 ：

　　一、閱讀質疑。

　　先請同學們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。

　　1厘米

　　學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然后學生提出了質疑，主要問題有：

　　（1）數方格怎么求三角形的面積？

　　（2）不數方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？

　　（3）能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？

　　（4）轉化成的這些圖形跟三角形有什么關系嗎？

　　（析：孔子曾說：“疑是思之始，學之端”。這里老師打破了學生等待老師提問的常規，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現了“以生為本”。）

　　二、點撥激思

　　1.數方格的問題

　　學生根據學習材料可以解答用數方格的方法求三角形的面積。

　　老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數方格求它的面積。

　　學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

　　嗯，看來數方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。

　　（析：一石激起千層浪，學生由數方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發現的空間。）

　　2.轉化的問題

　　你想把三角形轉化成什么圖形？學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識:必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。

　　師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

　　（析：這里把“新”問題轉化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續性發展。）

　　三、探索解疑

　　學生操作，討論，匯報。

　　1.轉化的圖形

　　學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉化成了2層的長方形。

　　2. 解決轉化前后圖形間的關系

　　（1）大小的關系

　　通過比較學生們發現，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關系是S  =  S÷2。一個三角形轉化成的圖形跟三角形關系是S =S

　　（2）底和高的關系

　　拼割前后各部分有什么關系？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？

　　生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2

　　師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。

　　（學生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）

　　（3）公式推導

　　師；同學們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？

　　生：底×高÷2

　　師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

　　生：S=a×h÷2

　　（4）推導拓展

　　師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎？

　　學生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。

　　學生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

　　生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2

　　師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。

　　生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2

　　（析：把探究的權利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發揮。）

　　<三>歸納小結

　　出示學習材料2，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，2000多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

　　師：好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續反思整理，寫出你們的反思報告。

　　（析：課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，學后有什么感想，要有意識的促進學生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學習的系統連續的過程中。）

　　總析：本節課有以下兩個特點

　　1. 充分體現了“問題意識的培養”。

　　老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。

　　2.重視研究問題的過程。

　　這節課以思維訓練代替了重復練習，以發展學生的創造思維為重點，引導學生用多種方法進行轉化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養和提高的過程。

三角形面積計算 篇9

　　教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）

　　教學要求：1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

　　2.能運用公式解答有關的實際問題。

　　3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

　　教具準備：展示臺

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.填空。

　　（1）三角形的面積＝ ，用字母表示是。

　　為什么公式中有一個“÷2”？

　　（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。

　　2、練習十六2題

　　二、指導練習

　　1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

　　⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2.練習十六第7題

　　（1）讓學生嘗試分。

　　（2）展示學生的作業

　　可能有 ： a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

　　讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

　　4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

　　讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

　　三、課堂練習：練習十六第8*題。

　　四、作業： 練習十六第4、5題。

三角形面積計算 篇10

　　三角形面積的計算

　　教學內容：九年義務教育小學第九冊69──71頁的內容。

　　教學目標 ：

　　知識目標

　　①使學生理解、掌握三角形面積的計算公式。

　　②能正確運用面積公式進行三角形面積計算。

　　能力目標

　　①通邊操作，培養學生分析推理能力。

　　②培養學生的空間觀念和思維能力。

　　③培養學生運用所學知識能決實際問題的能力。

　　德育目標：

　　引導學生裝運用轉化的方法搜規律。

　　美育目標：

　　能過演示和操作，使學生感悟數學知識的內在聯系的邏輯之美，增強審美意識。

　　教學重點：理解掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點 ：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教具、學具：三角形課件，各小組準備3套三角形（同樣大小的直角三角形，銳角三角表，鈍角三各2個），及復合投影片。

　　教學過程 ：

　　一、復習引入，激趣揭題

　　師：請同學們打開學具袋。看看帶中有那幾種圖形？

　　生：……

　　師：你會計算幾種圖形的面積？

　　生：……

　　師：還剩什么圖形？

　　生：……

　　師：這節課我們就來學習三角形面積的計算。（板書課題）

　　師：請同學們回憶一下我們在推導平行四邊形面積的計算時運用那幾種方法？

　　生：……

　　師：你們能不能用手中的學具想辦法推倒出三角形的面積？

　　二、 引導學生探索發現。

　　師：請同學們拿來出你們準備好的三組三角形（一組為兩個完全一樣的直角三角

　　形，一組為兩個完全一樣的銳角三角形，一組為兩個完全一樣的鈍角三角形。）

　　師：能不能用每一組的兩個三角形拼成一個已學過的圖形？

　　生：動手拼，并在展示臺展示拼的過程。

　　師：隨著學生在展示臺上展示，選擇有代表性的三組，通過計算機課件展示拉擺

　　過程。

　　師：思考：

　　①    拼成的平行四邊形、長方形、（正方形）的面積與原來每個三角形的面積有什么關系？

　　②  平行四邊形的底和高，長方形的長和寬，正方形的邊長分別是原來三角形的哪部分？

　　③  三角形的面積應該怎樣計算？

　　生：討論、匯報。

　　結論：

　　經過學生討論得出：拼成的平行四邊形、長方形（正方形）、的面積等于原來每個三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長  方形的長、正方形的邊）等于三角形的底，平行四邊形的高（長方形的寬、正方形的邊長）等三角形的高。每個三角形的面積等底乘以高除以2。

　　教師板書：三角形的面積=底×高÷2

　　師：三角形的面積為什么要除以2？

　　生：………

　　師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫出三角

　　形面積的字母公式嗎？

　　生：S=a×b÷2

　　發散思維

　　師：剛才我們都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉和平移，轉化成了我們學過

　　的圖形，從而得出三角形面積的計算方法，如果用一個三角形能否轉化成學

　　過的圖形呢？同學們試試看，能否得到三角形面積的計算。

　　生：動手操作、匯報結果。看書反思，并填上書中的空格。

　　教學例1、出示大屏幕   （圖）

　　師：①哪個面是三角形？能計算它的面積嗎？

　　②標出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現在能算了嗎，為什么？

　　生：………

　　小結：計算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

　　生：………

　　三、練習反饋、拓展應用。

　　⑴一個三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個三角形的面積是（    ）平方厘米，和這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（    ）平方厘米。

　　⑵一個平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（     ）平方厘米。

　　四：總結反思

　　教師：這節課你們學會了什么？有哪些收獲？

　　生：………

　　板書：（略）

三角形面積計算 篇11

　　第二課時   三角形面積的計算

　　教學內容：教材p15～17。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形面積的計算方法，并能正確地計算三角形的面積。

　　2、進一步培養學生運用轉化方法解決新問題的能力，及空間觀念與初步的推理能力。

　　教學重點：在理解的基礎上掌握三角形面積的計算公式，能夠正確的計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備：教學光盤、三角形6個。

　　教學過程：

　　一、談話導入，滲透轉化

　　（3分）

　　我們已經學會了

　　長方形、正方形、平行四邊形的面積，說說它們的面積計算公式。你知道他們時怎樣得到面積計算公式的

　　下面我們就先用數方格的方法計算下面三個三角形的面積，請看例4。

　　二、深入探究，發現新知

　　1、教學例4

　　（1）

　　課件出示例4，默讀題目，弄清題意。

　　請同學們拿出練習紙仔細觀察，認真數一數，把每個三角形的面積填在上面。

　　用數方格的方法：分別得出 8 cm2 、 10 cm2 、 12 cm 。（課件出示）

　　（2）問：請仔細觀察說一說每個涂色的三角形它所在平行四邊形的面積是多少？

　　平行四邊形的面積： 4×4＝16 cm2 、4×5＝20 cm2 8×3＝24 cm2 。

　　（3）問：每個涂色的三角形面積與它所在平行四邊形面積的有什么關系？

　　得出：每個涂色的三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。

　　（4）在每個平行四邊形中，兩個三角形有什么關系？（得出：完全一樣）

　　通過驗證得出：在每個平行四邊形中，兩個三角形是完全一樣，每個涂色的三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。

　　（剛才我們通過數方格和計算得到三角形的面積和平行四邊形的面積。同學們都知道用數方格的方法不容易數準確，又比較麻煩，如果要用計算的方法就方便多了，誰能夠猜一猜三角形面積是怎么樣計算呢？）

　　2、教學例5

　　（1）

　　課件出示例5，弄清題目要求。

　　（2）

　　問：這幾個三角形按角的特點分類，分別是什么三角形？（銳角三

　　角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　（3）

　　小組活動：下面我們以2人為小組來活動。并且完成書上表格。

　　（4）操作后讓學生展示拼擺交流情況。

　　指名上臺（在實物投影上）拼擺，并說出表格內容。

　　（5）剛才我們通過拼擺得出每個三角形的面積，下面請同學們結合表格和拼成的圖形，分小組討論下面三個問題，看看你發現了什么？

　　（6）討論后匯報。

　　①

　　拼成的平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

　　指出“兩個三角形，無論是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形，只要完全一樣都可以拼成一個平行四邊形。”書：三角形、平行四邊形

　　②

　　拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？

　　得：拼成的平行四邊形的底等于三角形的底。

　　拼成的平行四邊形的高等于三角形的高。

　　板書：  底     高     

　　③

　　每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系呢？

　　得：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，反之拼成的平行四邊形的面積是每個三角形的面積的2倍。

　　④

　　根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　板書：底×高

　　底×高÷2           指出：為什么要除以2。

　　⑤

　　用字母表示公式      s  ＝ah÷2

　　（7）小結

　　三角形的面積＝底×高÷2。

　　（8）反饋猜一猜的情況。

　　（9）介紹小資料“你知道嗎？”內容。

　　課件播放將三角形轉化為長方形的動態演示。

　　3.反饋練習

　　（1）、p16練一練（先同座說，再口答）

　　①用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是8平方分米，拼成的平行四邊形的面積是多少平方分米？

　　評講時，強調為什么“×2”？指出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個平行四邊形分成兩個一樣的三角形，如果已知一個三角形的面積就能求平行四邊形的面積。

　　②右邊平行四邊形的面積是24平方厘米，圖色部分的面積是多少平方厘米？

　　評講時，強調為什么“÷2”？指出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，如果已知平行四邊形的面積就能求出一個三角形的面積。

　　③練習三1第1題口答。（相當于是兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，每個三角形的面積是長方形面積的一半）。

　　（2）、p16試一試

　　①一塊三角形的交通標志牌，底是8分米，高大約是7分米。它的面積是多少平方分米？

　　②練習三第3題先獨立完成，再評講。

　　三、鞏固練習   

　　1、練習三第2題計算下面三角形的面積。

　　四、課堂總結：   

　　這節課我們學習了什么知識？三角形面積怎么樣計算？

　　五、思考題    一張等腰直角三角形的紙，斜邊的長是20厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　六、板書  

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積  ＝

　　底  ×  高

　　轉化

　　三角形面積     ＝

　　底  ×

　　高÷2

　　s    ＝ a  h  ÷2