三角形面積計(jì)算
三角形面積的計(jì)算
鶴崗市蔬園小學(xué) 史仁波
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育小學(xué)第九冊(cè)69──71頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo) ：
知識(shí)目標(biāo)
①使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式。
②能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行。
能力目標(biāo)
①通邊操作，培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力。
②培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力。
③培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能決實(shí)際問題的能力。
德育目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生裝運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法搜規(guī)律。
美育目標(biāo)：
能過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)審美意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn) ：理解公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具：三角形課件，各小組準(zhǔn)備3套三角形（同樣大小的直角三角形，銳角三角表，鈍角三各2個(gè)），及復(fù)合投影片。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)引入，激趣揭題
師：請(qǐng)同學(xué)們打開學(xué)具袋。看看帶中有那幾種圖形？
生：……
師：你會(huì)計(jì)算幾種圖形的面積？
生：……
師：還剩什么圖形？
生：……
師：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。（板書課題）
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)運(yùn)用那幾種方法？
生：……
師：你們能不能用手中的學(xué)具想辦法推倒出三角形的面積？
二、 引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿來出你們準(zhǔn)備好的三組三角形（一組為兩個(gè)完全一樣的直角三角
形，一組為兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，一組為兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形。）
師：能不能用每一組的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形？
生：動(dòng)手拼，并在展示臺(tái)展示拼的過程。
師：隨著學(xué)生在展示臺(tái)上展示，選擇有代表性的三組，通過計(jì)算機(jī)課件展示拉擺
過程。
師：思考：
① 拼成的平行四邊形、長(zhǎng)方形、（正方形）的面積與原來每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
② 平行四邊形的底和高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，正方形的邊長(zhǎng)分別是原來三角形的哪部分？
③ 三角形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？
生：討論、匯報(bào)。
結(jié)論：
經(jīng)過學(xué)生討論得出：拼成的平行四邊形、長(zhǎng)方形（正方形）、的面積等于原來每個(gè)三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長(zhǎng) 方形的長(zhǎng)、正方形的邊）等于三角形的底，平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的寬、正方形的邊長(zhǎng)）等三角形的高。每個(gè)三角形的面積等底乘以高除以2。
教師板書：三角形的面積=底×高÷2
師：三角形的面積為什么要除以2？
生：………
師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫出三角
形面積的字母公式嗎？
生：S=a×b÷2
發(fā)散思維
師：剛才我們都是用兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)和平移，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過
的圖形，從而得出三角形面積的計(jì)算方法，如果用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成學(xué)
過的圖形呢？同學(xué)們?cè)囋嚳矗芊竦玫饺切蚊娣e的計(jì)算。
生：動(dòng)手操作、匯報(bào)結(jié)果。看書反思，并填上書中的空格。
教學(xué)例1、出示大屏幕 （圖）
師：①哪個(gè)面是三角形？能計(jì)算它的面積嗎？
②標(biāo)出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現(xiàn)在能算了嗎，為什么？
生：………
小結(jié)：計(jì)算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？
生：………
三、練習(xí)反饋、拓展應(yīng)用。
⑴一個(gè)三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米，和這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
⑵一個(gè)平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方厘米。
四：總結(jié)反思
教師：這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
生：………
板書：（略）