數學教案－三角形面積（通用7篇）

數學教案－三角形面積 篇1

　　教學理念：

　　數學學習不應是簡單的個體受動過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探索與發現的過程。而這種探索與發現過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗，親身體驗了知識的建構過程，使其終身收益。

　　教學目標：

　　1.通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。

　　2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　3.多元評價學生，并培養學生初步的幾何知識。

　　教學重點與難點：

　　學生難靈活三角形面積公式。在學習時可借助方程的知識解決問題。

　　媒體與手段運用：

　　多媒體

　　教學環節：

　　一、復習階段

　　1、出示

　　問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）

　　問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah2）

　　問：這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）

　　二、新授內容

　　1、出示練習十四第7題

　　（1）教師講解，學生試做。

　　（2）讓學生嘗試用方程完成。

　　2、練習十四第6題（學生讀題，并請同學講講自己的.思路。）

　　教師提醒學生在求三角形面積時要注意除以2。

　　3、練習十四第9題。（學生試做）

　　分析題意，學生注意單位之間的轉化。

　　4、講解等底等高的三角形面積相等。

　　5、把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎么分？

　　學生自己先試分，然后上臺反饋答案。

　　三、鞏固練習

　　課后做一做

　　學生在做的過程中，注意面積單位。

　　四、總結

　　今天我們學習了三角形面積計算公式，我們是通過轉化的方法來推導出。這種方法在今后還可以多次進行運用。

數學教案－三角形面積 篇2

　　教學目標：

　　1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

　　2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

　　3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

　　4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積的推導過程。

　　教法與學法：

　　教法：演示講解、指導實踐。

　　學法：小組合作、動手操作。

　　教學準備：

　　三角形卡片、多媒體課件

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

　　二、探究新知

　　1、復習關于平行四邊形面積的求法

　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

　　師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

　　[設計意圖]抓住新舊知識的`生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

　　2、第一次操作實踐

　　師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

　　3、交流反饋

　　師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

　　生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發現？

　　生：要用完全相同的三角形來拼。

　　師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

　　生：把兩個三角形重合就知道了。

　　師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

　　師：還有不同的拼法嗎？

　　生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

　　（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

　　師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

　　4、第二次操作實踐

　　師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

　　[設計意圖]放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。

　　師：誰來說說你是怎樣推導的？

　　生匯報

　　師板書：三角形的面積＝底×高÷2

　　師：你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發現？

　　師：我們把這種相等的關系叫等底等高。

　　師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

　　師：為什么除以2呢？

　　生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

　　師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

　　師：誰能用字母表示三角形的面積公式

　　師板書s=ah÷2（生齊讀）

　　三、運用公式，解決問題

　　（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

　　師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？

　　在練習本上算一算

　　〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。

　　（2）我們經常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

　　3×4÷2＝6（平方分米）

　　2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

　　師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？

　　如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）

　　師：通過這道題的解答，你明白了什么？

　　〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。

　　（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

　　向右急轉彎注意危險減速慢行注意行人

　　師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）

　　學生試算

　　〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。

　　（4）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕

　　師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　學生打開書87頁，在書中畫一畫

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

　　生：無數個

　　師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

　　[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。

　　四、總結收獲

　　這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。

　　師：同學們，這節課你最大的收獲是什么？

　　生：我學會了三角形的面積怎樣計算。

　　生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。

　　師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。

　　[設計意圖]通過反思和總結，能使學生建構的知識框架更加清晰、明了，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。

數學教案－三角形面積 篇3

　　教材簡析：

　　“三角形的面積”是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。

　　教學內容：

　　蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。

　　教學目標：

　　1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

　　2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重、難點：

　　重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

　　教、學具準備：

　　CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

　　教學過程：

　　一、創設情境、導入新課

　　1、提出問題。

　　師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

　　2、揭示課題。

　　師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

　　二、操作“轉化”，推導公式

　　1、尋找思路。

　　師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

　　師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？

　　師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

　　[應變預設：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

　　2、動手“轉化”。

　　師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。

　　小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

　　[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

　　師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？

　　[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

　　師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

　　[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

　　3、嘗試計算。

　　師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。

　　師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

　　[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]

　　師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

　　師：算完了嗎？它的面積是多大？

　　師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

　　[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關系，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的'面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

　　師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。

　　師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

　　[應變預設：學生可能不會計算，教師可以引導學生觀察，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]

　　師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

　　[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]

　　4、推導公式。

　　師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。

　　[應變預設：大多數的學生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學生說出推導的過程。]

　　5、理解公式。

　　師：同學們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

　　[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了

　　學生對三角形面積計算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面積公式。

　　師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

　　[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]

　　師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數學常識。）

　　[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]

　　三、應用公式，解決問題

　　師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？

　　師：對，要求做一條紅領巾要用多少紅布，實際是求這條紅領巾的面積是多少？而要求這條紅領巾的面積是多少？必須了解哪些數據呢？

　　師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

　　[評析：這里并沒有直接給出紅領巾的底和高，需要學生共同合作實際測量，培養了學生解決實際問題的能力。]

　　師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？

　　[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]

　　四、聯系生活，適當拓展

　　師：同學們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？

　　師：交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。同學們，這些交通標志是什么形狀的？

　　師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

　　[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，，然后集體訂正。]

　　師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！

　　四、全課總結，反思體驗

　　教師：這節課你們學習了什么？有哪些收獲？

　　[總評：這節課教師注重從學生已有的知識經驗出發，并引導學生將“轉化”的思想遷移到新知識的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經歷了數學知識的形成過程，增強了學生學習數學的興趣。整一節課，教師盡量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。]

數學教案－三角形面積 篇4

　　三角形面積的計算

　　教學內容：人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

　　教學目的：(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

　　(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

　　教學重點：掌握三角形面積的計算方法。

　　教學難點 ：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

　　教學過程 ：

　　一、復習：

　　提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

　　二、導入  新課：

　　你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

　　三、新課：

　　（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

　　下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

　　小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

　　那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

　　像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

　　師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

　　師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

　　（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

　　那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

　　1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

　　（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

　　我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

　　2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

　　3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好

　　4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

　　想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

　　開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反饋提問：“為什么要除以2？”

　　5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

　　板書：

　　等底等高

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

　　1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

　　2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

　　出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。

　　3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

　　請看第1個題目：

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

　　2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

　　2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

　　從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2

　　2、單位統一

　　3、面積單位

　　3、選擇：

　　下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　單位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

　　一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小結：你認為在做作業 時注意（ ）

　　4、求每個三角形的面積（只列式不計算）

　　底是4.2米，高是2米。

　　底是3分米，高是20厘米。

　　高是6米，高比底短2米。

　　底是12米，高是底的一半。

　　四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

　　你們知道嗎，大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷2你們說，他們是不是很了不起呀。

　　三角形的土地 一半 底 高

　　學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

　　出示思考：

數學教案－三角形面積 篇5

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》五年級上冊第五單元第84－86頁。

　　教學目標：

　　通過用面積單位測量三角形的面積探索出計算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測量體會數學的簡捷美。

　　教學過程：

　　一、用直接測量法計算面積

　　1.老師指導學生把給定的三角形畫在繪畫紙（1 ㎝1 ㎝）上，如下圖：

　　2.學生計算三角形的面積。

　　3.匯報，可能說：正好是一個單位的面積太少了，計算三角形的面積也太難了吧。

　　二、用轉化法計算面積

　　老師引導學生：學習平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為長方形，現在我們如何把三角形變成學過的圖形使計算變得比較簡便呢？學生可能說：

　　1.在直角三角形的右上角再畫一個同樣的直角三角形，就變成一個長方形，長方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。

　　2.在銳角三角形右邊的右邊再畫一個同樣的三角形，就變成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。

　　3.還可以用同樣的方法計算鈍角三角形的面積是6㎝2。

　　4.在直角三角形的左邊再畫一個同樣的三角形，也是變成一個平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。

　　5.在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。

　　三、概括面積公式

　　老師適時引導學生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學生可能說：

　　1.計算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應該是測量底和高的長度。

　　2.用兩個完全同樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。

　　3.在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的'一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。

　　四、運用知識，解決問題

　　1.出示例1：

　　2.辨認圖形，運用面積公式列式計算。

　　S＝ah2

　　＝100332

　　＝1650（㎝2）

　　3.做一做：見教材。

　　五、鞏固練習

　　練習十六第85頁第1、2、3題。

　　教學反思：

　　學習三角形的面積時，教材出于默認的理由而沒有編排數格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學忽視培養二維空間觀念的后果。本設計讓學生繼續數格子，目的在于使學生能直觀地找到將未知圖形轉化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規則，轉化和探索成學生必須的選擇。在數格子的過程中學生既認識用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又可以體驗轉化方法的多樣性和各種方法的內在聯系。

　　在學習中，學生認識到面積的計算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長度算不出面積，還得再乘上一個系數1/2。

數學教案－三角形面積 篇6

　　教學內容：九年義務教育六年制小學數學教科書第九冊69頁至71頁。

　　教學目標：

　　1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

　　2.使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。

　　3.通過交流，觀察、比較，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式。

　　設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業，充分調動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？

　　總結：把沒學的圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。

　　2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。

　　二、討論

　　小組交流課前小研究。

　　三、推導

　　1、匯報課前研究的方法，老師根據學生的匯報有目的地板書。

　　2、推導三角形面積計算的公式。

　　四、應用

　　1、教學例1

　　2、強調格式

　　五、練習

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

　　（口答，并說出理由）

　　2、判斷：

　　（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。

　　3、說出求下面三角形的面積

　　板書設計：

　　課前小研究

　　研究者：班級：

　　前言：我們已經學過用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經學過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？

　　（可以在學具盒或在附圖中選材料）

　　1、我用的材料是：

　　我的.做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結論：

　　2、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結論：

　　3、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結論：

　　4、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結論：

　　附圖2

　　材料一

　　材料二

數學教案－三角形面積 篇7

　　一、 創設情境，揭示課題

　　引入語：明年“六一”我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊，學校準備做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）同學們，紅領巾是什么形狀的？你會算三角形的面積嗎？這節課我們就來一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

　　二、探索交流、歸納新知

　　1.出示一個平行四邊形

　　（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

　　（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

　　2.分組實驗，合作學習。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　　屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？

　　（2）學生以小組為單位進行操作和討論。

　　（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。

　　①各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）

　　可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

　　②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

　　師：通過實驗，你們發現了什么？

　　引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　3.歸納公式

　　（1）討論：

　　A、三角形的.底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　B、怎樣求三角形的面積？

　　C、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？

　　（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。

　　根據學生討論、匯報，教師進行如下板書：

　　因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三 角 形 面 積=底×高÷2

　　師：為什么要除以2？

　　生：……

　　師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結合學生回答，教師板書S=ah÷2

　　同學們真了不起，得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？

　　三、應用新知，解決問題

　　師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）

　　1、（屏幕顯示）出示85頁例1：

　　學生獨立完成（一生板演），集體訂正。

　　師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）

　　2、獨立完成P85做一做。

　　完成后交流、講評。

　　四、深化理解、應用拓展

　　1.課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

　　3.想一想，下面說法對不對？為什么 ？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

　　4.求右圖三角形面積的正確算式是（ ）

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　5.做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

　　要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1O草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

　　五、回顧總結，深化提高

　　1.這節課我們探究學習了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數學方法）

　　2.今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。