三角形面積的計算 教案6
教學(xué)內(nèi)容：教科書第15-16頁的例4、例5和“試一試”“練一練”，第17頁練習(xí)三第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)過程：
一、初步感知
1.出示一個平行四邊形
師：一個平行四邊形可以分成兩個三角形嗎？你是怎么分的？
生嘗試分，并展示。
師：一個平行四邊形分成兩個三角形大小怎么樣？你有什么辦法證明？（生：兩個三角形重合）
總結(jié)：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。那么用兩個三角形拼成一個平行四邊形要滿足什么條件呢？（板書：形狀一樣，大小一樣）
2.出示例4，明確題意。
圖中每個小方格表示1平方厘米。仔細(xì)觀察這3個平行四邊形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎?先自己想一想、算一算，再在小組里交流你的方法。
3.提問：為什么可以用‘‘平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色三角形的面積呢?
根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉(zhuǎn)、平移、重疊。
讓學(xué)生觀察演示過程，說說發(fā)現(xiàn)，并相機(jī)總結(jié)：每個平行四邊形中的兩個三角形是完全相同的；每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。
4.揭題：三角形與平行四邊形究竟有怎樣的聯(lián)系?三角形的面積可以怎樣計算呢?這就是今天我們要研究的問題——三角形面積的計算。(板書課題)
二、探究公式
1.動手操作，填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特點(diǎn)分類，：這幾個三角形分別是什么三角形? (直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
②根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，說出每個三角形的底和高分別是多少。
③每人從第123頁上選一個三角形剪下來，與例5中相應(yīng)的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個小組注意：組內(nèi)所選的三角形三種都要齊全)
教師加強(qiáng)巡視，對拼平行四邊形有困難的學(xué)生及時加以指導(dǎo)。
④組織討論：通過操作，你認(rèn)為拼成一個平行四邊形的兩個三角形有什么特點(diǎn)?
進(jìn)一步明確：用兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。
(2)根據(jù)要求測量、計算：拼成的平行四邊形的底、高、面積分別是多少?每個三角形的底、高和面積呢?
(3)匯總數(shù)據(jù)，填寫表格，初步歸納。
①要求學(xué)生把小組內(nèi)得到的不同數(shù)據(jù)填在書上的表格中。
②提問：你是怎樣算出三角形的面積的?
從表中你能看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的聯(lián)系?
2.討論交流，得出公式。
(1)出示討論題，小組開展討論。
①拼成平行.四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系?
②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系?每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?
③根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積?
(2)全班交流。
①交流第一個問題時，課件演示將每組中兩個三角形重疊，讓學(xué)生明確認(rèn)識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個三角形必須完全相同。
②交流第二個問題時，課件可以閃爍相應(yīng)的底和高。得出：每個三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。