三角形面積的計算教案
教學目標:1.理解三角形面積公式的推導過程,正確運用三角形面積計算公式進行計算。2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養學生勤于思考,積極探索的學習精神。
教學重點:理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積
教學難點: 理解三角形面積公式的推導過程.
教學過程:
一、復習鋪墊.
(一)教師提問:我們學過了哪些平面圖形的面積?計算這些圖形面積的公式是什么?
教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書課題)
(二)共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.
二、指導探索
1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.(小組內分工合作)
2.演示課件:拼擺圖形
3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.
(二)推導三角形面積計算公式.
1.拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個三角形,并比較它們的大小。
2.啟發提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形,再計算面積呢?
3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.
(1)教師參與學生拼擺,個別加以指導。
(2)演示課件:拼擺圖形。
(3)討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形(第三種拼法)能幫助我們推導出三角形面積公式嗎?為什么?
②觀察拼成的長方形和平行四邊形,每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?
4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.
(1)組織學生利用手里的學具試拼.(指名演示)
(2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉、平移)
教師提問:每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?
5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼
(1)由學生獨立完成.
(2)演示課件:拼擺圖形
6.討論:
(1)兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形?
(2)每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?
(3)三角形面積的計算公式是什么?
(4)如果用s表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計算公式可以寫成什么?(三)教學例1.
例1.一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米?
1.由學生獨立解答.
2.訂正答案(教師板書)
5.6×4÷2=11.2(平方厘米)
答:這個三角形的面積是11.2平方厘米.
三、質疑調節
(一)總結這一節課的收獲,并提出自己的問題.
(二)教師提問:
(1)要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件?
(2)求三角形面積為什么要除以2?