三角形面積的計算教案（精選5篇）

三角形面積的計算教案 篇1

　　教學內容：教科書第15-16頁的例4、例5和“試一試”“練一練”，第17頁練習三第1-3題。

　　教學目標：

　　1.使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2.使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學過程：

　　一、初步感知

　　1.出示一個平行四邊形

　　師：一個平行四邊形可以分成兩個三角形嗎？你是怎么分的？

　　生嘗試分，并展示。

　　師：一個平行四邊形分成兩個三角形大小怎么樣？你有什么辦法證明？（生：兩個三角形重合）

　　總結：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。那么用兩個三角形拼成一個平行四邊形要滿足什么條件呢？（板書：形狀一樣，大小一樣）

　　2.出示例4，明確題意。

　　圖中每個小方格表示1平方厘米。仔細觀察這3個平行四邊形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎?先自己想一想、算一算，再在小組里交流你的方法。

　　3.提問：為什么可以用‘‘平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色三角形的面積呢?

　　根據學生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉、平移、重疊。

　　讓學生觀察演示過程，說說發現，并相機總結：每個平行四邊形中的兩個三角形是完全相同的；每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。

　　4.揭題：三角形與平行四邊形究竟有怎樣的聯系?三角形的面積可以怎樣計算呢?這就是今天我們要研究的問題——三角形面積的計算。(板書課題)

　　二、探究公式

　　1.動手操作，填表分析。

　　(1)出示例5中的三角形。

　　①按角的特點分類，：這幾個三角形分別是什么三角形? (直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)

　　②根據圖中給出的數據，說出每個三角形的底和高分別是多少。

　　③每人從第123頁上選一個三角形剪下來，與例5中相應的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個小組注意：組內所選的三角形三種都要齊全)

　　教師加強巡視，對拼平行四邊形有困難的學生及時加以指導。

　　④組織討論：通過操作，你認為拼成一個平行四邊形的兩個三角形有什么特點?

　　進一步明確：用兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。

　　(2)根據要求測量、計算：拼成的平行四邊形的底、高、面積分別是多少?每個三角形的底、高和面積呢?

　　(3)匯總數據，填寫表格，初步歸納。

　　①要求學生把小組內得到的不同數據填在書上的表格中。

　　②提問：你是怎樣算出三角形的面積的?

　　從表中你能看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的聯系?

　　2.討論交流，得出公式。

　　(1)出示討論題，小組開展討論。

　　①拼成平行.四邊形的兩個三角形有什么關系?

　　②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系?每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?

　　③根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積?

　　(2)全班交流。

　　①交流第一個問題時，課件演示將每組中兩個三角形重疊，讓學生明確認識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個三角形必須完全相同。

　　②交流第二個問題時，課件可以閃爍相應的底和高。得出：每個三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　③引導學生逐步表達如下的思考過程：

　　因為平行四邊形的面積=底×高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積二底×高÷2。

　　(3)引導學生用字母表示三角形的面積公式。

　　(4)讓學生看書上的例4、例5，回顧剛才的推導過程。如果還有疑問，可提出討論。反饋時要求學生用清晰的語言表述三角形面積公式的推導過程。

　　三、應用公式

　　1、指導完成“試一試”。

　　出示題目，指名讀題，學生獨立解答。交流時再說說應用的面積公式。

　　2.指導完成“練一練”。

　　第l題先讓學生回憶拼的過程，再回答。第2題看圖口答。兩題都要讓學生說說自己是怎樣想的。

　　3、完成練習三第1- 3題。

　　第1題口答。，

　　第2題獨立練習，要求先想一想面積公式，再列式計算。交流時，再讓學生說說每個三角形的底和高分別是多少，以及計算時為什么要“÷2”。

　　師：第一個三角形是什么三角形？它的底和高分別是多少？（直角三角形兩條直角邊的長度就是這個三角形的底和高）

　　第3題先讓學生獨立完成再適當交流。

　　五、全課總結

　　今天獲得什么知識？要注意什么？

　　點評：《三角形面積計算》這節課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中我注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。

　　一、動手操作，拼一拼擺一擺 ,創造性的使用教材

　　在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。

　　二、引導學生發現問題、思考問題，培養合作精神

　　在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，我不越俎代庖。小組討論既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

　　三、應用公式解決生活中的問題

　　新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

　　此外，在這節課的教學過程中，我發現了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，我有時操之過急，沒給足夠的時間，就自己說出來了。還有在重難點的地方考濾要周全些。

三角形面積的計算教案 篇2

　　教學目標：1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。

　　教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積　

　　教學難點：　理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊.　

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

　　二、指導探索　

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）　

　　2.演示課件：拼擺圖形　

　　3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

　　（二）推導三角形面積計算公式.

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

　　2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導。

　　（2）演示課件：拼擺圖形。

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？　

　　5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形　

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（三）教學例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）　

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.　

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

三角形面積的計算教案 篇3

　　一、復習：

　　提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

　　二、導入新課：

　　你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

　　三、新課：

　　（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

　　下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

　　小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

　　那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

　　像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

　　師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

　　師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

　　（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

　　那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

　　1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

　　（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

　　我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

　　2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

　　3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好

　　4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

　　想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

　　開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反饋提問：“為什么要除以2？”

　　5、翻書p76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

　　板書：

　　等底等高

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

　　1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

　　2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

　　出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。

　　3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

　　請看第1個題目：

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

　　2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

　　2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

　　從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2

　　2、單位統一

　　3、面積單位

　　3、選擇：

　　下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　單位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

　　一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小結：你認為在做作業時注意（　　　　）

　　4、求每個三角形的面積（只列式不計算）

　　底是4.2米，高是2米。

　　底是3分米，高是20厘米。

　　高是6米，高比底短2米。

　　底是12米，高是底的一半。

　　四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

　　你們知道嗎，大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷2你們說，他們是不是很了不起呀。

　　三角形的土地　一半　底　　高

　　學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

　　出示思考：

三角形面積的計算教案 篇4

　　備課教師 錢燕春

　　所屬冊數 第九冊

　　教學目標 11.使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。 2.使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　重點難點 教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積的推導過程。

　　課前準備 多媒體課件,第127頁的3對三角形。

　　教學設計 :

　　一、初步感知

　　1.出示例4，明確題意。

　　圖中每個小方格表示1平方厘米。仔細觀察這3個平行四邊形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎?先自己想一想、算一算，再在小組里交流你的方法。

　　2.提問：為什么可以用‘‘平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色三角形的面積呢?

　　根據學生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉、平移、重疊。

　　讓學生觀察演示過程，說說發現，并相機總結：每個平行四邊形中的兩個三角形是完全相同的；每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。

　　3.揭題：三角形與平行四邊形究竟有怎樣的聯系?三角形的面積可以怎樣計算呢?這就是今天我們要研究的問題——三角形面積的計算。(板書課題)

　　二、探究公式

　　1.動手操作，填表分析。

　　(1)出示例5中的三角形。

　　①按角的特點分類，：這幾個三角形分別是什么三角形? (直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)

　　②根據圖中給出的數據，說出每個三角形的底和高分別是多少。

　　③每人從第123頁上選一個三角形剪下來，與例5中相應的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個小組注意：組內所選的三角形三種都要齊全)

　　教師加強巡視，對拼平行四邊形有困難的學生及時加以指導。

　　④組織討論：通過操作，你認為拼成一個平行四邊形的兩個三角形有什么特點?

　　進一步明確：用兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。

　　(2)根據要求測量、計算：拼成的平行四邊形的底、高、面積分別是多少?每個三角形的底、高和面積呢?

　　(3)匯總數據，填寫表格，初步歸納。

　　①要求學生把小組內得到的不同數據填在書上的表格中。

　　②提問：你是怎樣算出三角形的面積的?

　　從表中你能看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的聯系?

　　2.討論交流，得出公式。

　　(1)出示討論題，小組開展討論。

　　①拼成平行.四邊形的兩個三角形有什么關系?

　　②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系?每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?

　　③根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積?

　　(2)全班交流。

　　①交流第一個問題時，課件演示將每組中兩個三角形重疊，讓學生明確認識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個三角形必須完全相同。

　　②交流第二個問題時，課件可以閃爍相應的底和高。得出：每個三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　③引導學生逐步表達如下的思考過程：

　　因為平行四邊形的面積=底×高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積二底×高÷2。

　　(3)引導學生用字母表示三角形的面積公式。

　　(4)讓學生看書上的例4、例5，回顧剛才的推導過程。如果還有疑問，可提出討論。反饋時要求學生用清晰的語言表述三角形面積公式的推導過程。

　　三、應用公式

　　1、指導完成“試一試”。

　　出示題目，指名讀題，學生獨立解答。交流時再說說應用的面積公式。

　　2.指導完成“練一練”。

　　第l題先讓學生回憶拼的過程，再回答。第2題看圖口答。兩題都要讓學生說說自己是怎樣想的。

　　3、完成練習三第1- 3題。

　　第1題口答。，

　　第2題獨立練習，要求先想一想面積公式，再列式計算。交流時，再讓學生說說每個三角形的底和高分別是多少，以及計算時為什么要“÷2”。

　　第3題先讓學生獨立完成再適當交流。

　　四、介紹“你知道嗎”

　　1.課件播放“你知道嗎”內容。

　　2.讓學生說說自己對“半廣以乘正從”的理解。然后課件按教材插圖的樣子動態演示，將三角形轉化成長方形。要求學生仿照例5的推導過程，研究轉化后的長方形與三角形的關系，從不同的角度進一步加深對三角形面積公式的理解。

　　五、全課總結

三角形面積的計算教案 篇5

　　教學目標:

　　1.理解三角形面積公式的推導過程,正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力,動手操作能力和類推遷移的能力,進一步體會轉化方法在圖形中的應用.

　　3,通過操作,觀察和比較,使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用,發展學生的空間觀念.

　　4.培養學生勤于思考,積極探索的學習精神.

　　教學重點:理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積.

　　教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.

　　學具準備:每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形.

　　教學過程:

　　一,激發:

　　1.怎樣計算平行四邊形的面積. (板書:平行四邊形面積=底×高)

　　平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的

　　學生回答后,教師用教具進行演示并小結推導方法:第一步,轉化圖形;第二步,找到聯系;第三步,推導公式.

　　2.(出示紅領巾)這條紅領巾是什么形狀 它的面積是多少呢,今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算.(揭示課題:三角形面積的計算)

　　二,指導探索

　　(一)推導三角形面積計算公式.

　　1,拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個三角形,并比較它們的大小.

　　2,啟發提問:我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎

　　3,組織學生利用學具試拼,教師參與學生拼擺,個別加以指導.

　　指名演示拼擺過程,教師示范,突出旋轉,平移.

　　剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的,那如果只用一個三角形,你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎 (學生展示)

　　同學們你們真了不起,想到的方法十分富有創意.如果大家覺得還有什么好辦法,我們可以在下一節實踐活動課繼續討論.讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧!我們發現兩個完全一樣的三角形,無論是直角,銳角還是鈍角三角形,都可以拼成一個平行四邊形.

　　4,提問:

　　①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系

　　②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯系

　　③三角形的面積該如何計算

　　引導學生明確:

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形,每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半.(同時板書)

　　②三角形的底就是這個平行四邊形的底,三角形的高就是平行四邊形的高.(同時板書)

　　③為什么要加上"除以2" (強化理解推導過程)

　　板書:三角形面積=底×高÷2

　　5,如果用s表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計算公式可以寫成什么

　　(二)教學例1

　　要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件

　　紅領巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案(教師板書)

　　三,質疑調節

　　(一)總結這一節課的收獲,并提出自己的問題.

　　(二)教師提問:

　　(1)怎樣求三角形的面積

　　(2)求三角形面積為什么要除以2

　　(3)三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的

　　四,反饋練習

　　(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求畫斜線的三角形的面積.

　　(二)計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米,高是2米;

　　2.底是3分米,高是1.3分米;

　　3.底是1.8米,高是.1.2米;

　　(三) 判斷

　　1,一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )

　　2,等底等高的兩個三角形,面積一定相等. ( )

　　3,兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形. ( )

　　4,三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米.( )

　　五,作業:85頁做一做和練習十六1題

　　板書設計:

　　三角形面積的計算

　　因為:平行四邊形的面積=底×高, 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

　　所以三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教學反思:

　　《三角形的面積》在我之前已經先后聽過兩名同年組教師執教此課.

　　前幾位教師的優秀作法.

　　第一位教師的精彩在于學生探究拼擺的結果紛呈.有的學生將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形,有的將兩個完全一樣的直角三角形轉化成長方形,還有的學生將兩個完全一樣的等腰直角三角形轉化成了正方形.面對這么多的轉化結果,是一一進行分析從而得出相同的結論還是…… 這位教師通過巧妙設問引導學生發現其中的聯系,從而大大節省了時間."平行四邊形,長方形,正方形這三種圖形有什么共同特別呢 "果然,學生很快就發現正方形,長方形是特殊的平行四邊形,從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關系上來.

　　第二位教師的精彩則體現在她充分尊重學生原有認知基礎,不回避學生的問題.如在請學生嘗試如何將三角形轉化成已經學習過的平面圖形時,有的學生仍舊采用割補法,將三角形沿它的一條高剪下,然后拼擺.可由于剪拼的是任意三角形,所以無論如何旋轉,平移都無法轉化成已經學過的平面圖形.在多次嘗試割補法無法成功找到解決問題的途徑后,老師引導同學們另辟蹊徑,從而發現用兩個完全一樣的的三角形拼擺的轉化方法.又如當學生回答"兩個三角形可以拼成一個平行四邊形"時,教師立即出示兩個面積不同的三角形請學生再次拼擺.此后學生完善說法為"將兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形"時,教師又出示兩張面積相同的紙(一張是4×3,另一張是2×6),告訴學生面積相同并不一定形狀相同,最后學生終于正確表述為"將兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形".而且在這一過程中,學生清晰地明白了"完全一樣"包括面積相同,形狀相同兩層含義.

　　我在設計教案時,考慮到絕大多數學生能夠由梯形面積的推導方法遷移出三角形的推導方法,因此不回避現狀,將計就計,先請學生將平行四邊形剪成兩個三角形,在此基礎上再放手讓學生探索,最后"殺一回馬槍",請學生"只用一個三角形,能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎 "學生的方法還真是豐富.