三角形面積的計(jì)算（精選16篇）
三角形面積的計(jì)算 篇1
教學(xué)內(nèi)容
p27～28
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影和自制三角形面積演示紙板等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？
提問：這塊彩紙是什么形狀？你會(huì)算出它的面積嗎？
引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節(jié)課就來探討這個(gè)問題。
二、探索新知
1.推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
（1）操作感知：讓學(xué)生用學(xué)具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
（2）匯報(bào)、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。
重點(diǎn)討論：①拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系？②怎樣計(jì)算三角形的面積？
形成共識(shí)：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。②因?yàn)槿切蔚拿娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？
板書：三角形面積＝底×高÷2
（3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）
2.即時(shí)練習(xí)：讓學(xué)生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通過交流引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形面積和平行四邊形面積計(jì)算方法的異同點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成p28“試一試”。
四、總結(jié)全課
讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
1.課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練”第一題。
2.課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關(guān)練習(xí)。
三角形面積的計(jì)算 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊.
（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.
二、指導(dǎo)探索
（一）數(shù)方格面積.
1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積.（小組內(nèi)分工合作）
2.演示課件：拼擺圖形
3.評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積.
（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小.
2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)
算面積呢？
3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出
三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關(guān)系？
4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成.
（2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？
（三）教學(xué)例1.
例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米.
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？
（演示課件：三角形剪拼法）
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程 ，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計(jì)算公式
活動(dòng)目的
1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力.
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干張長方形和三角形白紙.
活動(dòng)過程
1.引導(dǎo)學(xué)生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開，拼成一個(gè)長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn).
三角形面積的計(jì)算 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊.
（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.
二、指導(dǎo)探索
（一）數(shù)方格面積.
1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積.（小組內(nèi)分工合作）
2.演示課件：拼擺圖形
3.評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積.
（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小.
2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)
算面積呢？
3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出
三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關(guān)系？
4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成.
（2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？
（三）教學(xué)例1.
例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米.
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？
（演示課件：三角形剪拼法）
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程 ，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計(jì)算公式
活動(dòng)目的
1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力.
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干張長方形和三角形白紙.
活動(dòng)過程
1.引導(dǎo)學(xué)生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開，拼成一個(gè)長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn).
三角形面積的計(jì)算 篇4
一、教材分析
學(xué)科：數(shù)學(xué)
教材版本：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)
課題名稱：《三角形面積的計(jì)算》
教材所在頁：第69-71頁
教學(xué)內(nèi)容和地位：
本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)完長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算和三角形的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，三角形面積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式。
二、學(xué)生分析
學(xué)生已學(xué)了《平行四邊形的面積計(jì)算》，知道了平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長方形，對(duì)圖形之間的“轉(zhuǎn)化”有了一定的感性基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不會(huì)感到困難，估計(jì)90%的學(xué)生能利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將三角形轉(zhuǎn)讓為已學(xué)過的圖形。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握并能正確計(jì)算三角形的面積。
2、通過三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，滲透平移、轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、猜想等能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)及合作能力。
四、設(shè)計(jì)理念
“以人的發(fā)展為本”為主要理念。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)積極的組織者和引導(dǎo)者。教學(xué)中，主要采用探究發(fā)現(xiàn)法和討論法，以四人小組為單位，為學(xué)生搭建自由探究的平臺(tái)，給學(xué)生充足的探究時(shí)間，讓學(xué)生根據(jù)身邊的材料自由探究，自主發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促自主探究。
五、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用
教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物
學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片，一個(gè)長方形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形紙片、尺、剪刀。
六、教學(xué)活動(dòng)過程
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入探索
1、同學(xué)們想知道今天老師給你們帶來了什么嗎？(課件顯示正方形、長方形、平行四邊形)這三個(gè)圖形的面積計(jì)算公式是什么？
2、你們還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：回憶這些圖形的面積計(jì)算方法，加強(qiáng)三角形與過去學(xué)過的圖形之間的關(guān)系。]
3、今天老師給大家?guī)砹艘粯訓(xùn)|西(課件出示紅領(lǐng)巾)，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道這條紅領(lǐng)巾需用多大的布，該怎么辦？三角形的面積該怎樣算呢？這節(jié)課我們一起來研究這個(gè)問題。(板書課題)
4、首先請(qǐng)你們猜一猜，三角形面積與什么有關(guān)系？(學(xué)生猜)
[設(shè)計(jì)意圖：教師根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生猜測，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引起學(xué)生的探究新知的愿望。]
(二)自主探索，合作交流
1、請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，利用學(xué)具袋中的圖形進(jìn)行操作研究，看誰能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算公式。
(學(xué)生可獨(dú)立思考，可互相討論，可小組合作)
2、學(xué)生上臺(tái)展示，并說出推導(dǎo)過程。(伴隨學(xué)生的回答課件演示)
①把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形(鈍角三角形)拼成一個(gè)平行四邊行：原三角形的底是拼成平行四邊形的底，原三角形的高是拼成平行四邊形的高，原三角形的面積是平行四邊形面積的一半。所以，三角形面積=底×高÷2。
②把一個(gè)三角形沿高的一半處剪下，拼成平行四邊形
③任何一個(gè)平行四邊形或長方形都可沿著對(duì)角線剪下，變成兩個(gè)完全一樣的三角形，所以三角形的面積=底×高÷2
(學(xué)生演示并說出推導(dǎo)過程，通過觀察比較，歸納出計(jì)算三角形的面積公式，并用字母表示)
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一種“再創(chuàng)造”的過程，在這一過程中，要讓學(xué)生通過自己研究、探索、自主發(fā)現(xiàn)、合理建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。運(yùn)用多媒體直觀動(dòng)感的優(yōu)勢，演示兩個(gè)完全一樣的三角形，通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形的過程，讓學(xué)生比較感知，從而突破知識(shí)建構(gòu)過程中的困難。]
3、三角形面積公式的應(yīng)用
學(xué)生練習(xí)后，請(qǐng)學(xué)生講出為什么要除以2？
4、看課本第70面，將書上的推導(dǎo)過程填寫完整。
(三)實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新
1、從桌上選出自己喜歡的三角形，量出底和高，計(jì)算出面積。(師特別強(qiáng)調(diào)，只有對(duì)應(yīng)的底和高才能求出三角形的面積)
2、課件出示做一做第71面。
3、課件出示，下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影的三角形面積相等？為什么？你還能畫出兩個(gè)這樣的三角形嗎？
(得出：等底、等高的三角形面積相等，三角形的面積與底高有關(guān)、與形狀無關(guān))
(四)評(píng)價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延伸
1、通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2、做一條紅領(lǐng)巾要用多大的布，現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算了嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：這樣的總結(jié)，讓學(xué)生一方面能夠談到本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，另一方面通過學(xué)生與學(xué)生之間正確的評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的評(píng)價(jià)能力。]
(一)放開手腳，大膽創(chuàng)新
教學(xué)中教師把學(xué)生當(dāng)作一個(gè)個(gè)研究者、發(fā)現(xiàn)者，課堂上教師不再做任何提示，只是給學(xué)生搭建探究平臺(tái)，讓學(xué)生自由地思考探究、操作，發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，使學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，并從中體驗(yàn)到教學(xué)思想和方法，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性。
(二)合作交流，體驗(yàn)成功
學(xué)生經(jīng)過了艱苦的探索過程，獲得了來之不易的“勝利果實(shí)”和較豐富的主觀感受，心中有“意”，胸中有“情”，產(chǎn)生強(qiáng)烈的表達(dá)意向，不吐不快，交流溝通就是在探索的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組或班集體內(nèi)相互交流，充分展示自己的思維方式及探究過程，揭示規(guī)律，解決問題。交流給每個(gè)同學(xué)提供了表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，不僅使自己對(duì)知識(shí)的理解更全面，而且豐富了想象力，使能力得到了提高。
三角形面積的計(jì)算 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊.
（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.
二、指導(dǎo)探索
（一）數(shù)方格面積.
1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積.（小組內(nèi)分工合作）
2.演示課件：拼擺圖形
3.評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積.
（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小.
2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)
算面積呢？
3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出
三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關(guān)系？
4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成.
（2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？
（三）教學(xué)例1.
例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米.
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？
（演示課件：三角形剪拼法）
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程 ，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計(jì)算公式
活動(dòng)目的
1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力.
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干張長方形和三角形白紙.
活動(dòng)過程
1.引導(dǎo)學(xué)生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開，拼成一個(gè)長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn).
三角形面積的計(jì)算 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。
3、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)：
1.怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積＝底×高）
平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
學(xué)生回答后，教師用教具進(jìn)行演示并小結(jié)推導(dǎo)方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導(dǎo)公式。
2.（出示紅領(lǐng)巾）這條紅領(lǐng)巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
二、指導(dǎo)探索
（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.
1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小.
2、啟發(fā)提問：我們能將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來研究它的面積計(jì)算公式嗎？
3、組織學(xué)生利用學(xué)具試拼，教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)。
指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉(zhuǎn)、平移。
剛才大家都是用兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形的，那如果只用一個(gè)三角形，你們能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎？（學(xué)生展示）
同學(xué)們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
4、提問：
①每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系？
③三角形的面積該如何計(jì)算？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）
②三角形的底就是這個(gè)平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時(shí)板書）
③為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
5、如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
（二）教學(xué)例1
要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案（教師板書）
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）怎樣求三角形的面積？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是.1.2米；
（三） 判斷
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題
板書設(shè)計(jì):
三角形面積的計(jì)算
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學(xué)反思：
《三角形的面積》是我校研討課內(nèi)容，在我之前已經(jīng)先后有兩名同年組教師執(zhí)教此課。由于我是最后一位上課的老師，因此只有我班學(xué)生在此之前提早學(xué)習(xí)完梯形的面積，也因此他們?cè)谔剿髅娣e推導(dǎo)的過程中相對(duì)而言要順暢一些。當(dāng)然，我在執(zhí)教本課過程中也充分吸取了前幾位教師的優(yōu)秀作法。
第一位教師的精彩在于學(xué)生探究拼擺的結(jié)果紛呈。有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，有的將兩個(gè)完全一樣的直角三角形轉(zhuǎn)化成長方形，還有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形轉(zhuǎn)化成了正方形。面對(duì)這么多的轉(zhuǎn)化結(jié)果，是一一進(jìn)行分析從而得出相同的結(jié)論還是……？這位教師通過巧妙設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，從而大大節(jié)省了時(shí)間。“平行四邊形、長方形、正方形這三種圖形有什么共同特別呢？”果然，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)正方形、長方形是特殊的平行四邊形，從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關(guān)系上來。
第二位教師的精彩則體現(xiàn)在她充分尊重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，不回避學(xué)生的問題。如在請(qǐng)學(xué)生嘗試如何將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形時(shí)，有的學(xué)生仍舊采用割補(bǔ)法，將三角形沿它的一條高剪下，然后拼擺。可由于剪拼的是任意三角形，所以無論如何旋轉(zhuǎn)、平移都無法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形。在多次嘗試割補(bǔ)法無法成功找到解決問題的途徑后，老師引導(dǎo)同學(xué)們另辟蹊徑，從而發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的的三角形拼擺的轉(zhuǎn)化方法。又如當(dāng)學(xué)生回答“兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”時(shí)，教師立即出示兩個(gè)面積不同的三角形請(qǐng)學(xué)生再次拼擺。此后學(xué)生完善說法為“將兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”時(shí)，教師又出示兩張面積相同的紙（一張是4*3，另一張是2*6），告訴學(xué)生面積相同并不一定形狀相同，最后學(xué)生終于正確表述為“將兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”。而且在這一過程中，學(xué)生清晰地明白了“完全一樣”包括面積相同，形狀相同兩層含義。
我在設(shè)計(jì)教案時(shí)，考慮到絕大多數(shù)學(xué)生能夠由梯形面積的推導(dǎo)方法遷移出三角形的推導(dǎo)方法，因此不回避現(xiàn)狀，將計(jì)就計(jì)，先請(qǐng)學(xué)生將平行四邊形剪成兩個(gè)三角形，在此基礎(chǔ)上再放手讓學(xué)生探索，最后“殺一回馬槍”，請(qǐng)學(xué)生“只用一個(gè)三角形，能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎？”學(xué)生的方法還真是豐富，相關(guān)內(nèi)容我請(qǐng)孩子們記錄在周記中，會(huì)盡快將作業(yè)圖片顯現(xiàn)給大家。
三角形面積的計(jì)算 篇7
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算（例題、做一做和練習(xí)十七第1～4題。）
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1.出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法? （板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
二、嘗試
1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀p.69頁第一段。
(2)訂正數(shù)的結(jié)果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來?
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。
2.用直角三角形推導(dǎo)。
(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?
(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積＝ 面積的一半
3.用銳角三角形推導(dǎo)。
(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?
②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。
③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。
(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。
重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)
(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：
面積＝ 面積的一半
(5)練習(xí)十八第1題。
①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。
②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝ 面積的一半
4.歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)匯報(bào)結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（同時(shí)板書）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
(4)完成書空。
5.教學(xué)字母公式。
(1)學(xué)生看書71頁上面3行。
(2)提問：通過看書，你知道了什么?
引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
s＝ah÷2。（板書）
三、應(yīng)用
1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?
①讀題。理解題意。
②學(xué)生試做。指名板演。
③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?
2.做一做。
訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?
3.填空。
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（ ），這個(gè)平行四邊形的底等于( )，這個(gè)平行四邊形的高等于( )。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）。
4.練習(xí)十七第2、3題。
5.利用公式求p.75頁方格上的三角形的面積。
四、體驗(yàn)
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
練習(xí)十七4題。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十七5～10題）
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。
2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：投影
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1.填空。
⑴三角形的面積＝ ，用字母表示是 。
為什么公式中有一個(gè)“÷2”？
⑵一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)十七第7題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？
⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來
2.練習(xí)十七第11※題:一張邊長4厘米的正方形紙, 從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段,沿這條線段剪去一個(gè)角,剩下的面積是多少?
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋�(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。
3.練習(xí)十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習(xí)十七第9、10題。
三角形面積的計(jì)算 篇8
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)p47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題教學(xué)目標(biāo)：1、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。2、 通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備：1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。2、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。一、導(dǎo)入課題：1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？ [可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]2、解決方案： 師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？ （前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化） 師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。 [評(píng)析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。] 二、新授（一） 實(shí)驗(yàn)一：剪 1、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，好不好？ （學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方形，兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。） 2、（1）師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對(duì)一對(duì)的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號(hào)）（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎？（3）師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程） 師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個(gè)完全一樣） 師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形，2號(hào)、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形） 學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。 師：誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，你想到了什么？ 小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。（4）師：這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半） 師：誰能完整地說一說，通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。說一說1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形） [評(píng)析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。”為學(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。] （二） 實(shí)驗(yàn)二：拼1、 拼銳角三角形（1） 學(xué)生從剪好的三角形中拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，把這兩個(gè)三角形放在桌面上。 （2） 介紹：圖上每個(gè)方格表示1平方厘米，那么每個(gè)方格的邊長是多少？（教師展示教具）你能不能說一說每個(gè)三角形的底和高各是多少厘米？（用小黑板出示表、填6、4） 三角形拼成的平行四邊形 底(厘米)高(厘米)面積(平方厘米)底(厘米)高(厘米)面積(平方厘米)銳角三角形64 6424直角三角形 鈍角三角形 師：現(xiàn)在大家用這兩個(gè)銳角三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形？ 要求：學(xué)生隨便拼成什么圖形？學(xué)生拼三角形，師巡視。反饋時(shí)，讓學(xué)生拼出的圖貼在黑板上，可能出現(xiàn)的圖形都貼在上面。（課本第47頁）（3） 師：上面拼出的圖形中，哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？（把沒有學(xué)過的圖形放到旁邊）平行四邊形面積我們已學(xué)過了，顯然我們應(yīng)該把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來研究。板書：平行四邊形（4） 講解拼成平行四邊形的方法：a、 讓學(xué)生上來把兩個(gè)三角形拼成平行四邊形。 b、 師：剛才有的同學(xué)很快拼成了平行四邊形，可是有的同學(xué)不會(huì)拼，這是因?yàn)榘褍蓚�(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形有一定的方法，書上介紹了一種方法，請(qǐng)你看書第48頁，看看書上是怎么拼的？c、 師：大家能看懂嗎？（如看懂，請(qǐng)人說。如看不懂，師請(qǐng)大家看屏幕）d、 課件第一次演示。師在課件演示時(shí)說：“先把兩個(gè)完全相同的銳角三角形上下疊放在一起使它們重合，這叫重合；（點(diǎn)擊）在以三角形右邊的頂點(diǎn)為中心，把上面一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180度，直到兩個(gè)三角形底邊成一條直線為止，這叫旋轉(zhuǎn)；（點(diǎn)擊）再把右邊的三角形沿著左邊的三角形的右邊向上平移，直至拼成一個(gè)平行四邊形為止，這叫平移。（點(diǎn)擊）（課件上出現(xiàn)：重合、旋轉(zhuǎn)、平移）師：把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形要分幾步？哪幾步？e、 課件第二次演示,組織學(xué)生規(guī)范的拼(學(xué)生看課件,教師敘述)。提問：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成什么圖形？小結(jié)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。板書：可以拼成一個(gè)（5） 提問：拼成的平行四邊形底和高各是多少？（板書6、4） 比較：這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？高呢？ 師小結(jié)：平行四邊形和三角形底相等、高也相等，我們就說平行四邊形和三角形等底等高。（板書：等底等高）拼成的平行四邊形面積是多少？（板書 24）每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系？板書：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半 每個(gè)銳角三角形面積是多少？（板書：12）為什么？（6） 師：我們還可以用什么方法驗(yàn)證？課件演示。用數(shù)方格的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 [評(píng)析：設(shè)計(jì)多項(xiàng)活動(dòng)，讓學(xué)生充分動(dòng)手操作，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，并選擇值得研究的問題，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，輔以cai課件演示，把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形重合、旋轉(zhuǎn)、平移，拼成一個(gè)平行四邊形。通過比較，發(fā)現(xiàn)三角形的底、高、面積與平行四邊形的底、高和面積之間的關(guān)系。體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的過程，滲透了研究性學(xué)習(xí)。] 2、 拼直角三角形、鈍角三角形，填實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（1）師：把剛剛拼過的兩個(gè)銳角三角形收起來，再拿出剛剪的兩個(gè)完全一樣的直角三角形、鈍角三角形，拼成學(xué)過的圖形，研究直角三角形和鈍角三角形的面積各是多少？完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 三角形拼成的平行四邊形 底(厘米)高(厘米)面積(平方厘米)底(厘米)高(厘米)面積(平方厘米)銳角三角形64126424直角三角形 鈍角三角形 （2）學(xué)生操作：按重合、旋轉(zhuǎn)、平移的過程拼一拼，貼在黑板上。 （3）反饋： a、生回答：我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。 師：三角形的面積是怎樣得來的？b、學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告。老師填在統(tǒng)計(jì)表上。板書：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半其他學(xué)生匯報(bào)時(shí)，在座位上舉起來合作展示，教師在黑板上填表。c、鈍角三角形面積研究同上。板書：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半3、 歸納整理 （1）師：通過這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，你能發(fā)現(xiàn)三角形的面積怎樣計(jì)算嗎？板書：三角形的底=平行四邊形的底；三角形的高=平行四邊形的高 （2）師：怎樣求三角形面積呢？師：你是怎樣想的？三角形的底就是誰的底，高呢？底×高表示什么？為什么除以2？（板書:三角形面積=底×高÷2） （3）字母表示：如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成：板書：s=ah÷2看公式問：根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，要計(jì)算三角形面積通常要知道什么條件？ [評(píng)析：學(xué)生自主探索，采用拼一拼、比一比、議一議的方法，并借助已學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法。] 三、鞏固練習(xí)1、 完成第49頁練一練 （1）學(xué)生讀題，列式計(jì)算。（2） 提問：為什么除以2？三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？2、 完成練習(xí)十第1、2、題。3、 計(jì)算下面三角形的面積。（只列式不計(jì)算）（1）學(xué)生列式（2）說一說為什么第三個(gè)三角形不能用8×12÷2？（3）結(jié)論：求三角形的面積時(shí)，底和高要對(duì)應(yīng)。4、 判斷。（1）三角形的面積一定等于平行四邊形面積的一半。 （ ）（2）兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）（3）求三角形的面積時(shí)，底和高要對(duì)應(yīng)。 （ ） [評(píng)析：分層練習(xí)有保證，變式練習(xí)少而精。練習(xí)題從不同的角度，深化了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，巧妙地解決了求三角形面積中容易混淆的問題。再次利用圖示和cai課件的演示，有利于學(xué)生形成鮮明的表象，激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維。加大了課堂教學(xué)的密度和深度，充分體現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)。]【總評(píng)】從本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)可以看出教師的教學(xué)觀念實(shí)現(xiàn)了以下幾個(gè)轉(zhuǎn)變：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)多元化。本節(jié)課課堂教學(xué)目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成基本的數(shù)學(xué)技能，而是為學(xué)生提供了現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流，滿足了多樣化學(xué)習(xí)需要，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也使學(xué)生的情感與態(tài)度得到了充分發(fā)展。2、學(xué)習(xí)活動(dòng)自主化。教學(xué)中設(shè)計(jì)了多項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，并且探究活動(dòng)是建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。表現(xiàn)在：目標(biāo)明確——讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的底、高、面積和平行四邊形的底、高、面積之間的關(guān)系；思維發(fā)散——尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由任意的拼到有目的的拼，注意了轉(zhuǎn)化、平移、旋轉(zhuǎn)等思想方法滲透，讓學(xué)生體驗(yàn)了新知的建構(gòu)過程；操作自由——讓學(xué)生選擇兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形自由的拼成平行四邊形，逐步推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。3、學(xué)習(xí)過程多樣化。改變了以前簡單的問答式教學(xué)，注重了學(xué)生的獨(dú)立思考、動(dòng)手操作與小組合作學(xué)習(xí)的方式。讓學(xué)生在小組中交流、在小組中探索、在小組中參與、在小組中相互學(xué)習(xí)，選擇了值得探索的實(shí)例，使學(xué)生一直處于發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、進(jìn)行討論等狀態(tài)中。其自我表現(xiàn)欲強(qiáng)烈，在對(duì)自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思中建構(gòu)起更深層次的理解。
三角形面積的計(jì)算 篇9
教學(xué)內(nèi)容：教科書第75頁～77頁的內(nèi)容。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
教具準(zhǔn)備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個(gè)。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)。
1. 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？
2.口答下面各圖的面積。（單位：厘米）
3
5
3
5
3
二、新授。
1、引入新課：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，今天我們來學(xué)習(xí)。
2、教學(xué)三角形面積公式。
（1）用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。
出示課本P75上圖中：
A：讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積。
B：引導(dǎo)學(xué)生觀察：
問：這三個(gè)三角形分別是什么三角形？每個(gè)三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?
得出：這三個(gè)三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數(shù)方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形，然后再來計(jì)算它的面積。
（2）通過操作總結(jié)公式。
A.讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形，巡堂檢查。
投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：
這3種圖形中哪些圖形的面積我們會(huì)算？（長方形和平行四邊形）
每個(gè)直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系？
（每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）
B.讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，問：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？
要求：同桌兩個(gè)學(xué)生一同拼擺。然后教師演示。
問：每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（每個(gè)銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
C.讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學(xué)過的圖形嗎？
要求：學(xué)生自己拼一拼，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。
指一名學(xué)生在黑板用兩個(gè)鈍角三角形擺出一個(gè)平行四邊形。
問：每個(gè)鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（每個(gè)鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
D.小結(jié)：教師結(jié)合黑板上分別用兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實(shí)驗(yàn)，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。提問：
（1）這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
（2）這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
（3）這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
（4）平行四邊形的面積怎樣求？一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？
學(xué)生回答后，教師板書：
三角形的面積=底×高÷2
再問：在這個(gè)算式里為什么要除以2呢？（因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）
E.教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。
師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？
學(xué)生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2
三、鞏固練習(xí)。
（單位：厘米）
底
10
4.6
32
56
高
5
0.2
6
32
面積
四、小結(jié)。
這節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出赤的。
三角形面積的計(jì)算 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊.
（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.
二、指導(dǎo)探索
（一）數(shù)方格面積.
1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積.（小組內(nèi)分工合作）
2.演示課件：拼擺圖形
3.評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積.
（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小.
2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)
算面積呢？
3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出
三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關(guān)系？
4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成.
（2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？
（三）教學(xué)例1.
例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米.
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？
（演示課件：三角形剪拼法）
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計(jì)算公式
活動(dòng)目的
1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力.
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干張長方形和三角形白紙.
活動(dòng)過程
1.引導(dǎo)學(xué)生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開，拼成一個(gè)長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn).
三角形面積的計(jì)算 篇11
開平鎮(zhèn)后屯小學(xué) 陳雪玲
教學(xué)目標(biāo)：
1掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能利用公式正確地進(jìn)行三角形面積的計(jì)算；
2初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際，會(huì)根據(jù)所給條件求三角形的底和高。
3培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力；
4培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生一定的創(chuàng)新意識(shí)。
5利用教材上的歷史資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、猜謎引入
（一）、同學(xué)們，請(qǐng)?jiān)诶蠋煹拿枋鲋胁乱徊拢蠋煘槟銈儙砹耸裁炊Y物：
1、它是紅旗的一角，使用無數(shù)先烈的鮮血染成的。
2、它是少先隊(duì)員的標(biāo)志，是每一個(gè)少先隊(duì)員的光榮。
生：紅領(lǐng)巾。
師：那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？如果想知道做一條紅領(lǐng)巾要用多少布？我們要求什么？
生：（是三角形的，我們要求紅領(lǐng)巾的面積，也就是三角形的面積。）
那么三角形的面積該怎么求呢？今天我們就一起來探討這個(gè)問題。（教師板書課題：三角形的面積。）
（二）、在學(xué)新知識(shí)之前，我們來復(fù)習(xí)以前學(xué)過的內(nèi)容。
1、師：請(qǐng)同學(xué)們回憶你們認(rèn)識(shí)的平面圖形有哪些，（教師相關(guān)板書并出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片）
2、提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
教師板書：長方形的面積公式、正方形的面積公式和平行四邊形的面積公式。
師：長方形、正方形、平行四邊形的面積我們都會(huì)求了，那我們現(xiàn)在就學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算方法。
二、探究新知
第一部分：數(shù)方格面積。（電腦出示第69頁圖）
1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并說說是怎么數(shù)的。
2.訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個(gè)三角形的面積。（演示課件：拼擺圖形）
第二部分：推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
1.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）電腦演示拼擺過程
（3）討論：①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
2.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）
（2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉(zhuǎn)、平移），
提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼。
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）演示課件：拼擺圖形
4.討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（提示：原來三角形的底和拼成之后的平行四邊形的底有什么關(guān)系，
原來三角形的高和拼成之后的平行四邊形的高有什么關(guān)系
原來三角形的面積與拼成之后的平行四邊形的面積有什么關(guān)系。）
（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，三角形面積的計(jì)算公式是什么？
（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
三、鞏固練習(xí)
1.找一找
電腦出示一組三角形的圖片，找一找底和高。
2、找到底和高，我們就能求出三角形的面積。（出示）
一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
由學(xué)生獨(dú)立解答。
現(xiàn)在你們能不能做求一條紅領(lǐng)巾要用多少布呢？（小組合作完成。學(xué)生匯報(bào)時(shí)指出，因?yàn)闇y量中存在誤差，所以所得到的結(jié)果也會(huì)有一點(diǎn)不同。）
3、.下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。
4、.計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。
（1）底是4.2米，高是2米；
（2）底是3分米，高是1.3分米；
（3）底是1.8米，高是.1.2米；
4.練習(xí)中給出三個(gè)三角形的面積，算出它們的高或底各是多少？
三、總結(jié)質(zhì)疑
1.總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。
2.教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？
3、小結(jié)
板書設(shè)計(jì)
三角形的面積
長方形的面積 = 長 寬
平行四邊形的面積=底 高
三角形的面積=底 高÷2
三角形面積的計(jì)算 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊.
（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.
二、指導(dǎo)探索
（一）數(shù)方格面積.
1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積.（小組內(nèi)分工合作）
2.演示課件：拼擺圖形
3.評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積.
（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小.
2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成.
（2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
（三）教學(xué)例1.
例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米.
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？
（演示課件：三角形剪拼法）
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計(jì)算公式
活動(dòng)目的
1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力.
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干張長方形和三角形白紙.
活動(dòng)過程
1.引導(dǎo)學(xué)生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開，拼成一個(gè)長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn).
三角形面積的計(jì)算 篇13
五(2)班 周 成
“叮鈴鈴”，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的鈴聲打響了，何老師面帶微笑地走進(jìn)了教室。“我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形面積，現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法。”老師說。
于是我們開始分組學(xué)習(xí)……
交流的時(shí)刻到了，我第一個(gè)跑上講臺(tái)，把早已剪好的等腰三角形沿底邊平行對(duì)折，并沿折痕剪開，就得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形（如圖1），我把上面的三角形旋轉(zhuǎn)到梯形的右邊，拼成了一個(gè)平行四邊形（如圖2）。這時(shí)平行四邊形的底就是剛才三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半。這樣，平行四邊形的面積=底×（高÷2），因?yàn)檗D(zhuǎn)化后平行四邊形的面積與三角形的面積相等，所以三角形的面積=底×高÷2。
還沒等我回到座位，伍嘉瑩就迫不及待地跑上來，舉起剪好的等腰三角形，說：我沿這個(gè)三角形的高剪開，得到兩個(gè)完全一樣的直角三角形（如圖3），把其中一個(gè)直角三角形進(jìn)行翻轉(zhuǎn)拼到另一個(gè)直角三角形旁，可以拼成一個(gè)長方形（如圖4）。這個(gè)長方形的長是三角形底的一半，寬和三角形的高相等，所以三角形的面積=底÷2×高。
錢文鑫搶著說：像伍嘉瑩那樣剪，也可以拼成一個(gè)平行四邊形（如圖5），平行四邊形的底是三角形底的一半，平行四邊形的高就是三角形的高，所以我計(jì)算三角形面積的方法和伍嘉瑩是一樣的。
膽小的李雨倫今天也搶著發(fā)言：我是從三角形兩腰的中點(diǎn)到底邊畫垂線，并沿垂線剪下兩個(gè)三角形，再把兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到上方，也可以拼成一個(gè)長方形（如圖6），從圖上大家可以清楚地看出這個(gè)長方形的長、寬與三角形的底、高之間的關(guān)系。計(jì)算面積的方法和上面兩位同學(xué)的方法完全一樣。
一直坐在位置上耐心聽同學(xué)講解的賀雪兒上來表演了壓軸戲，她說：在學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候，戴心怡把平行四邊形折成長方形，其實(shí)，我們也可以把三角形折成長方形。先把三角形沿底邊對(duì)折，再把凸在外邊的兩個(gè)三角形向里折，就折成了一個(gè)長方形（如圖7）。這個(gè)長方形的長是三角形底的一半，寬是三角形高的一半,這個(gè)長方形的面積是三角形面積的一半，所以三角形的面積=底的一半×高的一半×2。
薛川一語道破天機(jī)：其實(shí)只要把三角形的底和高相乘的積除以2，就是三角形的面積。
聽了同學(xué)們的發(fā)言，何老師笑容滿面。我們也在愉快的氛圍中學(xué)會(huì)了計(jì)算三角形的面積。
（本文獲“懷德杯”第五屆《我愛數(shù)學(xué)》征文比賽一等獎(jiǎng)） 指導(dǎo)老師：何雅青
三角形面積的計(jì)算 篇14
教學(xué)目標(biāo)
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊.
（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.
二、指導(dǎo)探索
（一）數(shù)方格面積.
1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積.（小組內(nèi)分工合作）
2.演示課件：拼擺圖形
3.評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積.
（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小.
2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)
算面積呢？
3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出
三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關(guān)系？
4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成.
（2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？
（三）教學(xué)例1.
例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米.
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？
（演示課件：三角形剪拼法）
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計(jì)算公式
活動(dòng)目的
1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力.
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干張長方形和三角形白紙.
活動(dòng)過程
1.引導(dǎo)學(xué)生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開，拼成一個(gè)長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn).
三角形面積的計(jì)算 篇15
教學(xué)內(nèi)容：六年制人教版第九冊(cè)75~77頁。
教學(xué)目標(biāo) ：1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。
3、通過三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。
4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學(xué)過程 ：
1、 復(fù)2、 習(xí)導(dǎo)入
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計(jì)算公式）
2、老師用一條線段把這個(gè)平行四邊形的對(duì)角連接起來，這個(gè)平行四邊形被分成了兩個(gè)什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個(gè)三角形的面積是多少？
3、通過重合驗(yàn)證其中一個(gè)三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個(gè)三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個(gè)三角形的面積各是多少？(如下圖)
覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個(gè)三角形的面積了嗎？
我們稱這種計(jì)算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計(jì)算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個(gè)三角形，也用數(shù)方格的方法來計(jì)算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計(jì)算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？
5、今天這節(jié)課我們就一起來研究。”（出示課題）
【評(píng)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入 設(shè)計(jì)精妙，利用本課的重點(diǎn)，刪繁就簡，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計(jì)，使學(xué)生體驗(yàn)到一種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識(shí)的挑戰(zhàn)，激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。】
二、新課
1、通過操作總結(jié)公式。
（1） 學(xué)生獨(dú)立嘗試。
四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。
（2） 交流嘗試結(jié)果。
我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學(xué)生上臺(tái)展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
【評(píng)：讓學(xué)生在操作、感受、體驗(yàn)的過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗(yàn)，才能使學(xué)生有真情實(shí)感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。】
（3）引導(dǎo)探索規(guī)律。
1、“我們一起來看一看，我們用兩個(gè)完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？
“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的？每一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”
2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
3、歸納總結(jié)規(guī)律。
學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計(jì)算公式。（板書）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計(jì)算公式，其實(shí)大約在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱樱瑠^發(fā)圖強(qiáng)，為中華之崛起而努力！”
【評(píng)：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)知識(shí)徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識(shí)，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】
5、教學(xué)例1。
出示例1，學(xué)生獨(dú)立完成。
三、鞏固練習(xí)
1、 口答。
試一試：計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。
(1) 底是 4.2米，高是2米。
(2) 底是6分米，高是3分米。
(3) 底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算它們的面積。
3、說理題。
金壇經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準(zhǔn)備拍賣，底是80米，高是60米。底價(jià)為每平方米200元。如果有一位開發(fā)商準(zhǔn)備用50萬元買這塊土地，你認(rèn)為錢夠不夠？請(qǐng)說明理由。
【評(píng)：練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入，形式多樣，滿足了不同學(xué)生的需求，并且與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學(xué)，生活之中處處用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)數(shù)學(xué) 、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。】
四、小結(jié)。
學(xué)生小結(jié) ，質(zhì)疑問難。
五、作業(yè) 。（略）
總評(píng)：本課教材挖掘得深，知識(shí)間的聯(lián)系把握的準(zhǔn)，整節(jié)課以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨(dú)特、耳目一新的感覺。
1、 準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo) 2、
教師在確定教目標(biāo)時(shí)，既重視知識(shí)技能目標(biāo)，又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)和情感目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流。
3、 創(chuàng)造性的使用教材
教師能創(chuàng)造性的使用教材，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現(xiàn)了以學(xué)生“學(xué)”為中心。整節(jié)課大部分時(shí)間學(xué)生都在操作，有合作、有獨(dú)立、有分析、有概括、有猜想、有驗(yàn)證。教學(xué)手段豐富，學(xué)生的能力和應(yīng)用意識(shí)得到了實(shí)實(shí)在在的培養(yǎng)。
4、 重視學(xué)生情感體驗(yàn)。
在課堂教學(xué)過程 中，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，既是組織者、引導(dǎo)者，又是合作者。】
三角形面積的計(jì)算 篇16
教學(xué)內(nèi)容：《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第31～35頁，三角形面積的計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)：
一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。
三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入。
1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？
出示：
2.提問：圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？
3.揭題：大家猜得究竟對(duì)不對(duì)，下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）
【設(shè)計(jì)意圖：通過“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望。】
二、新課展開。
（一）實(shí)踐活動(dòng)。
1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。（同桌合作）
（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。
（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。
（3）分組討論：
①各三角形的面積是多少？請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。
②三角形的面積怎樣計(jì)算？
（4）匯報(bào)、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法。
【設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程，又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。】
2.驗(yàn)證。
（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀
（2）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
①
6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
②
6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
【設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。】
（二）歸納、小結(jié)。
1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）
（三）應(yīng)用。
例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學(xué)生試做后，反饋、評(píng)講。
【設(shè)計(jì)意圖：通過試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用。】
三、鞏固練習(xí)。
（一）基本練習(xí)。
1.口算出每個(gè)三角形的面積。
①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米
2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3.先量一量，標(biāo)出圖形的長度后，再計(jì)算各三角形的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：通過三道基本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。】
（二）分層練習(xí)。
a組學(xué)生：做選擇題。
①求右圖面積的算式是（ ）。
a.9×4÷2 b.15×4÷2
c.15×9÷2 d.15×4
②求右圖面積的算式是（ ）。
a.5.2×3.5÷2
b.5.2×4.1÷2
c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2
③求下圖面積的算式是（ ）。
a.25×20 b.18×25
c.18×20 d.18×20÷2
b組學(xué)生：做課本第15頁第
②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）
c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則。】
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來的？
【設(shè)計(jì)意圖：通過提問，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”。】
五、布置作業(yè)。（略）
（此文獲“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng)）