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三角形面積的計(jì)算

三角形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo) 

1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神.

教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

教學(xué)難點(diǎn) 

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)過程 

一、復(fù)習(xí)鋪墊.

(一)教師提問:我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積?計(jì)算這些圖形面積的公式是什么?

教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書課題)

(二)共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

二、指導(dǎo)探索

(一)數(shù)方格面積.

1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積.(小組內(nèi)分工合作)

2.演示課件:拼擺圖形

3.評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積.

(二)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.

1.拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個(gè)三角形,并比較它們的大小.

2.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)

算面積呢?

3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.

(1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)

(2)演示課件:拼擺圖形

(3)討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形(第三種拼法)能幫助我們推導(dǎo)出

三角形面積公式嗎?為什么?

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形

的面積有什么關(guān)系?

4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.

(1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)

(2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

教師提問:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.

(1)由學(xué)生獨(dú)立完成.

(2)演示課件:拼擺圖形

6.討論:

(1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

(2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

(3)公式是什么?

(4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么公式可以寫成什么?

(三)教學(xué)例1.

例1.一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米.這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?

1.由學(xué)生獨(dú)立解答.

2.訂正答案(教師板書)

5.6×4÷2=11.2(平方厘米)

答:這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米.

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

(一)總結(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

(二)教師提問:

(1)要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?

(2)求三角形面積為什么要除以2?

(3)把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,還有別的方法嗎?

(演示課件:三角形剪拼法)

四、反饋練習(xí)

(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求畫斜線的三角形的面積.

(二)計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.

1.底是4.2米,高是2米;

2.底是3分米,高是1.3分米;

3.底是1.8米,高是.1.2米;

五、板書設(shè)計(jì) 

教案點(diǎn)評(píng):

本節(jié)課的主要特點(diǎn)是:1、重視知識(shí)形成的過程,注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程 ,突出了以學(xué)生為主體,老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想,抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長(zhǎng)點(diǎn),形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

探究活動(dòng)

三角形面積計(jì)算公式

活動(dòng)目的

1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力.

活動(dòng)準(zhǔn)備

若干張長(zhǎng)方形和三角形白紙.

活動(dòng)過程 

1.引導(dǎo)學(xué)生以長(zhǎng)方形的一條邊為三角形的底,畫一個(gè)最大的三角形,觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系.

2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系.

3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(zhǎng)方形,并觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系.

4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn).

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