三角形面積的計(jì)算
一、教材分析學(xué)科：數(shù)學(xué)
教材版本：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊
課題名稱：《三角形面積的計(jì)算》
教材所在頁：第69-71頁
教學(xué)內(nèi)容和地位：
本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)完長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算和三角形的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，三角形面積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式。
二、學(xué)生分析
學(xué)生已學(xué)了《平行四邊形的面積計(jì)算》，知道了平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長方形，對圖形之間的“轉(zhuǎn)化”有了一定的感性基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不會感到困難，估計(jì)90%的學(xué)生能利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將三角形轉(zhuǎn)讓為已學(xué)過的圖形。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握并能正確計(jì)算三角形的面積。
2、通過三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，滲透平移、轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、猜想等能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，創(chuàng)新意識及合作能力。
四、設(shè)計(jì)理念
“以人的發(fā)展為本”為主要理念。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，教師是學(xué)習(xí)活動積極的組織者和引導(dǎo)者。教學(xué)中，主要采用探究發(fā)現(xiàn)法和討論法，以四人小組為單位，為學(xué)生搭建自由探究的平臺，給學(xué)生充足的探究時間，讓學(xué)生根據(jù)身邊的材料自由探究，自主發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學(xué)習(xí)促自主探究。
五、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用
教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物
學(xué)具：兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片，一個長方形、一個平行四邊形、一個正方形紙片、尺、剪刀。
六、教學(xué)活動過程
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入探索
1、同學(xué)們想知道今天老師給你們帶來了什么嗎？(課件顯示正方形、長方形、平行四邊形)這三個圖形的面積計(jì)算公式是什么？
2、你們還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：回憶這些圖形的面積計(jì)算方法，加強(qiáng)三角形與過去學(xué)過的圖形之間的關(guān)系。]
3、今天老師給大家?guī)砹艘粯訓(xùn)|西(課件出示紅領(lǐng)巾)，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道這條紅領(lǐng)巾需用多大的布，該怎么辦？三角形的面積該怎樣算呢？這節(jié)課我們一起來研究這個問題。(板書課題)
4、首先請你們猜一猜，三角形面積與什么有關(guān)系？(學(xué)生猜)
[設(shè)計(jì)意圖：教師根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識引導(dǎo)學(xué)生猜測，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引起學(xué)生的探究新知的愿望。]
(二)自主探索，合作交流
1、請學(xué)生以小組為單位，利用學(xué)具袋中的圖形進(jìn)行操作研究，看誰能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算公式。
(學(xué)生可獨(dú)立思考，可互相討論，可小組合作)
2、學(xué)生上臺展示，并說出推導(dǎo)過程。(伴隨學(xué)生的回答課件演示)
①把兩個完全一樣的銳角三角形(鈍角三角形)拼成一個平行四邊行：原三角形的底是拼成平行四邊形的底，原三角形的高是拼成平行四邊形的高，原三角形的面積是平行四邊形面積的一半。所以，三角形面積=底×高÷2。
②把一個三角形沿高的一半處剪下，拼成平行四邊形
③任何一個平行四邊形或長方形都可沿著對角線剪下，變成兩個完全一樣的三角形，所以三角形的面積=底×高÷2
(學(xué)生演示并說出推導(dǎo)過程，通過觀察比較，歸納出計(jì)算三角形的面積公式，并用字母表示)