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三角形面積的計算

三角形面積的計算

教學目標 

1.理解三角形面積公式的推導過程,正確運用三角形面積計算公式進行計算.

2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

3.培養學生勤于思考,積極探索的學習精神.

教學重點

理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積.

教學難點 

理解三角形面積公式的推導過程.

教學過程 

一、復習鋪墊.

(一)教師提問:我們學過了哪些平面圖形的面積?計算這些圖形面積的公式是什么?

教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書課題)

(二)共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

二、指導探索

(一)數方格面積.

1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.(小組內分工合作)

2.演示課件:拼擺圖形

3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

(二)推導三角形面積計算公式.

1.拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個三角形,并比較它們的大小.

2.啟發提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形,再計

算面積呢?

3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

(1)教師參與學生拼擺,個別加以指導

(2)演示課件:拼擺圖形

(3)討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形(第三種拼法)能幫助我們推導出

三角形面積公式嗎?為什么?

②觀察拼成的長方形和平行四邊形,每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形

的面積有什么關系?

4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

(1)組織學生利用手里的學具試拼.(指名演示)

(2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉、平移)

教師提問:每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?

5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

(1)由學生獨立完成.

(2)演示課件:拼擺圖形

6.討論:

(1)兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形?

(2)每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?

(3)公式是什么?

(4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么公式可以寫成什么?

(三)教學例1.

例1.一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米?

1.由學生獨立解答.

2.訂正答案(教師板書)

5.6×4÷2=11.2(平方厘米)

答:這個三角形的面積是11.2平方厘米.

三、質疑調節

(一)總結這一節課的收獲,并提出自己的問題.

(二)教師提問:

(1)要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件?

(2)求三角形面積為什么要除以2?

(3)把三角形轉化成已學過的圖形,還有別的方法嗎?

(演示課件:三角形剪拼法)

四、反饋練習

(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求畫斜線的三角形的面積.

(二)計算下面每個三角形的面積.

1.底是4.2米,高是2米;

2.底是3分米,高是1.3分米;

3.底是1.8米,高是.1.2米;

五、板書設計 

教案點評:

本節課的主要特點是:1、重視知識形成的過程,注意引導學生積極參與教學過程 ,突出了以學生為主體,老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想,抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點,形成良好的認知結構,同時培養了學生的邏輯思維能力。

探究活動

三角形面積計算公式

活動目的

1.掌握三角形面積公式的推導過程.
2.培養學生主動探究知識的能力.

活動準備

若干張長方形和三角形白紙.

活動過程 

1.引導學生以長方形的一條邊為三角形的底,畫一個最大的三角形,觀察三角形面積與長方形面積的關系.

2.引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開,拼成一個長方形,觀察三角形面積與長方形面積的關系.

3.啟發學生將三角形折成兩個長方形,并觀察三角形面積與長方形面積的關系.

4.分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點.

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