三角形面積的計算
教學(xué)目標
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.
教學(xué)難點
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊.
（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導(dǎo)過程.
二、指導(dǎo)探索
（一）數(shù)方格面積.
1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內(nèi)分工合作）
2.演示課件：拼擺圖形
3.評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積.
（二）推導(dǎo)三角形面積計算公式.
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.
2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計
算面積呢？
3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出
三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關(guān)系？
4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.
（1）由學(xué)生獨立完成.
（2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？
（三）教學(xué)例1.
例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？
1.由學(xué)生獨立解答.
2.訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？
（演示課件：三角形剪拼法）
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計算下面每個三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計
教案點評：
本節(jié)課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，同時培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動
三角形面積計算公式
活動目的
1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
2.培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識的能力.
活動準備
若干張長方形和三角形白紙.
活動過程
1.引導(dǎo)學(xué)生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系.
4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點.