三角形面積（精選15篇）

三角形面積 篇1

　　的計算

　　教學內容：人教版第九冊第三單元的《的計算》。

　　教學目的：(一)理解計算公式的推導過程，掌握求的計算方法。

　　(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

　　教學重點：掌握的計算方法。

　　教學難點 ：理解計算公式的推導過程。

　　教具準備：用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

　　教學過程 ：

　　一、復習：

　　提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

　　二、導入  新課：

　　你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

　　三、新課：

　　（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

　　下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

　　小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

　　那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

　　像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

　　師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：的計算

　　師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

　　（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

　　那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

　　1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

　　（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

　　我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

　　2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

　　3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好

　　4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

　　想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

　　開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反饋提問：“為什么要除以2？”

　　5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

　　板書：

　　等底等高

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用的計算公式來計算三角形的面積。

　　1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

　　2、同樣我們還可以利用計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

　　出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。

　　3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

　　請看第1個題目：

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

　　2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

　　2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

　　從以上練習，你認為我們在計算時應該注意些什么？ 1、÷2

　　2、單位統一

　　3、面積單位

　　3、選擇：

　　下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　單位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小結：我們在做求時一定要注意……

　　一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小結：你認為在做作業 時注意（ ）

　　4、求每個三角形的面積（只列式不計算）

　　底是4.2米，高是2米。

　　底是3分米，高是20厘米。

　　高是6米，高比底短2米。

　　底是12米，高是底的一半。

　　四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

　　你們知道嗎，大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷2你們說，他們是不是很了不起呀。

　　三角形的土地 一半 底 高

　　學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

　　出示思考：

三角形面積 篇2

　　教學目的

　　1.使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積.

　　2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力.

　　教具、學具準備

　　1.將下面復習中的圖畫在小黑板上.

　　2.將教科書第69頁上面的3個三角形圖畫在黑板上.

　　3.用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形.

　　4.學生將教科書137頁上的三角形剪下來.

　　教學過程 

　　一、復習

　　計算平行四邊形的面積.

　　教師：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習的計算.板書：的計算

　　二、新課

　　1.用數方格的方法計算三角形的面積.

　　教師：前面我們在學習長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經用過數方格的方法，下面我們再用數方格的方法來求三角形的面積.

　　出示教科書第69頁上面的3個三角形圖形.先讓學生用數方格的方法求出這3個三角形的面積，圖中每個方格仍代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算.然后指名說一說數得的結果.再引導學生仔細觀察圖中的3個三角形，提問：

　　“這3個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？”

　　教師：這3個三角形的底相等，高也相等，它們的面積實際也相等.剛才大家用數方格的方法求出了3個三角形的面積，這種數方格的方法不準確又很麻煩，我們還是要尋求一種計算的方法.大家想一想能不能仿照前一節求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積.

　　2.通過操作總結的計算公式.

　　（1）讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形.每個學生自己拼擺后，指定兩名學生到黑板前拼擺.提問：

　　“他們用兩個直角三角形拼成了三角形、長方形、平行四邊形，這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？”

　　教師在黑板上畫出用兩個直角三角形拼成的長方形和平行四邊形的圖.

　　“每個直角三角形的面積和拼出的圖形的面積有什么關系？”

　　學生回答后，教師肯定學生的回答并指出：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半.

　　（2）讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：

　　“用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？”讓每個學生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學生一同拼擺.

　　教師邊說邊演示拼的過程.先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點，使三角形時針運動相反的方向轉動180°，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上.然后再帶著學生規范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強調：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉，旋轉時哪個點不動？旋轉了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學生學會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點沿直線移動，旋轉是一個點不動，其他的點都圍繞著不動點轉.提問：

　　“每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？”

　　學生回答后，教師強調：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半.

　　（3）讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形.提問：

　　“用這兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成一個我們學過的圖形嗎？自己拼一拼.”教師巡視，對有困難的學生給以幫助.

　　指定一名學生在黑板前用兩個鈍角三角形拼擺出一個平行四邊形.

　　教師在黑板上畫出用兩個鈍角三角形拼成的平行四邊形的圖.

　　“每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？”

　　教師：每個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半.

　　（4）小結.

　　教師結合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形.提問：

　　“這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？”

　　“這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？”

　　“這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？”

　　“平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？”學生回答后，教師板書：

　　三角形的面積＝底×高÷2

　　“為什么要除以2呢？”學生回答后，教師指出：因為平行四邊形的面積是底乘高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2.

　　（5）教學用字母表示三角形的面積公式.

　　教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積.提問：

　　“用字母怎樣表示三角形的面積公式？”學生回答后，教師板書：

　　S＝a×h÷2

　　（6）看前面用數方格的方法求的圖.提問：

　　“前面我們曾經說這三個三角形的面積相等，現在再來看一看它們的面積為什么相等？”學生回答后，教師邊肯定學生的回答邊說明：這三個三角形的底是相等的，高也是相等的，所以這三個三角形的面積必定是相等的.

　　3.應用總結出的面積公式計算三角形的面積.

　　（1）看教科書第71頁上的例題，指名讀題后，提問：

　　“這道題實際是求什么？怎樣求？”讓每個學生做在自己的練習本上，然后集體核對.

　　（2）完成教科書第71頁“做一做”中的題目.

　　“說出第一個三角形的底是多少，高是多少.”接下來再分別說出第二和第三個三角形的底和高.

　　教師：求每個三角形的面積，做在自己的練習本上.教師注意巡視.集體核對時，教師可以結合學生做題中出現的錯誤進行有針對性地講解.

　　三、鞏固練習

　　做練習十七的第1、3題.

　　第1題，做題時先讓學生讀題，再讓學生思考一下，然后再讓學生回答.回答出畫斜線的三角形的面積是6平方厘米后，再讓學生說一說為什么.

　　第3題，先讓學生量出每個三角形的底和高，然后再算出每個三角形的面積.在量三角形的底和高時，可以用厘米作單位.在量鈍角三角形的底和高時，如果有的學生以短邊為底邊畫高有困難時，教師可以告訴學生畫高時以長邊為底邊，這樣高在三角形內，畫起來比較簡便.

　　四、作業 

　　練習十七的第2、4題.

三角形面積 篇3

　　課件：

　　探索活動（二）三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點是三角形面積公式。這一知識是后面學生學習梯形面積計算以及今后學習的重要基礎。

　　其探究的過程與方法的基礎是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉），以及平行四邊形面積推導過程中蘊含的“根據一定的條件和方法將未知轉化為已知”的數學思想和方法。能力的增長點在于利用旋轉將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉的方法將一個三角形轉化成平行四邊形，進一步體驗“轉化”的思想和方法。

　　從教材編排上看，這個研究探究的過程可以分為以下五個階段：

　　1.利用實例提出數學問題，使學生感受到在實際的生活中需要三角形面積計算，從而調動學生學習這一知識的內因。

　　2.研討探究方法，這一階段是隱含在教材當中的——教材中提出“怎樣把三角形轉化成我們已經學過的圖形呢？”在實際教學中教師可以組織學生將三角形與平行四邊形、長方形、正方形進行形狀上的比較，再根據它們的特點、結合已有的經驗一起研討即將采用的探究方法，這類似于成人在研究問題時的“研究方案”，目的：逐步的培養學生能夠根據研究對象的特點、結合自己的經驗有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究的盲目性和隨意性。方式：可以采用集體對比圖形的特征，分組研討探究方法。要求：盡量想象而不動學具。

　　3.動手操作體驗轉化。學生按照既定的方案獨立動手實施。將三角形轉化為平行四邊形的方法概括起來有兩大類：第一類是“拼”教材中介紹了兩種“拼”的方法，一種是“利用兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形”，這種方法重點讓學生感知“兩個三角形要完全相同”；一種是“利用一個三角形通過分割旋轉拼成平行四邊形”這種方法需要學生有一定的分析能力和空間想象力。第二大類是 “剪”：即把一個平行四邊形沿對角線分成兩個完全相同的三角形，這種方法比較簡單，也有助于學生理解在三角形面積公式中÷2的道理，但是教材中沒有介紹，我想原因是：編者要突出“轉化”過程中“未知”與“已知”的順序。

　　4.觀察對比發現關系。這是探究活動的核心。教材中提出“拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系？”在此階段，教師要啟發學生從“底、高、面積”三個方面進行觀察對比，發現它們的關系。方式：獨立觀察，小組研討。從教材介紹的轉化方法看，在這個階段學生可以得到兩個結論：(1)當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半；(2)當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。我認為這兩個結論雖然教材中沒有給出，但是教師必須補充，原因有三：a.這是學生的重要研究成果，是三角形面積公式推導的重要依據；b.保證研究過程的完整；c.這是學生將來解決問題的重要基礎知識。

　　5.歸納概括建立公式。雖然將三角形轉化為平行四邊形的方法有很多，但是最后都可以歸結為“三角形面積=底×高÷2”。教師要幫助學生通過“比較不同方法的相同點”進行歸納概括，總結出公式。

　　6.回歸問題實踐應用。體現公式的價值，注意強化學生對公式的理解。

　　練習題的設計：教材中的試一試和練一練得第1題是對公式的基本應用。練一練第2題目的在于使學生發現“等底等高的三角形的面積相等”。第3題目的在于強化三角形底和高的對應關系，幫助學生加深對三角形公式的理解。

　　教學目標：在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學生動手操作的能力，，進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程，發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。

　　教學重點：三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化

　　教學難點：三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化

　　教學媒體的準備：學具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。教具：課件，與學具相應的教具。

　　以上文字為自己的一些不成熟的想法，拋磚引玉，愿意與大家一起交流。在閱讀時請大家參看《教師用書》相應章節，以免誤導！

三角形面積 篇4

　　第二課時   三角形面積的計算

　　教學內容：教材p15～17。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形面積的計算方法，并能正確地計算三角形的面積。

　　2、進一步培養學生運用轉化方法解決新問題的能力，及空間觀念與初步的推理能力。

　　教學重點：在理解的基礎上掌握三角形面積的計算公式，能夠正確的計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備：教學光盤、三角形6個。

　　教學過程：

　　一、談話導入，滲透轉化

　　（3分）

　　我們已經學會了

　　長方形、正方形、平行四邊形的面積，說說它們的面積計算公式。你知道他們時怎樣得到面積計算公式的

　　下面我們就先用數方格的方法計算下面三個三角形的面積，請看例4。

　　二、深入探究，發現新知

　　1、教學例4

　　（1）

　　課件出示例4，默讀題目，弄清題意。

　　請同學們拿出練習紙仔細觀察，認真數一數，把每個三角形的面積填在上面。

　　用數方格的方法：分別得出 8 cm2 、 10 cm2 、 12 cm 。（課件出示）

　　（2）問：請仔細觀察說一說每個涂色的三角形它所在平行四邊形的面積是多少？

　　平行四邊形的面積： 4×4＝16 cm2 、4×5＝20 cm2 8×3＝24 cm2 。

　　（3）問：每個涂色的三角形面積與它所在平行四邊形面積的有什么關系？

　　得出：每個涂色的三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。

　　（4）在每個平行四邊形中，兩個三角形有什么關系？（得出：完全一樣）

　　通過驗證得出：在每個平行四邊形中，兩個三角形是完全一樣，每個涂色的三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。

　　（剛才我們通過數方格和計算得到三角形的面積和平行四邊形的面積。同學們都知道用數方格的方法不容易數準確，又比較麻煩，如果要用計算的方法就方便多了，誰能夠猜一猜三角形面積是怎么樣計算呢？）

　　2、教學例5

　　（1）

　　課件出示例5，弄清題目要求。

　　（2）

　　問：這幾個三角形按角的特點分類，分別是什么三角形？（銳角三

　　角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　（3）

　　小組活動：下面我們以2人為小組來活動。并且完成書上表格。

　　（4）操作后讓學生展示拼擺交流情況。

　　指名上臺（在實物投影上）拼擺，并說出表格內容。

　　（5）剛才我們通過拼擺得出每個三角形的面積，下面請同學們結合表格和拼成的圖形，分小組討論下面三個問題，看看你發現了什么？

　　（6）討論后匯報。

　　①

　　拼成的平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

　　指出“兩個三角形，無論是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形，只要完全一樣都可以拼成一個平行四邊形。”書：三角形、平行四邊形

　　②

　　拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？

　　得：拼成的平行四邊形的底等于三角形的底。

　　拼成的平行四邊形的高等于三角形的高。

　　板書：  底     高     

　　③

　　每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系呢？

　　得：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，反之拼成的平行四邊形的面積是每個三角形的面積的2倍。

　　④

　　根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　板書：底×高

　　底×高÷2           指出：為什么要除以2。

　　⑤

　　用字母表示公式      s  ＝ah÷2

　　（7）小結

　　三角形的面積＝底×高÷2。

　　（8）反饋猜一猜的情況。

　　（9）介紹小資料“你知道嗎？”內容。

　　課件播放將三角形轉化為長方形的動態演示。

　　3.反饋練習

　　（1）、p16練一練（先同座說，再口答）

　　①用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是8平方分米，拼成的平行四邊形的面積是多少平方分米？

　　評講時，強調為什么“×2”？指出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個平行四邊形分成兩個一樣的三角形，如果已知一個三角形的面積就能求平行四邊形的面積。

　　②右邊平行四邊形的面積是24平方厘米，圖色部分的面積是多少平方厘米？

　　評講時，強調為什么“÷2”？指出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，如果已知平行四邊形的面積就能求出一個三角形的面積。

　　③練習三1第1題口答。（相當于是兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，每個三角形的面積是長方形面積的一半）。

　　（2）、p16試一試

　　①一塊三角形的交通標志牌，底是8分米，高大約是7分米。它的面積是多少平方分米？

　　②練習三第3題先獨立完成，再評講。

　　三、鞏固練習   

　　1、練習三第2題計算下面三角形的面積。

　　四、課堂總結：   

　　這節課我們學習了什么知識？三角形面積怎么樣計算？

　　五、思考題    一張等腰直角三角形的紙，斜邊的長是20厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　六、板書  

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積  ＝

　　底  ×  高

　　轉化

　　三角形面積     ＝

　　底  ×

　　高÷2

　　s    ＝ a  h  ÷2

三角形面積 篇5

　　教學內容：六年制人教版第九冊75~77頁。

　　教學目標 ：1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

　　2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

　　3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

　　4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

　　教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

　　教學過程 ：

　　1、 復2、 習導入  

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

　　2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

　　3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

　　4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

　　覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

　　我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

　　4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

　　5、今天這節課我們就一起來研究。”（出示課題）

　　【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入  設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的欲望。】

　　二、新課

　　1、通過操作總結公式。

　　（1） 學生獨立嘗試。

　　四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

　　（2） 交流嘗試結果。

　　我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

　　讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

　　【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

　　（3）引導探索規律。

　　1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

　　“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”

　　2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　3、歸納總結規律。

　　學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們為榜樣，奮發圖強，為中華之崛起而努力！”

　　【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數學知識徹底的轉化為數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

　　5、教學例1。

　　出示例1，學生獨立完成。

　　三、鞏固練習

　　1、 口答。

　　試一試：計算下面每個三角形的面積。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　��2、做一做：

　　指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

　　3、說理題。

　　金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

　　【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現實生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識。】

　　四、小結。

　　學生小結 ，質疑問難。

　　五、作業 。（略）

　　總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯系把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

　　1、 準確定位教學目標 2、 

　　教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

　　3、 創造性的使用教材

　　教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”為中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

　　4、 重視學生情感體驗。

　　在課堂教學過程 中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。】

三角形面積 篇6

　　教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）

　　教學要求：

　　1.進一步理解和掌握三角形面積的計算公式，能運用公式解答有關的實際問題，提高學生運用知識解決問題的能力。

　　2.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

　　教學難點：利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.上節課我們學習了三角形的面積的計算公式，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“÷2”？

　　2.一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。

　　2、練習十六2題

　　二、指導練習

　　1、練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

　　⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

　　師小結:等底(同底)等高的三角形面積相等。

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2、練習十六第7題

　　我們知道等底等高的三角形面積相等，如果要把一個三角形分成4個面積相等的三角形，可以怎樣分呢？

　　讓學生嘗試分。

　　展示學生的作業

　　可能有 ：

　　a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

　　3、練習十六9*

　　觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關系？

　　師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。a點是其中一個三角形底邊上的中點，根據等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的1/4。

　　學生嘗試計算，集體訂正。

　　4、練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，如何求高呢？

　　讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

　　5、練習十六第8*題。

　　（1）說一說已知什么？要求什么？

　　（2）已知三角形的面積和高，可以求出什么？

　　（3）如何求平行四邊形的周長？

　　學生嘗試解決后集體交流。

三角形面積 篇7

　　教學目標:

　　1.理解三角形面積公式的推導過程,正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力,動手操作能力和類推遷移的能力,進一步體會轉化方法在圖形中的應用.

　　3,通過操作,觀察和比較,使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用,發展學生的空間觀念.

　　4.培養學生勤于思考,積極探索的學習精神.

　　教學重點:理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積.

　　教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.

　　學具準備:每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形.

　　教學過程:

　　一,激發:

　　1.怎樣計算平行四邊形的面積. (板書:平行四邊形面積=底×高)

　　平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的

　　學生回答后,教師用教具進行演示并小結推導方法:第一步,轉化圖形;第二步,找到聯系;第三步,推導公式.

　　2.(出示紅領巾)這條紅領巾是什么形狀 它的面積是多少呢,今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算.(揭示課題:三角形面積的計算)

　　二,指導探索

　　(一)推導三角形面積計算公式.

　　1,拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個三角形,并比較它們的大小.

　　2,啟發提問:我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎

　　3,組織學生利用學具試拼,教師參與學生拼擺,個別加以指導.

　　指名演示拼擺過程,教師示范,突出旋轉,平移.

　　剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的,那如果只用一個三角形,你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎 (學生展示)

　　同學們你們真了不起,想到的方法十分富有創意.如果大家覺得還有什么好辦法,我們可以在下一節實踐活動課繼續討論.讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧!我們發現兩個完全一樣的三角形,無論是直角,銳角還是鈍角三角形,都可以拼成一個平行四邊形.

　　4,提問:

　　①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系

　　②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯系

　　③三角形的面積該如何計算

　　引導學生明確:

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形,每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半.(同時板書)

　　②三角形的底就是這個平行四邊形的底,三角形的高就是平行四邊形的高.(同時板書)

　　③為什么要加上"除以2" (強化理解推導過程)

　　板書:三角形面積=底×高÷2

　　5,如果用s表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計算公式可以寫成什么

　　(二)教學例1

　　要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件

　　紅領巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案(教師板書)

　　三,質疑調節

　　(一)總結這一節課的收獲,并提出自己的問題.

　　(二)教師提問:

　　(1)怎樣求三角形的面積

　　(2)求三角形面積為什么要除以2

　　(3)三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的

　　四,反饋練習

　　(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求畫斜線的三角形的面積.

　　(二)計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米,高是2米;

　　2.底是3分米,高是1.3分米;

　　3.底是1.8米,高是.1.2米;

　　(三) 判斷

　　1,一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )

　　2,等底等高的兩個三角形,面積一定相等. ( )

　　3,兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形. ( )

　　4,三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米.( )

　　五,作業:85頁做一做和練習十六1題

　　板書設計:

　　三角形面積的計算

　　因為:平行四邊形的面積=底×高, 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

　　所以三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教學反思:

　　《三角形的面積》在我之前已經先后聽過兩名同年組教師執教此課.

　　前幾位教師的優秀作法.

　　第一位教師的精彩在于學生探究拼擺的結果紛呈.有的學生將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形,有的將兩個完全一樣的直角三角形轉化成長方形,還有的學生將兩個完全一樣的等腰直角三角形轉化成了正方形.面對這么多的轉化結果,是一一進行分析從而得出相同的結論還是…… 這位教師通過巧妙設問引導學生發現其中的聯系,從而大大節省了時間."平行四邊形,長方形,正方形這三種圖形有什么共同特別呢 "果然,學生很快就發現正方形,長方形是特殊的平行四邊形,從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關系上來.

　　第二位教師的精彩則體現在她充分尊重學生原有認知基礎,不回避學生的問題.如在請學生嘗試如何將三角形轉化成已經學習過的平面圖形時,有的學生仍舊采用割補法,將三角形沿它的一條高剪下,然后拼擺.可由于剪拼的是任意三角形,所以無論如何旋轉,平移都無法轉化成已經學過的平面圖形.在多次嘗試割補法無法成功找到解決問題的途徑后,老師引導同學們另辟蹊徑,從而發現用兩個完全一樣的的三角形拼擺的轉化方法.又如當學生回答"兩個三角形可以拼成一個平行四邊形"時,教師立即出示兩個面積不同的三角形請學生再次拼擺.此后學生完善說法為"將兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形"時,教師又出示兩張面積相同的紙(一張是4×3,另一張是2×6),告訴學生面積相同并不一定形狀相同,最后學生終于正確表述為"將兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形".而且在這一過程中,學生清晰地明白了"完全一樣"包括面積相同,形狀相同兩層含義.

　　我在設計教案時,考慮到絕大多數學生能夠由梯形面積的推導方法遷移出三角形的推導方法,因此不回避現狀,將計就計,先請學生將平行四邊形剪成兩個三角形,在此基礎上再放手讓學生探索,最后"殺一回馬槍",請學生"只用一個三角形,能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎 "學生的方法還真是豐富.

三角形面積 篇8

　　一、復習：

　　提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

　　二、導入新課：

　　你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

　　三、新課：

　　（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

　　下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

　　小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

　　那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

　　像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

　　師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

　　師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

　　（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

　　那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

　　1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

　　（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

　　我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

　　2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

　　3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好

　　4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

　　想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

　　開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反饋提問：“為什么要除以2？”

　　5、翻書p76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

　　板書：

　　等底等高

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

　　1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

　　2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

　　出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。

　　3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

　　請看第1個題目：

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

　　2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

　　2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

　　從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2

　　2、單位統一

　　3、面積單位

　　3、選擇：

　　下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　單位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

　　一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小結：你認為在做作業時注意（　　　　）

　　4、求每個三角形的面積（只列式不計算）

　　底是4.2米，高是2米。

　　底是3分米，高是20厘米。

　　高是6米，高比底短2米。

　　底是12米，高是底的一半。

　　四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

　　你們知道嗎，大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷2你們說，他們是不是很了不起呀。

　　三角形的土地　一半　底　　高

　　學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

　　出示思考：

三角形面積 篇9

　　教學目標：1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。

　　教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積　

　　教學難點：　理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊.　

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

　　二、指導探索　

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）　

　　2.演示課件：拼擺圖形　

　　3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

　　（二）推導三角形面積計算公式.

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

　　2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導。

　　（2）演示課件：拼擺圖形。

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？　

　　5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形　

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（三）教學例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）　

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.　

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

三角形面積 篇10

　　教學過程 

　　師：小朋友們，今天劉老師帶來一個信封，誰來猜猜里面藏著什么？

　　生1：卡片。

　　生2：獎品。

　　……

　　師：同學們的想象力真豐富！我請小朋友上來把它揪出來，但你每拿出一件物品得向小朋友們介紹，你打算用它干什么？

　　（學生逐個上臺從信封中拿出物品）

　　生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪東西。（師：板書：剪）

　　生2：我拿出的是一格格的東西，打算用它來量。

　　師： 我們給它一個名字，透明方格紙，用它量什么呢？

　　生2：我想用它量書本。

　　師： 書本的 ……（停頓）

　　生2：書面有幾格？

　　師： 書的表面有幾格其實就是它的面積，我們用1平方厘米的方格紙數它的面積 。（板書：數）

　　生3：我拿出的是平行四邊形（學具），我想知道它的許多秘密。

　　師： 平形四邊形的秘密，這詞用得真好！你的寫作水平一定高。待會我們來研究它

　　這節課我們就用剛才這些學具來研究平行四邊形的面積。

　　教學反思

　　這是一個展示學具的片段。它們都是為學生研究平形四邊形、三角形的 面積公式服務的。分別有：剪刀一把、塑料透明方格一張、平行四邊形、三角形模型各二張。何必如此耗費時間呢？直接出示學具，學生不也能知道呢？

　　不！俗話說：磨刀不誤砍柴功。我認為直接出示學具，不能引起學生對學具的重視，對其作用更是模棱兩可，將為小組合作學習埋下“隱患”。學生面對一堆學具，面對要完成的任務手足無措，不知該從哪下手。這樣豈不是更浪費時間，或者學具將失去它的作用，平形四邊形、三角形的面積公式無法推導。

　　……

　　教學過程 

　　師：我們已研究出平行四邊形的面積公式，成為了發現者。這可是一項了不起的創舉。讓我們再接再厲，發現更多的數學奧秘。如果我只給你一把剪刀、一張平行四邊形的學具，你還能發現其他圖形的面積公式嗎？

　　（學生動手操作，不久就紛紛舉手）

　　生1：老師，我把對角一剪就變成了兩個三角形。

　　生2：老師，我剪出的三角形兩個一樣的。

　　師： 你們真厲害！對角一剪就變成了兩個完全一樣的三角形，你能從平行四邊形的

　　面積公式推導出三角形的面積公式嗎？

　　（學生小組討論）

　　生3：就是除以2。

　　師： 你能完整的說一說什么除以2嗎？

　　生3：平行四邊形的面積除以2。用字母表示：S=ab\2。

　　生4：我能把它剪成兩個梯形教后反思

　　教材編排中平形四邊形、三角形的面積公式推導各安排了二個課時，三角形的面積公式又重新推導一次。而在本堂課上在平行四邊形后學生僅用了5分鐘就推導并掌握了三角形的面積公式。花最少的時間掌握一節課的內容，何樂而不為呢？

　　現在使用的教材存在著許多的弊端，教師如果只是根據教材按部就班有時就出現事倍功半的現象，而且難以達到預定的效果。而如果教師能運用教材進行靈活的運用，或是根據學生的特點重新組織教材，創設更有效的更能引起學生注意的課題導入  設計、問題設計，讓學對本節課產生極高的興趣，讓學生自己去發現問題，去解決問題，使教師的教和學生的學達到理想的境界，正如肖川教授所說的“使我們的教學達到完美的教育。”

三角形面積 篇11

　　三角形面積的計算這節知識是在學生已經掌握平行四邊形面積的計算以及平移等知識與能力之后學習的。為了能充分地調動學生的學習積極性，使他們由厭學、苦學變為喜學、樂學，因此在設計這節課的時候，我是這樣構思的：

　　一、運用躍進式提問引入情境教學。情境教學，是指教師運用直觀形象的具體材料，創設問題情境，設障布疑，激發學生思維的積極性和求知需要的一種教學方法。首先在復習這一部分我出示兩個一大一小的三角形讓學生比較，兩個三角形的面積誰大誰小，這是一目了然的，每個學生都能回答。然后進行跳躍性提問：“大多少”？這種簡捷的躍進式提問，強烈地激發了學生的探究心理，很快便產生期待學習的最佳心理狀態，去引導學生探究新課。此時，所面臨的問題的實質，就是求兩個三角形的面積各是多少？由此引出了這節課的課題：三角形面積的計算。

　　二、以動激趣，揭示三角形面積的計算方法。動手操作，一方面可以為學生架起由感性認識到理性認識的橋梁，幫助理解和掌握新知識；另一方面，豐富的情感體驗可把客觀上的“要我學”內化為主觀上的“我要學”，改變學生消極被動的學習局面。學生在學習三角形面積計算之前已有了平行四邊形面積計算的知識基礎，直接將平行四邊形剪成兩個全等三角形來進行三角形面積計算的思路，比用兩個全等三角形拼成一個平行四邊形的思路來得簡捷、明快，更易于被學生接受。因此，我改變了教材用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的方法，而是先在復習部分利用手中已有的一個平行四邊形的圖形，問：平行四邊形的面積怎么求？使學生回顧起平行四邊形的面積。然后教師邊說邊畫對角線進行演示，將這個平行四邊形沿著對角線把它剪成兩個三角形，并將其重疊在一起，說明得到的一個三角形面積是原來平行四邊形面積的一半，即三角形面積應該等于底乘高除以2。這樣，用不到幾分鐘的時間，就揭示了三角形的面積算法。動手操作，創設情境，具體形象且具有直觀的特點，使知覺和思維變得更直接、更迅速、更深刻，從而獲得成功的樂趣。

　　三、多方驗證，創設探索性問題的情景。情景教學的一個長處是設障布疑，鼓勵學生去探索，在此基礎上引導學生訓練思維的靈活性和深刻性，以培養學生的能力。為此，我接著引導學生深入驗證活動。用沿著平行四邊形對角線剪出兩個完全一樣的三角形，得到了三角形面積計算方法，這一方法對用“底×高÷2”計算三角形面積是否可*？我順勢引導，進行深入質疑。三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，用“底×高÷2”這個方法是否適用于所有三角形面積的計算呢？從而將學生的思維活動推向一個新的高潮。這時，又讓學生運用已有的各種學具進行擺弄、操作，這樣學生學到的不只是公式本身，而是動手操作的能力，極大地調動了學生的參與意識，產生了強烈的情緒感染，學習氣氛非常濃厚。

　　綜觀整節課的課堂教學，注重了培養學生的動手操作能力與分析推理的能力；同時激發了學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。學生真正的成為了學習的主人，真正的掌握了學習的主動權。但是，通過本節課也看到了教師需要努力的方向。譬如由于比較緊張而導致教態不自然或教學中間環節有遺漏等現象。雖然今后的教育道路還很長，但我現在就會努力，每一節課都會與我的學生共同成長。

三角形面積 篇12

　　教學內容：

　　教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。

　　教學目標：

　　1.通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2.進一步體會轉化方法的價值，培養自己應用已有知識解決新問題的能力，發展自己的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件、教材第115頁的三角形。

　　探究方案：

　　一、自主準備

　　1.說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？

　　（ ） （ ） （ ）

　　2.思考：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？

　　（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？ 我想轉化成

　　二、自主探究

　　1.拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

　　2.填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請填寫下表。

　　3.想一想

　　（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

　　（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

　　（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　三、自主應用

　　試一試：完成書上第10頁的“試一試”。

　　四、自主質疑

　　說一說：（1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？

　　（2）你認為本節課應學會什么？

　　教學過程：

　　一、明確目標

　　提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎？（揭示課題）你認為本節課應學會什么？

　　二、交流提升

　　1.出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

　　（1）全班交流：每個涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？

　　（2）小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。

　　（3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

　　三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯系呢？

　　2.交流三角形面積公式的探究情況。

　　（1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。

　　小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

　　（2）全班交流：你有什么發現？（即例5下面的問題）

　　（3）梳理、明確

　　兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半，所以 三角形的面積 = 底× 高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

　　3.交流“試一試”

　　（1） 全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？

　　（2）學生訂正。

　　三、鞏固提升

　　1.完成“練一練”的1、2兩題。

　　學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

　　2.練習二第6題。

　　學生獨立完成，組織校對。

　　3.練習二第7題。

　　（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

　　（2）獨立思考：你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

　　（3）小組交流：分別是怎么想的。

　　（4）全班交流、總結

　　可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。

　　4.練習二第8、9題。

　　（1）學生獨立完成，再交流想法。

　　（2）學生訂正。

　　四、總結延伸

　　本節課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　板書設計：

　　三角形的面積計算

　　兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　2倍 一半

　　三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2

三角形面積 篇13

　　三角形面積的計算

　　教學內容：人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

　　教學目的：(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

　　(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

　　教學重點：掌握三角形面積的計算方法。

　　教學難點 ：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

　　教學過程 ：

　　一、復習：

　　提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

　　二、導入  新課：

　　你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

　　三、新課：

　　（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

　　下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

　　小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

　　那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

　　像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

　　師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

　　師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

　　（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

　　那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

　　1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

　　（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

　　我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

　　2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

　　3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好

　　4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

　　想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

　　開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反饋提問：“為什么要除以2？”

　　5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

　　板書：

　　等底等高

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

　　1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

　　2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

　　出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。

　　3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

　　請看第1個題目：

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

　　2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

　　2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

　　從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2

　　2、單位統一

　　3、面積單位

　　3、選擇：

　　下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　單位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

　　一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小結：你認為在做作業 時注意（ ）

　　4、求每個三角形的面積（只列式不計算）

　　底是4.2米，高是2米。

　　底是3分米，高是20厘米。

　　高是6米，高比底短2米。

　　底是12米，高是底的一半。

　　四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

　　你們知道嗎，大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷2你們說，他們是不是很了不起呀。

　　三角形的土地 一半 底 高

　　學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

　　出示思考：

三角形面積 篇14

　　教學目標

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程

　　一、復習鋪墊.

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

　　二、指導探索

　　（一）數方格面積.

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）

　　2.演示課件：拼擺圖形

　　3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

　　（二）推導三角形面積計算公式.

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.

　　2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計

　　算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出

　　三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形

　　的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？

　　（三）教學例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　（演示課件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.

　　（二）計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　3.底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設計

　　教案點評：

　　本節課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養了學生的邏輯思維能力。

　　探究活動

　　三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1.掌握三角形面積公式的推導過程.

　　2.培養學生主動探究知識的能力.

　　活動準備

　　若干張長方形和三角形白紙.

　　活動過程 

　　1.引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　2.引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　3.啟發學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　4.分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點.

三角形面積 篇15

　　教學內容：《現代小學數學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。

　　教學目標：

　　一、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

　　二、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。

　　三、滲透對立統一的辯證思想。

　　教學過程：

　　一、復習引入。

　　1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關？

　　出示：

　　2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關？

　　3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）

　　【設計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯系中，大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊，同時激發學生急于想驗證假設的認知欲望。】

　　二、新課展開。

　　（一）實踐活動。

　　1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）

　　（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。

　　（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。

　　（3）分組討論：

　　①各三角形的面積是多少？請填入表格內。

　　②三角形的面積怎樣計算？

　　（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。

　　【設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關系中，滲透了對應關系的教學。】

　　2.驗證。

　　（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

　　數學課堂教學參謀

　　（2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

　　①

　　6×4÷2 6×（4÷2）

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　②

　　6×4÷2 6÷2×4

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　【設計意圖：通過驗證，培養學生科學的態度，同時從啟發學生應用不同的剪拼法中，培養學生的發散思維。】

　　（二）歸納、小結。

　　1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

　　2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）

　　（三）應用。

　　例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

　　學生試做后，反饋、評講。

　　【設計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發現的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用。】

　　三、鞏固練習。

　　（一）基本練習。

　　1.口算出每個三角形的面積。

　　①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

　　2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

　　這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

　　這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

　　3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。

　　【設計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。】

　　（二）分層練習。

　　a組學生：做選擇題。

　　①求右圖面積的算式是（ ）。

　　a.9×4÷2 b.15×4÷2

　　c.15×9÷2 d.15×4

　　②求右圖面積的算式是（ ）。

　　a.5.2×3.5÷2

　　b.5.2×4.1÷2

　　c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

　　③求下圖面積的算式是（ ）。

　　a.25×20 b.18×25

　　c.18×20 d.18×20÷2

　　b組學生：做課本第15頁第

　　②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

　　c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

　　【設計意圖：通過分層練習，使 a、b、c三層的學生在數學思維、數學能力方面均有提高，以體現因材施教的原則。】

　　四、課堂小結。

　　這節課研究了哪些內容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？

　　【設計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結了所研究的方法，真正體現出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”。】

　　五、布置作業。（略）

　　（此文獲“第二屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）