三角形面積的計算（通用17篇）

三角形面積的計算 篇1

　　教學內容

　　p27～28

　　教學目標

　　1、使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

　　2、通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。

　　3、引導學生運用轉化的方法探索規律。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　投影和自制三角形面積演示紙板等

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題

　　右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？

　　提問：這塊彩紙是什么形狀？你會算出它的面積嗎？

　　引入：怎樣把三角形轉化成我們已學過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節課就來探討這個問題。

　　二、探索新知

　　1.推導三角形面積計算公式。

　　（1）操作感知：讓學生用學具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉化成平行四邊形。

　　（2）匯報、交流，總結兩種轉化方法。

　　重點討論：①拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系？②怎樣計算三角形的面積？

　　形成共識：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。②因為三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　強化理解推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　（3）用字母公式表示。

　　如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）

　　2.即時練習：讓學生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。

　　4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

　　通過交流引導學生進一步認識三角形面積和平行四邊形面積計算方法的異同點。

　　三、鞏固練習

　　指導學生完成p28“試一試”。

　　四、總結全課   

　　讓學生談談這節課的收獲和體會：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　五、作業

　　1.課內作業：p28“練一練”第一題。

　　2.課外作業：優化作業相關練習。

三角形面積的計算 篇2

　　教學目標

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程

　　一、復習鋪墊.

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

　　二、指導探索

　　（一）數方格面積.

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）

　　2.演示課件：拼擺圖形

　　3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

　　（二）推導三角形面積計算公式.

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.

　　2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　（三）教學例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　（演示課件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.

　　（二）計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　3.底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設計

　　教案點評：

　　本節課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養了學生的邏輯思維能力。

　　探究活動

　　三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1.掌握三角形面積公式的推導過程.

　　2.培養學生主動探究知識的能力.

　　活動準備

　　若干張長方形和三角形白紙.

　　活動過程

　　1.引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　2.引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　3.啟發學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　4.分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點.

三角形面積的計算 篇3

　　教學內容：六年制人教版第九冊75~77頁。

　　教學目標 ：1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

　　2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

　　3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

　　4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

　　教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

　　教學過程 ：

　　1、 復2、 習導入  

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

　　2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

　　3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

　　4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

　　覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

　　我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

　　4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

　　5、今天這節課我們就一起來研究。”（出示課題）

　　【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入  設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的欲望。】

　　二、新課

　　1、通過操作總結公式。

　　（1） 學生獨立嘗試。

　　四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

　　（2） 交流嘗試結果。

　　我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

　　讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

　　【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

　　（3）引導探索規律。

　　1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

　　“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”

　　2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　3、歸納總結規律。

　　學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們為榜樣，奮發圖強，為中華之崛起而努力！”

　　【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數學知識徹底的轉化為數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

　　5、教學例1。

　　出示例1，學生獨立完成。

　　三、鞏固練習

　　1、 口答。

　　試一試：計算下面每個三角形的面積。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　��2、做一做：

　　指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

　　3、說理題。

　　金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

　　【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現實生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識。】

　　四、小結。

　　學生小結 ，質疑問難。

　　五、作業 。（略）

　　總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯系把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

　　1、 準確定位教學目標 2、 

　　教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

　　3、 創造性的使用教材

　　教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”為中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

　　4、 重視學生情感體驗。

　　在課堂教學過程 中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。】

三角形面積的計算 篇4

　　教學目標

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程

　　一、復習鋪墊.

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

　　二、指導探索

　　（一）數方格面積.

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）

　　2.演示課件：拼擺圖形

　　3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

　　（二）推導三角形面積計算公式.

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.

　　2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計

　　算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出

　　三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形

　　的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？

　　（三）教學例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　（演示課件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.

　　（二）計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　3.底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設計

　　教案點評：

　　本節課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養了學生的邏輯思維能力。

　　探究活動

　　三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1.掌握三角形面積公式的推導過程.

　　2.培養學生主動探究知識的能力.

　　活動準備

　　若干張長方形和三角形白紙.

　　活動過程 

　　1.引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　2.引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　3.啟發學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　4.分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點.

三角形面積的計算 篇5

　　教學內容：蘇教版九年義務教育六年制小學數學第八冊p47—49三角形的面積,“練一練”及練習十第1—3題教學目標：1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。2、 通過操作、觀察、比較，進一步發展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。教學重、難點：理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。教具學具準備：1、 若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。2、 每個學生準備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。一、導入課題：1、師：同學們，今天我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？ [可能出現:a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來的？c、學三角形的面積有什么作用？]2、解決方案： 師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？ （前面我們剛學過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉化成長方形研究的，所以我想到了轉化的方法。板書：轉化） 師:今天這節課讓老師陪著大家運用轉化的方法研究三角形的面積。 [評析：談話式導入，學生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學習目標的制定。課堂導入找準教學起點，溝通了新舊知識的聯系，讓學生明白本課的學習也是運用轉化的方法進行研究，激發了學生的學習興趣，調動了學生的情感，為新知的學習打下了基礎。] 二、新授（一） 實驗一：剪 1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？ （學生拿出準備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。） 2、（1）師：請大家拿出準備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？（3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學生演示重合的過程） 師：重合了，在數學上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣） 師：現在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形） 學生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。 師：誰能說一說根據剛才的實驗，你想到了什么？ 小結并出現字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。（4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關系？（課件閃動演示，學生回答，出現字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半） 師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形） [評析：學生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學生多種感官積極參加學習活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。”為學習三角形的面積指明了思維的方向。] （二） 實驗二：拼1、 拼銳角三角形（1） 學生從剪好的三角形中拿出兩個完全一樣的銳角三角形，把這兩個三角形放在桌面上。 （2） 介紹：圖上每個方格表示1平方厘米，那么每個方格的邊長是多少？（教師展示教具）你能不能說一說每個三角形的底和高各是多少厘米？（用小黑板出示表、填6、4） 三角形拼成的平行四邊形 底(厘米)高(厘米)面積(平方厘米)底(厘米)高(厘米)面積(平方厘米)銳角三角形64 6424直角三角形 鈍角三角形 師：現在大家用這兩個銳角三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形？ 要求：學生隨便拼成什么圖形？學生拼三角形，師巡視。反饋時，讓學生拼出的圖貼在黑板上，可能出現的圖形都貼在上面。（課本第47頁）（3） 師：上面拼出的圖形中，哪些圖形的面積你會計算？（把沒有學過的圖形放到旁邊）平行四邊形面積我們已學過了，顯然我們應該把三角形轉化成平行四邊形來研究。板書：平行四邊形（4） 講解拼成平行四邊形的方法：a、 讓學生上來把兩個三角形拼成平行四邊形。 b、 師：剛才有的同學很快拼成了平行四邊形，可是有的同學不會拼，這是因為把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形有一定的方法，書上介紹了一種方法，請你看書第48頁，看看書上是怎么拼的？c、 師：大家能看懂嗎？（如看懂，請人說。如看不懂，師請大家看屏幕）d、 課件第一次演示。師在課件演示時說：“先把兩個完全相同的銳角三角形上下疊放在一起使它們重合，這叫重合；（點擊）在以三角形右邊的頂點為中心，把上面一個三角形旋轉180度，直到兩個三角形底邊成一條直線為止，這叫旋轉；（點擊）再把右邊的三角形沿著左邊的三角形的右邊向上平移，直至拼成一個平行四邊形為止，這叫平移。（點擊）（課件上出現：重合、旋轉、平移）師：把兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形要分幾步？哪幾步？e、 課件第二次演示,組織學生規范的拼(學生看課件,教師敘述)。提問：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成什么圖形？小結：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。板書：可以拼成一個（5） 提問：拼成的平行四邊形底和高各是多少？（板書6、4） 比較：這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？高呢？ 師小結：平行四邊形和三角形底相等、高也相等，我們就說平行四邊形和三角形等底等高。（板書：等底等高）拼成的平行四邊形面積是多少？（板書 24）每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關系？板書：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半 每個銳角三角形面積是多少？（板書：12）為什么？（6） 師：我們還可以用什么方法驗證？課件演示。用數方格的方法進行驗證。 [評析：設計多項活動，讓學生充分動手操作，采取小組合作的學習方式，并選擇值得研究的問題，運用轉化的方法，輔以cai課件演示，把兩個完全一樣的銳角三角形重合、旋轉、平移，拼成一個平行四邊形。通過比較，發現三角形的底、高、面積與平行四邊形的底、高和面積之間的關系。體驗了學習的過程，滲透了研究性學習。] 2、 拼直角三角形、鈍角三角形，填實驗報告。（1）師：把剛剛拼過的兩個銳角三角形收起來，再拿出剛剪的兩個完全一樣的直角三角形、鈍角三角形，拼成學過的圖形，研究直角三角形和鈍角三角形的面積各是多少？完成實驗報告。 三角形拼成的平行四邊形 底(厘米)高(厘米)面積(平方厘米)底(厘米)高(厘米)面積(平方厘米)銳角三角形64126424直角三角形 鈍角三角形 （2）學生操作：按重合、旋轉、平移的過程拼一拼，貼在黑板上。 （3）反饋： a、生回答：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。 師：三角形的面積是怎樣得來的？b、學生展示實驗報告。老師填在統計表上。板書：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半其他學生匯報時，在座位上舉起來合作展示，教師在黑板上填表。c、鈍角三角形面積研究同上。板書：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半3、 歸納整理 （1）師：通過這兩個實驗，你能發現三角形的面積怎樣計算嗎？板書：三角形的底=平行四邊形的底；三角形的高=平行四邊形的高 （2）師：怎樣求三角形面積呢？師：你是怎樣想的？三角形的底就是誰的底，高呢？底×高表示什么？為什么除以2？（板書:三角形面積=底×高÷2） （3）字母表示：如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成：板書：s=ah÷2看公式問：根據三角形的面積計算公式，要計算三角形面積通常要知道什么條件？ [評析：學生自主探索，采用拼一拼、比一比、議一議的方法，并借助已學的經驗，推導出三角形的面積計算公式，讓學生掌握探索問題的一般方法。] 三、鞏固練習1、 完成第49頁練一練 （1）學生讀題，列式計算。（2） 提問：為什么除以2？三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？2、 完成練習十第1、2、題。3、 計算下面三角形的面積。（只列式不計算）（1）學生列式（2）說一說為什么第三個三角形不能用8×12÷2？（3）結論：求三角形的面積時，底和高要對應。4、 判斷。（1）三角形的面積一定等于平行四邊形面積的一半。 （ ）（2）兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（ ）（3）求三角形的面積時，底和高要對應。 （ ） [評析：分層練習有保證，變式練習少而精。練習題從不同的角度，深化了學生綜合運用知識的能力，巧妙地解決了求三角形面積中容易混淆的問題。再次利用圖示和cai課件的演示，有利于學生形成鮮明的表象，激發學生的興趣，激活學生的思維。加大了課堂教學的密度和深度，充分體現了有效學習。]【總評】從本節課的教學設計可以看出教師的教學觀念實現了以下幾個轉變：1、學習目標多元化。本節課課堂教學目標不僅僅是讓學生掌握基礎的數學知識，形成基本的數學技能，而是為學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的學習內容，讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，滿足了多樣化學習需要，有效地提高了學生的數學思維能力和解決實際問題的能力，同時也使學生的情感與態度得到了充分發展。2、學習活動自主化。教學中設計了多項活動讓學生參與學習，并且探究活動是建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎上的。表現在：目標明確——讓學生發現三角形的底、高、面積和平行四邊形的底、高、面積之間的關系；思維發散——尊重學生的認知規律，由任意的拼到有目的的拼，注意了轉化、平移、旋轉等思想方法滲透，讓學生體驗了新知的建構過程；操作自由——讓學生選擇兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形自由的拼成平行四邊形，逐步推導出三角形的面積計算公式。3、學習過程多樣化。改變了以前簡單的問答式教學，注重了學生的獨立思考、動手操作與小組合作學習的方式。讓學生在小組中交流、在小組中探索、在小組中參與、在小組中相互學習，選擇了值得探索的實例，使學生一直處于發現問題、提出猜想、進行討論等狀態中。其自我表現欲強烈，在對自己和他人的觀點進行反思中建構起更深層次的理解。

三角形面積的計算 篇6

　　教學目標

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程

　　一、復習鋪墊.

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

　　二、指導探索

　　（一）數方格面積.

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）

　　2.演示課件：拼擺圖形

　　3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

　　（二）推導三角形面積計算公式.

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.

　　2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計

　　算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出

　　三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形

　　的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？

　　（三）教學例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　（演示課件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.

　　（二）計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　3.底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設計

　　教案點評：

　　本節課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養了學生的邏輯思維能力。

　　探究活動

　　三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1.掌握三角形面積公式的推導過程.

　　2.培養學生主動探究知識的能力.

　　活動準備

　　若干張長方形和三角形白紙.

　　活動過程 

　　1.引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　2.引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　3.啟發學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　4.分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點.

三角形面積的計算 篇7

　　教學目標 

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點 

　　理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習鋪墊.

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

　　二、指導探索

　　（一）數方格面積.

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）

　　2.演示課件：拼擺圖形

　　3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

　　（二）推導三角形面積計算公式.

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.

　　2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計

　　算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出

　　三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形

　　的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？

　　（三）教學例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　（演示課件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.

　　（二）計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　3.底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設計 

　　教案點評：

　　本節課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程 ，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養了學生的邏輯思維能力。

　　探究活動

　　三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1.掌握三角形面積公式的推導過程.

　　2.培養學生主動探究知識的能力.

　　活動準備

　　若干張長方形和三角形白紙.

　　活動過程 

　　1.引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　2.引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　3.啟發學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　4.分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點.

三角形面積的計算 篇8

　　教學目標 

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點 

　　理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習鋪墊.

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

　　二、指導探索

　　（一）數方格面積.

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）

　　2.演示課件：拼擺圖形

　　3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

　　（二）推導三角形面積計算公式.

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.

　　2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計

　　算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出

　　三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形

　　的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？

　　（三）教學例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　（演示課件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.

　　（二）計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　3.底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設計 

　　教案點評：

　　本節課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程 ，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養了學生的邏輯思維能力。

　　探究活動

　　三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1.掌握三角形面積公式的推導過程.

　　2.培養學生主動探究知識的能力.

　　活動準備

　　若干張長方形和三角形白紙.

　　活動過程 

　　1.引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　2.引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　3.啟發學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　4.分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點.

三角形面積的計算 篇9

　　一、教材分析

　　學科：數學

　　教材版本：九年義務教育六年制小學數學第九冊

　　課題名稱：《三角形面積的計算》

　　教材所在頁：第69-71頁

　　教學內容和地位：

　　本課內容是在學生學完長方形、正方形、平行四邊形面積計算和三角形的認識基礎上進行教學的，是學習梯形面積計算的基礎。

　　教學重點：三角形面積計算公式的推導，三角形面積計算公式

　　教學難點：探究發現三角形面積計算公式。

　　二、學生分析

　　學生已學了《平行四邊形的面積計算》，知道了平行四邊形可以轉化為學過的長方形，對圖形之間的“轉化”有了一定的感性基礎，學生學習起來不會感到困難，估計90%的學生能利用已有的學習經驗，將三角形轉讓為已學過的圖形。

　　三、教學目標

　　1、讓學生經歷三角形面積計算公式的推導過程，掌握并能正確計算三角形的面積。

　　2、通過三角形面積計算公式的推導，滲透平移、轉化的思想，培養學生的分析、綜合、抽象、概括、猜想等能力，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生的探究意識，創新意識及合作能力。

　　四、設計理念

　　“以人的發展為本”為主要理念。學生是學習和發展的主體，教師是學習活動積極的組織者和引導者。教學中，主要采用探究發現法和討論法，以四人小組為單位，為學生搭建自由探究的平臺，給學生充足的探究時間，讓學生根據身邊的材料自由探究，自主發現，推導出三角形面積的計算公式。強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促自主探究。

　　五、教學媒體和教學技術選用

　　教具：多媒體課件、紅領巾實物

　　學具：兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片，一個長方形、一個平行四邊形、一個正方形紙片、尺、剪刀。

　　六、教學活動過程

　　(一)創設問題情境，引入探索

　　1、同學們想知道今天老師給你們帶來了什么嗎？(課件顯示正方形、長方形、平行四邊形)這三個圖形的面積計算公式是什么？

　　2、你們還記得平行四邊形的面積計算公式是怎么推導出來的嗎？

　　[設計意圖：回憶這些圖形的面積計算方法，加強三角形與過去學過的圖形之間的關系。]

　　3、今天老師給大家帶來了一樣東西(課件出示紅領巾)，紅領巾是什么形狀的？要知道這條紅領巾需用多大的布，該怎么辦？三角形的面積該怎樣算呢？這節課我們一起來研究這個問題。(板書課題)

　　4、首先請你們猜一猜，三角形面積與什么有關系？(學生猜)

　　[設計意圖：教師根據學生的經驗和已有知識引導學生猜測，激發學生的學習熱情，引起學生的探究新知的愿望。]

　　(二)自主探索，合作交流

　　1、請學生以小組為單位，利用學具袋中的圖形進行操作研究，看誰能用多種方法發現三角形的面積計算公式。

　　(學生可獨立思考，可互相討論，可小組合作)

　　2、學生上臺展示，并說出推導過程。(伴隨學生的回答課件演示)

　　①把兩個完全一樣的銳角三角形(鈍角三角形)拼成一個平行四邊行：原三角形的底是拼成平行四邊形的底，原三角形的高是拼成平行四邊形的高，原三角形的面積是平行四邊形面積的一半。所以，三角形面積=底×高÷2。

　　②把一個三角形沿高的一半處剪下，拼成平行四邊形

　　③任何一個平行四邊形或長方形都可沿著對角線剪下，變成兩個完全一樣的三角形，所以三角形的面積=底×高÷2

　　(學生演示并說出推導過程，通過觀察比較，歸納出計算三角形的面積公式，并用字母表示)

　　[設計意圖：學生學習數學的過程是一種“再創造”的過程，在這一過程中，要讓學生通過自己研究、探索、自主發現、合理建構數學知識。運用多媒體直觀動感的優勢，演示兩個完全一樣的三角形，通過旋轉平移轉化成一個平行四邊形的過程，讓學生比較感知，從而突破知識建構過程中的困難。]

　　3、三角形面積公式的應用

　　學生練習后，請學生講出為什么要除以2？

　　4、看課本第70面，將書上的推導過程填寫完整。

　　(三)實踐運用，拓展創新

　　1、從桌上選出自己喜歡的三角形，量出底和高，計算出面積。(師特別強調，只有對應的底和高才能求出三角形的面積)

　　2、課件出示做一做第71面。

　　3、課件出示，下圖中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形面積相等？為什么？你還能畫出兩個這樣的三角形嗎？

　　(得出：等底、等高的三角形面積相等，三角形的面積與底高有關、與形狀無關)

　　(四)評價體驗，總結延伸

　　1、通過這節課的探索學習，你有什么收獲？

　　2、做一條紅領巾要用多大的布，現在你會計算了嗎？

　　[設計意圖：這樣的總結，讓學生一方面能夠談到本節課的知識點，另一方面通過學生與學生之間正確的評價，提高學生的評價能力。]

　　七、教學反思

　　(一)放開手腳，大膽創新

　　教學中教師把學生當作一個個研究者、發現者，課堂上教師不再做任何提示，只是給學生搭建探究平臺，讓學生自由地思考探究、操作，發現推導出三角形面積的計算公式，使學生親身經歷數學知識的形成過程，并從中體驗到教學思想和方法，同時也培養了學生的實踐能力和創新意識，發展了學生的個性。

　　(二)合作交流，體驗成功

　　學生經過了艱苦的探索過程，獲得了來之不易的“勝利果實”和較豐富的主觀感受，心中有“意”，胸中有“情”，產生強烈的表達意向，不吐不快，交流溝通就是在探索的基礎上，讓學生在小組或班集體內相互交流，充分展示自己的思維方式及探究過程，揭示規律，解決問題。交流給每個同學提供了表現自己的機會，不僅使自己對知識的理解更全面，而且豐富了想象力，使能力得到了提高。

三角形面積的計算 篇10

　　開平鎮后屯小學 陳雪玲 

　　教學目標：

　　1掌握三角形面積計算公式的推導過程，能利用公式正確地進行三角形面積的計算；

　　2初步學會用轉化的數學方法解決實際，會根據所給條件求三角形的底和高。

　　3培養和提高學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；

　　4培養學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協作學習的能力，培養學生一定的創新意識。

　　5利用教材上的歷史資料對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：

　　    　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點：

　　三角形面積計算公式的推導過程和實際應用。

　　教學過程：

　　一、猜謎引入

　　（一）、同學們，請在老師的描述中猜一猜，老師為你們帶來了什么禮物：

　　1、它是紅旗的一角，使用無數先烈的鮮血染成的。

　　2、它是少先隊員的標志，是每一個少先隊員的光榮。

　　生：紅領巾。

　　師：那么紅領巾是什么形狀的？如果想知道做一條紅領巾要用多少布？我們要求什么？

　　生：（是三角形的，我們要求紅領巾的面積，也就是三角形的面積。）

　　那么三角形的面積該怎么求呢？今天我們就一起來探討這個問題。（教師板書課題：三角形的面積。）

　　（二）、在學新知識之前，我們來復習以前學過的內容。

　　1、師：請同學們回憶你們認識的平面圖形有哪些，（教師相關板書并出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片）

　　2、提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師板書：長方形的面積公式、正方形的面積公式和平行四邊形的面積公式。

　　師：長方形、正方形、平行四邊形的面積我們都會求了，那我們現在就學習三角形的面積計算方法。

　　二、探究新知

　　第一部分：數方格面積。（電腦出示第69頁圖）

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內分工合作）

　　學生匯報結果，并說說是怎么數的。

　　2.訂正：看一看電腦博士數出的每個三角形的面積。（演示課件：拼擺圖形）

　　第二部分：推導三角形面積計算公式。

　　啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　1.用兩個完全一樣的直角三角形拼。

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）電腦演示拼擺過程

　　（3）討論：①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　2.用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）

　　（2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉、平移），

　　提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　3.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。

　　（1）由學生獨立完成。

　　（2）演示課件：拼擺圖形　

　　4.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（提示：原來三角形的底和拼成之后的平行四邊形的底有什么關系，

　　原來三角形的高和拼成之后的平行四邊形的高有什么關系

　　原來三角形的面積與拼成之后的平行四邊形的面積有什么關系。）

　　（3）根據平行四邊形的面積公式，三角形面積的計算公式是什么？

　　（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　三、鞏固練習

　　1.找一找

　　電腦出示一組三角形的圖片，找一找底和高。

　　2、找到底和高，我們就能求出三角形的面積。（出示）

　　一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　由學生獨立解答。

　　現在你們能不能做求一條紅領巾要用多少布呢？（小組合作完成。學生匯報時指出，因為測量中存在誤差，所以所得到的結果也會有一點不同。）

　　3、.下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

　　4、.計算下面每個三角形的面積。

　　（1）底是4.2米，高是2米；

　　（2）底是3分米，高是1.3分米；

　　（3）底是1.8米，高是.1.2米；

　　4.練習中給出三個三角形的面積，算出它們的高或底各是多少？

　　三、總結質疑

　　1.總結這一節課的收獲，并提出自己的問題。

　　2.教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　3、小結

　　板書設計

　　三角形的面積

　　長方形的面積  = 長 寬

　　平行四邊形的面積=底 高

　　三角形的面積=底 高÷2

三角形面積的計算 篇11

　　第一課時

　　教學內容：三角形面積的計算（例題、做一做和練習十七第1～4題。）

　　教學要求：

　　1.使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

　　2.通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。

　　3.引導學生運用轉化的方法探索規律。

　　教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、激發

　　1.出示平行四邊形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提問：

　　(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法? （板書：平行四邊形面積＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

　　二、嘗試

　　1.用數方格的方法求三角形的面積。

　　(1)指名讀p.69頁第一段。

　　(2)訂正數的結果。

　　(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?

　　(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。

　　2.用直角三角形推導。

　　(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。

　　(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?

　　(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?

　　(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系?

　　引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

　　面積＝ 面積的一半

　　3.用銳角三角形推導。

　　(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。

　　提問：你發現了什么?

　　引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

　　(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)

　　①把兩個銳角三角形重疊放置。

　　提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎?

　　②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。

　　③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。

　　(3)教師帶著學生規范地操作。

　　重點指導：哪點不動?哪點動?旋轉多少度?怎樣平移?轉化的過程中旋轉和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞著不動點轉動。)

　　(4)對照拼成的圖形，你發現了什么?

　　引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　板書：

　　面積＝ 面積的一半

　　(5)練習十八第1題。

　　①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗，教師巡回指導。

　　②通過剛才的操作，你又發現了什么?

　　引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

　　面積＝ 面積的一半

　　4.歸納、總結公式。

　　(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?

　　(2)匯報結果。

　　引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　（同時板書）

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　(4)完成書空。

　　5.教學字母公式。

　　(1)學生看書71頁上面3行。

　　(2)提問：通過看書，你知道了什么?

　　引導學生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

　　s＝ah÷2。（板書）

　　三、應用

　　1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?

　　①讀題。理解題意。

　　②學生試做。指名板演。

　　③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?

　　2.做一做。

　　訂正時提問：計算時應注意哪些問題?

　　3.填空。

　　兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ），這個平行四邊形的底等于( )，這個平行四邊形的高等于( )。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）。

　　4.練習十七第2、3題。

　　5.利用公式求p.75頁方格上的三角形的面積。

　　四、體驗

　　今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　五、作業

　　練習十七4題。

　　第二課時

　　教學內容：三角形面積計算的練習（練習十七5～10題）

　　教學要求：

　　1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

　　2.能運用公式解答有關的實際問題。

　　3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

　　教具準備：投影

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.填空。

　　⑴三角形的面積＝ ，用字母表示是 。

　　為什么公式中有一個“÷2”？

　　⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。

　　二、指導練習

　　1.練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

　　⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2.練習十七第11※題:一張邊長4厘米的正方形紙, 從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少?

　　分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。

　　3.練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

　　分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。

　　三、課堂練習

　　練習十七第6、8題。（分組完成）

　　四、作業

　　練習十七第9、10題。

三角形面積的計算 篇12

　　五(2)班 周 成

　　“叮鈴鈴”，數學活動課的鈴聲打響了，何老師面帶微笑地走進了教室。“我們已經學會了計算平行四邊形面積，現在我們來學習三角形面積的計算方法。”老師說。

　　于是我們開始分組學習……

　　交流的時刻到了，我第一個跑上講臺，把早已剪好的等腰三角形沿底邊平行對折，并沿折痕剪開，就得到一個三角形和一個梯形（如圖1），我把上面的三角形旋轉到梯形的右邊，拼成了一個平行四邊形（如圖2）。這時平行四邊形的底就是剛才三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半。這樣，平行四邊形的面積=底×（高÷2），因為轉化后平行四邊形的面積與三角形的面積相等，所以三角形的面積=底×高÷2。

　　還沒等我回到座位，伍嘉瑩就迫不及待地跑上來，舉起剪好的等腰三角形，說：我沿這個三角形的高剪開，得到兩個完全一樣的直角三角形（如圖3），把其中一個直角三角形進行翻轉拼到另一個直角三角形旁，可以拼成一個長方形（如圖4）。這個長方形的長是三角形底的一半，寬和三角形的高相等，所以三角形的面積=底÷2×高。

　　錢文鑫搶著說：像伍嘉瑩那樣剪，也可以拼成一個平行四邊形（如圖5），平行四邊形的底是三角形底的一半，平行四邊形的高就是三角形的高，所以我計算三角形面積的方法和伍嘉瑩是一樣的。

　　膽小的李雨倫今天也搶著發言：我是從三角形兩腰的中點到底邊畫垂線，并沿垂線剪下兩個三角形，再把兩個三角形旋轉到上方，也可以拼成一個長方形（如圖6），從圖上大家可以清楚地看出這個長方形的長、寬與三角形的底、高之間的關系。計算面積的方法和上面兩位同學的方法完全一樣。

　　一直坐在位置上耐心聽同學講解的賀雪兒上來表演了壓軸戲，她說：在學習平行四邊形的時候，戴心怡把平行四邊形折成長方形，其實，我們也可以把三角形折成長方形。先把三角形沿底邊對折，再把凸在外邊的兩個三角形向里折，就折成了一個長方形（如圖7）。這個長方形的長是三角形底的一半，寬是三角形高的一半,這個長方形的面積是三角形面積的一半，所以三角形的面積=底的一半×高的一半×2。

　　薛川一語道破天機：其實只要把三角形的底和高相乘的積除以2，就是三角形的面積。

　　聽了同學們的發言，何老師笑容滿面。我們也在愉快的氛圍中學會了計算三角形的面積。

　　（本文獲“懷德杯”第五屆《我愛數學》征文比賽一等獎） 指導老師：何雅青

三角形面積的計算 篇13

　　教學內容：教科書第75頁～77頁的內容。

　　教學要求：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　教具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個。

　　教學過程 ：

　　一、復習。

　　1. 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

　　2.口答下面各圖的面積。（單位：厘米）

　　3

　　5

　　3

　　5

　　3

　　二、新授。

　　1、引入新課：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習。

　　2、教學三角形面積公式。

　　（1）用數方格的方法計算三角形的面積。

　　出示課本P75上圖中：

　　A：讓學生用數方格的方法求出這3個三角形的面積。

　　B：引導學生觀察：

　　問：這三個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?

　　得出：這三個三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積。

　　（2）通過操作總結公式。

　　A.讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形，巡堂檢查。

　　投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：

　　這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？（長方形和平行四邊形）

　　每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關系？

　　（每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）

　　B.讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，問：用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？

　　要求：同桌兩個學生一同拼擺。然后教師演示。

　　問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（每個銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

　　C.讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學過的圖形嗎？

　　要求：學生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學生給予幫助。

　　指一名學生在黑板用兩個鈍角三角形擺出一個平行四邊形。

　　問：每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？（每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

　　D.小結：教師結合黑板上分別用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：

　　（1）這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？

　　（2）這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？

　　（3）這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？

　　（4）平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？

　　學生回答后，教師板書：

　　三角形的面積=底×高÷2

　　再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）

　　E.教學用字母表示三角形的面積公式。

　　師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？

　　學生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2

　　三、鞏固練習。

　　（單位：厘米）

　　底

　　10

　　4.6

　　32

　　56

　　高

　　5

　　0.2

　　6

　　32

　　面積

　　四、小結。

　　這節我們學習了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出赤的。

三角形面積的計算 篇14

　　教學目標 

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點 

　　理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習鋪墊.

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

　　二、指導探索

　　（一）數方格面積.

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）

　　2.演示課件：拼擺圖形

　　3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

　　（二）推導三角形面積計算公式.

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.

　　2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計

　　算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出

　　三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形

　　的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么公式可以寫成什么？

　　（三）教學例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　（演示課件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.

　　（二）計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　3.底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設計 

　　教案點評：

　　本節課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程 ，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養了學生的邏輯思維能力。

　　探究活動

　　三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1.掌握三角形面積公式的推導過程.

　　2.培養學生主動探究知識的能力.

　　活動準備

　　若干張長方形和三角形白紙.

　　活動過程 

　　1.引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　2.引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　3.啟發學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系.

　　4.分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點.

三角形面積的計算 篇15

　　教學目標：

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉化方法在圖形中的應用。

　　3、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。

　　4.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.

　　學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、激發：

　　1.怎樣計算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積＝底×高）   

　　平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　學生回答后，教師用教具進行演示并小結推導方法：第一步，轉化圖形；第二步，找到聯系；第三步，推導公式。

　　2.（出示紅領巾）這條紅領巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算）

　　二、指導探索

　　（一）推導三角形面積計算公式.

　　1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.

　　2、啟發提問：我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？

　　3、組織學生利用學具試拼，教師參與學生拼擺，個別加以指導。

　　指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉、平移。

　　剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？（學生展示）

　　同學們你們真了不起，想到的方法十分富有創意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節實踐活動課繼續討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發現兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　4、提問：

　　①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯系？

　　③三角形的面積該如何計算？

　　引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　　②三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書）

　　③為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　5、如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　（二）教學例1

　　要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）怎樣求三角形的面積？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　四、反饋練習

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.

　　（二）計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　3.底是1.8米，高是.1.2米；

　　（三） 判斷

　　1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）��

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）��

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

　　五、作業：85頁做一做和練習十六1題

　　板書設計:

　　三角形面積的計算

　　因為：平行四邊形的面積=底×高，    例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，  100×33÷2=1650（cm）

　　所以三角形面積=底×高÷2     

　　s=ah÷2

　　教學反思：

　　《三角形的面積》是我校研討課內容，在我之前已經先后有兩名同年組教師執教此課。由于我是最后一位上課的老師，因此只有我班學生在此之前提早學習完梯形的面積，也因此他們在探索面積推導的過程中相對而言要順暢一些。當然，我在執教本課過程中也充分吸取了前幾位教師的優秀作法。

　　第一位教師的精彩在于學生探究拼擺的結果紛呈。有的學生將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，有的將兩個完全一樣的直角三角形轉化成長方形，還有的學生將兩個完全一樣的等腰直角三角形轉化成了正方形。面對這么多的轉化結果，是一一進行分析從而得出相同的結論還是……？這位教師通過巧妙設問引導學生發現其中的聯系，從而大大節省了時間。“平行四邊形、長方形、正方形這三種圖形有什么共同特別呢？”果然，學生很快就發現正方形、長方形是特殊的平行四邊形，從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關系上來。

　　第二位教師的精彩則體現在她充分尊重學生原有認知基礎，不回避學生的問題。如在請學生嘗試如何將三角形轉化成已經學習過的平面圖形時，有的學生仍舊采用割補法，將三角形沿它的一條高剪下，然后拼擺。可由于剪拼的是任意三角形，所以無論如何旋轉、平移都無法轉化成已經學過的平面圖形。在多次嘗試割補法無法成功找到解決問題的途徑后，老師引導同學們另辟蹊徑，從而發現用兩個完全一樣的的三角形拼擺的轉化方法。又如當學生回答“兩個三角形可以拼成一個平行四邊形”時，教師立即出示兩個面積不同的三角形請學生再次拼擺。此后學生完善說法為“將兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形”時，教師又出示兩張面積相同的紙（一張是4*3，另一張是2*6），告訴學生面積相同并不一定形狀相同，最后學生終于正確表述為“將兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”。而且在這一過程中，學生清晰地明白了“完全一樣”包括面積相同，形狀相同兩層含義。

　　我在設計教案時，考慮到絕大多數學生能夠由梯形面積的推導方法遷移出三角形的推導方法，因此不回避現狀，將計就計，先請學生將平行四邊形剪成兩個三角形，在此基礎上再放手讓學生探索，最后“殺一回馬槍”，請學生“只用一個三角形，能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？”學生的方法還真是豐富，相關內容我請孩子們記錄在周記中，會盡快將作業圖片顯現給大家。

三角形面積的計算 篇16

　　一、復習：

　　提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

　　二、導入新課：

　　你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

　　三、新課：

　　（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

　　下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

　　小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

　　那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

　　像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

　　師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

　　師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

　　（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

　　那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

　　1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

　　（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

　　我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

　　2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

　　3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好

　　4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

　　想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

　　開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反饋提問：“為什么要除以2？”

　　5、翻書p76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

　　板書：

　　等底等高

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

　　1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

　　2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

　　出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。

　　3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

　　請看第1個題目：

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

　　2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

　　2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

　　從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2

　　2、單位統一

　　3、面積單位

　　3、選擇：

　　下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　單位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

　　一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小結：你認為在做作業時注意（　　　　）

　　4、求每個三角形的面積（只列式不計算）

　　底是4.2米，高是2米。

　　底是3分米，高是20厘米。

　　高是6米，高比底短2米。

　　底是12米，高是底的一半。

　　四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

　　你們知道嗎，大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷2你們說，他們是不是很了不起呀。

　　三角形的土地　一半　底　　高

　　學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

　　出示思考：

三角形面積的計算 篇17

　　課題：三角形面積的計算湛江市第二十七小學 陳東新一、說教材 1.說課內容：九年義務教育六年制小學數學教科書第九冊第三單元“多邊形面積的計算”中的第二節。2.教學內容的地位、作用及意義 三角形面積的計算，是在學生掌握三角形的特征及長方形、平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分知識的教學，使學生掌握三角形面積的計算公式，學會運用公式正確計算三角形的面積；同時加深與長方形、平行四邊形之間的內在聯系，培養學生的實際操作能力和思維能力，進一步發展學生的空間觀念，提高學生的數學素質。 3.教學目標的確定： (1) 掌握三角形面積的計算公式，學會運用公式正確計算； (2) 學會動手實驗操作，滲透旋轉、平移的數學思想和方法，培養學生分析、比較、抽象、歸納的能力，進一步發展空間觀念； (3)理解三角形面積計算公式的推導過程，滲透辯證唯物主義的思想，使學生初步懂得用運動變化的觀點去觀察事物； 4、教材編排的特點： 教材的編排加強了學生的動手操作。首先，通過數方格的方法求三角形的面積；過渡到運用學具實驗操作——觀察探索——總結規律，再運用規律解決實際問題的方法；為下節課學習梯形的面積具有正遷移的作用。 5、教學重點、難點及關鍵 教學重點：掌握三角形面積的計算公式，并能運用公式正確計算。 教學難點：理解公式的推導過程。教學關鍵：通過實驗操作和采用多媒體輔助手段，幫助學生掌握本節課的教學重點，突破難點，達成目標。二、說教法：根據教學內容的有關特點及學生的學習習慣、認知基礎和接受能力；充分發揮學具和教具的作用；遵循教學的規律和原則；本節課特采用了講解法、談話法、實驗法和激趣法等教學方法進行教學；以體現“精講、善導、激趣、引思”的課堂教學“八字”要求；達到以教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學指導思想。促進素質教育的發展。三、說學法： 根據學生的年齡特點及學習能力，本節課準備指導學生學會以下兩種學習方法： (1) 學會在動手操作中，實驗觀察、比較、分析、歸納的學習方法；(2) 學會正確使用學具解決實際問題的方法。四、教學程序的設計為實現教學目標，優化課堂結構，落實素質教育；根據以上的分析，本節課的教學，設計了以下幾個教學環節：1. 復習舊知，作好鋪墊（1）口答（投影顯示）① 長方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征？② 平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？計算下列圖形的面積。 教育心理學表明：教學就是根據學生原有的基礎上進行的。為此，這三道復習題都是選取與新知識有密切聯系的，能為學習新知識起鋪墊作用。 2. 談話設疑，引入新課學生解答復習題后，根據學生好勝的心理特點，談話設疑，引入新課，激發學生的求知欲望。提問：如果把復習題中第3題的三個圖形從對角線剪開得出三個三角形，那么三角形的面積該怎樣計算呢？這就是我們本節課要研究的內容“三角形面積的計算”板書揭示課題。板書后再運用語言激勵學生提出：看誰學得又快又好。為學生學習新知識創設了最佳的學習情境。3. 動手動腦，指導探索 第一：數方格求面積 首先，發揮教材的作用，指導學生看教科書75頁，用數方格的方法求三角形的面積，同桌對答案。 接著，教師放投影顯示方格圖，指名回答。 最后小結，點撥引導，質疑引思。師導：剛才大家用數方格的方法求三角形的面積，既費時又費力，并不容易求得準確，我們能不能象學習平行四邊形面積一樣把三角形轉化成已學過的圖形再求面積呢？第二：指導實驗，觀察、歸納三角形的面積公式。 首先，從直角三角形推導。根據學生準備的學具，引導學生初步感知三角形面積的計算公式的表象；要求學生拿出其中的兩個完全一樣的直角三角形。老師逐步提出問題，（幻燈顯示）先提出：①兩個完全一樣的直角三角形可以拼成什么圖形？再提出：②每個直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關系？③三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高有什么關系？讓學生帶著問題逐個動手操作實驗——觀察——總結。 其次，要求學生按照以上的教學和學習方法，分別用兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形進行拼擺。其中，學生用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺實驗之后，教師投影顯示拼擺過程邊講邊演示（圖）：首先把兩個銳角三角形重疊位置，接著旋轉、平移，就出現一個平行四邊形。這個教學環節更加生動、具體形象，感染力強，幫助學生加深對公式來源的理解。 再次，歸納求三角形面積的計算公式 學生帶著問題通過主動的動手操作，實驗—觀察—總結，使學生非常容易掌握本課的教學重點，突破難點。為初步檢驗實驗的效果，教師再放投影顯示題目要求學生回答以下問題：① 兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個（ ）；這個平行四邊形的底等于（ ）；這個平行四邊形的高等于（ ）；② 每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）；③ 三角形的面積=（ ）； ④ 如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式可以寫成（ ）。根據學生的回答板書教學重點：三角形的面積=底×高÷2，字母公式：s=ah÷2，學生齊讀。 4 運用公式，解決問題。 教學例題。先板書例題，用不同顏色表示數量關系以突出重點。接著要求學生讀題、看圖、解題。然后指名回答，集體糾正，教師板演解題過程。最后，質疑問題，提出：為什么要除以2？突出重點，深化理解。 5. 鞏固訓練，深化理解(1) 基本性練習：指出下面每個三角形的底和高，分別計算出它們的面積。回應復習題3中的設疑，老師提問：通過這節課的學習你能求它們的面積嗎？(2) 趣味性練習：2判斷題，用手勢表示對的打“√”錯的打“×”。①兩個完全相等的直角三角形可以拼成一個三角形、長方形、平行四邊形。（ ） ②兩個三角形可以拼成平行四邊形。（ ） ③三角形的底邊為6厘米，高為3厘米，它的面積是18平方厘米。（ ）④三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（3）對比性練習：2. 下表中給出的是三角形或平行四邊形的底和高。算出每個圖形的面積，填在空格里。 三角形平行四邊形底（厘米）86.29.612.5高（厘米）3.54.86.316面積（平方厘米） （4）發展性練習，課本79頁第7題。以上四類形式不同的練習題為檢查教學效果，根據教學目標，題目由淺入深，由易到難，有坡度；既突出重點，又分散難點，使不同層次水平的學生都有所提高，既鞏固所獲得的知識，又深化了知識間的聯系和區別；既加強了學生動手操作的能力，又激發了學生學習的興趣；既體現了知識的形成過程，又體現了能力的培養。符合素質教育的思想。 6、課堂總結：課堂總結是課堂教學的重要組成部分，起畫龍點睛的作用；本課的總結采用了引導回憶歸納的方法，提問：今天我們學習了什么內容和你學會了什么？這樣總結，既突出教學重點，又使知識系統化、條理化，進一步培養歸納概括的能力。7、家庭作業：練習十八第6、9題。