三角形面積的計算
教學目標：
1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.
2.培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉化方法在圖形中的應用。
3、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學生的空間觀念。
4.培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神.
教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.
教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.
學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學過程：
一、激發(fā)：
1.怎樣計算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積＝底×高）
平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
學生回答后，教師用教具進行演示并小結推導方法：第一步，轉化圖形；第二步，找到聯系；第三步，推導公式。
2.（出示紅領巾）這條紅領巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式.
1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.
2、啟發(fā)提問：我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？
3、組織學生利用學具試拼，教師參與學生拼擺，個別加以指導。
指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉、平移。
剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？（學生展示）
同學們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。
4、提問：
①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯系？
③三角形的面積該如何計算？
引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
②三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書）
③為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
5、如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
（二）教學例1
要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1.由學生獨立解答.
2.訂正答案（教師板書）
三、質疑調節(jié)
（一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）怎樣求三角形的面積？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
四、反饋練習
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計算下面每個三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；