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梯形面積的計(jì)算

梯形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo) 

1.理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程,會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積.

2.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力.

3.繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法.

教學(xué)難點(diǎn) 

理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)過程 

一、復(fù)習(xí)舊知

(一)求出下面圖形的面積.

(二)回憶三角形面積公式推導(dǎo)過程(演示課件:拼擺三角形

二、設(shè)疑引入

教師出示一個(gè)梯形和一個(gè)三角形(已標(biāo)出底和高).這個(gè)梯形比三角形的面積大還

是小?相差多少呢?要想得到準(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦?

板書課題:

三、指導(dǎo)探索

(一)梯形面積公式的推導(dǎo).

1.小組合作推導(dǎo)公式.

教師談話:利用手里的學(xué)具,仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)公式.

提綱:

1)用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)________________形.

2)這個(gè)平行四邊形的底等于____________________,高等于___________________.

3)每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

4)梯形的面積=____________________________.

2.演示課件:拼擺梯形

3.概括總結(jié)、歸納公式.

教師提問:

1)(上底+下底)×高求的是什么?

2)為什么要除以2?

教師板書:

梯形面積=(上底+下底)×高÷2

(二)教學(xué)例1.

1.一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米.它

的橫截面的面積是多少平方米?

1.教師提問:已知什么?求什么?怎樣解答?

2.列式解答

2.8+1.4)×1.2÷2

4.2×1.2÷2

2.52(平方米)

答:它的橫截面的面積是2.52平方米.

四、鞏固練習(xí)

(一)計(jì)算下面梯形的面積.

(二)動(dòng)手測量學(xué)具(梯形)的相關(guān)數(shù)據(jù),并計(jì)算梯形學(xué)具的面積.

(三)下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖,求它的面積.

五、質(zhì)疑總結(jié).

(一)師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

教師提問:求梯形的面積為什么要除以2?

求梯形面積需知哪些條件?

(二)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑,組織學(xué)生解題.

六、板書設(shè)計(jì) 

教案點(diǎn)評(píng):

幾何知識(shí)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課在設(shè)計(jì)中有以下幾個(gè)特點(diǎn):1、突出了學(xué)生的主體作用,人人動(dòng)手操作。2、新舊知識(shí)聯(lián)系緊密,運(yùn)用舊知推導(dǎo)新知,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

探究活動(dòng)

農(nóng)夫的愿望

活動(dòng)目的

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

活動(dòng)題目

有一個(gè)農(nóng)夫,想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個(gè)兒子耕種,要使兩個(gè)兒子各種一半.下面有許多種分法,請(qǐng)你找一找,哪種分法符合農(nóng)夫的愿望?

活動(dòng)過程 

1.教師出示題目,學(xué)生分小組討論.

2.各小組匯報(bào)答案.

3.把符合條件的分法全部找出的小組為優(yōu)勝組.

分析與參考答案

因?yàn)?I>MNEF分別是所在邊的中點(diǎn),我們可以知道圖(1)和圖(2)中陰影部分的面積分別等于( 上底+ 下底)×高÷2= ,所以這兩種分法符合農(nóng)夫的愿望.

圖(5)和圖(6)的陰影部分的面積等于中位線× 高= ,所以這兩種分法也符合農(nóng)夫的愿望.

圖(3)、圖(7)和圖(9)也符合農(nóng)夫的愿望(學(xué)生自己分析).

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