梯形面積的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)
1.理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積.
2.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力.
3.繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想.
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法.
教學(xué)難點(diǎn)
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知
（一）求出下面圖形的面積.
（二）回憶三角形面積公式推導(dǎo)過程（演示課件：拼擺三角形）
二、設(shè)疑引入
教師出示一個(gè)梯形和一個(gè)三角形（已標(biāo)出底和高）.這個(gè)梯形比三角形的面積大還
是小？相差多少呢？要想得到準(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦？
板書課題：
三、指導(dǎo)探索
（一）梯形面積公式的推導(dǎo).
1.小組合作推導(dǎo)公式.
教師談話：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)公式.
提綱：
（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)________________形.
（2）這個(gè)平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.
（3）每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.
（4）梯形的面積＝____________________________.
2.演示課件：拼擺梯形
3.概括總結(jié)、歸納公式.
教師提問：
（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
（2）為什么要除以2？
教師板書：
梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2
（二）教學(xué)例1.
例1.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.它
的橫截面的面積是多少平方米？
1.教師提問：已知什么？求什么？怎樣解答？
2.列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米.
四、鞏固練習(xí)
（一）計(jì)算下面梯形的面積.
（二）動(dòng)手測量學(xué)具（梯形）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算梯形學(xué)具的面積.
（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積.
五、質(zhì)疑總結(jié).
（一）師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
教師提問：求梯形的面積為什么要除以2？
求梯形面積需知哪些條件？
（二）引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，組織學(xué)生解題.
六、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
幾何知識(shí)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課在設(shè)計(jì)中有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、突出了學(xué)生的主體作用，人人動(dòng)手操作。2、新舊知識(shí)聯(lián)系緊密，運(yùn)用舊知推導(dǎo)新知，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 探究活動(dòng) 農(nóng)夫的愿望 活動(dòng)目的 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力. 活動(dòng)題目 有一個(gè)農(nóng)夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個(gè)兒子耕種，要使兩個(gè)兒子各種一半.下面有許多種分法，請(qǐng)你找一找，哪種分法符合農(nóng)夫的愿望？ 活動(dòng)過程 1.教師出示題目，學(xué)生分小組討論. 2.各小組匯報(bào)答案. 3.把符合條件的分法全部找出的小組為優(yōu)勝組. 分析與參考答案 因?yàn)?I>M、N、E、F分別是所在邊的中點(diǎn)，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（ 上底＋ 下底）×高÷2＝ ，所以這兩種分法符合農(nóng)夫的愿望. 圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線× 高＝ ，所以這兩種分法也符合農(nóng)夫的愿望. 圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農(nóng)夫的愿望（學(xué)生自己分析）.