梯形面積的計算（通用12篇）

梯形面積的計算 篇1

　　教學目標

　　1.理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積.

　　2.培養學生合作學習的能力.

　　3.繼續滲透旋轉、平移的數學思想.

　　教學重點

　　理解并掌握梯形面積公式的計算方法.

　　教學難點

　　理解梯形面積公式的推導過程.

　　教學過程

　　一、復習舊知

　　（一）求出下面圖形的面積.

　　（二）回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）.這個梯形比三角形的面積大還

　　是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

　　板書課題：

　　三、指導探索

　　（一）梯形面積公式的推導.

　　1.小組合作推導公式.

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導公式.

　　提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　2.演示課件：拼擺梯形

　　3.概括總結、歸納公式.

　　教師提問：

　　（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　　（2）為什么要除以2？

　　教師板書：

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　（二）教學例1.

　　例1.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.它

　　的橫截面的面積是多少平方米？

　　1.教師提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

　　2.列式解答

　　（2.8＋1.4）×1.2÷2

　　＝4.2×1.2÷2

　　＝2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米.

　　四、鞏固練習

　　（一）計算下面梯形的面積.

　　（二）動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具的面積.

　　（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積.

梯形面積的計算 篇2

　　教學目標 

　　1.理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積.

　　2.培養學生合作學習的能力.

　　3.繼續滲透旋轉、平移的數學思想.

　　教學重點

　　理解并掌握梯形面積公式的計算方法.

　　教學難點 

　　理解梯形面積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習舊知

　　（一）求出下面圖形的面積.

　　（二）回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）.這個梯形比三角形的面積大還

　　是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

　　板書課題：

　　三、指導探索

　　（一）梯形面積公式的推導.

　　1.小組合作推導公式.

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導公式.

　　提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　2.演示課件：拼擺梯形

　　3.概括總結、歸納公式.

　　教師提問：

　　（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　　（2）為什么要除以2？

　　教師板書：

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　（二）教學例1.

　　例1.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.它

　　的橫截面的面積是多少平方米？

　　1.教師提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

　　2.列式解答

　　（2.8＋1.4）×1.2÷2

　　＝4.2×1.2÷2

　　＝2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米.

　　四、鞏固練習

　　（一）計算下面梯形的面積.

　　（二）動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具的面積.

　　（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積.

　　五、質疑總結.

　　（一）師生共同回憶這節課所學習的內容.

　　教師提問：求梯形的面積為什么要除以2？

　　求梯形面積需知哪些條件？

　　（二）引導學生質疑，組織學生解題.

　　六、板書設計 

　　教案點評：

　　幾何知識教學的一個重要任務是培養學生的空間想象力，發展學生的空間觀念。本節課在設計中有以下幾個特點：1、突出了學生的主體作用，人人動手操作。2、新舊知識聯系緊密，運用舊知推導新知，符合學生的認知規律。

　　探究活動

　　農夫的愿望

　　活動目的

　　培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　活動題目

　　有一個農夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種，要使兩個兒子各種一半.下面有許多種分法，請你找一找，哪種分法符合農夫的愿望？

　　活動過程 

　　1.教師出示題目，學生分小組討論.

　　2.各小組匯報答案.

　　3.把符合條件的分法全部找出的小組為優勝組.

　　分析與參考答案

　　因為M、N、E、F分別是所在邊的中點，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（ 上底＋ 下底）×高÷2＝ ，所以這兩種分法符合農夫的愿望.

　　圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線× 高＝ ，所以這兩種分法也符合農夫的愿望.

　　圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農夫的愿望（學生自己分析）.

梯形面積的計算 篇3

　　教學內容:

　　人教版 《九年義務教育六年制小學教科書數學》五年級上冊梯形面積的計算.

　　教學目標:

　　1、通過動手操作,發現梯形的面積公式的推導方法.并能運用公式正 確地解決生產、生活中的實際問題。

　　2、培養學生的探索意識滲透轉化思想。

　　3、培養學生的動手操作能力和創新意識。

　　教學重難點：梯形面積計算公式的推導，掌握及運用。

　　教學準備：多媒體課件、若干個實物梯形等。

　　教學過程：

　　一、 復習

　　1、口算、卡片

　　2、提問：平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式是什么？他們是怎么推導的？

　　3、看圖計算，課件。

　　二、探索新知

　　1.談話引入新課。點題：梯形面積的計算。

　　2.探索梯形面積的計算公式。

　　①、小組合作操作，動手拼一拼、想一想：把兩個完全一樣的梯形可以拼成學過的什么圖形？觀察、互相討論，把結果寫下來。

　　②、歸納概括

　　a.學生回答，教師演示課件，并板書：

　　梯形的面積=（上底+下底）× 高÷ 2

　　b.理解公式：

　　提問：上底加下底表示什么？乘高后又表示什么？為什么要除以2？

　　c.用字母表示公式

　　提問：如果用s表示梯形的面積。用a, b, h 分別表示上、下底和高，你能用字母表梯形面積公式嗎？學生回答，教師板書：s=(a + b) h ÷ 2

　　d.指導學生看書p74~75頁，并完成有關填空。

　　3、教學例題

　　出示例題，讓學生讀題。提問：什么是橫截面？如果要求它的面積需要什么條件？圖中有這些條件嗎？學生回答后獨立完成，做后與例1比較，訂正。

　　三、練習反饋

　　1、學生獨立完成教科書p75頁的做一做，和課件同桌互相交流如何做的。

　　判斷

　　2、判斷。

　　3、完成教科書練習十八的第2題。

　　4拓展題

　　四、全課總結、反思體驗

　　今天同學們學的很不錯，下面我們來回想一下，這節課學習了什么？梯形的面積為什么要除以2？

　　五、板書設計：

　　梯形的面積計算

　　平行四邊形的面積=底 ×高÷ 2

　　=（上底+下底）× 高÷ 2

　　s=(a+b)h÷2

　　例1：（2.8+1.4）×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2

　　=2.52（平方米）

梯形面積的計算 篇4

　　教學目標 

　　1.理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積.

　　2.培養學生合作學習的能力.

　　3.繼續滲透旋轉、平移的數學思想.

　　教學重點

　　理解并掌握梯形面積公式的計算方法.

　　教學難點 

　　理解梯形面積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習舊知

　　（一）求出下面圖形的面積.

　　（二）回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）.這個梯形比三角形的面積大還

　　是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

　　板書課題：

　　三、指導探索

　　（一）梯形面積公式的推導.

　　1.小組合作推導公式.

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導公式.

　　提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　2.演示課件：拼擺梯形

　　3.概括總結、歸納公式.

　　教師提問：

　　（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　　（2）為什么要除以2？

　　教師板書：

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　（二）教學例1.

　　例1.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.它

　　的橫截面的面積是多少平方米？

　　1.教師提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

　　2.列式解答

　　（2.8＋1.4）×1.2÷2

　　＝4.2×1.2÷2

　　＝2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米.

　　四、鞏固練習

　　（一）計算下面梯形的面積.

　　（二）動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具的面積.

　　（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積.

　　五、質疑總結.

　　（一）師生共同回憶這節課所學習的內容.

　　教師提問：求梯形的面積為什么要除以2？

　　求梯形面積需知哪些條件？

　　（二）引導學生質疑，組織學生解題.

　　六、板書設計 

　　教案點評：

　　幾何知識教學的一個重要任務是培養學生的空間想象力，發展學生的空間觀念。本節課在設計中有以下幾個特點：1、突出了學生的主體作用，人人動手操作。2、新舊知識聯系緊密，運用舊知推導新知，符合學生的認知規律。

　　探究活動

　　農夫的愿望

　　活動目的

　　培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　活動題目

　　有一個農夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種，要使兩個兒子各種一半.下面有許多種分法，請你找一找，哪種分法符合農夫的愿望？

　　活動過程 

　　1.教師出示題目，學生分小組討論.

　　2.各小組匯報答案.

　　3.把符合條件的分法全部找出的小組為優勝組.

　　分析與參考答案

　　因為M、N、E、F分別是所在邊的中點，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（ 上底＋ 下底）×高÷2＝ ，所以這兩種分法符合農夫的愿望.

　　圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線× 高＝ ，所以這兩種分法也符合農夫的愿望.

　　圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農夫的愿望（學生自己分析）.

梯形面積的計算 篇5

　　第一課時教學內容：梯形面積的計算（例題、做一做，練習十八1～4題）教學要求：1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。 2.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。 3.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念， 引導學生運用轉化的思想探索規律。教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：1.兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。 2.20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學過程：一、激發1.計算下面圖形的面積。(單位：厘米)           1.8                            2.12.5                                          3.22.三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3厘米3.指出下面梯形的上底、下底和高。　　　　　　4.導入：我們已經掌握了平行四邊形、　　　　　4厘米三角形的面積計算公式，有了這兩　　　　　方面的基礎，我相信大家一定也能　　　　　5厘米　　　　把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?二、嘗試    1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。  　2.學生操作，互相討論。  　3.根據討論結果，完成80頁書空，并計算出復習(3)的面積。  　4.匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么?  引導學生明確：  ①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。  ②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。  ③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。    因為：平行四邊形的面積：底×高    所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2    （板書）    強化理解推導過程。    ④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。    每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”?    ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?    學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。    4.字母公式。  　(1)學生看書p.75頁上數3～5行。  　(2)提問：通過看書，你知道了什么?  　引導學生知道：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：s=(a＋b)h÷2 (板書)    (3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?    5.小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?三、應用    1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。 2.做一做。①學生試做。②訂正。提問：計算時應注意哪些問題?3.判斷。 (1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。(    ) (2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4.練習十八第4題    (1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。    (2)根據公式求出總根數，說一說是什么道理。    使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數就變成同樣多，即都等于上、下底根數之和，這個和乘以層數得到的根數正好是原來一堆根數的2倍。    5.練習十八第2題。 四、體驗今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?五、作業練習十八第1、3題。

　　第二課時練習內容：梯形面積的鞏固練習。(練習十八第5～10題。)練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。練習過程：一、基本練習1.口算：練習十八第5題。根據學生情況，限時做在課本上，集體訂正。7.2÷0.12    2.4÷0.3   0.2×12.6×5  0.38×1000   0.8×25    26.1－3.5－7.53.8＋2.5＋6.2  10÷2.5  4.8×0.2＋5.2×0.22.看圖思考并回答。                          (1)怎樣計算梯形的面積?   (2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的? (3)右圖所示梯形的面積是多少?二、指導練習 1.練習十八第6題，名數的改寫。(1)名數的改寫方法是什么?根據學生的回答板書：除以它們之間的進率 低級單位                   高級單位                乘它們之間的進率(2)根據改寫的方法將第6題的結果填在課本上。 3.6公頃＝（     ）平方米    1200平方米＝(    )公頃 4平方千米＝（    ）公頃    52公頃＝（    ）平方千米 160平方厘米＝(    )平方分米＝(    )平方米 0.25平方米＝（    ）平方分米＝（    ）平方厘米(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。   2.練習十八第8題：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？

　　(1)生獨立審題，分小組討論解法。  (2)選代表列出解答算式，不計算。  (3)由學生講所列算式的想法，(4)指導學生講“(100+48)×250”為什么不除以2?  (5)學生計算出它的面積，集體訂正。三、課堂練習 1.練習十九第7題：根據表中所給的數值算出每種渠道橫截面的面積。

　　渠口寬（米）

　　3.1

　　1.8

　　2.0

　　2.0

　　渠底寬（米）

　　1.5

　　1.2

　　1.0

　　0.8

　　渠深（米）

　　0.8

　　0.8

　　0.5

　　0.6

　　橫截面面積（平方米）生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。 2.練習十八第10題：一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米?四、作業練習十九第9題。

　　第三課時練習內容：混合練習（練習十八第11～15題）練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。教具準備：投影教學過程：一、基本練習1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。長方形         長×寬            ab  正方形         邊長×邊長        a2     平行四邊形      底×高           ah  三角形         底×高÷2        ah÷2  梯形    （上底＋下底）×高÷2    （a＋b）h÷22.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？二、指導練習1.  練習十八第12題：計算下面每個圖形的面積。

　　3米      8米                    12米     5.6米             9.5米              12米                                           5厘米 5.4 分                 5.8厘米              5.2厘米 米3分米           5厘米             7厘米⑴省獨立審題，計算每個圖形的面積。⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”⑶指6名學生板演，集體訂正。 2.練習十八第15題。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。三、課堂練習練習十八第14題四、攻破難題1. 16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？分析與解：⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米⑶高＝759÷66×2＝23米               20厘米2. 17題：已知右面梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中涂色部分的面積是340平方厘米。這個梯形的面積是多少？                           34厘米分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米3. 18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？             15厘米            12厘米            25厘米分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。（15＋25）×12÷2＝240平方厘米25×12÷2＝150平方厘米240－150＝90平方厘米4.思考題              4厘米右圖中，梯形的面積是72    12平方厘米。請你算出陰影    厘部分的面積。              米解法一：先算出沒有陰影部分的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個三角形的面積：72－24＝48平方厘米。解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：72×2÷12－4＝8厘米再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。五、作業 練習十八11、13題

　　4.選學內容

　　第一課時教學內容：組合圖形面積的計算。(例題和做一做，練習十九第1～4題。)教學要求：1.使學生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算方法；2.會計算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力。教學重點：使學生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算簡單的組合圖形的面積。教學難點：能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。教具準備：投影片若干教學過程：一、激發   1.口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。            2米                    3分米         3米              4米       5分米                                 2厘米               1.2米                  10厘米        1.6米                      2.5厘米    2.揭題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學習組合圖形面積的計算。板書課題：組合圖形面積的計算。二、嘗試1.投影出示例題：右圖表示的是            2米一間房子側面墻的形狀。它的面積是          5米多少平方米？                                      5米2.引導學生看圖思考并回答。 (1)這個組合圖形能否分解成幾個我們學過的簡單圖形? (2)怎樣求這個組合圖形的面積呢? 3.生計算出這個組合圖形的面積。(1)生在書上例題下面填空。(2)集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？(3)師強調指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。4.嘗試后練習：做一做 新豐小學有一塊菜地，形狀如          右圖。算出這塊菜地的面積多少平                                方米。                                  生獨立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個什么樣的簡單圖形，再讓學生講一講，最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。三、應用1.練習十九第3題：量一量少先隊的中隊旗，算出它的面積。（你能想出不同的解法嗎？）(1)生分組討論：怎樣分成幾個我們學過的簡單圖形？(2)對分解合理簡單的做法在投影儀上顯示出來。(3)生選取一種方法，量出所需長度，再計算出它的面積。2.練習十九第4題：下面是一種機器零件的橫截面圖，求出涂色部分的面積是多少平方毫米。                      20毫米                      10毫米                 30毫米            27毫米                   54毫米生獨立計算出它的面積，集體訂正時講一講自己是怎樣想的。四、體驗　本節課，你有什么收獲？五、作業練習十九第1、2題。

梯形面積的計算 篇6

　　教學目標 

　　1.理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積.

　　2.培養學生合作學習的能力.

　　3.繼續滲透旋轉、平移的數學思想.

　　教學重點

　　理解并掌握梯形面積公式的計算方法.

　　教學難點 

　　理解梯形面積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習舊知

　　（一）求出下面圖形的面積.

　　（二）回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）.這個梯形比三角形的面積大還

　　是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

　　板書課題：

　　三、指導探索

　　（一）梯形面積公式的推導.

　　1.小組合作推導公式.

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導公式.

　　提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　2.演示課件：拼擺梯形

　　3.概括總結、歸納公式.

　　教師提問：

　　（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　　（2）為什么要除以2？

　　教師板書：

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　（二）教學例1.

　　例1.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.它

　　的橫截面的面積是多少平方米？

　　1.教師提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

　　2.列式解答

　　（2.8＋1.4）×1.2÷2

　　＝4.2×1.2÷2

　　＝2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米.

　　四、鞏固練習

　　（一）計算下面梯形的面積.

　　（二）動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具的面積.

　　（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積.

　　五、質疑總結.

　　（一）師生共同回憶這節課所學習的內容.

　　教師提問：求梯形的面積為什么要除以2？

　　求梯形面積需知哪些條件？

　　（二）引導學生質疑，組織學生解題.

　　六、板書設計 

　　教案點評：

　　幾何知識教學的一個重要任務是培養學生的空間想象力，發展學生的空間觀念。本節課在設計中有以下幾個特點：1、突出了學生的主體作用，人人動手操作。2、新舊知識聯系緊密，運用舊知推導新知，符合學生的認知規律。

　　探究活動

　　農夫的愿望

　　活動目的

　　培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　活動題目

　　有一個農夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種，要使兩個兒子各種一半.下面有許多種分法，請你找一找，哪種分法符合農夫的愿望？

　　活動過程 

　　1.教師出示題目，學生分小組討論.

　　2.各小組匯報答案.

　　3.把符合條件的分法全部找出的小組為優勝組.

　　分析與參考答案

　　因為M、N、E、F分別是所在邊的中點，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（ 上底＋ 下底）×高÷2＝ ，所以這兩種分法符合農夫的愿望.

　　圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線× 高＝ ，所以這兩種分法也符合農夫的愿望.

　　圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農夫的愿望（學生自己分析）.

梯形面積的計算 篇7

　　教學目標

　　（一）理解梯形面積的計算方法，能運用公式正確地計算梯形的面積。

　　（二）通過學生親自動手拼擺，培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力。

　　教學重點和難點

　　重點：使學生掌握梯形面積的計算公式。

　　難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。

　　課前準備

　　教具：各種圖形的投影片；用吹塑紙剪好兩個完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道橫截面的實物教具。

　　學具：每人制做兩個完全一樣的梯形（直角梯形、等腰梯形或一般梯形）。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　1.出示下列圖形（投影）

　　教案一.files/image001.jpg">

　　2.提問：

　　（1）這些分別是什么圖形？有什么共同的特征？（都是四邊形，都有四個角。）

　　（2）如圖剪去四邊形的一角，就會得到什么圖形？（學生試驗。）

　　得出：可能是三角形，也可能是梯形和五邊形（五邊形暫不研究。）

　　教案一.files/image002.jpg">

　　（3）怎樣計算以上圖形的面積？是怎樣推導的？

　　（4）梯形的面積應怎樣計算呢？

　　（二）學習新課

　　1.思考：能不能把梯形也轉化成我們學過的圖形呢？

　　2.學生動手操作。（用準備好的兩個完全一樣的梯形拼擺。）

　　3.讓學生將拼出的圖形依次在投影儀上演示，教師用吹塑紙貼在黑板上。

　　重點體會：旋轉和平移。

　　教案一.files/image003.jpg">

　　4.思考：

　　（1）拼出的平行四邊形（長方形或正方形）的面積與梯形的面積有什么關系？

　　（2）拼出的平行四邊形的底和高（長方形的長和寬，正方形的邊長）分別相當于原梯形的哪部分？

　　（3）怎樣計算梯形的面積？

　　5.討論后得出：因為拼成的平行四邊形（長方形、正方形）是由兩個大小完全一樣的梯形拼成的，所以梯形的面積就是平行四邊形（長方形、正方形）面積的一半。平行四邊形的底（長方形的長、正方形的邊長）是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高（長方形的寬，正方形的邊長）與梯形的高相等。所以梯形的面積等于上底與下底的和乘以高除以2。

　　教師板書：

　　一個梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　兩個梯形的面積=（上底+下底）×高

　　平行四邊形的面積=底×高

　　長方形的面積=長×寬

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　6.如果用s表示梯形的面積，用a，b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

　　教案一.files/image004.jpg">

　　s=（a+b）h÷2

　　7.計算梯形的面積。

　　（1）用面積公式計算。

　　（3+5）×4÷2

　　=8×4÷2

　　=32÷2

　　=16（厘米2）

　　分別說出每步求出的是什么？

　　為什么要除以2？

　　（2）能不能把這一個梯形轉化成已學過的圖形呢？

　　學生討論，動手試驗。

　　教案一.files/image005.jpg">

　　把梯形沿虛線剪開，分成兩個三角形，兩個三角形面積的和就是梯形的面積。

　　3×4÷2+5×4÷2

　　=（3×4+5×4）÷2

　　=（3+5）×4÷2

　　與梯形面積計算公式相符。

　　（三）鞏固反饋

　　1.出示例題。

　　一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

　　教案一.files/image006.jpg">

　　（1）出示渠道橫截面實物教具，使學生理解渠道橫截面是一個梯形，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

　　（2）出示平面圖，請學生分別標出梯形的上底，下底和高。

　　教案一.files/image007.jpg">

　　（3）學生試做。

　　（4）看書訂正。

　　（2.8+1.4）×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2

　　=2.52（米2）

　　答：它的橫截面的面積是2.52米2。

　　2.p81“做一做”。

　　（1）判斷下面的列式是否正確，為什么？

　　教案一.files/image008.jpg">

　　①1+3×2.5÷2（ ）；

　　②（1+3）×2.5（ ）；

　　③（1+3）×2.5÷2（ ）。

　　（2）獨立解答后，訂正。

　　教案一.files/image009.jpg">

　　（5+10）×6÷2

　　=15×6÷2

　　=45（米2）

　　答：它的面積是45米2。

　　3.p82：2。先量出梯形的上底、下底和高，再計算出它的面積。

　　訂正：（4+6）×2.5÷2

　　=10×2.5÷2

　　=12.5（厘米2）

　　答：它的面積是12.5厘米2。

　　4.我們經常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀。求圖中圓木的總根數。你有幾種解答方法？

　　學生討論講解。

　　（1）2+3+4+5+6=20（根）；

　　教案一.files/image010.jpg">

　　（2）（2+6）+（3+5）+4=8+8+4=20（根）；

　　（3）（2+6）×5÷2=8×5÷2=20（根）。

　　重點理解解法（3）的算理：

　　把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆接在一起，結果每層的根數就變成同樣多，即都等于上下底根數的和。這個和乘以層數得到的根數正好是原來一堆的根數的2倍，所以原來一堆的根數正好是它的一半，即

　　總根數=（頂層根數+底層根數）×層數÷2

　　如果把它的橫截面看成是梯形，頂層根數相當于上底的長，底層根數相當于下底的長，層數就是梯形的高，求總根數就相當于求梯形的面積。

　　5.用簡便方法計算（思考題）。

　　（1）小朋友們做游戲，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了15排，共有多少小朋友？

　　（2）計算：1+2+3+…+98+99+100=______。

　　6.課后作業：p82：1，3。

　　課堂教學設計說明

　　復習階段通過讓學生把四邊形剪去一角，引出各種梯形，既調動了學生學習的積極性，發展學生的思維，又為新課中把一個梯形轉化為兩個三角形做了鋪墊。

　　在推導梯形面積計算公式時，大膽放手讓學生自己將梯形轉化為學過的圖形，使全體學生處于課堂教學的主體地位，并利用投影儀依次展示學生的研究成果，使學生產生一種自豪感，激發學生學習的主動性和創造性。

　　思考題的設計使梯形的面積計算公式得以廣泛的應用，同時也建立了知識之間的聯系。

　　板書設計

　　教案一.files/image011.jpg">

梯形面積的計算 篇8

　　教學目標：

　　1、 使學生理解掌握梯形面積公式的推導，并能運用公式正確的進行計算

　　2、 通過引導學生操作和對圖形的觀察比較，發展學生的空間觀念

　　3、 使學生進一步認識轉化的數學思想方法，發展分析綜合抽象概括等思維能力

　　教學重點：理解并掌握梯形面積公式，并會利用公式計算

　　教學難點：梯形面積公式的推導過程

　　教具：梯形紙板若干

　　學具：剪刀、梯形紙板若干

　　教學過程

　　一、 復習平等四邊形、三角形面積公式和推導過程

　　出示一梯形

　　標出各部分名稱

　　師：你會計算梯形的面積嗎？生：會

　　求出梯形面積及為什么要用這一公式作為梯形面積公式

　　二、 新課

　　拿出準備好的梯形紙板 操作

　　師：試一試 梯形能否轉化以學會的計算面積的圖形

　　可自己思考 可小組共同操作 并把你的結論記錄下來

　　（生操作 師參與其中）

　　匯報：邊講解邊演示（可能會出現以下幾種分法）

　　㈠、兩個完全一樣的梯形重合在一起經旋轉和平移可拼成平行四邊形

　　平行四邊形＝底×高

　　一個梯形＝（上底＋下底）×高÷2

　　㈡、只用一個梯形

　　①沿一條對角線可把一個梯形分成兩個梯形

　　梯形面積＝兩個三角形面積之和

　　＝下底×高÷2＋上底×高÷2

　　②通過梯形上面一個頂點作梯形一腰平行線 可分成一個平行四邊形和一個三角形

　　s梯＝平行四邊形面積＋三角面積

　　＝上底×高十（下底－上底）×高÷2

　　③沿梯形上底兩頂點作兩條高分成一個長方形和兩個三角形

　　④梯形上下底對折 剪開？梯成平行四邊形

　　s梯＝（上底＋下底）×高÷2

　　s梯＝中位線×2×高÷2

　　反過來

　　⑤梯形上下底對析，兩底角間對折拼成一個長方形（兩層）

　　s梯＝（上底＋下底）÷2×（高÷2）×2

　　⑥通過梯形右腰中點作一腰平行線，得右邊一個小三角形，再以小三角形上頂點為中心旋轉拼成一個平行四邊形

　　s梯＝（上底＋下底）÷2×高

　　⑦把梯形打開上頂點與右腰中點連接得一個小三角形把小三角形旋轉成一個大三角形

　　s梯＝（下底＋上底）×高÷2

　　同學們找出了這么多種方法，真的很不錯，但你知道為什么選用s梯＝（上底＋下底）×高÷2這個公式呢

　　拿一例說明 s梯＝下底×高÷2＋上底×高÷2

　　利用乘法分配律也可以得到s＝（上底＋下底）×高÷2

　　其它幾個公式經過化簡也可以得到這一公式，這個公式用字母怎樣表示？

　　質疑：在操作中你遇到了什么困惑

　　小結：求梯形面積需什么條件

　　練習：1、求下面梯形面積（單位：厘米）

　　2、（如圖）：求梯形的高（單位：厘米）

　　3、猜：s梯＝54平方厘米 時上、下底高可能是多少厘米?

　　4、一等腰梯形腰長8厘米，高6厘米，這梯形周長比腰多20厘米求梯形面積？

梯形面積的計算 篇9

　　課題：梯形面積的計算（a）

　　教學內容

　　教科書第74～75頁的內容，完成第75頁上“做一做”和練習十八的第1～4題.

　　教學目的

　　1.使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積.

　　2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力.

　　教具、學具準備

　　1.在小黑板上畫下面復習中的兩個三角形圖和教科書第74頁上面的插圖.

　　2.用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色.

　　3.用厚紙做像水渠的模型，如：

　　4.學生將教科書第137頁上面的兩個梯形剪下來.

　　教學過程

　　一、復習

　　出示三角形圖.

　　“三角形的面積怎樣求？”

　　“第一個三角形的面積是多少？”

　　“第二個三角形的面積是多少？”

　　“三角形面積的計算公式我們是怎樣推導出來的？”

　　“怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？”讓一兩名學生到黑板前拼一拼，教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程.

　　教師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學習梯形面積的計算.

　　板書：梯形面積的計算

　　二、新課

　　1.教學梯形面積的計算公式.

　　出示教科書第74頁上面的梯形圖.提問：

　　“這個圖形是什么形？”

　　教師：今天我們要學習梯形面積的計算.剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程.

　　“誰能依照三角形面積計算公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？”讓學生拿出已準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼、擺一擺，同桌的兩個同學也可以商量一下.然后讓一兩個學生到黑板前擺一擺.

　　教師拿出兩個完全一樣的梯形（其中一個梯形涂成紅色），圖形原尺寸比例與教科書第74頁上面的圖一致.再邊說邊演示拼擺的過程，先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形向與時針相反的方向旋轉180°，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在一條直線上.然后，再帶領學生一起拼擺.

　　“看一看兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？”

　　“兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？”（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

　　“平行四邊形的底等于什么？”（等于梯形的上、下底之和）

　　“平行四邊形的高和梯形的高有什么關系？”（相等）

　　“平行四邊形的面積怎樣算？”（它的底等于3加5是8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

　　“一個梯形面積怎樣算？”學生說，教師板書：

　　（3＋5）×4÷2

　　＝8×4÷2

　　＝32÷2

　　＝16（平方厘米）

　　教師：下面我們一起來總結梯形面積的計算公式.剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積怎樣算呢？

　　“平行四邊形的底是什么？”（是梯形的上底和下底之和）

　　“平行四邊形的高是什么？”（就是梯形的高）

　　教師板書：平行四邊形的面積＝（上底＋下底）×高

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　如果用s表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式就是

　　s＝（a＋b）h÷2

　　“為什么梯形面積的計算公式中要除以2？”

　　教師：剛才我們學習了梯形面積的計算方法，我們是把梯形轉化成了一個平行四邊形.而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘高，梯形面積就等于上底加下底乘高再除以2.

　　注：如果班級的情況比較好，還可以提問：

　　“在推導梯形面積公式時，還有沒有別的辦法？”

　　“能不能把梯形分成兩個三角形？”

　　“兩個三角形的面積分別是：5×4÷2和3×4÷2.梯形面積呢？”

　　梯形面積是：

　　（5×4÷2）＋（3×4÷2）（5×4和3×4都除以2再求和，等于先求和再除以2）

　　＝（5×4＋3×4）÷2（再根據乘法分配律）

　　＝（5＋3）×4÷2

　　這樣做出來的結果和前面的推導是一樣的.

　　2.應用總結出的梯形面積公式計算梯形面積.

　　（1）看教科書第75頁上的例題.

　　指名讀題后，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形.再讓學生看書，提問：

　　“這個梯形的上底是多少？下底呢？”

　　“這個梯形的高是多少？”

　　“梯形面積的計算公式是什么？怎樣列式計算？”學生口述，教師板書.

　　（2）完成教科書第75頁“做一做”中的題目.讓學生獨立做，做完后，共同訂正.第2題，有的學生有可能看不出上底和下底，教師可以向學生說明，四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是上、下底.

　　三、鞏固練習

　　做練習十八的第2、4題.

　　第2題，讓學生獨立做，先量出梯形的上、下底，再量出它的高，然后再算出它的面職.

　　第4題，做題前，教師用粉筆堆一個像題目中的模型，接著說明：如果我們再堆同樣的一堆粉筆，然后把它們倒過來，同原來的一堆接在一起，這時這堆粉筆的橫截面可以看成是平行四邊形.

　　“頂層有多少根粉筆？”（8根）

　　“底層有多少根粉筆？”（8根）

　　“其它各層呢？”（每層根數都是同樣多）

　　“一共有多少層？”

　　“一共有多少根？”（（頂層的根數＋底層的根數）×層數）

　　“所求的一堆粉筆是多少根？”（（頂層的根數＋底層的根數）×層數÷2）

　　每個學生把第4題做在練習本上.

　　四、作業

　　練習十四的第1、3題.

梯形面積的計算 篇10

　　梯形面積的計算 教學內容：教材第53---54頁面積計算公式的推導、例題、練一練，練習十一第1---3題。 教學要求： 1、使學生在理解的基礎上掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。 2、通過操作、觀察、比較、發展學生的空間觀念，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力，以及探索、創新意識。 教學重點、難點：梯形面積公式的推導、掌握及其應用。 教學過程 教 師 活 動 學 生 活 動 備 注 一、復習舊知 1、 導入 (1)我們會求哪幾種圖形的面積？是怎樣計算的？ 教師根回答板書： 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=底×高 平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2 （教師在學生回答三角形的面積公式時讓學生說說怎么得到的？） 教師小結：我們可以把沒有學過的圖形轉化成學過的圖形，然后再進行面積的計算） 板書：轉化 二、教學新課 1、今天我們要學習梯形面積的計算，教師出示梯形。 2、能知道這個梯形的面積嗎？你打算用什么方法來知道這個梯形的面積？ 教師板書課題：梯形面積的計算 3、操作實驗 （1） 教師讓學生拿出準備好的梯形，同桌合作討論，求出這個梯形的面積。 出示思考題：拼成的圖形與原來的梯形之間是什么樣的關系？ 教師在學生交流時巡視指導。 （3）教師在學生演示的基礎上示范拼法。 教師根據學生的回答板書：兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形。 （4）讓學生同桌說說拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么聯系？ （4）讓學生討論說說梯形的面積是怎樣計算的？ 教師根據學生的討論板書計算公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 如果用字母表示該是怎樣的？ 通過剛才的實驗操作我們知道了什么？現在老師有些題來看看我們學得怎么樣？ 三、組織練習 1、學習第54頁的例題。 教師出示例題。 2、做“練一練”第1題。 3、做“練一練”第2題。 4、選擇題。 ①（2+5）×2÷2 ②（2+8）×5 ③（4+6）×5÷2 ④（2+8）×5÷2 四、課堂小結 我們這節課學習了什么？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的？你覺得有話要對老師和同學們說嗎？ 五、布置作業 練習十一第1、2、3題。 學生交流說說幾個平面圖形的面積計算公式。 學生回憶三角形和平行四邊形面積公式推導過程。 學生猜測。 學生交流。 （數方格、轉化成我們學過的圖形） 學生同桌進行實踐操作，討論交流。 學生在同桌合作交流的基礎上進行班級內的交流。 學生討論、交流演示。 請拼好的學生演示注意怎樣旋轉、怎樣平移，說明成了什么樣的圖形？ 得出可以用我們以前的剪、移、拼這些方法來推導出梯形的面積公式。 學生在教師演示的基礎上討論：從實驗中的發現了什么？ 引導學生觀察比較得出：（板書）平行四邊形的底=梯形的上底 + 下底 平行四邊形的高=梯形的高 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半 平行四邊形的面積=底×高 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 學生說說你看明白了什么？ 學生解題。 學生交流說說是怎樣想的？ 　讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形用同樣的方法拼一拼，算一算，并把數據填入表中。（書本第53頁） 怎樣來求出這個橫截面的面積的？ 學生練習求出這個橫截面的面積。指名一個學生板演。 集體訂正，說說怎么想的？ 生口答 選一題喜歡的做 指名三個人板演。 生口答，并說明理由。

梯形面積的計算 篇11

　　教學目標：

　　1. 通過學生操作拼圖，使學生在理解的基礎上，總結概括并掌握梯形面積的計算公式，學會用字母表示公式，并能正確計算梯形的面積。

　　2. 通過多媒體的直觀演示，讓學生在觀察比較、動手操作的基礎上，發展學生的空間觀念，進一步學習用轉化的方法思考問題。

　　3. 培養學生的分析、綜合、抽象、概括以及解決實際問題的能力，培養學生創新意識。

　　教學重點：

　　掌握梯形面積的計算公式，并能夠運用公式正確計算梯形的面積。

　　教學難點：

　　梯形面積計算公式的推導。

　　教學用具：

　　計算機課件、實物投影、兩個完全一樣的一般梯形（若干）、直角梯形、等腰梯形，并標有梯形的各部分名稱

　　學 具：同上、一把剪刀

　　教學過程：

　　一、 復習鋪墊

　　1. 同學們，誰還記得我們認識了哪些平面圖形？

　　2. 在這些圖形中，已經學過哪些圖形的面積？誰給大家說一說？

　　3.過渡語：學習平行四邊形和三角形的面積時，我們是把新的圖形轉化成學過的圖形，推導出面積的計算公式。今天這節課，我們繼續用這種方法來研究梯形的面積。

　　4.板書課題：梯形面積的計算

　　二、 合作探究，推導公式

　　1. 老師給大家幾個思考討論題，請一個同學讀一讀。出示思考題：

　　（1） 請你拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪，把梯形轉化成學過的圖形。

　　（2） 梯形的面積與轉化后圖形的面積有什么關系？

　　（3） 轉化后圖形的各部分相當于梯形的哪些部分？

　　（4） 試著推導出梯形的面積公式。

　　2. 現在同學們小組合作，看看誰能夠通過自己的努力，發現梯形面積的計算公式，并按照思考題的順序進行討論。

　　3. 學生拼擺討論，教師巡視點撥。

　　4. 匯報拼擺過程。學生前邊演示，敘述推導。

　　拼擺：

　　割補：

　　分割：

　　5. 學生匯報

　　（1） 梯形的面積= 長方形的面積÷2

　　長 × 寬

　　（上底+下底）× 高÷2

　　（2）梯形的面積= 平行四邊形的面積

　　底 × 高

　　（上底+下底）× （ 高÷2）

　　（3）梯形的面積= 長方形的面積

　　長 × 寬

　　（上底+下底）÷2× 高

　　（4）

　　1

　　梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積

　　=上底×高÷2+下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　6. 總結：我們用兩個完全一樣的梯形可以轉化成學過的圖形，也可以用一個梯形轉化成學過的圖形，從多種角度都能得到梯形的面積公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　這個公式還可以用字母表示，請同學們自己看書，這些字母分別代表梯形的哪些部分？看誰能夠第一個記下來。

　　s=(a+b)h÷2

　　提問：要求梯形的面積必須具備什么條件？書上的例題不講你能自己做出來嗎？

　　7.出示例題：

　　（1） 讀題 ，誰會做？一人板演

　　（2） 學生自己做在小篇子上，其他同學做本上。

　　（3） 訂正

　　8.看書、質疑、解疑p87---92

　　四、綜合練習，鞏固提高

　　1.看圖選擇正確的算式( 單位：厘米)

　　（1）a.(5+6) ×7÷2 （2） a.(12+8) ×6

　　b.(5+7) ×6÷2 b . 12 × 6 × 8÷2

　　c.(5+7) ×7÷2 c. (12 +8) × 6 ÷2

　　(3) a.(10+4) ×5÷2 (4) a.(20+30) ×50÷2

　　b.(5+4) ×10÷2 b.(30+50) ×20÷2

　　c(5+10) ×4÷2 c.(20+50) ×30÷2

　　2..求出下面梯形的面積（單位：厘米）分組做

　　3. 六年級三好生照畢業像，為了使每一個學生都不被前面的學生擋住，從第二排起要比前一排多站1人。已知第一排站了7人，站了4排。求六年級三好生一共有多少人？

　　4.直接求出下面各圖的面積。（單位：厘米）（搶答）

　　思考題：看看誰的解法多！

　　• 由3個完全相等的等腰三角形組成一個梯形，（如圖）三角形的底是12厘米，高是10厘米。求梯形的面積。

　　五、總結：

　　今天的這節課你有什么收獲？

　　六作業：p90….2------5

　　七、板書設計:

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　s=(a+b)×h÷2

梯形面積的計算 篇12

　　教學目標

　　1.理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積.

　　2.培養學生合作學習的能力.

　　3.繼續滲透旋轉、平移的數學思想.

　　教學重點

　　理解并掌握梯形面積公式的計算方法.

　　教學難點

　　理解梯形面積公式的推導過程.

　　教學過程

　　一、復習舊知

　　（一）求出下面圖形的面積.

　　（二）回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）.這個梯形比三角形的面積大還

　　是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

　　板書課題：

　　三、指導探索

　　（一）梯形面積公式的推導.

　　1.小組合作推導公式.

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導公式.

　　提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　2.演示課件：拼擺梯形

　　3.概括總結、歸納公式.

　　教師提問：

　　（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　　（2）為什么要除以2？

　　教師板書：

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　（二）教學例1.

　　例1.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.它

　　的橫截面的面積是多少平方米？

　　1.教師提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

　　2.列式解答

　　（2.8＋1.4）×1.2÷2

　　＝4.2×1.2÷2

　　＝2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米.

　　四、鞏固練習

　　（一）計算下面梯形的面積.

　　（二）動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具的面積.

　　（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積.

　　五、質疑總結.

　　（一）師生共同回憶這節課所學習的內容.

　　教師提問：求梯形的面積為什么要除以2？

　　求梯形面積需知哪些條件？

　　（二）引導學生質疑，組織學生解題.

　　六、板書設計

　　教案點評：

　　幾何知識教學的一個重要任務是培養學生的空間想象力，發展學生的空間觀念。本節課在設計中有以下幾個特點：1、突出了學生的主體作用，人人動手操作。2、新舊知識聯系緊密，運用舊知推導新知，符合學生的認知規律。

　　探究活動

　　農夫的愿望

　　活動目的

　　培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　活動題目

　　有一個農夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種，要使兩個兒子各種一半.下面有許多種分法，請你找一找，哪種分法符合農夫的愿望？

　　活動過程 

　　1.教師出示題目，學生分小組討論.

　　2.各小組匯報答案.

　　3.把符合條件的分法全部找出的小組為優勝組.

　　分析與參考答案

　　因為M、N、E、F分別是所在邊的中點，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（ 上底＋ 下底）×高÷2＝ ，所以這兩種分法符合農夫的愿望.

　　圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線× 高＝ ，所以這兩種分法也符合農夫的愿望.

　　圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農夫的愿望（學生自己分析）.