梯形面積的計算
課題：梯形面積的計算（a）教學內容教科書第74～75頁的內容，完成第75頁上“做一做”和練習十八的第1～4題.教學目的1.使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積.2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力.教具、學具準備1.在小黑板上畫下面復習中的兩個三角形圖和教科書第74頁上面的插圖.2.用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色.3.用厚紙做像水渠的模型，如：4.學生將教科書第137頁上面的兩個梯形剪下來.教學過程一、復習出示三角形圖.“三角形的面積怎樣求？”“第一個三角形的面積是多少？”“第二個三角形的面積是多少？”“三角形面積的計算公式我們是怎樣推導出來的？”“怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？”讓一兩名學生到黑板前拼一拼，教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程.教師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續(xù)學習梯形面積的計算.板書：梯形面積的計算二、新課1.教學梯形面積的計算公式.出示教科書第74頁上面的梯形圖.提問：“這個圖形是什么形？”教師：今天我們要學習梯形面積的計算.剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程.“誰能依照三角形面積計算公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？”讓學生拿出已準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼、擺一擺，同桌的兩個同學也可以商量一下.然后讓一兩個學生到黑板前擺一擺.教師拿出兩個完全一樣的梯形（其中一個梯形涂成紅色），圖形原尺寸比例與教科書第74頁上面的圖一致.再邊說邊演示拼擺的過程，先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形向與時針相反的方向旋轉180°，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在一條直線上.然后，再帶領學生一起拼擺.“看一看兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？”“兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？”（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）“平行四邊形的底等于什么？”（等于梯形的上、下底之和）“平行四邊形的高和梯形的高有什么關系？”（相等）“平行四邊形的面積怎樣算？”（它的底等于3加5是8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）“一個梯形面積怎樣算？”學生說，教師板書： （3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米）教師：下面我們一起來總結梯形面積的計算公式.剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積怎樣算呢？“平行四邊形的底是什么？”（是梯形的上底和下底之和）“平行四邊形的高是什么？”（就是梯形的高）教師板書：平行四邊形的面積＝（上底＋下底）×高 梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2