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梯形面積的計算

梯形面積的計算

如果用s表示梯形的面積,用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面積的計算公式就是

s=(a+b)h÷2

“為什么梯形面積的計算公式中要除以2?”

教師:剛才我們學習了梯形面積的計算方法,我們是把梯形轉化成了一個平行四邊形.而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和,平行四邊形的高和梯形的高相等,所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘高,梯形面積就等于上底加下底乘高再除以2.

注:如果班級的情況比較好,還可以提問:

“在推導梯形面積公式時,還有沒有別的辦法?”

“能不能把梯形分成兩個三角形?”

“兩個三角形的面積分別是:5×4÷2和3×4÷2.梯形面積呢?”

梯形面積是:

 (5×4÷2)+(3×4÷2)(5×4和3×4都除以2再求和,等于先求和再除以2)

=(5×4+3×4)÷2(再根據乘法分配律)

=(5+3)×4÷2

這樣做出來的結果和前面的推導是一樣的.

2.應用總結出的梯形面積公式計算梯形面積.

(1)看教科書第75頁上的例題.

指名讀題后,教師出示水渠的教具,再指出它的橫截面,讓學生看清它的橫截面是一個梯形.再讓學生看書,提問:

“這個梯形的上底是多少?下底呢?”

“這個梯形的高是多少?”

“梯形面積的計算公式是什么?怎樣列式計算?”學生口述,教師板書.

(2)完成教科書第75頁“做一做”中的題目.讓學生獨立做,做完后,共同訂正.第2題,有的學生有可能看不出上底和下底,教師可以向學生說明,四邊形中互相平行的一組對邊,就分別是上、下底.

三、鞏固練習

做練習十八的第2、4題.

第2題,讓學生獨立做,先量出梯形的上、下底,再量出它的高,然后再算出它的面職.

第4題,做題前,教師用粉筆堆一個像題目中的模型,接著說明:如果我們再堆同樣的一堆粉筆,然后把它們倒過來,同原來的一堆接在一起,這時這堆粉筆的橫截面可以看成是平行四邊形.

“頂層有多少根粉筆?”(8根)

“底層有多少根粉筆?”(8根)

“其它各層呢?”(每層根數都是同樣多)

“一共有多少層?”

“一共有多少根?”((頂層的根數+底層的根數)×層數)

“所求的一堆粉筆是多少根?”((頂層的根數+底層的根數)×層數÷2)

每個學生把第4題做在練習本上.

四、作業

練習十四的第1、3題.

2頁,當前第212
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