《梯形面積的計算》教案及評析
教學思路：“梯形面積的計算”是在學生已經熟練掌握了長方形、正方形，尤其是平行四邊形、三角形面積計算，和梯形的認識的基礎上學習的一個“幾何求積”的數學問題。由于在上述學習中，學生已通過操作、實驗等積累了探索平面圖形面積計算公式的基本方法和策略（剪、移、轉、拼等）并初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法，都為學生自主研究、探索“梯形的面積計算”創造必要的條件，打下了良好的基礎。基于以上認識，我在導學梯形的面積公式時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足與學生已有的數學現實與經驗，以此為出發點，通過引導學生經歷“發現問題——提出假設——進行驗證——實踐應用”，讓學生在數學的再創造過程中建構新知，解決問題，獲得體驗。
教學目標：
1、引導學生主動參與探索，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。
2、結合學習過程，培養學生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設、試驗和驗證等科學探究能力。
3、進一步培養學生的空間觀念，不斷發展學生的空間想象力，培養學生的實踐能力和創新意識，體驗數學再創造的樂趣，并使不同的學生獲得個性化的發展。
教學重、難點：運用轉化思想推導梯形面積的計算公式。
教具、學具準備：一般梯形兩個，兩個完全一樣的梯形，剪刀等。
教學過程：
一、自由操作聯想，作好新課孕伏。
師：對于梯形，你們已經知道了什么？（可讓學生自由發表）利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，還能發現些什么？（學生獨立操作，在此基礎上，在同桌或小組內交流自己的發現）
生1：我發現任何梯形都可以分成兩個三角形；
生2：我們發現兩個完全一樣的梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉、平移，轉化成一個平行四邊形的；
生3：我們發現將一個梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個三角形和一個長方形；
生4：我們發現梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形；
生5：還可以將梯形先剪下一個小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。
生6：我們認為還可以將梯形從中間剪開，分成兩個梯形，然后將其中的一個梯形通過旋轉、平移，和另一個梯形拼成一個平行四邊形。（圖略）
生7：在梯形的下面剪去兩個小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個長方形；
生8：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形
……
師：善于觀察、勇于實踐，才給同學們帶來如此豐富的發現，真了不得！
[點評：引導自由操作，有利于在寬松環境中激活原有數學經驗，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證做好鋪墊。]
二、“假設——驗證——交流”，體驗數學再創造樂趣
1、假設
師：請大家再想一想，這些方法都有一個共同之處，你看出來了嗎？
生：都是將梯形轉化成了我們已經學過的圖形。
師：同學們將轉化后的新的圖形與原來的梯形進行比較，看看它們的面積有什么關系？為什么？你能推導出梯形面積的計算公式嗎？談談你的來推導？
生2：可不可以象三角形那樣，將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形，再進行推導？
……
[點評：交流對問題的初步設想是準確把握學生已有數學現實的關鍵，這對教師引導學生進行隨后的學習起著關鍵作用]