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梯形面積計算教學設計

梯形面積計算教學設計

梯形面積的計算
教學內容: 九年義務教育蘇教版第八冊p53
教學目標: 1. 使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程,感受轉化的數學思想。
2. 使學生理解梯形面積的計算方法,能正確地計算梯形的面積。
3. 培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力,發展學生的空間觀念。
教學重點: 理解梯形面積的計算方法,正確計算梯形的面積。
教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。
教學準備: 多媒體課件
教學過程
一. 復習引入。
1. 同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算,F在我就想考考同學到底掌握得怎么樣?誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢?
2. 計算下面圖形的面積。(單位:厘米)

3. 我們先看第一個圖形,它的面積是多少?(300平方厘米)
你是怎樣計算的?(20×15=300)
你的根據是什么?(平行四邊形的面積=底×高)
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎?(沿著平行四邊形的一條高剪開,再把它從一邊移動另一邊,這樣就拼成了一個長方形。)
4. 那么第二個圖形的面積是多少呢?(36平方厘米)
你是怎樣計算的?(12×6÷2=36)
你的根據是什么?(三角形的面積=底×高÷2)
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎?(將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180º,再沿邊平移上去,這樣就拼成了一個平行四邊形。)
5. 出示轉化過程并小結:我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經學過的圖形來計算出它們的面積的!
二. 新課傳授。
(一)面積計算方法的推導過程。
1. 今天我還帶來了另外一個圖形,誰能告訴我這是什么圖形?(出示梯形)
你怎么知道它是梯形?(只有一組對邊平行)
2. 提出質疑揭示課題:今天我們就一起來研究梯形面積的計算(板書),我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法,把梯形也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢?請同學們拿出準備好的梯形和剪刀,看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢?
3. 學生動手操作,分別展示成果。
(1)
請學生說出自己的想法和拼法。(將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180º,再沿腰平移上去,這樣就拼成了一個平行四邊形。)
現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系?(拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和,高沒有變,面積是梯形的兩倍。)
(2)
請學生說出自己的想法和拼法。(將梯形上底和下底對折,再沿折線剪開,將上面的一半沿腰上的中點旋轉180º,這樣就拼成了一個平行四邊形。)
現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系?(拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和,高是原來梯形面積的一半,面積沒有變。)
(3)
請學生說出自己的想法和拼法。(沿梯形一腰中點和對角頂點對折,再折線剪開,將上面的一半沿腰上的中點旋轉180º,這樣就拼成了一個三角形。)
現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系?(拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和,高是沒有變,面積也沒有變。)
4. 我們用很多方法計算出了梯形的面積,但是在實際生活中,有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的,所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學以小組的形式討論一下,你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎?
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