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“梯形面積的計(jì)算”案例

“梯形面積的計(jì)算”案例

教學(xué)內(nèi)容:

“梯形面積的計(jì)算”是九年制義務(wù)教育六年制第九冊第三單元的內(nèi)容。

教材分析:

本節(jié)課是在學(xué)生掌握認(rèn)識梯形特征,學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形面積的計(jì)算,并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此,教材的編排不同于平行四邊形和三角形,沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積,而直接給出一個(gè)梯形,引導(dǎo)學(xué)生想,怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積,使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法思考。教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過程,同時(shí)繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想,以便于學(xué)生理解。在操作的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式,通過概括總結(jié),提高學(xué)生的思維水平。進(jìn)而再利用字母表述出新學(xué)的計(jì)算公式,以提高學(xué)生的抽象概括能力。最后通過例題進(jìn)一步說明怎樣應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式來解決實(shí)際問題,并進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo):

  (1)探究梯形面積計(jì)算,理解公式的推導(dǎo)過程,會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

  (2)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及動(dòng)手操作能力。

  (3)進(jìn)一步滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備:多媒體課件

學(xué)具準(zhǔn)備:梯形紙、每組一份研究報(bào)告

教學(xué)過程:


  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題
  教師用多媒體課出示:王大爺家有一塊果園地(梯形地上底300米,下底200米,高100米),如果每棵桃樹占地10平方米,那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹?

問:同學(xué)們這塊地是什么圖形啊?
生1:這是一個(gè)梯形。

問:要想求果園地里一共有多少棵桃樹,必須先知道什么呢?

生2:必須先知道梯形的面積。

師:今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計(jì)算”(板書)。

二、探究新知。

(1)、鋪墊孕伏。

組織學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)的方法及過程,

重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)、平移、割補(bǔ)的數(shù)學(xué)思想。

(2)、協(xié)作研討,探求方法

1|、教師把學(xué)生分成若干個(gè)小組,每個(gè)小組4至6名學(xué)生,每個(gè)小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米,下底5厘米,高4厘米)。
  師:誰能介紹一下這個(gè)梯形?
  生3:這個(gè)梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,高是4厘米。

師:下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計(jì)算公式,看哪個(gè)小組的方法最多!哪個(gè)小組協(xié)作能力最強(qiáng)!
2、教師用課件出示探究要注意的事項(xiàng),讓學(xué)生進(jìn)行小組合作,動(dòng)手操作,探究梯形面積的計(jì)算。(教師注意合作方法的指導(dǎo),要求同學(xué)之間互相交流、合作,把梯形面積的計(jì)算方法小組匯報(bào)給同學(xué)聽,把計(jì)算過程寫在本子上,最后推薦代表進(jìn)行匯報(bào)。每一次匯報(bào),教師利用多媒體演示、小結(jié)。)  
  生4: (3+5)×4÷2=16(平方厘米)
  生5: 5×4÷2+3×4÷2=16(平方厘米)
  生6: (5+3)×4÷2=16(平方厘米)
  生7: (5-3)×4÷2+3×4=16(平方厘米)
  生8: (5+3)×(4÷2)=16(平方厘米)
  生9: (3+5)÷2×4=16(平方厘米)
  生10: 3×4+(5-3)×4÷2=16(平方厘米)
師生交流、點(diǎn)評……
  3、總結(jié)規(guī)律,滲透數(shù)學(xué)思想方法
  師:這些方法有什么共同的地方嗎?
  生11:結(jié)果都是16平方厘米。

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